解析幾何考試試卷及答案_西南大學(xué) (1).doc_第1頁
解析幾何考試試卷及答案_西南大學(xué) (1).doc_第2頁
解析幾何考試試卷及答案_西南大學(xué) (1).doc_第3頁
解析幾何考試試卷及答案_西南大學(xué) (1).doc_第4頁
全文預(yù)覽已結(jié)束

下載本文檔

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請進行舉報或認領(lǐng)

文檔簡介

西南大學(xué) 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院一、填空題（共7題，2分/空，共20分）1.四點,組成的四面體的體積是_16_.2.已知向量,則=_(-2,-1,0)_.3.點到直線的距離是_.4.點到平面的距離是_.5.曲線C:對xoy坐標面的射影柱面是_,對yoz坐標面的射影柱面是_,對xoz坐標面的射影柱面是_.6.曲線C:繞軸旋轉(zhuǎn)后產(chǎn)生的曲面方程是_，曲線C繞軸旋轉(zhuǎn)后產(chǎn)生的曲面方程是_.7.橢球面的體積是_40_.二、計算題（共4題,第1題10分,第2題15分,第3題20分, 第4題10分,共55分）1. 過點作3個坐標平面的射影點,求過這3個射影點的平面方程.這里是3個非零實數(shù).解: 設(shè)點在平面上的射影點為，在平面上的射影點為，在平面上的射影點為，則，于是，所確定的平面方程是即 . 2.已知空間兩條直線,.(1)證明和是異面直線;(2)求和間的距離;(3)求公垂線方程.證明：(1) 的標準方程是，經(jīng)過點，方向向量的標準方程是，經(jīng)過點，方向向量，于是，所以和是異面直線。(2) 由于，和間的距離 (3)公垂線方程是，即。3.求曲線繞x軸旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的曲面方面.解：設(shè)是母線上任意一點,則過的緯圓方程是，（1）又 ，（2）由（1）（2）消去得到.4.已知單葉雙曲面,為腰橢圓上的點,(1)求經(jīng)過點兩條直母線方程及其夾角;(2)求這兩條直母線所在的平面的方程及平面與腰橢圓所在平面的夾角.解：(1)設(shè)單葉雙曲面兩直母線方程是與把點分別代入上面兩方程組，求得代入直母線方程，得到過點的兩條直母線與，即與兩直母線的方向向量可分別取和，設(shè)兩直母線的夾角是，則有，.（2）兩直母線所在平面的方程是，即顯然平面與腰橢圓所在的平面的夾角是0. 四、證明題(共2題,第一題10分,第二題15分,共25分)1.求證:曲線在一個球面上,這里的. 證明:設(shè)，則有，即所以曲線在球心為,半徑為的球面上。2.證明:(1)雙曲拋物面的同族的所有直母線都平行于同一平面:(2)雙曲拋物面的同族的兩條直母線異面.證明: (1) 雙曲拋物面的u族直母線中任一條直母線都平行于平面,v族直母線中任一條直母線都平行于平面,因而結(jié)論成立.-5分 (2)不妨取u族直母線來證明，任取u族直母線中兩條直母線：和 ：其中.由于的第一個方程表示的平面平行于的第一個方程表示的平面,即和在兩個平行平面上,因而和不會相交.又

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論