高中數(shù)學(xué)必修五 等比數(shù)列 說課稿.doc

高中數(shù)學(xué)必修五 等比數(shù)列 說課稿 一、教材分析：1、教材的地位和作用：等比數(shù)列是人教A版高中數(shù)學(xué)教材必修模塊五第二章第四節(jié)的第一課時. 其主要內(nèi)容是等比數(shù)列的概念、通項公式和性質(zhì)。有利于進一步提高學(xué)生對數(shù)列的通項公式的認識，加強對數(shù)學(xué)規(guī)律性的探討，從而提高學(xué)生觀察、分析、猜想、歸納的綜合思維能力。2、教材的處理：高二上期的學(xué)生，已經(jīng)具有學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的基本思路和方法，根據(jù)本節(jié)內(nèi)容，我將等比數(shù)列安排了2節(jié)課時。本節(jié)課是第一課時。根據(jù)目前學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)狀況，為激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，我從問題出發(fā)引出本節(jié)課的要探究的問題，之后，再由學(xué)生自學(xué)、互學(xué)、交流、練習(xí)鞏固等，由淺入深，由低到高地設(shè)置了不同層次的問題，逐步加深學(xué)生對等比數(shù)列及其通項公式的理解，初步掌握等比數(shù)列的常規(guī)問題解答思路和技巧。為此，我對教材的例題、練習(xí)做了適當?shù)难a充和修改。3、教學(xué)重點與難點及解決辦法：根據(jù)學(xué)生現(xiàn)狀、教學(xué)要求及教材內(nèi)容，確立本節(jié)課的教學(xué)重點為：等比數(shù)列的定義、通項公式和等比中項。解決的辦法是：歸納類比。難點為：等比數(shù)列的定義及通項公式的深刻理解。要突破這個難點，關(guān)鍵在于緊扣定義，類比等差數(shù)列的相關(guān)知識，來發(fā)現(xiàn)等比數(shù)列的一些性質(zhì)。二、教學(xué)目標分析：根據(jù)教學(xué)要求，教材的地位和作用，以及學(xué)生現(xiàn)有的知識水平和數(shù)學(xué)能力，我把本節(jié)課的教學(xué)目的定為如下三個方面：(一)知識教學(xué)目標：理解等比數(shù)列的概念，掌握等比數(shù)列的通項公式，掌握等比中項的定義并能解決相應(yīng)問題。 (二)能力訓(xùn)練目標：培養(yǎng)運用歸納類比的方法去研究問題、解決問題的能力，運用方程的思想的計算能力，提高學(xué)生觀察、分析、猜想、歸納的綜合思維能力. (三)德育目標：培養(yǎng)獨立思考和善于總結(jié)的習(xí)慣，激發(fā)學(xué)生的探索精神.三、學(xué)生的認知水平分析知識結(jié)構(gòu)：學(xué)生在前兩節(jié)已經(jīng)學(xué)習(xí)了數(shù)列的概念、通項公式、等差數(shù)列的概念、通項公式、性質(zhì)和等差數(shù)列的前n項和等，具備了這節(jié)課的預(yù)備知識。能力方面：已具有研究數(shù)列問題的基本思路和方法，并有找數(shù)列的通項公式經(jīng)驗，這種經(jīng)驗完全可以遷移到對等比數(shù)列的研究中，在教師的指導(dǎo)下能力目標不難達到。情感方面：高二下期的學(xué)生已具備較強的數(shù)學(xué)參與意識、自主探究意識，對表現(xiàn)自身價值的學(xué)習(xí)素材比較感興趣。 四、教法學(xué)法分析：本節(jié)課采用“類比分析法”來組織課堂教學(xué)。全班同學(xué)分成8組，每組6人，按學(xué)習(xí)狀況分組，每組都有上、中、下三種程度不同的學(xué)生，進行分組討論。這樣，可充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和能動性，突出學(xué)生的主體作用，并培養(yǎng)學(xué)生互助合作的精神。這堂課用類比的方法學(xué)習(xí)等比數(shù)列是一種較好的學(xué)法。因此，在教學(xué)過程中應(yīng)著重提醒學(xué)生重視等比與等差數(shù)列的對比。五、教學(xué)手段：多媒體輔助教學(xué)。導(dǎo)學(xué)案。六、教學(xué)過程和時間安排：1、復(fù)習(xí)回顧：(3分鐘)(1) 一般地，如果一個數(shù)列 ，那么這個數(shù)列叫做等差數(shù)列，這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的 ，通常用字母 表示。由定義可得等差數(shù)列的遞推公式： 。(2) 設(shè)等差數(shù)列的首項為，公差為，則它的通項公式 （定義式）.設(shè)等差數(shù)列的第項為（），公差為，則它的通項公式為 .(3)等差數(shù)列的通項公式是如何得到的？2、導(dǎo)入新課：(2分鐘)首先提出一個問題：一張報紙，折疊一次變?yōu)閮蓪樱郫B兩次變?yōu)樗膶?，以此類推。問：折疊次數(shù)與層數(shù)的關(guān)系是什么？至少折疊多少次問可達到60層以上？根據(jù)提出問題引入新課。3、探索新知，推進新課（16分鐘）學(xué)生自學(xué)教材48頁至49頁例題1上內(nèi)容，自學(xué)結(jié)束后，個人先完成以下問題，然后小組交流、討論學(xué)習(xí)成果：形成概念1.等比數(shù)列的定義：一般地，如果一個數(shù)列 ，那么這個數(shù)列叫做等比數(shù)列，這個常數(shù)叫做等比數(shù)列的 ，通常用字母 表示。由定義可得等比數(shù)列的遞推公式： 。2.等比數(shù)列通項公式設(shè)等比數(shù)列的首項為，公比為，則它的通項公式 （定義式）.設(shè)等比數(shù)列的第項為（），公比為，則它的通項公式為 3. 等比中項的定義：如果在與中間插入一個數(shù)，使，成等比數(shù)列，那么叫做與 的 ，且 .深入探究、根據(jù)等比數(shù)列的定義，你能得到等比數(shù)列的哪些特點？、根據(jù)等比中項的定義，你又能得到等比數(shù)列的哪些特點？、你是如何得到等比數(shù)列的通項公式的？等比數(shù)列的圖像與指數(shù)函數(shù)的圖像之間有何關(guān)系？、成果展示，掌握新知（5分鐘）學(xué)生回答上述問題，學(xué)生回答不完善的其他學(xué)生補充，問題回答不到位的老師補充。4、典例引導(dǎo)，增強應(yīng)用（6分鐘）例1：判斷下列數(shù)列哪些是等比數(shù)列，如果不是，請說明理由？ 1, 2, 4, 8, ，263 2000 , 20001.1, 20001.12, 20001.19 -1, -2, -4, -8,1, 1, 1, 1,1, 0, 1, 0,例2：一個等比數(shù)列的第3項為12，第4項為18，求它的首項和公比以及通項公式.例3：已知數(shù)列是項數(shù)相同的等比數(shù)列，那么數(shù)列是等比數(shù)列嗎？5、當堂檢測（5分鐘）、下列各數(shù)列成等比數(shù)列的是（ ）-1，-2，-4，-8； 1，-3，9； x，x，x，x; ，A、 B、 C、 D、a、b、c成等比數(shù)列，那么關(guān)于x的方程 （ ）A、一定有兩個不相等的實數(shù)根 B、一定有兩個相等的實數(shù)根C、一定沒有實數(shù)根 D、以上三種情況均可出現(xiàn)、1與1的等比中項為： .若，則一定成等比數(shù)列嗎？請舉例說明？6、小結(jié)：(2分鐘)教師引導(dǎo)，學(xué)生總結(jié)1)等比數(shù)列定義是什么？