一元二次方程復(fù)習(xí).doc

一元二次方程例1下列方程中是一元二次方程的有（ ）、； 、=8 、； 、-1=0；A、 B、 C、 D、考點(diǎn)1：概念及一般形式：（1）概念：含有 個(gè)未知數(shù)，且含未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)為 的 方程。（2）一般形式： 。其中二次項(xiàng)系數(shù)是 ，一次項(xiàng)系數(shù)是 ，常數(shù)項(xiàng)是 。針對(duì)練習(xí)：1關(guān)于x的方程(k21)x2 2 (k1) x 2k 20,當(dāng)k 時(shí)，是一元二次方程當(dāng)k 時(shí)，是一元一次方程2若方程是一元二次方程，則 。3將方程化為一般形式為 ；其中二次項(xiàng)系數(shù)是 ，一次項(xiàng)是 ，常數(shù)項(xiàng)是 。例2. 若一元二次方程的一個(gè)根為0，則 。考點(diǎn)2：一元二次方程的解及解法（1）一元二次方程的解使得方程成立的未知數(shù)的 。（2）其解法有： 、 、 和 。其中求根公式是 。針對(duì)練習(xí)：1.若是關(guān)于的方程的一個(gè)根（），則 。2. 用適當(dāng)方法解下列方程：（1） （2）（3） （4）（5）. （6） （7）（配方法） （8）3. 已知，則的值為 。4.已知 ；5.已知，則；例3.若方程有實(shí)數(shù)根，則的最大整數(shù)值為（ ）A. 1 B 1 C 0 D 2考點(diǎn)3：一元二次方程根的判別情況：根的判別式：= 。（1）0 方程有兩個(gè) 的實(shí)數(shù)根；（2）0 方程有兩個(gè) 的實(shí)數(shù)根；（3） 0 方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根；（4） 0 方程有實(shí)數(shù)根；針對(duì)練習(xí)：1. 若方程有實(shí)數(shù)根，則的最大整數(shù)值為（ ）A. 1 B 1 C 0 D 22. 關(guān)于x的方程有實(shí)數(shù)根，則的范圍為( )A.k4 B. k4且k0 D.k03.若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則k的取值范圍是 .4. 已知是ABC的三邊，且方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，試判斷的形狀，并證明你的結(jié)論。例4.已知的兩根為，則 ； ； ； 。考點(diǎn)4：一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系（韋達(dá)定理）： 若的兩根為、，則 ， 。針對(duì)練習(xí)：1.已知關(guān)于的一元二次方程（1）若方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求的值；（2）若方程的兩實(shí)數(shù)根之積等于，求的值2.已知關(guān)于的方程的兩實(shí)數(shù)根為、， 且，求的值例5. 某地2004年外貿(mào)收入為25億元，2006年外貿(mào)收入達(dá)到4億元，若平均每年的增長(zhǎng)率為x，則可以列出方程為（ ）A、25 B、（25+）2=4 C、25（1+）(1+2)=4 D、25（1+）2=4考點(diǎn)5：一元二次方程的應(yīng)用針對(duì)練習(xí):1.成都人民商場(chǎng)一夏季品牌服裝原售價(jià)為500元。由于秋季即將來(lái)臨，商家為了盡快處理完該品牌服裝，決定采取降價(jià)促銷活動(dòng)。經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)后，其售價(jià)為320元。試問(wèn)平均每次降價(jià)的百分率是多少？2.某工廠第一季度平均每月產(chǎn)值的增長(zhǎng)率為20%。若一月份的產(chǎn)值為萬(wàn)元，則第一季度的總產(chǎn)值為 萬(wàn)元。3.如圖，利用一面長(zhǎng)25m的墻，用40m長(zhǎng)的籬笆，圍成一個(gè)長(zhǎng)方形的養(yǎng)雞場(chǎng)（1）怎樣圍成一個(gè)面積為200m2的長(zhǎng)方形養(yǎng)雞場(chǎng)？（2）能否圍成一個(gè)面積為250m2的長(zhǎng)方形養(yǎng)雞場(chǎng)？如能，說(shuō)明圍法；如不能，請(qǐng)說(shuō)明理由4.某商場(chǎng)經(jīng)銷一種成本為每千克40元的水產(chǎn)品。經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查分析：若按每千克50元銷售，一個(gè)月能售出500千克；若銷售單價(jià)每漲1元，月銷售量就減少10千克。請(qǐng)針對(duì)這一情況，回答下列問(wèn)題：（1）當(dāng)銷售單價(jià)定為每千克55元時(shí)，該商場(chǎng)的月銷售量和月銷售利潤(rùn)。（2）若商場(chǎng)計(jì)劃在月銷售成本不超過(guò)10000元的情況下，使得月銷售利潤(rùn)達(dá)到8000元，則銷售單價(jià)應(yīng)定為多少？5.西瓜經(jīng)營(yíng)戶以2元千克的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批小型西瓜，以3元千克的價(jià)格出售，每天可售出200千克。為了促銷，該經(jīng)營(yíng)戶決定降價(jià)銷售。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，