九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 25.6 相似三角形的應(yīng)用課件2 （新版）冀教版.ppt

第二十五章圖形的相似 25 6相似三角形的應(yīng)用 2 九年級(jí)數(shù)學(xué)上新課標(biāo) 冀教 如圖所示 觀察者的視線與標(biāo)桿的頂端及旗桿的頂端在同一條直線上時(shí) 通過測(cè)量哪些數(shù)據(jù)可以求出旗桿的高度 如何計(jì)算 學(xué)習(xí)新知 1 如圖所示 在一條小河的北岸a處有一古塔 南岸c處有一觀景臺(tái) 為求古塔和觀景臺(tái)之間的距離 請(qǐng)你設(shè)計(jì)測(cè)量方案 并給出計(jì)算結(jié)果 1 如圖所示 在河南岸取點(diǎn)b 使ab bc 再取點(diǎn)e 使ec bc 用視線確定bc和ae的交點(diǎn)d b e d 2 在河的南岸取d e 使de ad 作bc de 使bc與ad相交于點(diǎn)b a c e在一條直線上 d e b b d 3 在河南岸取點(diǎn)b d 使ab cd bd與ac相交于點(diǎn)e e b d e 2 如圖所示 小明給出的測(cè)量方案是否可行 若可行 請(qǐng)按他的測(cè)量方案和所得數(shù)據(jù)求出結(jié)果 從點(diǎn)c 觀景臺(tái) 沿正西方向走到點(diǎn)b 使點(diǎn)b恰好位于點(diǎn)a 古塔 的正南方向上 然后向南走到點(diǎn)e 再?gòu)狞c(diǎn)e向東走到點(diǎn)d 使得d c a三點(diǎn)恰在一條直線上 量得be 40m ed 100m dc 48m 由此可計(jì)算ac的長(zhǎng) 教材91頁(yè)例2 如圖所示 abc為一塊鐵板余料 已知bc 120mm 高ad 80mm 要用這塊余料裁出一個(gè)正方形材料 且使正方形的一邊在bc上 其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在ab ac上 這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)應(yīng)為多少毫米 引導(dǎo)思考 1 圖中 ahg與 abc是否相似 為什么 5 你能通過設(shè)未知數(shù) 利用方程思想求解圖中正方形的邊長(zhǎng)嗎 2 相似三角形的對(duì)應(yīng)高之間有什么性質(zhì) 3 圖中 ahg與 abc的高之間與正方形的邊長(zhǎng)有什么關(guān)系 4 在求解幾何計(jì)算題時(shí) 我們常用什么數(shù)學(xué)思想方法 解 設(shè)裁出的正方形為efgh abc的高ad與hg交于點(diǎn)k 則ak為 ahg的高 hg ef ahg b 又 bac為公共角 ahg abc 四邊形efgh為正方形 ak ad hg 設(shè)hg xmm 則 解得x 48 答 裁出的正方形的邊長(zhǎng)為48mm 做一做 如圖所示 為測(cè)量被障礙物隔開的a b兩點(diǎn)間的距離 分別在點(diǎn)a b處豎立標(biāo)桿 并尋找點(diǎn)o 通過觀測(cè) 確定點(diǎn)c 使點(diǎn)o c a在一條直線上 如果測(cè)得oa的長(zhǎng)是oc長(zhǎng)的100倍 那么 接下來該怎樣做 才能算出a b兩點(diǎn)間的距離 參考方案 在ob上確定點(diǎn)d 使ob 100od 連接cd 則有 ocd oab 再測(cè)量出cd的長(zhǎng) 于是ab 100cd 這樣就可以算出a b兩點(diǎn)間的距離 知識(shí)拓展 利用相似三角形解決實(shí)際問題的關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出圖形 將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題 建立數(shù)學(xué)模型求解 檢測(cè)反饋 在河對(duì)岸邊選定一個(gè)目標(biāo)點(diǎn)a 在 1 如圖所示 為估算某河的寬度 近岸取點(diǎn)b c d 使得ab bc cd bc 點(diǎn)e在bc上 并且點(diǎn)a e d在同一條直線上 若測(cè)得be 20m ec 10m cd 20m 則河的寬度ab等于 a 60mb 40mc 30md 20m 解析 ab bc cd bc ab dc eab edc 又 be 20m ec 10m cd 20m 解得ab 40 m 故選b b 2 如圖所示 a b兩地被池塘隔開 小明通過下列方法測(cè)出了a b間的距離 先在ab外選一點(diǎn)c 然后測(cè)出ac bc的中點(diǎn)m n 并測(cè)量出mn的長(zhǎng)為12m 由此他就知道了a b間的距離 有關(guān)他這次探究活動(dòng)的描述錯(cuò)誤的是 a ab 24mb mn abc cmn cabd cm ma 1 2 解析 m n分別是ac bc的中點(diǎn) mn ab mn ab 故選項(xiàng)b正確 mn 12m ab 2mn 2 12 24 m 故選項(xiàng)a正確 mn ab cmn cab 故選項(xiàng)c正確 m是ac的中點(diǎn) cm ma cm ma 1 1 故選項(xiàng)d錯(cuò)誤 故選d 2 如圖所示 a b兩地被池塘隔開 小明通過下列方法測(cè)出了a b間的距離 先在ab外選一點(diǎn)c 然后測(cè)出ac bc的中點(diǎn)m