(備戰(zhàn)中考)2012年中考數學新題分類匯編(中考真題+模擬新題)：三角形的邊與角1.doc

三角形的邊與角一、選擇題1. （2011福建福州，10，4分）如圖3,在長方形網格中,每個小長方形的長為,寬為,、兩點在網格格點上,若點也在網格格點上,以、為頂點的三角形面積為,則滿足條件的點個數是（ ）A2 B3 C4 D5圖3【答案】C2. （2011山東濱州，5，3分）若某三角形的兩邊長分別為3和4,則下列長度的線段能作為其第三邊的是( )A. 1 B. 5 C. 7 D.9【答案】B3. （2011山東菏澤，3，3分）一次數學活動課上，小聰將一副三角板按圖中方式疊放，則等于A30 B45 C60D753045【答案】D4. （2011山東濟寧，3，3分）若一個三角形三個內角度數的比為274，那么這個三角形是（ ）A. 直角三角形 B. 銳角三角形來源:21世紀教育網C. 鈍角三角形 D. 等邊三角形 【答案】B5. （2011浙江義烏，2，3分）如圖，DE是ABC的中位線，若BC的長是3cm，則DE的長是（ ）EABCDA2cm B1.5cm C1.2cm D1cm【答案】B 6. （2011臺灣臺北，23）如圖(八)，三邊均不等長的，若在此三角形內找一點O，使得、的面積均相等。判斷下列作法何者正確？21世紀教育網 A 作中線，再取的中點O B 分別作中線、，再取此兩中線的交點OC 分別作、的中垂線，再取此兩中垂線的交點O21世紀教育網D 分別作、的角平分線，再取此兩角平分線的交點O21世紀教育網【答案】B7. （2011臺灣全區(qū)，20）圖(五)為一張方格紙，紙上有一灰色三角形，其頂點均位于某兩網格線的交點上，若灰色三角形面積為平方公分，則此方格紙的面積為多少平方公分？A 11 B 12 C 13 D 14【答案】8. （2011江蘇連云港，5，3分）小華在電話中問小明：“已知一個三角形三邊長分別是4，9，12，如何求這個三角形的面積？小明提示說：“可通過作最長邊上的高來求解.”小華根據小明的提示作出的圖形正確的是（ ）【答案】C9. （2011江蘇蘇州，2,3分）ABC的內角和為A.180 B.360 C.540 D.720【答案】A10（2011四川內江，2，3分）如圖，把一塊直角三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，如果1=32，那么2的度數是A32B58C68D6012【答案】C11. （2011湖南懷化，2，3分）如圖1所示，A、1、2的大小關系是 A. A12 B. 21A C. A21 D. 2A1【答案】B12. （2011江蘇南通，4，3分）下列長度的三條線段，不能組成三角形的是A. 3，8，4B. 4，9，6C. 15，20，8D. 9，15，8【答案】A13. （2011四川綿陽5，3）將一副常規(guī)的三角尺按如圖方式放置，則圖中AOB的度數為A75 B95 C105 D120【答案】C14. （2011四川綿陽6，3）王師傅用4根木條釘成一個四邊形木架，如圖.要使這個木架不變形，他至少要再釘上幾根木條?A0根 B.1根 C.2根 D.3根【答案】B15. （2011廣東茂名，2，3分）如圖，在ABC中，D、分別是AB、AC的中點，若DE5，則BCA6B8C10D12【答案】C16. （2011山東東營，5，3分）一副三角板,如圖所示疊放在一起,則圖中的度數是（ ）ABCD【答案】A17. （2011河北，10，3分）已知三角形三邊長分別為2，x，13，若x為正整數，則這樣的三角形個數為（ ）A2 B3 C5 D13來源:21世紀教育網【答案】B21世紀教育網18. （2010湖北孝感，8，3分）如圖，在ABC中，BD、CE是ABC的中線，BD與CE相交于點O,點F、G分別是BO、CO的中點，連結AO.若AO=6cm，BC=8cm，則四邊形DEFG的周長是( )A.14cm B.18cm C.24cm D.28cm【答案】A19. 2021.22.23.24.25.二、填空題1. （2011浙江金華，12，4分）已知三角形的兩邊長為4，8，則第三邊的長度可以是 （寫出一個即可）.【答案】答案不唯一，如5、6等21世紀教育網2. （2011浙江省舟山，14，4分）如圖，在ABC中，AB=AC，則ABC的外角BCD 度（第14題）21世紀教育網【答案】1103. （2011湖北鄂州，8，3分）如圖，ABC的外角ACD的平分線CP的內角ABC平分線BP交于點P，若BPC=40，則CAP=_ABCPD第8題圖【答案】504. （2011寧波市，17，3分）如圖，在ABC 中，ABAC，D、E是ABC 內兩點，AD平分BAC，EBCE60，若BE6cm，DE2cm，則BC cm【答案】85. （2011浙江麗水，12，4分）已知三角形的兩邊長為4，8，則第三邊的長度可以是 (寫出一個即可).【答案】答案不惟一，在4x12之間的數都可6. （2011江西，13，3分）如圖，在ABC中，點P是ABC的內心，則PBC+PCA+PAB= 度.第13題圖【答案】907. （2011福建泉州，15，4分）如圖，在四邊形中，是對角線的中點，分別是的中點，則的度數是 CFDBEAP（第15題）【答案】18 8. （2011四川成都，13,4分） 如圖，在ABC中，D、E分別是邊AC、BC的中點，若DE=4, 則AB= .【答案】8.9. （2011四川內江，加試2，6分）如圖，在ABC中，點D、E分別是邊AB、AC的中點DF過EC的中點G并與BC的延長線交于點F，BE與DF交于點O。若ADE的面積為S，則四邊形BOGC的面積= ABCDEGFO【答案】10（2011江蘇淮安，10，3分）如圖，在ABC中，D、E分別是邊AB、AC的中點，BC=8，則DE= .【答案】411. （2011上海，16，4分）如圖， 點B、C、D在同一條直線上，CE/AB，ACB90，如果ECD36，那么A_【答案】5412. （2011江蘇無錫，17，2分）如圖，在ABC中，AB = 5cm，AC = 3cm，BC的垂直平分線分別交AB、BC于D、E，則ACD的周長為_cmABCDE（第17題）【答案】813. （2011湖北黃岡，6，3分）如圖，在ABC中E是BC上的一點，EC=2BE，點D是AC的中點，設ABC、ADF、BEF的面積分別為SABC，SADF，SBEF，且SABC=12，則SADFSBEF=_第6題圖ABCEFD【答案】214. （2011湖北黃岡，8，3分）如圖，ABC的外角ACD的平分線CP的內角ABC平分線BP交于點P，若BPC=40，則CAP=_ABCPD第8題圖【答案】5015. （2011湖南衡陽，17，3分）如圖所示，在ABC中，B=90，AB=3，AC=5，將ABC折疊，使點C與點A重合，折痕為DE，則ABE的周長為 【答案】 816. （2011江蘇鹽城，16，3分）如圖，在ABC中，AB=AC，ADBC，垂足為D，E是AC的中點若DE=5，則AB的長為 21世紀教育網【答案】1017. （2011重慶市潼南,13,4分）如圖，在ABC中，A=80,點D是BC延長線上一點，ACD=150，則B= .【答案】7018. （2011湖北鄂州，6，3分）如圖，在ABC中E是BC上的一點，EC=2BE，點D是AC的中點，設ABC、ADF、BEF的面積分別為SABC，SADF，SBEF，且SABC=12，則SADFSBEF=_第6題圖ABCEFD【答案】219. （2011江蘇揚州，16,3分）如圖，DE是ABC的中位線，M、N分別是BD、CE的中點，MN=6，則BC= 【答案】820（2011湖南湘潭市，15，3分）如下圖，已知：ABC中，DEBC，AD3，DB6，AE2，則EC_. AECBD【答案】421.22.三、解答題1. （2011江蘇連云港，28，12分）某課題研究小組就圖形面積問題進行專題研究，他們發(fā)現如下結論：（1）有一條邊對應相等的兩個三角形的面積之比等于這條邊上的對應高之比；（2）有一個角應相等的兩個三角形的面積之比等于夾這個角的兩邊乘積之比； 現請你根據對下面問題進行探究，探究過程可直接應用上述結論.(S表示面積)問題1：如圖1，現有一塊三角形紙板ABC，P1，P2三等分邊AB，R1，R2三等分AC.經探究S四邊形P1R1R2R2=SABC，請證明.問題2：若有另一塊三角形紙板，可將其與問題1中的ABC拼合成四邊形ABCD，如圖2，Q1，Q2三等分邊DC.請?zhí)骄縎四邊形P1Q1Q2P2與S四邊形ABCD之間的數量關系.問題3：如圖3，P1，P2,P3,P4五等分邊AB，Q1，Q2,Q3，Q4五等分邊DC.若S四邊形ABCD=1，求S四邊形P2Q2Q3P3.問題4：如圖4，P1，P2,P3四等分邊AB，Q1，Q2,Q3四等分邊DC，P1Q1，P2Q2,P3Q3將四邊形ABCD分成四個部分，面積分別為S1，S2，S3,S4.請直接寫出含有S1，S2，S3,S4的一個等式.來源:21世紀教育網2. 2011中考模擬分類匯編：三角形的基礎知識一、 選擇題1、（2011年北京四中三模）如圖，A、B兩點分布在水池的兩邊，一學生在AB外選取了一點C，連接AC和BC，并分別找出各自中點M、N，若測得MN=20m,則A、B兩點的距離為（ ）A25 B30 C35 D40答案：D2、（2011年北京四中四模）如圖，若DE是ABC的中位線，ABC的周長為1，則ADE的周長為（ ） （A） （B） （C） （D）答案：B3（20102011學年度河北省三河市九年級數學第一次教學質量檢測試題）如圖，將三角尺的直角頂點放在直尺的一邊上，則的度數等于（ ）A B C D 132答案：C4、（2011年黃岡中考調研六）到三角形三條邊的距離都相等的點是這個三角形的（ ）。A、三條中線的交點 B、三條高的交點 C、三條邊的垂直平分線的交點D、三條角平分線的交點答案 D21世紀教育網5、（2011年北京四中中考模擬19）如圖3，將BAC沿DE向BAC內折疊，使AD與AD重合，AE與AE重合，若A300，則1+2（ ）21世紀教育網A、500 B、600 C、450 D、以上都不對答案 B6、（2011杭州模擬25）用9根相同的火柴棒拼成一個三角形，火柴棒不允許剩余、重疊和折斷，則能擺出不同的三角形的個數是（ ）（初一天天伴習題改編）(A)4種 (B) 3種 (C)2種 (D) 1種答案：B7、（2011年浙江杭州二模）直角三角形兩直角邊和為7，面積為6，則斜邊長為（）A. 5 B. C. 7 D. 答案：AABCOEFD第8題8、（2011年浙江杭州六模）如圖，ABC的三邊分別為a、b、c，O是ABC的外心，ODBC，OEAC，OFAB，則ODOEOF （ ） A. abc B. C. cosAcosBcosC D. sinAsinBsinC 答案：C9.(浙江省杭州市瓜瀝鎮(zhèn)初級中學2011年中考數學模擬試卷)如圖，ABC中，A、B、C所對的三邊分別記為a，b，c，O是ABC的外心，ODBC,ABCDEFOEAC,OFAB,則OD:OE:OF= ( )A.a：b：c B. C.cosA:cosB：cosC D.sinA:sinB:sinC答案：C10（2011年江蘇省東臺市聯考試卷）下列長度的三條線段能組成三角形的是 （ ）A1cm, 2cm, 3.5cm B. 4cm, 5cm, 9cmC. 5cm, 8cm, 15cm D. 6cm, 8cm, 9cm答案：DB組：1.（2011北京四中二模）三角形兩邊長分別為3和6，第三邊是方程的解，則這個三角形的周長是( ) 來源:21世紀教育網（A）11 （B）13 （C）11或13 （D）11和13答案：B2. （2011深圳市全真中考模擬一） 已知ABC，(1)如圖l，若P點是ABC和ACB的角平分線的交點，則P=；(2)如圖2，若P點是ABC和外角ACE的角平分線的交點，則P=；(3)如圖3，若P點是外角CBF和BCE的角平分線的交點，則P=。 （第1題）上述說法正確的個數是(A)0個 (B)1個 (C)2個 (D)3個答案：C3.（2011湖北武漢調考一模）如圖，在銳角ABC中， BAC=60，BD、CE為高，F為BC的中點，連接DE、DF、EF，則結論：DF=EF;AD:AB=AE:A C,DEF是等邊三角形；BE+CD=BC;當LA BC=45時，BE=DE中，一定正確的有( ) A.2個 B.3個 C.4個 D;5個 答案：C 4.（河南新鄉(xiāng)2011模擬）三根長度分別為3cm，7cm，4cm的木棒能圍成三角形的事件是（ ）A必然事件 B不可能事件C不確定事件 D以上說法都不對答案：5、（2011北京四中模擬）在下列長度的四根木棒中，能與長為4cm、9cm的兩根木棒圍成一個三角形的是（ ）.A：4cm B：5cm C：9cm D：14cm21世紀教育網答案：C6、（2011杭州模擬20）如圖,一只花貓發(fā)現一只老鼠溜進了一個內部連通的鼠洞，鼠洞只有三個出口A、B、C，要想同時顧及這三個出口以防老鼠出洞，這只花貓最好蹲守在（ ）（第6題） （A）ABC的三邊高線的交點處（B）ABC的三角平分線的交點處 （C）ABC的三邊中線的交點處（D）ABC的三邊中垂線的交點處答案：D7（2011年深圳二模） ABC中，A50，B60，則C（ ）A50 B60 C70 D80答案：C8（2011年深圳二模）如圖，直線l、l、l表示三條相互交叉的公路，現要建一個貨物中轉站，要求它到三條公路的距離相等，則可供選擇的地址有（）第8題圖A一處 B兩處C三處 D四處答案：D二、 填空題A組1（2011年上海市盧灣區(qū)初中畢業(yè)數學模擬試題）如圖，是延長線上一點，度，若度，則= 度（用含的代數式表示）（第1題圖）答案：ABDC2、（2011年北京四中中考模擬20）如圖，點C在線段AB的延長線上，則的度數是 _答案_3（2011年江蘇鹽都中考模擬）如圖，在ABC中，AABC與ACD的平分線交于點A1，得A1；A1BC與A1CD的平分線相交于點A2，得A2； ；A2009BC與A2009CD的平分線相交于點A2010，得A2010，則A2010 BACD第3題A1A2答案 20102a4、(2011年浙江省杭州市中考數學模擬22)（原創(chuàng)）側棱長為cm的直三棱柱的三個側面面積分別為、和，則該棱柱上底面的面積為。答案：5. （2011年黃岡市浠水縣中考調研試題）三角形三邊的長分別為8、19、，則最大的邊的取值范圍是_ _答案：1927第6題6.(河北省中考模擬試卷)廣告公司為某種商品設計了一種商標圖案（如圖所示），圖中陰影部分為紅色若每個小長方形的面積都是1，則紅色部分的面積是 答案：5B組ABEDC1.（2011北京四中二模）已知：如圖，在RtABC中，B=90，D、E分別是邊AB、AC的中點，DE=4，AC=10，則AB=_.答案：6 21世紀教育網2、（2011年黃岡市浠水縣）如圖，則 度. 答案：40.3（2011年深圳二模）ABC中，AB6，AC4，A45，則ABC的面積為答案：6三、解答題A圖1BC1、（北京四中2011中考模擬12）如圖1，有一塊三角形的地，現要平均分給四農戶種植（即四等分三角形面積）.請你在圖上作出分法.（不寫作法，保留作圖痕跡）答案：不惟一BC任意四等分 任意的AD四等分 各邊中點連結BCABCADBCA圖12、（2011年北京四中中考模擬18）制作鐵皮桶，需在一塊三角形余料上截取一個面積最大的圓，請畫出該圓。（要求用直尺、圓規(guī)作圖，不要求寫作法、證明和討論，但要保留清晰的作圖痕跡）21世紀教育網解：右圖，圓O為所求第1題圖21世紀教育網3、（2011年浙江杭州二模）如圖1，點P、Q分別是邊長為4cm的等邊ABC邊AB、BC上的動點，點P從頂點A，點Q從頂點B同時出發(fā)，且它們的速度都為1cm/s， （1）連接AQ、CP交于點M，則在P、Q運動的過程中，CMQ變化嗎？若變化，則說明理由，若不變，則求出它的度數；（2）何時PBQ是直角三角形？ （3）如圖2，若點P、Q在運動到終點后繼續(xù)在射線AB、BC上運動，直線AQ、CP交點為M，則CMQ變化嗎？若變化，則說明理由，若不變，則求出它的度數；APBQCM第3題圖2APBQCM第3題圖121世紀教育網21世紀教育網答案：（1）不變。 1 又由條件得AP=BQ，(SAS) 1（2）設時間為t，則AB=BQ=t，PB=4-t 2 當 2當當第秒或第2秒時，PBQ為直角三角形 1（3）不變。 1 又由條件得BP=CQ，(SAS) 又 1三角形的邊和角一、選擇題1.（2010年廣州市中考六模）已知D、E為ABC的邊AB、AC上的兩點，且AB=8，