相似三角形動點(diǎn)問題題型歸納.doc

相似中動點(diǎn)問題題型一 位似圖形例1如圖,已知O是坐標(biāo)原點(diǎn)，B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(3，-1)、(2,1) (1)以0點(diǎn)為位似中心在y軸的左側(cè)將OBC放大到兩倍(即新圖與原圖的相似比為2)，畫出圖形； (2)分別寫出B、C兩點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)B、C的坐標(biāo)； (3)如果OBC內(nèi)部一點(diǎn)M的坐標(biāo)為(x，y),寫出M的對應(yīng)點(diǎn)M的坐標(biāo)例2如圖，圖中的小方格都是邊長為1的正方形， ABC與A B C是關(guān)于點(diǎn)0為位似中心的位似圖形，它們的頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上 （1）畫出位似中心點(diǎn)0；（2）求出ABC與ABC的位似比；（3）以點(diǎn)0為位似中心，再畫一個A1B1C1，使它與ABC的位似比等于1.5題型二 動點(diǎn)存在問題1如圖，在ABC中，AB=8，BC=7，AC=6，有一動點(diǎn)P從A沿AB移動到B，移動速度為2單位/秒，有一動點(diǎn)Q從C沿CA移動到A，移動速度為1單位/秒，問兩動點(diǎn)同時移動多少時間時，PQA與BCA相似。2、如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知點(diǎn)A（0，6）、點(diǎn)B（8，0），動點(diǎn)P從點(diǎn)A開始在線段AO上以每秒1個單位長度的速度向點(diǎn)O移動，同時動點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始在線段BA上以每秒2個單位長度的速度向點(diǎn)A移動,設(shè)點(diǎn)P、Q移動的時間為t秒(1) 求直線AB的解析式；(2) 當(dāng)t為何值時，APQ與AOB相似？ (3) 當(dāng)t為何值時，APQ的面積為個平方單位？yxOPQA B3、如圖所示，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，點(diǎn)P沿AB邊從點(diǎn)A開始向點(diǎn)B以2厘米/秒的速度移動；點(diǎn)Q沿DA邊從點(diǎn)D開始向點(diǎn)A以1厘米/秒的速度移動。如果P、Q同時出發(fā)，用t（秒）表示移動時間（0t6），那么： 當(dāng)t為何值時，QAP為等腰直角三角形？ 求四邊形QAPC的面積；并提出一個與計算結(jié)果有關(guān)的結(jié)論； 當(dāng)t為何值時，以點(diǎn)Q、A、P為頂點(diǎn)的三角形與ABC相似？4、如圖，在梯形ABCD中，ADBC, AD=3， DC=5, AB= , B=45, 動點(diǎn)M從B點(diǎn)出發(fā)沿線段BC以每秒2個單位長度的速度向終點(diǎn)C 運(yùn)動，動點(diǎn)N同時從C點(diǎn)出發(fā)沿線段CD一每秒1個單位長度的速度向終點(diǎn)D運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動的時間t秒。（1）、求BC 的長。（2）當(dāng)MNAB時，求t的值.5、已知：如圖，ABC中，C90，AC3厘米，CB4厘米兩個動點(diǎn)P、Q分別從A、C兩點(diǎn)同時按順時針方向沿ABC的邊運(yùn)動當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動到點(diǎn)A時，P、Q兩點(diǎn)運(yùn)動即停止點(diǎn)P、Q的運(yùn)動速度分別為1厘米/秒、2厘米/秒，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動時間為（秒） （1）當(dāng)時間為何值時，以P、C、Q三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積（圖中的陰影部分）等于2厘米2；（2）當(dāng)點(diǎn)P、Q運(yùn)動時，陰影部分的形狀隨之變化設(shè)PQ與ABC圍成陰影部分面積為S（厘米2），求出S與時間的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍；（3當(dāng)t為多少時，CPQCAB6 梯形ABCD中，ADBC，B=90，AD=24cm，AB=8cm，BC=26cm，動點(diǎn)P從點(diǎn)A開始，沿AD邊，以1厘米/秒的速度向點(diǎn)D運(yùn)動；動點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始，沿CB邊，以3厘米/秒的速度向B點(diǎn)運(yùn)動。已知P、Q兩點(diǎn)分別從A、C同時出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動。假設(shè)運(yùn)動時間為t秒，問：（1）t為何值時，四邊形PQCD是平行四邊形？（2）在某個時刻，四邊形PQCD可能是菱形嗎？為什么？（3）t為何值時，四邊形PQCD是直角梯形？（4）t為何值時，四邊形PQCD是等腰梯形？課后作業(yè)練習(xí) 1如圖，由幾個小正方體組成的立體圖形的左視圖是（）2用配方法解方程：x24x+2=0，下列配方正確的是（）A（x2）2=2B（x+2）2=2C（x2）2=2D（x2）2=63給出下列命題：其中，真命題的個數(shù)是（）（1）平行四邊形的對角線互相平分；（2）對角線相等的四邊形是矩形；（3）菱形的對角線互相垂直平分；（4）對角線互相垂直的四邊形是菱形A4B3C2D14在新年聯(lián)歡會上，九年級（6）班的班委設(shè)計了一個游戲，并給予勝利者甲、乙兩種不同獎品中的一種現(xiàn)將獎品名稱寫在完全相同的卡片上，背面朝上整齊排列，如圖所示若陰影部分放置的是寫有乙種獎品的卡片，則勝利者小剛同學(xué)得到乙種獎品的概率是（）ABCD5.如圖，已知等邊三角形ABC的邊長為2，DE是它的中位線，則下面四個結(jié)論：（1）DE=1，（2）CDECAB，（3）CDE的面積與CAB的面積之比為1：4.其中正確的有：（ ）A0個B1個C2個D3個6某市2004年底已有綠化面積300公頃，經(jīng)過兩年綠化，綠化面積逐年增加，到2006年底增加到363公頃設(shè)綠化面積平均每年的增長率為x，由題意，所列方程正確的是（）A300（1+x）=363B300（1+x）2=363C300（1+2x）=363D363（1x）2=3007已知關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是 _8為了測量一根電線桿的高度，取一根2米長的竹竿豎直放在陽光下，2米長的竹竿的影長為1米，并且在同一時刻測得電線桿的影長為7.3米，則電線桿的高為 _米.9已知關(guān)于的一元二次方程的兩個實(shí)數(shù)根是，且，則的值是_10已知是方程的兩根，求下列代數(shù)式的值（1） （2）（3） （4）（5） （6） 11如圖,ABC是等邊三角形,點(diǎn)D,E分別在BC,AC上,且BD=CE,AD與BE相交于點(diǎn)F.(1)試說明ABDBCE.(2)AEF與ABE相似嗎?說說你的理由