九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊 1.2《30°、45°、60°角的三角函數(shù)值》課件 （新版）北師大版.ppt

30 45 60 角的三角函數(shù)值 在rt abc中 c 90 1 三條邊之間的關(guān)系是 a b 2 sina cosa tana sinb cosb tanb 3 若其中一個(gè)角為30 則 北京師范大學(xué)出版社九年級(jí) 下冊 復(fù)習(xí)鞏固 為了測量一棵大樹的高度 準(zhǔn)備了如下測量工具 含30 和60 兩個(gè)銳角的三角尺 皮尺 請你設(shè)計(jì)一個(gè)測量方案 能測出一棵大樹的高度 北京師范大學(xué)出版社九年級(jí) 下冊 探究新知 讓一位同學(xué)拿著三角尺站在一個(gè)適當(dāng)?shù)奈恢胋處 使這位同學(xué)拿起三角尺 她的視線恰好和斜邊重合且過樹梢c點(diǎn) 30 的鄰邊和水平方向平行 用卷尺測出ab的長度和be的長度 因?yàn)閐e ab 所以只需在rt cda中求出cd的長度即可 tan30 則cd a tan30 北京師范大學(xué)出版社九年級(jí) 下冊 探究新知 探索30 角的三角函數(shù)值 觀察一副三角尺 其中有幾個(gè)銳角 它們分別等于多少度 sin30 等于多少呢 你是怎樣得到的 與同伴交流 cos30 等于多少 tan30 呢 我們求出了30 角的三個(gè)三角函數(shù)值 還有兩個(gè)特殊角 45 60 它們的三角函數(shù)值分別是多少 你是如何得到的 北京師范大學(xué)出版社九年級(jí) 下冊 探究新知 45 60 北京師范大學(xué)出版社九年級(jí) 下冊 探究新知 特殊角的三角函數(shù)表 北京師范大學(xué)出版社九年級(jí) 下冊 探究新知 例1計(jì)算 解 例2如圖 一個(gè)小孩蕩秋千 秋千鏈子的長度為2 5m 當(dāng)秋千向兩邊擺動(dòng)時(shí) 擺角恰好為600 且兩邊擺動(dòng)的角度相同 求它擺至最高位置時(shí)與其擺至最低位置時(shí)的高度之差 結(jié)果精確到0 01m 北京師范大學(xué)出版社九年級(jí) 下冊 探究新知 如圖 一個(gè)小孩蕩秋千 秋千鏈子的長度為2 5m 當(dāng)秋千向兩邊擺動(dòng)時(shí) 擺角恰好為600 且兩邊擺動(dòng)的角度相同 求它擺至最高位置時(shí)與其擺至最低位置時(shí)的高度之差 結(jié)果精確到0 01m 北京師范大學(xué)出版社九年級(jí) 下冊 探究新知 最高位置與最低位置的高度差約為0 34m aodod 2 5m 解 如圖 根據(jù)題意可知 北京師范大學(xué)出版社九年級(jí) 下冊 探究新知 計(jì)算 北京師范大學(xué)出版社九年級(jí) 下冊 知識(shí)運(yùn)用 3 如圖為住宅區(qū)內(nèi)的兩幢樓 它們的高ab cd 30m 兩樓間的距離ac 24m 現(xiàn)需了解甲樓對乙樓的采光影響情況 當(dāng)太陽光與水平線的夾角為30 時(shí) 求甲樓的影子在乙樓上有多高 精確到0 1m 其中 北京師范大學(xué)出版社九年級(jí) 下冊 知識(shí)運(yùn)用 北京師范大學(xué)出版社九年級(jí) 下冊 1 已知 為銳角 且 則 度 50 分析 根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值即可求得 角的度數(shù) 北京師范大學(xué)出版社九年級(jí) 下冊 2 如圖 公園里有一塊如四邊形的草地 測得bc cd 10m b c 120 a 45 則這塊草地的面積為 分析 連接bd 找到特殊角的三角形 再利用三角形面積公式即可求解 北京師范大學(xué)出版社九年級(jí) 下冊 3 如圖 已知 aob 60 點(diǎn)p在邊oa上 op 12 點(diǎn)m n在邊ob上 pm pn mn 2 求om 分析 過p作pd ob 交ob于點(diǎn)d 在直角三角形pod中 利用銳角三角函數(shù)定義求出od的長 再由pm pn 利用三線合一得到d為mn中點(diǎn) 根據(jù)mn求出md的長 由od md即可求出om的長 解 過p作pd ob 交ob于點(diǎn)d 在rt opd中 cos60 od op 1 2