數學人教版七年級下冊第九章不等式與不等式組—數學活動(教學設計).doc

陳經綸中學分校教學設計 學科 數學 教師 黃新輝 總課題不等式和不等式組總課時11第9課時課 題數學活動課 型拓展課2017年5月12日指導思想與理論依據1.依據數學課程標準中課程的基本理念，課程內容要反映社會的需要，數學的特點，要符合學生的認知規(guī)律.它不僅包括數學的結果，也包括數學結果的形成和蘊含的數學思想方法思維的啟發(fā)發(fā)端于教材卻不能終止于教材探究性學習有益于學生思維能力的提升所以本節(jié)課通過閱讀理解提出問題并進行變式探究來進一步理解不等式性質；2. 馮忠良“結構定向教學”理論中關于技能的形成過程：示范、模仿、練習、簡約化，用“直觀、概括、變式、具體化”的教學指導思想設計教學任務；3.我校“一主二能”教學模式中強調，課堂教學要“喚醒學生主體”，更有利于提升課堂教學效果，同時在學生學習過程中逐步培養(yǎng)學生的思維力和情感力教學背景分析教學分析【地位作用】不等式是現(xiàn)實世界中不等關系的一種數學表示形式，既是現(xiàn)階段學習的重要內容，又是后續(xù)學習的重要基礎本節(jié)課從生活實際情景引入，類比分數的有關知識，運用不等式的性質進行有關探究，培養(yǎng)學生應用不等式性質進行推導的說理能力【教學內容】本節(jié)課以用符號化的數學語言表達一個實際問題為切入點，讓學生經歷閱讀理解、抽象概括、推導說理、變式應用等活動，進一步理解不等式性質學情分析通過前幾課時的學習，學生對不等式的基本性質及一元一次不等式（組）的應用有了一定的基礎，但分析問題和解決問題的能力還不十分強，尤其是分析題意，找出隱含的不等量關系的能力較差一方面是概括表達能力不夠，另一方面是推導說明方面不熟練好在學生的興趣比較濃厚，只要教師加強引導，一定能順利完成本課時教學任務教學目標設計 教學目標知識技能目標: 通過對實際問題的探究，進一步理解不等式性質過程性目標: 經歷閱讀理解、抽象概括、推導說理、變式應用等活動，體會利用不等式基本性質進行說理的一般方法情感態(tài)度價值觀目標: 1.參與數學游戲，培養(yǎng)學習數學的興趣.，養(yǎng)成科學嚴謹的學習態(tài)度；2.不等式中滲透勵志故事，激發(fā)上進心，形成正能量教學重點能利用不等式性質進行簡單推導說明教學難點利用不等式基本性質進行說理的一般方法教學過程與教學資源設計整體思路本節(jié)課以用符號化的數學語言表達一個糖水的含糖率變化問題為切入點，讓學生經歷閱讀理解、抽象概括、推導說理、變式應用等活動，體會如何利用不等式基本性質進行說理因此，本節(jié)教學內容的處理環(huán)節(jié)是：展現(xiàn)問題情境提出探究問題合作嘗試解題變式對比提升教學方法引導自主探究法教學資源電子書包 課堂大師 實物投影教學環(huán)節(jié) 教學活動學生活動設計意圖時間創(chuàng)設情境探索新知合作交流質疑解惑嘗試運用環(huán)節(jié)一：展現(xiàn)問題情境板書：數學活動有趣的不等式投影：分享勵志故事：若b0,則a+ba解讀：只要邁步向前，你就比原來進步！ a代表現(xiàn)在走過的路，b代表繼續(xù)前進，a+b代表將要走完的路無所謂快慢，只要前進，路總比原來長環(huán)節(jié)二：提出探究問題活動：用數學符號表示生活現(xiàn)象投影：甜飲料里含有糖的成分.通常情況下，糖水的含糖率越大，口感越甜. 視頻：北京數字學校六年級微課百分數的意義中截取一段關于糖水含糖率的內容現(xiàn)象：給含有1克糖的100克糖水加入m（m0）克的糖，攪拌溶化后糖水變甜了.提問：你能用數學式子表示這一現(xiàn)象嗎？ 板書：加糖后的含糖率大于加糖前的含糖率 ，即：環(huán)節(jié)三：合作嘗試解題探究：觀察如果m代表一個正數，對比分子分母上下的變化以及不等式左右兩邊的變化，你有什么發(fā)現(xiàn)？ （不斷追問和補充）你能用以前學過的數學知識解釋這個不等式的正確性嗎？ （教師倒推法示范）由 得： 100+100m100+m99m0m0思考：給含有a克糖的b克糖水加入m克的糖，攪拌溶化后糖水更甜了.你能用數學式子表示這一現(xiàn)象嗎？ 環(huán)節(jié)四：變式對比提升數字游戲1請從0、1、2、3、4、5、6、7這8個數字中選擇一個合適的數填入括號內，使得不等式成立數字游戲2已知0a0,所以a+ba根據不等式性質一；方法二：（比差法）因為a+b-a=b0,所以a+ba學生閱讀與思考請一位同學閱讀題目，帶領大家進行審題，其他學生適當補充可能需要的概念解讀（1） 糖的和糖水有什么關系？ （包含關系）（2）計算含糖率的公式是什么? （3）“更甜了”意味著什么？學生嘗試寫出表達式（申請展示）類比分數的基本性質學生觀察發(fā)現(xiàn)：小于1的分數的分子分母同時加上一個正數，分數變大學生嘗試推導（展示）在不斷追問和討論中學生對每一步的推導作出說明（說依據）需要強調的是不等式性質二、三的運用條件學生嘗試寫出過程（申請展示）ba0,m0,部分學生填整數：5、6、7部分學生填：4以上問題相互發(fā)現(xiàn)并糾錯引導學生總結通法：解不等式求解集學生嘗試推導出再去比較判斷一方面讓學生有親身感受，增強代入感；另一方面創(chuàng)設情境，引出實際問題通過閱讀方法的指導，一方面培養(yǎng)信息提取能力，另一方面培養(yǎng)總結和概括能力考慮到學生目前還不能對含字母的不等式進行嚴格的推理證明，但在實際中又有簡單應用，所以從具體數值入手降低難度培養(yǎng)學生由具體的直觀認識到抽象的概括表達能力合情推理重在學生的表達和書寫，要求分類具體恰當5分鐘10分鐘10分鐘10分鐘課后小結課堂交流：這節(jié)課給你留下印象最深刻的是什么？做出本節(jié)課小結并互相交流系統(tǒng)梳理5分鐘效果檢測1.若a100+m(不等式性質二)99m0(不等式性質一)m0(不等式性質二)學習效果評價設計評價方式一：課堂表現(xiàn)自我評價（參考電子書包課堂反饋），此項合計得分 .積極分享（表現(xiàn)方式）舉手幫助小組同學解惑積極回答問題補充或訂正展示解題過程（利用實物投影或黑板版演）分值1分2分2分3分4分次數(得分)評價方式二：收獲檢測評價（參考電子書包檢測反饋），此項得分 教學設計特點分析 從實際問題中抽象出數學用符號語言的表達，體會建模思想，并能進行簡單推導是本節(jié)課的難點，在設計中，教師引導學生進行抽象概括和