石景山區(qū)2017—2018學(xué)年第二學(xué)期初二數(shù)學(xué)期末試卷以及答案

石景山區(qū)20172018學(xué)年第二學(xué)期初二期末試卷數(shù) 學(xué)學(xué)校 姓名 準(zhǔn)考證號 考生須知1本試卷共6頁，共三道大題，28道小題滿分100分，考試時間100分鐘2在試卷和答題卡上準(zhǔn)確填寫學(xué)校名稱、姓名和考號3試卷答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效在答題卡上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答4考試結(jié)束，將本試卷和答題卡一并交回一、 選擇題（本題共16分，每小題2分）下面各題均有四個選項(xiàng)，其中只有一個是符合題意的1 在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)關(guān)于軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為A BC D2 下列志愿者標(biāo)識中是中心對稱圖形的是 A B C D3 右圖是外周邊緣為正八邊形的木花窗掛件，則這個八邊形的每個內(nèi)角為AB C D 4. 如圖，在菱形中，分別是的中點(diǎn)，若 ，則菱形的周長為AB C D 5. 右圖是天安門廣場周圍的景點(diǎn)分布示意圖的一部分，若表示“王府井”的點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，1），表示“人民大會堂”的點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，-1），則表示“天安門”的點(diǎn)的坐標(biāo)為 A（0，0）C（-1，0）B（1，0） D（1，1） 6 關(guān)于的方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的值可能為A2 BC3D3.57 把直線向上平移后得到直線，若直線經(jīng)過點(diǎn)，且，則直線的表達(dá)式為A B C D8 某林業(yè)部門要考察某種幼樹在一定條件下的移植成活率，下圖是這種幼樹在移植過程中成活情況的一組數(shù)據(jù)統(tǒng)計結(jié)果.下面三個推斷：當(dāng)移植棵數(shù)是1500時，該幼樹移植成活的棵數(shù)是1356，所以“移植成活”的概率是0.904；隨著移植棵數(shù)的增加，“移植成活”的頻率總在0.880附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計這種幼樹“移植成活”的概率是0.880；若這種幼樹“移植成活”的頻率的平均值是0.875，則“移植成活”的概率是0.875.其中合理的是ABCD二、填空題（本題共16分，每小題2分） 9若，則 （填“是”或“不是”）的函數(shù)10若菱形的兩條對角線長分別是6cm，8cm，則它的面積為_cm211請寫出一個一元二次方程，使它的其中一個根為2 ，則此方程可以為 .12為了了解A、B兩種玉米種子的相關(guān)情況，農(nóng)科院各用5塊100m2的自然條件相同的試驗(yàn)田進(jìn)行試驗(yàn)，得到各試驗(yàn)田的產(chǎn)量（單位：kg）如下：A： 95 94 100 96 90; B： 94 99 86 96 100從玉米的產(chǎn)量和產(chǎn)量的穩(wěn)定性兩方面進(jìn)行選擇，你認(rèn)為該選擇 種玉米種子，理由是 13如圖，直線與直線交于點(diǎn)P，則不等式的解集為 . 14如圖，平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)，其中，若以，為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，則點(diǎn)的坐標(biāo)為 . 15已知一次函數(shù)，當(dāng)時，對應(yīng)的函數(shù)的取值范圍是，的值為 .16已知：線段. 求作：菱形，使得且.以下是小丁同學(xué)的作法：圖1 作線段 ； 分別以點(diǎn)，為圓心，線段的長為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)； 再分別以點(diǎn)，為圓心，線段的長為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)； 連接，.則四邊形即為所求作的菱形.（如圖1） 中&*%國教 老師說小丁同學(xué)的作圖正確. 則小丁同學(xué)的作圖依據(jù)是： .三、解答題（本題共68分，第17-23題，每題5分；第24題6分；第25題5分；26、27題，每題7分；第28題8分）解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程.17用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋?18如圖，在ABCD中，E，F(xiàn)是對角線AC上的兩點(diǎn)，且AF=CE. 求證： DEBF. 19如圖，在ABC中，ACB=90，D，E分別為AB，AC的中點(diǎn)，延長DE到F，使得EF=DE，連接AF，CF （1）求證：四邊形ADCF是菱形； （2）請給ABC添加一個條件，使得四邊形ADCF 是正方形，則添加的條件為 20已知關(guān)于的方程.（1）求證：不論取何值，方程都有實(shí)數(shù)根； （2）若方程有兩個整數(shù)根，求整數(shù)的值. 21如圖，在ABC中，ACB=90，將ABC沿BC方向平移，得到DEF. （1）寫出由條件 “ABC沿BC方向平移，得到DEF”直接得到的兩個結(jié)論，且至少有一個結(jié)論是線段間的關(guān)系； （2）判斷四邊形ACFD的形狀，并證明.22列方程或方程組解應(yīng)用題：隨著生活水平的提高，人們越來越關(guān)注健康的生活環(huán)境，家庭及辦公場所對空氣凈化器的需求量逐月增多經(jīng)調(diào)查，某品牌的空氣凈化器今年三月份的銷售量為8萬臺，五月份的銷售量為9.68萬臺，求銷售量的月平均增長率23平面直角坐標(biāo)系中，直線與直線交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn).（1）求的值和點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)在軸上，且的面積是1，請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)24如圖，點(diǎn)，在矩形的邊，上，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于直線對稱設(shè)點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)為（1）畫出四邊形關(guān)于直線對稱的圖形； （2）若，直接寫出的度數(shù)為 ；（3）若，寫出求線段長的思路 25近日，某高校舉辦了一次以“中國夢 青春夢”為主題的詩歌朗誦比賽，共有800名學(xué)生參加為了更好地了解本次比賽成績的分布情況，隨機(jī)抽取了其中若干名學(xué)生的成績作為樣本，繪制的頻數(shù)分布表與頻數(shù)分布直方圖的一部分如下（每組分?jǐn)?shù)段中的分?jǐn)?shù)包括最低分，不包括最高分）： 分組/分頻數(shù)頻率50602607040.10708080.2080900.359010012合計1.00 請根據(jù)所給信息，解答下列問題：（1）a = ，b = ， c = ；（2）請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）若成績在80分及以上均為“優(yōu)秀”，請你根據(jù)抽取的樣本數(shù)據(jù)，估計參加這次比賽的800名學(xué)生中成績優(yōu)秀的有多少名？26小澤和小帥兩同學(xué)分別從甲地出發(fā)，騎自行車沿同一條路到乙地參加社會實(shí)踐活動如圖折線和線段分別表示小澤和小帥離甲地的距離（單位：千米）與時間（單位：小時）之間函數(shù)關(guān)系的圖象根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）小帥的騎車速度為 千米/小時；點(diǎn)的坐標(biāo)為 ；（2）求線段對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；（3）當(dāng)小帥到達(dá)乙地時，小澤距乙地還有多遠(yuǎn)？27在正方形中，點(diǎn)是直線BC上一點(diǎn)，連接，將線段繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)，得到線段，連接（1）如圖1，若點(diǎn)在線段CB的延長線上過點(diǎn)作于，與對角線交于點(diǎn)請根據(jù)題意補(bǔ)全圖形；求證：（2）若點(diǎn)在射線BC上，直接寫出CE，CP，CD三條線段的數(shù)量關(guān)系為 . 圖1 圖1 備用圖 28對于平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)與圖形，給出如下的定義：在點(diǎn)與圖形上各點(diǎn)連接的所有線段中，最短線段的長度稱為點(diǎn)與圖形的距離，特別的，當(dāng)點(diǎn)在圖形上時，點(diǎn)與圖形的距離為零. 如圖1，點(diǎn)，.（1）點(diǎn)與線段的距離為 ；點(diǎn)與線段的距離為 ； （2）若直線上的點(diǎn)與線段的距離為2，求出點(diǎn)的坐標(biāo)； （3）如圖2，將線段沿軸向上平移2個單位，得到線段，連接，若直線上存在點(diǎn)，使得點(diǎn)與四邊形的距離小于或等于1，請直接寫出的取值范圍為 .圖2 圖1 石景山區(qū)2017-2018學(xué)年第二學(xué)期初二期末數(shù)學(xué)試卷答案及評分參考閱卷須知：為了閱卷方便，解答題中的推導(dǎo)步驟寫得較為詳細(xì)，考生只要寫明主要過程即可。若考生的解法與本解法不同，正確者可參照評分參考給分，解答右端所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù)一、選擇題（本題共16分，每小題2分）題 號12345678答 案ACDCBABD二、填空題（本題共16分，每小題2分）9不是 10 11 （答案不唯一） 12；兩種玉米種子的平均產(chǎn)量相同，種玉米產(chǎn)量的方差小，比種玉米產(chǎn)量穩(wěn)定. 13 14或 15 16三邊都相等的三角形是等邊三角形；等邊三角形的每個內(nèi)角都是；四邊都相等的四邊形是菱形.解二： 1分 3分 4分，5分三、解答題（本題共68分，第17-23題，每小題5分；第24題6分；第25題5分；第26、27題，每小7分；28題8分）解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程解一： 1分 3分 4分，5分1718證明：四邊形是平行四邊形， ， 2分 1=2 ， 3分方法一 3=4 4分 5分方法二： 連接，交于點(diǎn) 四邊形是平行四邊形， ， 2分 ， 3分 四邊形是平行四邊形 4分 5分19（1）證明： E為線段AC的中點(diǎn)， AE=EC EF=DE 四邊形是平行四邊形 2分 又D為線段AB的中點(diǎn)， 3分 AED=ACB=90，ACFD 平行四邊形是菱形 4分（2） CA=CB或 B=45(答案不唯一) 5分20（1）證明：當(dāng)時，原方程可化為，方程有實(shí)根 1分當(dāng)時，是關(guān)于x的一元二次方程. 2分此方程總有兩個實(shí)數(shù)根. 3分綜上所述，不論取何值，方程都有實(shí)數(shù)根.（2） 解： ，. 4分方程有兩個整數(shù)根且m是整數(shù)，或 5分21解：（1）或； 1分；(答案不唯一) 2分 （2）判斷：四邊形ACFD是矩形證明：ABC沿BC方向平移，得到DEF， 且 3分四邊形ACFD是平行四邊形 4分四邊形ACFD是矩形 5分22解：設(shè)凈化器銷售量的月平均增長率為 1分 根據(jù)題意得： 3分 解得：，（不合題意舍去） 4分 答：凈化器銷售量的月平均增長率為 5分23解：（1）直線與直線交于點(diǎn)， 1分 2分 3分（2）點(diǎn)或5分24解：（1）如圖24-1所示 1分圖24-1 （2） 2分（3）思路1： a連接交于點(diǎn)b在Rt中，設(shè)，則，由勾股定理，求得長；cRt中，勾股可得，由點(diǎn)與點(diǎn)的對稱性可得的長；d在Rt中，同理可求的長，可證，求得的長 說明：每步1分 6分 注：利用面積或其他方法求解的酌情對應(yīng)給分！ 思路2：a過點(diǎn)作于；b在Rt中，設(shè)，則，由勾股定理，可求的長；c可證或，可證 ，可得的長； d在Rt中，勾股可求的長6分25解：（1）0.05，14，0.30 3分 （2）如右圖所示： 4分 （3） 5分 答：估計參加這次比賽的800名學(xué)生中成績優(yōu)秀的有520名26解：（1）小帥的騎車速度：千米/小時；1分 2分 （2）設(shè)線段對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為 ， 3分 解得： 5分 線段對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為（3） 當(dāng)時， 6分 答： 當(dāng)小帥到