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一道高次方程的多種解法江蘇省如皋市搬經(jīng)鎮(zhèn)初級中學 226561 朱德云題目 方程的全部相異實根是 .（1998年“五羊杯”初三數(shù)學競賽試題）若直接去括號，方程將變?yōu)橐辉畏匠?，難解！設其中一個括號內(nèi)的式子為y，把關于x的一元六次方程化為關于y的一元二次方程，易解！同學們常因換元后還有原來的元而怕?lián)Q元.解法1 設，則.原方程變?yōu)?，即，亦?當時，得，即.解得.當時，得，即.解得.故原方程的相異實根為解法2 設，則.原方程變?yōu)?，即，亦?當時，得，即.解得.當時，得，即.解得.故原方程的相異實根為注意到，設，將原一元六次方程化為二元二次方程，容易求解本題.解法3 設，.原方程變?yōu)?，即把左邊分解因式，得當時，得，即.解得.當時，得，即.解得.故原方程的相異實根為若能注意到這個方程的數(shù)量關系特點，運用合比性質，則可輕松獲解，并別有一番情趣.解法4 原方程化為. 由合比性質，得

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