直流平衡電橋測(cè)電阻 實(shí)驗(yàn)報(bào)告.doc

大連理工大學(xué)成 績(jī)教師簽字大 學(xué) 物 理 實(shí) 驗(yàn) 報(bào) 告院（系） 材料學(xué)院 專業(yè) 材料物理 班級(jí) 0705 姓 名 童凌煒 學(xué)號(hào) 200767025 實(shí)驗(yàn)臺(tái)號(hào) 實(shí)驗(yàn)時(shí)間 2008 年 12 月 10 日，第16周，星期 三 第 5-6 節(jié)實(shí)驗(yàn)名稱 直流平衡電橋測(cè)電阻 教師評(píng)語(yǔ) 實(shí)驗(yàn)?zāi)康呐c要求：1） 掌握用單臂電橋測(cè)電阻的原理， 學(xué)會(huì)測(cè)量方法。2） 掌握用雙臂電橋測(cè)電阻的原理， 學(xué)會(huì)測(cè)量方法。主要儀器設(shè)備：1） 單臂電橋測(cè)電阻：QJ24型直流單臂電橋，自制惠更斯通電橋接線板，檢流計(jì)，阻尼開(kāi)關(guān)、四位標(biāo)準(zhǔn)電阻箱、滑線變阻器、電路開(kāi)關(guān)、三個(gè)帶測(cè)電阻、電源；2） 雙臂電橋測(cè)電阻：QJ44型直流雙臂電橋，待測(cè)銅線和鐵線接線板、電源、米尺和千分尺。實(shí)驗(yàn)原理和內(nèi)容：1 直流單臂電橋（惠斯通電橋）1.1 電橋原理單臂電橋結(jié)構(gòu)如右圖所示， 由四臂一橋組成； 電橋平衡條件是BD兩點(diǎn)電位相等， 橋上無(wú)電流通過(guò)， 此時(shí)有關(guān)系成立， 其中M=R1/R2稱為倍率， Rs為四位標(biāo)準(zhǔn)電阻箱（比較臂）， Rx為待測(cè)電阻（測(cè)量臂）。1.2 關(guān)于附加電阻的問(wèn)題：附加電阻指附加在帶測(cè)電阻兩端的導(dǎo)線電阻與接觸電阻， 如上圖中的r1, r2， 認(rèn)為它們與Rx串聯(lián)。如果Rx遠(yuǎn)大于r，則r1+r2可以忽略不計(jì)，但是當(dāng)Rx較小時(shí)，r1+r2就不可以忽略不計(jì)了，因此單臂電橋不適合測(cè)量低值電阻， 在這種情況下應(yīng)當(dāng)改用雙臂電橋。2 雙臂電橋（開(kāi)爾文電橋）2.1 雙臂電橋測(cè)量低值電阻的原理雙臂電橋相比單臂電橋做了兩點(diǎn)改進(jìn)， 增加R3、R4兩個(gè)高值電橋臂， 組成六臂電橋；將Rx和Rs兩個(gè)低值電阻改用四端鈕接法， 如右圖所示。在下面的計(jì)算推導(dǎo)中可以看到， 附加電阻通過(guò)等效和抵消， 可以消去其對(duì)最終測(cè)量值的影響。2.2 雙臂電橋的平衡條件雙臂電橋的電路如右圖所示。在電橋達(dá)到平衡時(shí)，有，由基爾霍夫第二定律及歐姆定律可得并推導(dǎo)得：可見(jiàn)測(cè)量式與單臂電橋是相同的， R1/R2=R3/R4=M稱為倍率（此等式即消去了r的影響）， Rs為比較臂， Rx為測(cè)量臂。使用該式， 即可測(cè)量低值電阻。步驟與操作方法：1. 自組惠斯通電橋測(cè)量中值電阻a) 按照電路圖連接電路， 并且根據(jù)待測(cè)電阻的大小來(lái)選擇合適的M。b) 接通電路開(kāi)關(guān)， 接通檢流計(jì)開(kāi)關(guān)； 調(diào)節(jié)電阻箱Rs的阻值（注意先大后小原則）， 使檢流計(jì)指零， 記下電阻箱的阻值Rsc) 重復(fù)以上步驟測(cè)量另外兩個(gè)待測(cè)電阻值。2. 使用成品單臂電橋測(cè)量中值電阻a) 單臂成品電橋的面板如下頁(yè)右上圖所示。b) 將帶測(cè)電阻接至x1,x2接線柱上， 根據(jù)待測(cè)電阻的大小調(diào)節(jié)適當(dāng)?shù)谋堵什z流計(jì)機(jī)械調(diào)零。c) 打開(kāi)電源開(kāi)關(guān)B0， 先后按下G1粗調(diào)和G0細(xì)調(diào)開(kāi)關(guān)， 在兩種精度下分別調(diào)節(jié)面板上的旋鈕，改變Rs的值使檢流計(jì)指零， 記下Rs。關(guān)閉檢流計(jì)電源。d) 重復(fù)以上步驟測(cè)量其他待測(cè)電阻。3. 用雙臂電橋測(cè)量低值電阻的步驟a) 雙臂成品電橋箱的操作面板如右圖所示。b) 打開(kāi)電源開(kāi)關(guān)K1， 等待5分鐘后調(diào)節(jié)D旋鈕是檢流計(jì)指針指零。c) 將待測(cè)電阻Rx以四端鈕法接入C1、C2、P1、P2接線柱， 其中C為電流端， P為電壓端。d) 估計(jì)待測(cè)電阻的大小， 旋轉(zhuǎn)H旋鈕挑選合適的倍率值。e) 調(diào)節(jié)A至靈敏度最低， 同時(shí)按下開(kāi)關(guān)B、G， 通過(guò)調(diào)節(jié)F、E旋鈕（先F，后E）， 使檢流計(jì)指零， 此時(shí)電橋達(dá)到粗平衡。f) 在檢流計(jì)不超載的條件下調(diào)節(jié)A旋鈕增加靈敏度， 直到在能夠達(dá)到的最大靈敏度下， 通過(guò)調(diào)節(jié)F、E使檢流計(jì)指零， 此時(shí)電橋達(dá)到精平衡。g) 一次松開(kāi)按鈕G、B， 讀取倍率M和Rs， 并按照以下公式計(jì)算待測(cè)電阻值：Rx=M*Rs=倍率讀數(shù)*（E讀數(shù)+F讀數(shù)）h) 按照以上方法， 分別測(cè)量銅線與鐵線的電阻。*注意電橋使用中為節(jié)電， 不要長(zhǎng)時(shí)間按住B按鈕； 使用完畢后應(yīng)將B、G按鈕復(fù)位， 同時(shí)關(guān)閉K1開(kāi)關(guān)。4. 銅線和鐵線的幾何尺寸測(cè)量a) 用毫米尺測(cè)量銅線和鐵線的電壓端（P1、P2間）間距長(zhǎng)度。b) 用千分尺測(cè)量銅線和鐵線的直徑， 分別在不同的位置測(cè)量6次（注意記錄千分尺的零點(diǎn)漂移D）。數(shù)據(jù)記錄與處理：實(shí)驗(yàn)原始數(shù)據(jù)記錄1. 自制單臂電橋測(cè)中值電阻NxMRs()Rx()Rx10.12465246.5Rx2115921592Rx3102085208502. 用成品雙臂電橋測(cè)低值電阻NxMRs()Rx()Cu0.10.030210.003021Fe10.011350.011353. 銅絲、鐵絲D、L測(cè)量NxL(mm)D1(mm)D2(mm)D3(mm)D4(mm)D5(mm)D6(mm)Cu490.22.090 2.083 2.078 2.089 2.079 2.091 Fe488.53.399 3.400 3.399 3.405 3.401 3.398 結(jié)果與分析：1. 自制電橋測(cè)量值的處理使用公式Rx=M*Rs， 得到以下計(jì)算結(jié)果NxMRs()Rx()Rx10.12465246.5Rx2115921592Rx310208520850又Urx=%*(Rx+M*Rn/10), =0.1, Rn=5000代入相關(guān)值， 計(jì)算可得NxUrx()Urx（修約后）()待測(cè)電阻最終值()10.29650.3246.50.322.092215922325.853.00*101(2.0850.003)* 1042. 雙臂電橋測(cè)量值的處理使用公式Rx=M*Rs， 得到以下計(jì)算結(jié)果NxMRs()Rx()Cu0.10.030210.003021Fe10.011350.01135又Urx=%*(Rx+R0/10), 與R0的值在不同倍率下不相同， 代入相關(guān)值， 計(jì)算得到NxUrx()=R0()修約后Urx()最終結(jié)果()Cu0.0000201050.50.010.00002(3.020.02)* 10-3Fe0.00004270.20.10.00004(1.1354)* 10-2金屬絲長(zhǎng)度數(shù)據(jù)的處理NxL(mm)Ul(mm)長(zhǎng)度最終值(mm)Cu490.20.5490.20.5Fe488.50.5488.50.5金屬絲直徑數(shù)據(jù)的處理NxD1(mm)D2(mm)D3(mm)D4(mm)D5(mm)D6(mm)Cu2.090 2.083 2.078 2.089 2.079 2.091 Fe3.399 3.400 3.399 3.405 3.401 3.398 銅絲直徑不確定度的計(jì)算Davg2.085 Di-Davg0.005 -0.002 -0.007 0.004 -0.006 0.006 (i-avg)20.000025 0.000004 0.000049 0.000016 0.000036 0.000036 SUM20.000166 SDavg0.002352304t52.57Uda0.006045421Uda（修約后）0.006Udb=0.005不確定度的最終結(jié)果Ud=0.008mm銅絲直徑的最終結(jié)果Dcu=2.0850.008mm鐵絲直徑不確定度的計(jì)算Davg3.400 Di-Davg-0.001 0.000 -0.001 0.005 0.001 -0.002 (i-avg)20.0000018 0.0000001 0.0000018 0.0000218 0.0000004 0.0000054 SUM20.000031 SDavg0.001021981t52.57Uda0.00262649Uda0.003Udb=0.005不確定度的最終結(jié)果Ud=0.006mm鐵絲直徑的最終結(jié)果Dfe= 3.4000.006mm電阻率的計(jì)算已知公式， 計(jì)算的到Cu=2.104*10-8，F(xiàn)e=2.109*10-7又根據(jù)的計(jì)算公式, 可以得到其不確定度經(jīng)過(guò)計(jì)算， 得到Ucu=2.14333*10-10， Ufe=1.07408*10-9修約后， 得到Ucu=2*10-10， Ufe=1*10-9綜上， 得到電阻率的最終結(jié)果為Ucu=(2.100.02)*10-8/mUfe= (2.110.01)*10-7/m討論、建議與質(zhì)疑：1） 指針始終偏向一邊， 可能出現(xiàn)了倍率值選擇不正確的情況。當(dāng)倍率選擇不正確時(shí)，無(wú)法在保證在1000檔位上保證不為零的情況下將檢流計(jì)指針調(diào)節(jié)至零， 或者說(shuō)， 即使電阻箱調(diào)至最大的9999歐， 也不能和待測(cè)電阻平衡。出現(xiàn)這樣的情況之后應(yīng)該根據(jù)公式：M=帶測(cè)電阻數(shù)量級(jí)/1000來(lái)計(jì)算M值，然后重新進(jìn)行調(diào)節(jié)。2） 先粗調(diào)， 后微調(diào)的原因可能是：先粗調(diào)后細(xì)調(diào)的調(diào)節(jié)方法遵循了調(diào)節(jié)范圍從大到小的規(guī)則，提高了調(diào)節(jié)的效率；先粗調(diào)后細(xì)調(diào)的調(diào)節(jié)方法保護(hù)了檢流計(jì)，保證在調(diào)節(jié)前電阻值離理論目標(biāo)電阻值相差較遠(yuǎn)時(shí)，即DB兩端電勢(shì)差較大時(shí)，仍然能保證流過(guò)的電流在檢流計(jì)的量程范圍內(nèi)；如果一開(kāi)始就進(jìn)行細(xì)調(diào)節(jié)，一方面指針抖動(dòng)劇烈， 不易于人工操作，另一方面指針長(zhǎng)期在大范圍內(nèi)擺動(dòng)甚至滿偏，有可能損壞檢流計(jì)。3） “先大后小”的原則能夠有效地較少調(diào)節(jié)的次數(shù)和精度，具體過(guò)程如下：首先將所有的旋鈕都旋到接近估計(jì)值的一個(gè)量，轉(zhuǎn)動(dòng)1000檔旋鈕，測(cè)試，直至指針跨過(guò)零刻度線，假設(shè)此時(shí)該檔位的讀數(shù)為N，則將改旋鈕調(diào)至N-1，進(jìn)而調(diào)節(jié)低一位的旋鈕以降低步進(jìn)幅度；反復(fù)如上方法調(diào)節(jié)100和10檔位，最后調(diào)節(jié)1檔位，直至指針剛好指零并能夠穩(wěn)定，調(diào)節(jié)完畢。4） 在理論測(cè)量中，電流端接電流表，電壓端接電壓表，分別測(cè)量電流和電壓，在雙臂電橋中是為了消除了附加電壓對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響，因此而得名。5） 以下是在實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)的一些值得