高中數(shù)學(xué) 2.2.1直線與平面平行、平面與平面平行的判定課件 新人教A版必修2.ppt

2 2 1直線與平面平行 平面與平面平行的判定 欄目鏈接 1 理解直線與平面平行 平面與平面平行的判定定理的含義 2 能運(yùn)用直線與平面平行的判定定理 平面與平面平行的判定定理證明一些空間線面關(guān)系的簡(jiǎn)單問(wèn)題 3 了解空間與平面相互轉(zhuǎn)換的數(shù)學(xué)思想 欄目鏈接 典例精析 題型一直線與平面平行判定的應(yīng)用 欄目鏈接 欄目鏈接 欄目鏈接 欄目鏈接 跟蹤訓(xùn)練1 p是平行四邊形abcd所在平面外一點(diǎn) q是pa的中點(diǎn) 求證 pc 平面bdq 證明 如圖所示 連接ac bd交于點(diǎn)o 四邊形abcd是平行四邊形 ao oc 連接oq 則oq在平面bdq內(nèi) oq是 apc的中位線 pc oq pc在平面bdq外 oq 平面bdq pc 平面bdq 題型二平面與平面平行判定定理的應(yīng)用 欄目鏈接 例2在正方體abcda1b1c1d1中 m e f n分別是a1b1 b1c1 c1d1 d1a1的中點(diǎn) 求證 1 e f b d四點(diǎn)共面 2 平面man 平面efdb 欄目鏈接 證明 如圖 1 連接b1d1 e f分別是邊b1c1 c1d1的中點(diǎn) ef b1d1 而bd b1d1 bd ef e f b d四點(diǎn)共面 2 易知mn b1d1 b1d1 bd mn bd 又mn 平面efdb bd 平面efdb mn 平面efdb 連接df mf m f分別是a1b1 c1d1的中點(diǎn) mf a1d1 mf a1d1 mf ad mf ad 四邊形adfm是平行四邊形 欄目鏈接 am df 又am 平面bdfe df 平面bdfe am 平面bdfe 又 am mn m 平面man 平面efdb 點(diǎn)評(píng) 判定兩個(gè)平面平行與判定線面平行一樣 應(yīng)遵循先找后作的原則 即先在一個(gè)面內(nèi)找到兩條與另一個(gè)面平行的相交直線 若找不到再引輔助線 欄目鏈接 跟蹤訓(xùn)練2 在正三棱柱abca1b1c1中 d d1分別為ac a1c1的中點(diǎn) 求證 平面ab1d1 平面c1bd 證明 連接bd c1d d d1分別為ac a1c1的中點(diǎn) ad綊c1d1 四邊形adc1d1為平行四邊形 則ad1 c1d 又 ad1 平面ab1d1 c1d 平面ab1d1 c1d 平面ab1d1同理 bd 平面ab1d1 bd c1d d 平面ab1d1 平面c1bd 平面ab1d1 平面c1bd 題型三線面平行 面面平行的綜合應(yīng)用 欄目鏈接 例3如圖所示 b為 acd所在平面外一點(diǎn) 點(diǎn)m n g分別為 abc abd bcd的重心 1 求證 平面mng 平面acd 2 求s mng s acd 欄目鏈接 欄目鏈接 欄目鏈接 這種面面平行 線面平行 線線平行的相互轉(zhuǎn)化 是處理平行問(wèn)題的基本思想方法 點(diǎn)評(píng) 欄目鏈接 3 如圖 已知點(diǎn)s是正三角形abc所在平面外的一點(diǎn) 且sa sb sc sg為 sab的高 d e f分別是ac bc sc的中點(diǎn) 求證 sg 平面def 證明 ef為 sbc的中位線 ef sb ef 平面sab sb 平