磁場(chǎng) 電磁感應(yīng).doc

2005屆江陰市高三物理集體備課交流材料磁場(chǎng) 電磁感應(yīng)江蘇省江陰高級(jí)中學(xué) 肖國(guó)龍 04.12.8磁 場(chǎng)一、復(fù)習(xí)課時(shí)：10課時(shí)第1課時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度、磁通量第2課時(shí)磁場(chǎng)對(duì)電流的作用第3、4課時(shí)磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用第5、6、7課時(shí)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)第8、9、10課時(shí)練習(xí)與檢測(cè)講評(píng)永磁體磁場(chǎng) 磁感應(yīng)強(qiáng)度B=F/IL，磁感線對(duì)電流的作用安培力：F=BIL方向：左手定則通電導(dǎo)線在復(fù)合場(chǎng)中的平衡、運(yùn)動(dòng)帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的勻速圓周運(yùn)動(dòng)。 帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)安 電培 流分 假子 說(shuō)運(yùn) 電動(dòng) 流電荷、對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用洛侖茲力：f = qvB方向：左手定則特點(diǎn)：f不做功二、知識(shí)結(jié)構(gòu)三、難點(diǎn)提示： 1、磁場(chǎng)中某位置的磁感強(qiáng)度的大小及方向是客觀存在的，與放入的電流強(qiáng)度I的大小、導(dǎo)線的長(zhǎng)短即L的大小無(wú)關(guān)，與電流受到的力也無(wú)關(guān)，即便不放入載流導(dǎo)體，它的磁感強(qiáng)度也照樣存在。因此不能說(shuō)B與F成正比，或B與IL成反比。磁感強(qiáng)度B是矢量，遵守矢量分解合成的平行四邊形定則。注意磁感強(qiáng)度的方向就是該處的磁場(chǎng)方向，并不是該處電流的受力方向。2、因F=BIL是由B=導(dǎo)出，所以在應(yīng)用時(shí)要注意：B與L垂直；L是有效長(zhǎng)度；B并非一定為勻強(qiáng)磁場(chǎng)，但它應(yīng)該是L所在處的磁感強(qiáng)度。3、定性判斷通電導(dǎo)線或線圈在安培力作用下的運(yùn)動(dòng)方向問(wèn)題，常用下列幾種方法：電流元分析法：把這段電流等分為很多段直線電流元，先用左手定則判斷出小段電流元受到的安培力方向，再判斷整段電流所受安培力合力的方向，從而確定導(dǎo)體的運(yùn)動(dòng)方向。特殊位置分析法：把通電導(dǎo)體轉(zhuǎn)到一個(gè)便于分析的特殊位置后判斷其安培力方向，從而確定運(yùn)動(dòng)方向。等效分析法：環(huán)形電流可等效為小磁針，條形磁鐵也可等效為環(huán)形電流，通電螺線管可等效成多個(gè)環(huán)形電流或條形磁鐵。利用平行電流相互作用分析法：同向平行電流相互吸引，異向平行電流相互排斥。4、通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)、重力場(chǎng)中的平衡及加速運(yùn)動(dòng)問(wèn)題。先要對(duì)導(dǎo)線進(jìn)行受力分析，受力分析時(shí)最重要的是畫出導(dǎo)線受力的平面圖示，然后依照運(yùn)動(dòng)狀態(tài)F合= 0 或F合= ma寫出相應(yīng)方程。1、 帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的圓心、半徑及運(yùn)動(dòng)時(shí)間的確定：圓心的確定。因?yàn)槁鍋銎澚 指向圓心，根據(jù)f ，畫出粒子運(yùn)動(dòng)軌跡中任意兩點(diǎn)(一般是射入和射出磁場(chǎng)的兩點(diǎn))的f 的方向，其延長(zhǎng)線的交點(diǎn)即為圓心。半徑的確定和計(jì)算。半徑的計(jì)算一般是利用幾何知識(shí)，常用解三角形的方法。在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間的確定。利用圓心角與弦切角的關(guān)系，或者是四邊形內(nèi)角和等于360計(jì)算出圓心角q 的大小，由公式 T可求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間：6、帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)。這里所說(shuō)的復(fù)合場(chǎng)是磁場(chǎng)與電場(chǎng)的復(fù)合場(chǎng)，或者是磁場(chǎng)與重力場(chǎng)的復(fù)合場(chǎng)，或者是磁場(chǎng)和電場(chǎng)、重力場(chǎng)的復(fù)合場(chǎng)。當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中所受合外力為零時(shí)，所處狀態(tài)是靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)；當(dāng)帶電粒子所受合外力只充當(dāng)向心力時(shí)，粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)；當(dāng)帶電粒子所受合外力變化且與速度方向不在一條直線上時(shí)，粒子做非勻變速曲線運(yùn)動(dòng)。除了要寫出相應(yīng)的受力特點(diǎn)的方程之外，還要用到運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，或者從能量的觀點(diǎn)(即動(dòng)能定理或能量守恒定律)寫出方程，聯(lián)立求解，注意微觀帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，一般不計(jì)重力。磁感應(yīng)強(qiáng)度、磁通量（1課時(shí)）典型例題分析圖1AIB【例1】如圖1所示，大圓導(dǎo)線環(huán)A中通有電流I，方向如圖。另在導(dǎo)線環(huán)所在的平面畫了一個(gè)圓B，它的一半面積在A環(huán)內(nèi)，一半面積在A環(huán)外，試判斷圓B內(nèi)的磁通量的方向。【分析與解答】在A環(huán)內(nèi)磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，A環(huán)外部磁場(chǎng)方向垂直紙面向外。由于磁感線是閉合曲線，所以在A的內(nèi)部及外部磁感線條數(shù)相等，由于A外部的面積比內(nèi)部面積大得多，那么B內(nèi)B外。B圓面一半在A內(nèi)一半在A外，可得內(nèi)=B內(nèi)S外=B外S，由于穿過(guò)的方向不同，抵消后，剩余的是垂直于紙面向里穿的磁感線，故B圓面內(nèi)總的磁通量是垂直于紙面向里的。說(shuō)明：磁通量是標(biāo)量，它的方向只表示磁感線是穿入還是穿出，當(dāng)穿過(guò)某一面積的磁感線有穿入的又有穿出的時(shí)，二者將互相抵消一部分，這類似于導(dǎo)體帶電時(shí)的“凈”電荷。SNAB圖2圖2【例2】如圖2所示，在垂直于條形磁鐵的軸線的同一平面內(nèi)，有兩個(gè)圓形線圈A和B。問(wèn)穿過(guò)這兩個(gè)線圈的磁通量哪個(gè)大？圖3BSOO【分析與解答】 條形磁鐵內(nèi)部的磁感線由S到N極，外部磁感線由N到S。又因?yàn)榇鸥芯€是閉合的，條形磁鐵內(nèi)部和外部磁感線條數(shù)一樣多，內(nèi)部密外部疏。對(duì)于A和B來(lái)說(shuō)向上穿過(guò)的磁感線一樣多，但A中向下穿過(guò)的少于B中向下穿過(guò)的磁感線，從而向上或向下穿過(guò)線圈的磁感線相抵，整體來(lái)看穿過(guò)線圈A的磁通量大于穿過(guò)B 的磁通量。【例3】如圖3所示，框架面積為S，框架平面與磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直，則穿過(guò)線框平面的磁通量為 ；若使框架繞軸OO轉(zhuǎn)過(guò)60角，則穿過(guò)線框平面的磁通量為 ；若從初始位置轉(zhuǎn)過(guò)180角，則穿過(guò)線框平面的磁通量為變化為 。【分析與解答】1=BS，2= BScos60=BS，3=BS-(-BS)=2BS。說(shuō)明：磁通量公式= BS，其中S指垂直B方向的面積，除此之外還應(yīng)注意磁通量是雙向標(biāo)量，若設(shè)初始為正，則轉(zhuǎn)過(guò)180時(shí)為負(fù)。圖4NFP l【例4】磁場(chǎng)具有能量，磁場(chǎng)中單位體積所具有的能量叫做能量密度，其值為，式中B是磁感強(qiáng)度，是磁導(dǎo)率，在空氣中為已知常數(shù)。為了近似測(cè)量條形磁鐵磁極端面附近的磁感強(qiáng)度B，一學(xué)生用一根端面面積為A的條形磁鐵吸住一相同面積的鐵片P，再用力將鐵片與磁鐵拉開一段微小距離l，并測(cè)出拉力F，如圖5所示。因?yàn)镕所作的功等于間隙中磁場(chǎng)的能量，所以由此可得磁感強(qiáng)度B與F、A之間的關(guān)系為B= 【分析與解答】 在用力將鐵片與磁鐵拉開一段微小距離l的過(guò)程中，拉力F可認(rèn)為不變，因此，F(xiàn)所作的功 ：W=Fl。以表示間隙中磁場(chǎng)的能量密度，則間隙中磁場(chǎng)的能量E=V=Al，又題給條件=，故E=Al。因?yàn)镕所作的功等于間隙中磁場(chǎng)的能量，即W=E，故有Fl = Al，解得B=。說(shuō)明：磁場(chǎng)的能量密度和介質(zhì)的磁導(dǎo)率都是高中物理中未曾介紹的概念，題中測(cè)定條形磁鐵磁極端面附近磁感強(qiáng)度的方法，一般學(xué)生也未曾接觸過(guò)。本題對(duì)上述概念和方法作了簡(jiǎn)單介紹。學(xué)生不難根據(jù)題給“F所作的功等于間隙中磁場(chǎng)的能量”這一條件，結(jié)合磁場(chǎng)能量 密度的概念和表達(dá)式，通過(guò)計(jì)算F所作的功，找到磁感強(qiáng)度B與F、A之間的關(guān)系。本題要求學(xué)生具有汲取新知識(shí)、解決新問(wèn)題的能力。圖1BFISSvS磁場(chǎng)對(duì)電流的作用（1課時(shí)）【例1】如圖1所示，條形磁鐵放在水平桌面上，在其正中央的上方固定一根長(zhǎng)直導(dǎo)線，導(dǎo)線與磁鐵垂直，給導(dǎo)線通以垂直紙面向里的電流。用N表示磁鐵對(duì)桌面的壓力，用f表示桌面對(duì)磁鐵的摩擦力，導(dǎo)線中通電后與通電前相比較(A)N減小，f = 0(B)N減小，f0(C)N增大，f = 0(D) N增大，f 0【分析與解答】 如圖1畫出一條通過(guò)電流I處的磁感線，電流I處的磁場(chǎng)方向水平向左，由左手定則知電流I受安培力方向豎直向上，根據(jù)牛頓第三定律知，電流對(duì)磁鐵的作用力F方向豎直向下，所以磁鐵對(duì)桌面壓力增大，而桌面對(duì)磁鐵無(wú)摩擦力作用。故選 (C)。說(shuō)明：此題若直接由直線電流的磁場(chǎng)對(duì)條形磁鐵的作用來(lái)分析，將很難得出結(jié)論。而先分析我們所熟悉的磁鐵對(duì)電流的作用，再由牛頓第三定律變換研究對(duì)象，過(guò)渡到條形磁鐵受力，就較容易得出結(jié)論?！惧e(cuò)解原因】易發(fā)生在選擇研究對(duì)象做受力分析上出現(xiàn)問(wèn)題，也沒(méi)有用牛頓第三定律來(lái)分析導(dǎo)線對(duì)磁鐵的反作用力作用到哪里。圖2ba【例2】如圖2所示，兩根平行放置的導(dǎo)電軌道，間距為L(zhǎng)，傾角為q，軌道間接有電動(dòng)勢(shì)為E(內(nèi)阻不計(jì))的電源，現(xiàn)將一根質(zhì)量為m、電阻為R的金屬桿ab與軌道垂直放于導(dǎo)電軌道上，軌道的摩擦和電阻均不計(jì)，要使ab桿靜止，所加勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度至少多大？什么方向？【分析與解答】 以金屬桿為研究對(duì)象，受力情況如圖3所示，當(dāng)安培力平行于軌道向上時(shí)F安最小。圖3mgBF安 則mgsinq - F安= 0，F(xiàn)安=BIL， I= 。 解得 所以要使ab桿靜止至少加一個(gè)磁感強(qiáng)度大小為、方向垂直于軌道平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。圖4BabI【例3】如圖4所示，柔軟的導(dǎo)線長(zhǎng)0.628m，彎曲的放在光滑水平面上，兩端點(diǎn)固定在相距很近的a與b兩點(diǎn)，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向豎直向下，磁感強(qiáng)度為B=2T，當(dāng)導(dǎo)線中通以圖示方向的電流I=5A時(shí)，導(dǎo)線的張力為 N。解析：由左手定則知導(dǎo)線要繃緊成圓形，由于導(dǎo)線上各處的張力相同，所以取一半研究，設(shè)張力為f，則2f =F ，F(xiàn)=BI2R ，2pR=l ， 可得：f =1N圖6MNB【例4】根據(jù)磁場(chǎng)對(duì)電流會(huì)產(chǎn)生作用力的原理，人們研制出一種新型的發(fā)射炮彈的裝置電磁炮，它的基本原理如圖6所示。把待發(fā)射的炮彈(導(dǎo)體)放置在強(qiáng)磁場(chǎng)中的兩平行導(dǎo)軌上，給導(dǎo)軌通以大電流，使炮彈作為一個(gè)截流導(dǎo)體在磁場(chǎng)作用下沿導(dǎo)軌加速運(yùn)動(dòng)，并以某一速度發(fā)射出去，則 ( )A要使炮彈沿導(dǎo)軌向右發(fā)射，必須通以自M向N的電流B要想提高炮彈的發(fā)射速度，可適當(dāng)增大電流C要想提高炮彈的發(fā)射速度，可適當(dāng)增大磁感應(yīng)強(qiáng)度D使電流和磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向同時(shí)反向，炮彈的發(fā)射方向也隨之反向?！痉治雠c解答】 要使炮彈沿導(dǎo)軌向右發(fā)射，必須使其受到向右的安培力，根據(jù)左手定則，通以電流的方向應(yīng)是從M到N。若使電流和磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向同時(shí)反向，則發(fā)射方向不變。由F=IlB可知，增大電流和磁感應(yīng)強(qiáng)度都能增大安培力，從而提高發(fā)射速度。應(yīng)選ABC，【例5】 如圖7所示，金屬棒MN質(zhì)量為m=5g，放在寬度為L(zhǎng)=1m的光滑水平金屬導(dǎo)軌上，勻強(qiáng)磁場(chǎng)豎直向上穿過(guò)導(dǎo)軌平面，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T，電容器的電容C=200F，電源電動(dòng)勢(shì)E=16V，導(dǎo)軌距離地面的高度為h=0.8m。將單刀雙擲開關(guān)S先擲向位置a，使電容器充電到穩(wěn)定狀態(tài)；然后將開關(guān)S擲向位置b，金屬棒MN被水平拋出，落到距軌道末端水平距離s=6.4cm的位置。設(shè)在金屬棒通電的極短時(shí)間內(nèi)電流不變，取g=10m/s2，求金屬棒離開導(dǎo)軌后電容器兩極間的電壓。shSabMNCEB圖7【分析與解答】 當(dāng)將單刀雙擲開關(guān)S先擲向位置a時(shí)，電容器充電電荷量為C，當(dāng)開關(guān)S擲向位置b時(shí)，電容器放電，電流流經(jīng)金屬棒MN，在此極短時(shí)間內(nèi)流經(jīng)金屬棒的電荷量為，棒拋出時(shí)的速度為v0，則由結(jié)論有：；棒平拋時(shí)滿足：，；最后電容器兩極板間的電壓U2滿足：。聯(lián)立以上各式并代入數(shù)據(jù)解得：V。磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用（2課時(shí)）電子束UMPO圖1【例1】電視機(jī)的顯像管中，電子束的偏轉(zhuǎn)是用磁偏轉(zhuǎn)技術(shù)實(shí)現(xiàn)的。電子束經(jīng)過(guò)電壓為U的加速電場(chǎng)后，進(jìn)入一圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)，如圖1所示。磁場(chǎng)方向垂直于圓面。磁場(chǎng)區(qū)的中心為O，半徑為r，當(dāng)不加磁場(chǎng)時(shí)，電子束將通過(guò)O點(diǎn)而打到屏幕的中心M點(diǎn)。為了讓電子束射到屏幕邊緣P，需要加磁場(chǎng)，使電子束偏轉(zhuǎn)一已知角度q，此時(shí)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B應(yīng)為多少？(2002年高考全國(guó)理科綜合試題)圖2圖16aCob【分析與解答】 如圖2所示，電子在磁場(chǎng)中沿圓弧ab運(yùn)動(dòng)，圓心為C,半徑為R。以v表示電子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度，m、e分別表示電子的質(zhì)量和電量。電子經(jīng)加速電場(chǎng)加速，因電場(chǎng)力做功而獲得動(dòng)能，由動(dòng)能定理得eU=。電子在偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的向心力來(lái)源于洛侖茲力，有eB = m 。根據(jù)圖2中的幾何關(guān)系，又有tg.由以上各式解得說(shuō)明：電視機(jī)顯像管中電子束的加速和偏轉(zhuǎn)，涉及帶電粒子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)。該題主要考查了電場(chǎng)力和洛侖茲力的概念，以及動(dòng)能定理和向心力公式的應(yīng)用。畫出圖2，找出幾何關(guān)系tg，是順利求解此題的關(guān)鍵。帶電粒子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)是高中物理的重點(diǎn)內(nèi)容，屬于電學(xué)和力學(xué)的綜合問(wèn)題。該題將此放在電視機(jī)顯像管的研究背景中，增加了問(wèn)題的實(shí)用性，體現(xiàn)了對(duì)實(shí)際問(wèn)題的關(guān)注。本題要求學(xué)生具有學(xué)科內(nèi)知識(shí)的綜合應(yīng)用能力，以及運(yùn)用數(shù)學(xué)處理問(wèn)題的能力?！惧e(cuò)解原因】 沒(méi)有依據(jù)題意畫出帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡圖，誤將圓形磁場(chǎng)的半徑當(dāng)作粒子運(yùn)動(dòng)的半徑，說(shuō)明對(duì)公式中有關(guān)物理量的物理意義不明白。圖3【例2】 如圖3所示，帶電粒子在真空環(huán)境中的勻強(qiáng)磁場(chǎng)里按圖示徑跡運(yùn)動(dòng)。徑跡為互相銜接的兩段半徑不等的半圓弧，中間是一塊薄金屬片，粒子穿過(guò)時(shí)有動(dòng)能損失。試判斷粒子在上、下兩段半圓徑跡中哪段所需時(shí)間較長(zhǎng)？（粒子重力不計(jì)）【錯(cuò)解】根據(jù)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，周期T=2r/v，所以帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的回旋周期與回旋半徑成正比，因?yàn)樯习氩糠謴桔E的半徑較大，所以所需時(shí)間較長(zhǎng)。【錯(cuò)解原因】錯(cuò)誤地認(rèn)為帶電粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的速度不變，由周期公式T=2r/v，粒子運(yùn)動(dòng)的半徑大，所用時(shí)間長(zhǎng)?！痉治雠c解答】首先根據(jù)洛侖茲力方向，（指向圓心），磁場(chǎng)方向以及動(dòng)能損耗情況，判定粒子帶正電，沿abcde方向運(yùn)動(dòng)。再求通過(guò)上、下兩段圓弧所需時(shí)間：帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)：即，回旋周期，T不僅由磁感應(yīng)強(qiáng)度B及粒子的何質(zhì)比決定，與粒子速度v，回旋半徑R無(wú)關(guān)。因此上、下兩半圓弧粒子通過(guò)所需時(shí)間相等。動(dòng)能的損耗導(dǎo)致粒子的速度的減小，結(jié)果使得回旋半徑按比例減小，周期并不改變。圖4說(shuō)明：回旋加速器的過(guò)程恰好與本題所述過(guò)程相反?；匦铀倨髦辛Ｗ硬粩嗟乇患铀?，但是粒子在磁場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)周期不變?！纠?】 如圖4所示。在x軸上有垂直于xy平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B；在x軸下方有沿y鈾負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)為E。一質(zhì)最為m，電荷量為q的粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)。沿著y軸正方向射出。射出之后，第3次到達(dá)x軸時(shí)，它與點(diǎn)O的距離為L(zhǎng)，求此粒子射出時(shí)的速度v和運(yùn)動(dòng)的總路程s，（重力不計(jì)）。圖5【常見(jiàn)錯(cuò)解】粒子射出后第三次到達(dá)x軸，如圖5所示，磁場(chǎng)中R=L/6，由，得。在電場(chǎng)中粒子每一次的位移是l，根據(jù)動(dòng)能定理，得。第3次到達(dá)x軸時(shí)，粒子運(yùn)動(dòng)的總路程為一個(gè)半圓周和六個(gè)位移的長(zhǎng)度之和。即【錯(cuò)解原因】 錯(cuò)解是由于審題出現(xiàn)錯(cuò)誤。他們把題中所說(shuō)的“射出之后，第3次到達(dá)x軸”這段話理解為“粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)通過(guò)x軸的次數(shù)”沒(méi)有計(jì)算粒子從電場(chǎng)進(jìn)入磁場(chǎng)的次數(shù)。也就是物理過(guò)程沒(méi)有搞清就下手解題，必然出錯(cuò)。圖6【分析解答】粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)為勻變速直線運(yùn)動(dòng)。畫出粒子運(yùn)動(dòng)的過(guò)程草圖6。根據(jù)這張圖可知粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)半個(gè)周期后第一次通過(guò)x軸進(jìn)入電場(chǎng)，做勻減速運(yùn)動(dòng)至速度為零，再反方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，以原來(lái)的速度大小反方向進(jìn)入磁場(chǎng)。這就是第二次進(jìn)入磁場(chǎng)，接著粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)，半個(gè)周期后第三次通過(guò)x軸。由圖6可知R=L/4，由，得。在電場(chǎng)中：粒子在電場(chǎng)中每一次的位移是l，根據(jù)動(dòng)能定理，得。第3次到達(dá)x軸時(shí)，粒子運(yùn)動(dòng)的總路程為一個(gè)圓周和兩個(gè)位移的長(zhǎng)度之和。即。說(shuō)明：把對(duì)問(wèn)題所涉及到的物理圖景和物理過(guò)程的正確分析是解物理題的前提條件，這往往比動(dòng)手對(duì)題目進(jìn)行計(jì)算還要重要，因?yàn)樗从沉四銓?duì)題目的正確理解。高考試卷中有一些題目要求考生對(duì)題中所涉及到的物理圖景理解得非常清楚，對(duì)所發(fā)生的物理過(guò)程有正確的認(rèn)識(shí)。這種工作不一定特別難，而是要求考生有一個(gè)端正的科學(xué)態(tài)度，認(rèn)真地依照題意畫出過(guò)程草圖建立物理情景進(jìn)行分析?！纠?】 圖7為方向相互垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域。電場(chǎng)強(qiáng)度為E，磁感強(qiáng)度為B，復(fù)合場(chǎng)的水平寬度為d，豎直方向足夠長(zhǎng)?，F(xiàn)有一束電量為+q、質(zhì)量為m初速度各不相同的粒子沿電場(chǎng)方向進(jìn)入場(chǎng)區(qū)，求能逸出場(chǎng)區(qū)的粒子的動(dòng)能增量Ek。圖7【錯(cuò)解】當(dāng)這束初速度不同、電量為+q、質(zhì)量為m的帶電粒子流射入電場(chǎng)中，由于帶電粒子在磁場(chǎng)中受到洛侖茲力是與粒子運(yùn)動(dòng)方向垂直的，粒子將發(fā)生不同程度的偏轉(zhuǎn)。有些粒子雖發(fā)生偏轉(zhuǎn)，但仍能從入射界面的對(duì)面逸出場(chǎng)區(qū)；有些粒子則留在場(chǎng)區(qū)內(nèi)運(yùn)動(dòng)。從粒子射入左邊界到從右邊界逸出，電場(chǎng)力做功使粒子的動(dòng)能發(fā)生變化。根據(jù)動(dòng)能定理有：Eqd=Ek【錯(cuò)解原因】錯(cuò)解的答案不錯(cuò)，但是不全面。沒(méi)有考慮仍從左邊界逸出的情況?！痉治鼋獯稹坑捎趲щ娏Ｗ釉诖艌?chǎng)中受到洛侖茲力是與粒子運(yùn)動(dòng)方向垂直的。它只能使速度方向發(fā)生變。粒子速度越大，方向變化越快。因此當(dāng)一束初速度不同、電量為+q、質(zhì)量為m的帶電粒子射入電場(chǎng)中，將發(fā)生不同程度的偏轉(zhuǎn)。有些粒子雖發(fā)生偏轉(zhuǎn)，但仍能從入射界面的對(duì)面逸出場(chǎng)區(qū)（同錯(cuò)解答案）；有些粒子將留在場(chǎng)區(qū)內(nèi)運(yùn)動(dòng)；有些粒子將折回入射面并從入射面逸出場(chǎng)區(qū)。由于洛侖茲力不會(huì)使粒子速度大小發(fā)生變化，故逸出場(chǎng)區(qū)的粒子的動(dòng)能增量等于電場(chǎng)力功。對(duì)于那些折回入射面的粒子電場(chǎng)力功為零，其動(dòng)能不變，動(dòng)能增量Ek=0。說(shuō)明：本題考查帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)和能量變化。這道題計(jì)算量很小，要求對(duì)動(dòng)能定理、電場(chǎng)力、磁場(chǎng)力等基本概念、基本規(guī)律有比較深入的理解，而且能夠與題目所給的帶電粒子的運(yùn)動(dòng)相結(jié)合才能求得解答。在結(jié)合題意分析時(shí)，特別要注意對(duì)關(guān)鍵詞語(yǔ)的分析。本題中：“逸出場(chǎng)區(qū)”的準(zhǔn)確含義是從任何一個(gè)邊界逸出場(chǎng)區(qū)均可。圖8【例5】 初速度為零的離子經(jīng)過(guò)電勢(shì)差為U的電場(chǎng)加速后，從離子槍T中水平射出，與離子槍相距d處有兩平行金屬板MN和PQ，整個(gè)空間存在一磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)如圖8所示。不考慮重力的作用，荷質(zhì)比qm（q，m分別為離子的帶電量與質(zhì)量），應(yīng)在什么范圍內(nèi)，離子才能打到金屬板上？【錯(cuò)解】離子在離子槍內(nèi)加速，出射速度為，由牛頓第二定律離子在磁場(chǎng)中離子的加速度為，離子在磁場(chǎng)中做平拋運(yùn)動(dòng)：，。解得：【錯(cuò)解原因】離子在離子槍中的的加速過(guò)程分析正確，離子進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程分析錯(cuò)誤。做平拋運(yùn)動(dòng)物體的加速度為一恒量，僅與初速度垂直。而洛侖茲力總與速度方向垂直，洛侖茲力大小不變、方向變化，它是個(gè)變力。離子在磁場(chǎng)中應(yīng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)?！痉治鼋獯稹吭O(shè)離子帶負(fù)電，若離子正好打到金屬板的近側(cè)邊緣M，則其偏轉(zhuǎn)半徑滿足關(guān)系：，得。若離子正好打到金屬板的遠(yuǎn)側(cè)邊緣N，則其偏轉(zhuǎn)半徑滿足關(guān)系：，得。由可得：。因離子從離子槍射出的速度v由離子槍內(nèi)的加速電場(chǎng)決定，即：，解得。討論：由以上方程組可知，荷質(zhì)比的離子將落在N之右，而荷質(zhì)比的離子將落在M之左，都不能落在MN板上，所以只有荷質(zhì)比在范圍內(nèi)才能打在金屬板上。若離子帶正電，則離子偏向PQ板，荷質(zhì)比仍在上述范圍內(nèi)。說(shuō)明：本題考查的能力要求體現(xiàn)在通過(guò)對(duì)邊界條件的分析，將復(fù)雜的問(wèn)題分解為若干個(gè)簡(jiǎn)單問(wèn)題；把未知的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已知條件。并且通過(guò)幾何關(guān)系找出大小兩個(gè)半徑來(lái)。從錯(cuò)解中還可以看出，熟練掌握基本的物理模型的特點(diǎn)（加速度與初速度的關(guān)系或加速度與位移之間的關(guān)系等）對(duì)正確選擇解題思路的重要性。R0圖9等離子體束【例6】磁流體發(fā)電技術(shù)是目前世界上正在研究的新興技術(shù)，它可把氣體內(nèi)能直接轉(zhuǎn)化為電能。如圖9所示是磁流體發(fā)電機(jī)模型，勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，平行金屬板A、B相距為d，將一束等離子體(高溫下電離的氣體，含有大量帶正電和負(fù)電的微粒)噴射入磁場(chǎng)，便可在A、B兩板間產(chǎn)生電壓，在外電路負(fù)載中獲得電流。試說(shuō)明磁流體發(fā)電機(jī)的原理。若等離子體以速度垂直射入磁場(chǎng)，外電路負(fù)載電阻為R0，不計(jì)等離子氣體的電阻，則此發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)E和總功率P為多大？若等離子體的截面積為S，每立方米中含有n對(duì)一價(jià)正負(fù)離子，且A、B板足夠長(zhǎng)，改變外電路電阻，則電路中可能達(dá)到的最大電流為多少？【分析與解答】 磁流體發(fā)電機(jī)的原理是：等離子體射入磁場(chǎng)，受洛侖茲力作用而偏轉(zhuǎn)，A極積累“”電荷，B極積累“+”電荷，在極間形成電場(chǎng)。當(dāng)離子所受洛侖茲力和電場(chǎng)力平衡時(shí)就不再偏轉(zhuǎn)，兩極電勢(shì)差穩(wěn)定。外電路斷開時(shí)，故此發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)E=U=Bd。外電路接入負(fù)載電阻R0，不計(jì)等離子氣體的電阻時(shí)，發(fā)電機(jī)的總功率P=。若噴射入磁場(chǎng)內(nèi)的等離子體全部都偏到兩極板上，則形成電流最大，故最大電流 。說(shuō)明：磁流體發(fā)電機(jī)是帶電粒子在磁場(chǎng)中發(fā)生偏轉(zhuǎn)的一項(xiàng)具體應(yīng)用，具有很大的發(fā)展前景。對(duì)于磁流體發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)，也可從電磁感應(yīng)的角度進(jìn)行分析：進(jìn)入磁場(chǎng)的等離子體相當(dāng)于長(zhǎng)度為d的金屬導(dǎo)體垂直于磁場(chǎng)切割磁感線，因而在其兩端將產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，故有U = E =Bd。本題綜合運(yùn)用了磁場(chǎng)和恒定電流的知識(shí)。帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)(3課時(shí))【例1】如圖1所示，質(zhì)量為m、帶電量為 -q的滑塊，由傾角為q的絕緣光滑斜面靜止開始滑下，垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，則滑塊下滑多遠(yuǎn)對(duì)斜面無(wú)壓力？【分析與解答】 帶電滑塊開始時(shí)只受重力和斜面對(duì)它的支持力N，下滑時(shí)還受洛侖茲力f洛方向垂直于斜面向上。隨著滑塊下滑速度的增大，f洛逐漸增大，故N越來(lái)越小。直到N = 0 (滑塊對(duì)斜面無(wú)壓力)而開始脫離斜面。 bmgmgf 洛f 洛aN圖1以滑塊為研究對(duì)象，其受力情況如圖1所示，設(shè)滑塊下滑距離為L(zhǎng)時(shí)，對(duì)斜面無(wú)壓力，根據(jù)動(dòng)能定理。有 mgLsinq = . 滑塊滑至 b點(diǎn)時(shí)對(duì)斜面無(wú)壓力則 qB= mgcosq. 由得mgLsinq = ， L=。圖2【例2】如圖2所示, 虛線上方是場(chǎng)強(qiáng)為E1的勻強(qiáng)電場(chǎng), 方向豎直向下, 虛線下方是場(chǎng)強(qiáng)為E2的勻強(qiáng)電場(chǎng), 方向水平向右。虛線上, 下方是磁感應(yīng)強(qiáng)度相同的勻強(qiáng)磁場(chǎng), 方向垂直紙面向外, ab是一長(zhǎng)為L(zhǎng)的絕緣細(xì)桿, 沿電場(chǎng)線方向放置在虛線上部的場(chǎng)中, b端在虛線上。將一套在桿上的帶電小環(huán)從a端由靜止釋放, 小環(huán)片加速后勻速到達(dá)b端(小環(huán)重力不計(jì)), 當(dāng)環(huán)脫離桿后在虛線下方仍沿原方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)。環(huán)與桿間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)為0.3。求: (1)E1和E2的比值。(2)撤去虛線下方的電場(chǎng), 其他條件不變, 小環(huán)進(jìn)入虛線下方后運(yùn)動(dòng)軌跡為半圓, 圓的半徑為L(zhǎng)/3, 求帶由小環(huán)從a到b的過(guò)程中, 克服滑動(dòng)摩擦力所做的功和勻強(qiáng)電場(chǎng)E1所做的功的比值?！痉治雠c解答】 (1)依題意可知小環(huán)帶正電, 小環(huán)運(yùn)動(dòng)時(shí)所受洛侖茲力, 水平向左, 滑動(dòng)摩擦力。豎直向上, 當(dāng)小環(huán)做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)受力關(guān)系有: E1q = , 當(dāng)環(huán)脫離桿進(jìn)入虛線下方仍做勻速直線運(yùn)動(dòng), 應(yīng)有, 。(2)小環(huán)在桿上運(yùn)動(dòng)時(shí), 為變力, 所以求做的功只能用動(dòng)能定理解。當(dāng)環(huán)進(jìn)入虛線下方撤去E2, 環(huán)只受做勻速圓周運(yùn)動(dòng), 則有。由第(1)問(wèn)中可得。小環(huán)從a到b的過(guò)程中, 根據(jù)動(dòng)能定理, 有,。所以 。 圖3MmNm2【例3】如圖3所示，靜止在負(fù)極板附近的帶負(fù)電的微粒m1在MN間突然加上電場(chǎng)時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，水平勻速地?fù)糁兴俣葹榱愕闹行晕⒘2后粘合在一起恰好沿一段圓弧運(yùn)動(dòng)落在N極板上，若m1=9.99510-7kg，帶電量q=10- 8C,電場(chǎng)強(qiáng)度E=103V/m,磁感強(qiáng)度B=0.5T，求m1擊中m2時(shí)的高度，m1擊中m2前瞬時(shí)速度，m2的質(zhì)量及m1和m2粘合體做圓弧運(yùn)動(dòng)的半徑 (g=10m/s2).【分析與解答】 m1擊中m2前是勻速直線運(yùn)動(dòng)，應(yīng)有m1g+qB=qE，解得=(qE-m1g)/qB=1m/s。因m1在擊中m2前已是水平勻速運(yùn)動(dòng)，故m1的豎直分速度已為零，在從m1開始運(yùn)動(dòng)到擊中m2的過(guò)程中，只有重力和電場(chǎng)力對(duì)m1做功，洛侖茲力不做功，設(shè)所求高度為 h, 由動(dòng)能定理得 qEh - m1gh = 解得 。由于 m1擊中m2后粘合體能做圓周運(yùn)動(dòng)，說(shuō)明粘合體所受重力與電場(chǎng)力平衡，僅是洛侖茲力充當(dāng)向心力做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，故有m1g+m2g=qE m2=m1與m2的粘合體做圓周運(yùn)動(dòng)半徑為r=( m1+m2)/qB ，在m1擊中m2的瞬間，動(dòng)量守恒，有m1= (m1+m2) 。 解得r200m。說(shuō)明：本題涉及的知識(shí)較多，綜合性比較強(qiáng)，處理此類綜合問(wèn)題，重要的一點(diǎn)就是要對(duì)運(yùn)動(dòng)過(guò)程進(jìn)行細(xì)致的分析，弄清楚運(yùn)動(dòng)的總過(guò)程可分成哪幾個(gè)子過(guò)程，各個(gè)子過(guò)程分別遵守什么規(guī)律，各子過(guò)程間有什么聯(lián)系。分段建立方程，聯(lián)立求解。圖4【例4】 設(shè)空間存在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖4所示，已知一離子在電場(chǎng)力和洛侖茲力的作用下，從靜止開始自A點(diǎn)沿曲線ACB運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度為零，C點(diǎn)是運(yùn)動(dòng)的最低點(diǎn)，忽略重力，以下說(shuō)法正確的是： A這離子必帶正電荷BA點(diǎn)和B點(diǎn)位于同一高度C離子在C點(diǎn)時(shí)速度最大D離子到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，將沿原曲線返回A點(diǎn)【錯(cuò)解】根據(jù)振動(dòng)的往復(fù)性，離子到達(dá)B點(diǎn)后，將沿原曲線返回A點(diǎn)，選D。圖5【錯(cuò)解原因】選D不正確，某些考生可能受“振動(dòng)”現(xiàn)象的影響，誤認(rèn)為根據(jù)振動(dòng)的往復(fù)性，離子到達(dá)B點(diǎn)后，將沿原曲線返回A點(diǎn)，實(shí)際上離子從B點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)后的受力情況與從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)后的受力情況相同，并不存在一個(gè)向振動(dòng)那樣有一個(gè)指向BCA弧內(nèi)側(cè)的回復(fù)力，使離子返回A點(diǎn)，而是如圖5所示由B經(jīng)C點(diǎn)到B點(diǎn)?！痉治雠c解答】（1）平行板間電場(chǎng)方向向下，離子由A點(diǎn)靜止釋放后在電場(chǎng)力的作用下是向下運(yùn)動(dòng)，可見(jiàn)電場(chǎng)力一定向下，所以離子必帶正電荷，選A。（2）離子具有速度后，它就在向下的電場(chǎng)力F及總與速度心垂直并不斷改變方向的洛侖茲力f作用下沿ACB曲線運(yùn)動(dòng)，因洛侖茲力不做功，電場(chǎng)力做功等于動(dòng)能的變化，而離子到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度為零，所以從A到B電場(chǎng)力所做正功與負(fù)功加起來(lái)為零。這說(shuō)明離子在電場(chǎng)中的B點(diǎn)與A點(diǎn)的電勢(shì)能相等，即B點(diǎn)與A點(diǎn)位于同一高度，選B。（3）因C點(diǎn)為軌道最低點(diǎn)，離子從A運(yùn)動(dòng)到C電場(chǎng)力做功最多，C點(diǎn)具有的動(dòng)能最多，所以離子在C點(diǎn)速度最大，選C。（4）只要將離子在B點(diǎn)的狀態(tài)與A點(diǎn)進(jìn)行比較，就可以發(fā)現(xiàn)它們的狀態(tài)（速度為零，電勢(shì)能相等）相同，如果右側(cè)仍有同樣的電場(chǎng)和磁場(chǎng)的疊加區(qū)域，離子就將在B之右側(cè)重現(xiàn)前面的曲線運(yùn)動(dòng)，因此，離子是不可能沿原曲線返回A點(diǎn)的。故選A，B，C為正確答案。說(shuō)明：初速度和加速度決定物體的運(yùn)動(dòng)情況。在力學(xué)部分絕大部分的習(xí)題所涉及的外力是恒力。加速度大小方向都不變。只要判斷初始時(shí)刻加速度與初速度的關(guān)系，就可以判斷物體以后的運(yùn)動(dòng)。本題中由于洛侖茲力的方向總垂直于速度方向，使得洛侖茲力與電場(chǎng)力的矢量和總在變化。所以只做一次分析就武斷地下結(jié)論，必然會(huì)把原來(lái)力學(xué)中的結(jié)論照搬到這里，出現(xiàn)生搬硬套的錯(cuò)誤。圖6【例5】 擺長(zhǎng)為L(zhǎng)的單擺在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中擺動(dòng)，擺動(dòng)平面與磁場(chǎng)方向垂直，如圖6所示。擺動(dòng)中擺線始終繃緊，若擺球帶正電，電量為q，質(zhì)量為m，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，當(dāng)球從最高處擺到最低處時(shí)，擺線上的拉力T多大？【錯(cuò)解】T，f始終垂直于速度v，根據(jù)機(jī)械能守恒定律：。在C處，f洛豎直向上，根據(jù)牛頓第二定律則有：，解得：?！惧e(cuò)解原因】考慮問(wèn)題不全面，認(rèn)為題目中“從最高點(diǎn)到最低處”是指AC的過(guò)程，忽略了球可以從左右兩方經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)。圖7【分析與解答】球從左右兩方經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)，因速度方向不同，引起f洛不同，受力分析如圖7所示。由于擺動(dòng)時(shí)f洛和F拉都不做功，機(jī)械能守恒，小球無(wú)論向左、向右擺動(dòng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)的速度大小相同，方向相反。擺球從最高點(diǎn)到達(dá)最低點(diǎn)C的過(guò)程滿足機(jī)械能守恒：。當(dāng)擺球在C的速度向右，根據(jù)左手定則，f洛豎直向上，根據(jù)牛頓第二定律則有，得。當(dāng)擺球在C的速度向左，f洛豎直向下，根據(jù)牛頓第二定律則有，得所以擺到最低處時(shí)，擺線上的拉力為。說(shuō)明：要避免本題錯(cuò)解的失誤，就要對(duì)題目所敘述的各個(gè)狀態(tài)認(rèn)真畫出速度方向，用左手定則判斷洛侖茲力的方向。其余的工作就是運(yùn)用牛頓第二定律和機(jī)械能守恒定律解題。圖8【例6】 如圖8所示，空中有水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，質(zhì)量為m，帶電量為+q的滑塊沿水平向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，滑塊和水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，滑塊與墻碰撞后速度為原來(lái)的一半?；瑝K返回時(shí)，去掉了電場(chǎng)，恰好也做勻速直線運(yùn)動(dòng)，求原來(lái)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小?！惧e(cuò)解】 碰撞前，粒子做勻速運(yùn)動(dòng)，Eq=（mgBqv）。返回時(shí)無(wú)電場(chǎng)力作用仍做勻速運(yùn)動(dòng)，水平方向無(wú)外力，豎直方向N=Bgvmg。因?yàn)樗椒较驘o(wú)摩擦，可知N=0，Bqv=-mg。解得E=0?！惧e(cuò)解原因】錯(cuò)解中有兩個(gè)錯(cuò)誤：返回時(shí)，速度反向，洛侖茲力也應(yīng)該改變方向。返回時(shí)速度大小應(yīng)為原速度的一半?！痉治雠c解答】碰撞前，粒子做勻速運(yùn)動(dòng)， Eq=（mgBqv）。返回時(shí)無(wú)電場(chǎng)力作用仍做勻速運(yùn)動(dòng)，水平方向無(wú)外力，摩擦力f=0，所以N=0豎直方向上有Bgv/2=mg，解得：說(shuō)明：實(shí)踐證明，急于列式解題而忽略過(guò)程分析必然要犯經(jīng)驗(yàn)主義的錯(cuò)誤。電 磁 感 應(yīng)一、復(fù)習(xí)課時(shí)：10課時(shí)第1課時(shí)電磁感應(yīng)現(xiàn)象，楞次定律第2課時(shí)法拉第電磁感應(yīng)定律第3課時(shí)電磁感應(yīng)中的力學(xué)問(wèn)題第4課時(shí)電磁感應(yīng)中的電路問(wèn)題第5、6課時(shí)電磁感應(yīng)中的能量問(wèn)題第7課時(shí)自感 日光燈原理第8-10課時(shí)練習(xí)與檢測(cè)講評(píng)二、知識(shí)結(jié)構(gòu)三、難點(diǎn)提示：1產(chǎn)生感應(yīng)電流的條件感應(yīng)電流產(chǎn)生的條件是：穿過(guò)閉合電路的磁通量發(fā)生變化。以上表述是充分必要條件。不論什么情況，只要滿足電路閉合和磁通量發(fā)生變化這兩個(gè)條件，就必然產(chǎn)生感應(yīng)電流；反之，只要產(chǎn)生了感應(yīng)電流，那么電路一定是閉合的，穿過(guò)該電路的磁通量也一定發(fā)生了變化。當(dāng)閉合電路的一部分導(dǎo)體在磁場(chǎng)中做切割磁感線的運(yùn)動(dòng)時(shí)，電路中有感應(yīng)電流產(chǎn)生。這個(gè)表述是充分條件，不是必要的。在導(dǎo)體做切割磁感線運(yùn)動(dòng)時(shí)用它判定比較方便。2感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)產(chǎn)生的條件。感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)產(chǎn)生的條件是：穿過(guò)電路的磁通量發(fā)生變化。這里不要求閉合。無(wú)論電路閉合與否，只要磁通量變化了，就一定有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)產(chǎn)生。這好比一個(gè)電源：不論外電路是否閉合，電動(dòng)勢(shì)總是存在的。但只有當(dāng)外電路閉合時(shí)，電路中才會(huì)有電流。3關(guān)于磁通量變化在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁通量=BSsin（是B與S的夾角），磁通量的變化=2-1有多種形式，主要有：S、不變，B改變，這時(shí)=BSsinB、不變，S改變，這時(shí)=SBsinB、S不變，改變，這時(shí)=BS(sin2-sin1)當(dāng)B、S、中有兩個(gè)或三個(gè)一起變化時(shí)，就要分別計(jì)算1、2，再求2-1了。在非勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁通量變化比較復(fù)雜。有幾種情況需要特別注意：abcacbMNS如圖所示，矩形線圈沿a b c在條形磁鐵附近移動(dòng)，試判斷穿過(guò)線圈的磁通量如何變化？如果線圈M沿條形磁鐵軸線向右移動(dòng)，穿過(guò)該線圈的磁通量如何變化？（穿過(guò)上邊線圈的磁通量由方向向上減小到零，再變?yōu)榉较蛳蛳略龃?；右邊線圈的磁通量由方向向下減小到零，再變?yōu)榉较蛳蛏显龃螅゛bc如圖所示，環(huán)形導(dǎo)線a中有順時(shí)針?lè)较虻碾娏?，a環(huán)外有兩個(gè)同心導(dǎo)線圈b、c，與環(huán)形導(dǎo)線a在同一平面內(nèi)。當(dāng)a中的電流增大時(shí)，穿過(guò)線圈b、c的磁通量各如何變化？在相同時(shí)間內(nèi)哪一個(gè)變化更大？bc（b、c線圈所圍面積內(nèi)的磁通量有向里的也有向外的，但向里的更多，所以總磁通量向里，a中的電流增大時(shí)，總磁通量也向里增大。由于穿過(guò)b線圈向外的磁通量比穿過(guò)c線圈的少，所以穿過(guò)b線圈的磁通量更大，變化也更大。）如圖所示，虛線圓a內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，虛線圓a外是無(wú)磁場(chǎng)空間。環(huán)外有兩個(gè)同心導(dǎo)線圈b、c，與虛線圓a在同一平面內(nèi)。當(dāng)虛線圓a中的磁通量增大時(shí)，穿過(guò)線圈b、c的磁通量各如何變化？在相同時(shí)間內(nèi)哪一個(gè)變化更大？（與的情況不同，b、c線圈所圍面積內(nèi)都只有向里的磁通量，且大小相同。因此穿過(guò)它們的磁通量和磁通量變化都始終是相同的。）4楞次定律感應(yīng)電流具有這樣的方向，即感應(yīng)電流的磁場(chǎng)總要阻礙引起感應(yīng)電流的磁通量的變化。楞次定律解決的是感應(yīng)電流的方向問(wèn)題。它關(guān)系到兩個(gè)磁場(chǎng)：感應(yīng)電流的磁場(chǎng)（新產(chǎn)生的磁場(chǎng)）和引起感應(yīng)電流的磁場(chǎng)（原來(lái)就有的磁場(chǎng)）。前者和后者的關(guān)系不是“同向”或“反向”的簡(jiǎn)單關(guān)系，而是前者“阻礙”后者“變化”的關(guān)系。在應(yīng)用楞次定律時(shí)一定要注意：“阻礙”不等于“反向”；“阻礙”不是“阻止”。從“阻礙磁通量變化”的角度來(lái)看，無(wú)論什么原因，只要使穿過(guò)電路的磁通量發(fā)生了變化，就一定有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)產(chǎn)生。 從“阻礙相對(duì)運(yùn)動(dòng)”的角度來(lái)看，楞次定律的這個(gè)結(jié)論可以用能量守恒來(lái)解釋：既然有感應(yīng)電流產(chǎn)生，就有其它能轉(zhuǎn)化為電能。又由于感應(yīng)電流是由相對(duì)運(yùn)動(dòng)引起的，所以只能是機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能，因此機(jī)械能減少。磁場(chǎng)力對(duì)物體做負(fù)功，是阻力，表現(xiàn)出的現(xiàn)象就是“阻礙”相對(duì)運(yùn)動(dòng)。從“阻礙自身電流變化”的角度來(lái)看，就是自感現(xiàn)象。220V自感現(xiàn)象的應(yīng)用和防止。應(yīng)用：日光燈電路圖及原理：燈管、鎮(zhèn)流器和啟動(dòng)器的作用。防止：定值電阻的雙線繞法。5右手定則。對(duì)一部分導(dǎo)線在磁場(chǎng)中切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電流的情況，右手定則和楞次定律的結(jié)論是完全一致的。這時(shí)，用右手定則更方便一些。6楞次定律的應(yīng)用。楞次定律的應(yīng)用應(yīng)該嚴(yán)格按以下四步進(jìn)行：確定原磁場(chǎng)方向；判定原磁場(chǎng)如何變化（增大還是減?。?；確定感應(yīng)電流的磁場(chǎng)方向（增反減同）；根據(jù)安培定則判定感應(yīng)電流的方向。7法拉第電磁感應(yīng)定律電路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小，跟穿過(guò)這一電路的磁通量的變化率成正比，即，在國(guó)際單位制中可以證明其中的k=1，所以有。對(duì)于n匝線圈有。（平均值）Blvabcd將均勻電阻絲做成的邊長(zhǎng)為l的正方形線圈abcd從勻強(qiáng)磁場(chǎng)中向右勻速拉出過(guò)程，僅ab邊上有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=Blv，ab邊相當(dāng)于電源，另3邊相當(dāng)于外電路。ab邊兩端的電壓為3Blv/4，另3邊每邊兩端的電壓均為Blv/4。cBlabd將均勻電阻絲做成的邊長(zhǎng)為l的正方形線圈abcd放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻減小時(shí)，回路中有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)產(chǎn)生，大小為E=l 2(B/t)，這種情況下，每條邊兩端的電壓U=E/4-I r = 0均為零。感應(yīng)電流的電場(chǎng)線是封閉曲線，靜電場(chǎng)的電場(chǎng)線是不封閉的，這一點(diǎn)和靜電場(chǎng)不同。 在導(dǎo)線切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的情況下，由法拉第電磁感應(yīng)定律可推導(dǎo)出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小的表達(dá)式是：E=BLvsin（是B與v之間的夾角）。（瞬時(shí)值）8轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)o av轉(zhuǎn)動(dòng)軸與磁感線平行。如圖，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直于紙面向外，長(zhǎng)L的金屬棒oa以o為軸在該平面內(nèi)以角速度逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。求金屬棒中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。在應(yīng)用感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的公式時(shí)，必須注意其中的速度v應(yīng)該指導(dǎo)線上各點(diǎn)的平均速度，在本題中應(yīng)該是金屬棒中點(diǎn)的速度，因此有。a db cL1L2B 線圈的轉(zhuǎn)動(dòng)軸與磁感線垂直。如圖，矩形線圈的長(zhǎng)、寬分別為L(zhǎng)1、L2，所圍面積為S，向右的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，線圈繞圖示的軸以角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。線圈的ab、cd兩邊切割磁感線，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)相加可得E=BS。如果線圈由n匝導(dǎo)線繞制而成，則E=nBS。從圖示位置開始計(jì)時(shí)，則感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值為e=nBScost 。該結(jié)論與線圈的形狀和轉(zhuǎn)動(dòng)軸的具體位置無(wú)關(guān)（但是軸必須與B垂直）。實(shí)際上，這就是交流發(fā)電機(jī)發(fā)出的交流電的瞬時(shí)電動(dòng)勢(shì)公式。電磁感應(yīng)現(xiàn)象，楞次定律（1課時(shí)）典型例題分析【例1】 如圖所示，有兩個(gè)同心導(dǎo)體圓環(huán)。內(nèi)環(huán)中通有順時(shí)針?lè)较虻碾娏?，外環(huán)中原來(lái)無(wú)電流。當(dāng)內(nèi)環(huán)中電流逐漸增大時(shí)，外環(huán)中有無(wú)感應(yīng)電流？方向如何？NSv0M【答案：外環(huán)中感應(yīng)電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針】【例2.】 如圖所示，閉合導(dǎo)體環(huán)固定。條形磁鐵S極向下以初速度v0沿過(guò)導(dǎo)體環(huán)圓心的豎直線下落過(guò)程，導(dǎo)體環(huán)中的感應(yīng)電流方向如何？【感應(yīng)電流先順時(shí)針后逆時(shí)針】c a d bL2 L1【例3】 如圖所示裝置中，cd桿原來(lái)靜止。當(dāng)ab 桿做如下那些運(yùn)動(dòng)時(shí)，cd桿將向右移動(dòng)？A.向右勻速運(yùn)動(dòng) B.向右加速運(yùn)動(dòng)C.向左加速運(yùn)動(dòng) D.向左減速運(yùn)動(dòng)a b【B、D】【例4】 如圖所示，水平面上有兩根平行導(dǎo)軌，上面放兩根金屬棒a、b。當(dāng)條形磁鐵如圖向下移動(dòng)時(shí)（不到達(dá)導(dǎo)軌平面），a、b將如何移動(dòng)？OB【a、b將互相靠近】【例5】 如圖所示，用絲線將一個(gè)閉合金屬環(huán)懸于O點(diǎn)，虛線左邊有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，而右邊沒(méi)有磁場(chǎng)。金屬環(huán)的擺動(dòng)會(huì)很快停下來(lái)。試解釋這一現(xiàn)象。若整個(gè)空間都有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，會(huì)有這種現(xiàn)象嗎？法拉第電磁感應(yīng)定律（1課時(shí)）典型例題分析【例1】如圖所示，長(zhǎng)L1寬L2的矩形線圈電阻為R，處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)邊緣，線圈與磁感線垂直。求：將線圈以向右的速度v勻速拉出磁場(chǎng)的過(guò)程中，拉力F大小； 拉力的功率P； 拉力做的功W； 線圈中產(chǎn)生的電熱Q ；通過(guò)線圈某一截面的電荷量q 。FL1L2Bv【分析與解答】這是一道基本練習(xí)題，要注意要注意所用的邊長(zhǎng)究竟是L1還是L2 ，還應(yīng)該思考一下所求的各物理量與速度v之間有什么關(guān)系。 與v無(wú)關(guān)Ra bm L特別要注意電熱Q和電荷q的區(qū)別，其中與速度無(wú)關(guān)?。ㄟ@個(gè)結(jié)論以后經(jīng)常會(huì)遇到）。【例2】如圖各情況中，電阻R=0.l，運(yùn)動(dòng)導(dǎo)線的長(zhǎng)度都為l=0.05m，作勻速運(yùn)動(dòng)的速度都為v=10ms除電阻R外，其余各部分電阻均不計(jì)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度B=0.3T試計(jì)算各情況中通過(guò)每個(gè)電阻R的電流大小和方向【（a）0；（b）3A，從左向右； （C）1.5A，從上向下； （d）1A，從下向上?！縝aBL1L2【例3】 如圖所示，U形導(dǎo)線框固定在水平面上，右端放有質(zhì)量為m的金屬棒ab，ab與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，它們圍成的矩形邊長(zhǎng)分別為L(zhǎng)1、L2，回路的總電阻為R。從t=0時(shí)刻起，在豎直向上方向加一個(gè)隨時(shí)間均勻變化的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B=kt，（k0）那么在t為多大時(shí)，金屬棒開始移動(dòng)？【分析與解答】 由可知，回路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)是恒定的，電流大小也是恒定的，但由于安培力F=BILB=ktt，隨時(shí)間的增大，安培力將隨之增大。當(dāng)安培力增大到等于最大靜摩擦力時(shí)，ab將開始向左移動(dòng)。這時(shí)有：【例4】如圖所示，一矩形線圈面積為400 cm2，匝數(shù)為100匝，繞線圈的中心軸線以角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度，轉(zhuǎn)動(dòng)軸與磁感線垂直，線圈電阻為，其余電阻不計(jì)，電鍵K斷開，當(dāng)線圈轉(zhuǎn)到線圈平面與磁感線平行時(shí)，線圈所受磁場(chǎng)力矩為。求：（1）線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度。（2）感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值。（3）電鍵K閉合后，線圈的輸出功率?！痉治雠c解答】（1）線圈平面平行磁感線時(shí) ， ，得。 （2）。 （3）當(dāng)K閉合后，外電路總電阻為， 電流有效值 ，輸出功率。yoxBab【例5】 如圖所示，xoy坐標(biāo)系y軸左側(cè)和右側(cè)分別有垂直于紙面向外、向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度均為B，一個(gè)圍成四分之一圓形的導(dǎo)體環(huán)oab，其圓心在原點(diǎn)o，半徑為R，開始時(shí)在第一象限。從t=0起繞o點(diǎn)以角速度逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。試畫出環(huán)內(nèi)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E隨時(shí)間t而變的函數(shù)圖象（以順時(shí)針電動(dòng)勢(shì)為正）。EtoT 2TEm【分析與解答】開始的四分之一周期內(nèi)，oa、ob中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)方向相同，大小應(yīng)相加；第二個(gè)四分之一周期內(nèi)穿過(guò)線圈的磁通量不變，因此感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零；第三個(gè)四分之一周期內(nèi)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與第一個(gè)四分之一周期內(nèi)大小相同而方向相反；第四個(gè)四分之一周期內(nèi)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)又為零。感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為Em=BR2，周期為T=2/，圖象如右。電磁感應(yīng)中的力學(xué)問(wèn)題（1課時(shí)）這類問(wèn)題覆蓋面廣，題型也多種多樣；但解決這類問(wèn)題的關(guān)鍵在于通過(guò)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的分析來(lái)尋找過(guò)程中的臨界狀態(tài)，如速度、加速度取最大值或最小值的條件等，基本思路是：F=BIL界狀態(tài)v與a方向關(guān)系運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的分析a變化情況F=ma合外力運(yùn)動(dòng)導(dǎo)體所受的安培力感應(yīng)電流確定電源（E，r）典型例題分析【例1】如圖所示，AB、CD是兩根足夠長(zhǎng)的固定平行金屬導(dǎo)軌，兩導(dǎo)軌間的距離為L(zhǎng)，導(dǎo)軌平面與水平面的夾角為，在整個(gè)導(dǎo)軌平面內(nèi)都有垂直于導(dǎo)軌平面斜向上方的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，在導(dǎo)軌的 AC端連接一個(gè)阻值為 R的電阻，一根質(zhì)量為m、垂直于導(dǎo)軌放置的金屬棒ab，從靜止開始沿導(dǎo)軌下滑，求此過(guò)程中ab棒的最大速度。已知ab與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，導(dǎo)軌和金屬棒的電阻都不計(jì)。【分析與解答】ab沿導(dǎo)軌下滑過(guò)程中受四個(gè)力作用，即重力mg，支持力FN 、摩擦力Ff和安培力F安，如圖所示，ab由靜止開始下滑后，將是（為增大符號(hào)），所以這是個(gè)變加速過(guò)程，當(dāng)加速度減到a=0時(shí)，其速度即增到最大v=vm，此時(shí)必將處于平衡狀態(tài)，以后將以vm勻速下滑ab下滑時(shí)因切割磁感線，要產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，根據(jù)電磁感應(yīng)定律：E=BLv，閉合電路AC ba中將產(chǎn)生感應(yīng)電流，根據(jù)閉合電路歐姆定律：I=E/R，據(jù)右手定則可判定感應(yīng)電流方向?yàn)閍AC ba，再據(jù)左手定則判斷它受的安培力F安方向如圖示，其大小為：F安=BIL 。取平行和垂直導(dǎo)軌的兩個(gè)方向?qū)b所受的力進(jìn)行正交分解，應(yīng)有： FN = mgcos， Ff= mgcos，可得。以ab為研究對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律應(yīng)有：mgsin mgcos-=ma，ab做加速度減小的變加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)a=0時(shí)速度達(dá)最大，因此，ab達(dá)到vm時(shí)應(yīng)有：mgsin mgcos-=0 ，由式可解得。注意：（1）電磁感應(yīng)中的動(dòng)態(tài)分析，是處理電磁感應(yīng)問(wèn)題的關(guān)鍵，要學(xué)會(huì)從動(dòng)態(tài)分析的過(guò)程中來(lái)選擇是從動(dòng)力學(xué)方面，還是從能量、動(dòng)量方面來(lái)解決問(wèn)題。（2）在分析運(yùn)動(dòng)導(dǎo)體的受力時(shí)，常畫出平面示意圖和物體受力圖?！纠?】如圖所示，水平面上有兩根平行的光滑導(dǎo)軌MN、PQ，相距L=1m，在M和P之間接有R=2的定值電阻，金屬棒ab的質(zhì)量m=0.5kg，垂直放在導(dǎo)軌上，整個(gè)裝置處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感強(qiáng)度為B=0.5T，其它電阻不計(jì)。（1）若金