數(shù)學(xué)七年級上浙教版3.1平方根教案.doc

此文檔收集于網(wǎng)絡(luò)，如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除31 平方根一、教學(xué)目標(biāo)1、通過認(rèn)知沖突，感受開方運(yùn)算引進(jìn)的必要性，從而經(jīng)歷平方根概念的產(chǎn)生過程，感受平方運(yùn)算與開平方運(yùn)算的關(guān)系。21世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有2、了解平方根和算術(shù)平方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示平方根和算術(shù)平方根。3、了解開平方與平方互為逆運(yùn)算，會(huì)用平方運(yùn)算求實(shí)數(shù)的平方根和算術(shù)平方根。4、學(xué)習(xí)從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)踐到理論，從具體到抽象的辨證唯物主義觀點(diǎn)。二、重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：平方根的概念和求法。難點(diǎn)：平方根的概念和平方根的表示方法較為抽象，同時(shí)出現(xiàn)了新的符號(hào)表示，是本節(jié)課的難點(diǎn)。三、教學(xué)過程（一） 回顧 & 思考1、我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過哪些運(yùn)算？它們中互為逆運(yùn)算的是哪些？答：加法、減法、乘法、除法、乘方五種運(yùn)算。加法與減法互逆；乘法與除法互逆。2、對于以上的問題你有什么遺憾？乘方是不是也應(yīng)該有逆運(yùn)算？（二）、創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑引新填空： 已知底數(shù)和指數(shù)，求冪，叫乘方運(yùn)算 已知指數(shù)和冪，求底數(shù)，就構(gòu)成了乘方的逆運(yùn)算。 觀察：求冪的運(yùn)算叫乘方運(yùn)算，a是x的平方冪 求底數(shù)的運(yùn)算叫開方運(yùn)算，X是a的平方根。乘方和開方互為逆運(yùn)算概念：如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫a的平方根。根據(jù)填空中的等式，請同學(xué)們說出9、1/4和0的平方根，并概括一下平方根的性質(zhì)：結(jié)論：平方根的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；零有一個(gè)平方根，它是零本身；負(fù)數(shù)沒有平方根。練習(xí)1：1. 判斷下列說法是否正確：（1）9的平方根是3; ( )（2）49的平方根是7 ； ( )（3）的平方根是2 ； ( )（4）1 的平方根是 1 ； ( )（5）1 是 1的平方根; ( )（6）7的平方根是49. ( )（7）若= 16 則x = 4 ( )2. 問：3 有沒有平方根 ？ 若有 ，怎樣表示？沒有，說明為什么 ？ 非負(fù)數(shù)a 一個(gè)數(shù)的平方根的表示方法：（m0）正的平方根表示為： 負(fù)的平方根表示為：即 m的平方根表示為：2 22 =7如：49 的平方根是則：簡寫為23的平方根是：總結(jié)：開平方： 1、求一個(gè)數(shù)a(a0)的平方根的運(yùn)算，叫做開平方，開平方運(yùn)算是已知指數(shù)和冪，求底數(shù)。2、是不是所有的數(shù)都能進(jìn)行開平方運(yùn)算？不是，只有正數(shù)和零才能進(jìn)行開平方運(yùn)算。3、由于平方與開平方互為逆運(yùn)算，因此可以通過平方運(yùn)算來求一個(gè)數(shù)的平方根也可以通過平方運(yùn)算來檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是不是另一個(gè)數(shù)的平方根。（三）知識(shí)應(yīng)用，例題分析例1：求下列各數(shù)的平方根：（1） 9 （2） （3）0.36 （4） 思考：1、表示什么意思？ 2、表示什么意思？ 3、表示什么意思？算術(shù)平方根的概念：正數(shù)的正平方根和零的平方根,統(tǒng)稱算術(shù)平方根. 即a的算術(shù)平方根是練習(xí)2填空（1）表示25的 ；（2）表示25的 ；（3）表示37的 ；（4）5的平方根可表示 ；（5）3的算術(shù)平方根可表示 ；（6）9的算術(shù)平方根是 ；（7）的算術(shù)平方根是 ；（8）的算術(shù)平方根是 。例2：計(jì)算下列各式的值：（1） （2） （3） （4）（四）小結(jié) & 歸納1、平方根的概念：如果一個(gè)數(shù)的平方等于a,那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根.一個(gè)非負(fù)數(shù)a的平方根記做正數(shù)的正平方根和零的平方根,統(tǒng)稱為算術(shù)平方根.一個(gè)非負(fù)數(shù)a的算術(shù)平方根記做，0的算術(shù)平方根是02、平方根的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)有正、負(fù)兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；零的平方根是零；負(fù)數(shù)沒有平方根。3、開方運(yùn)算：求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算叫做開平方Unit 3vi.堆起；堆積suffering n. 苦難；痛苦vt.操作shot n. 射擊；槍炮聲減輕痛苦的事物古希臘哲學(xué)大師亞里士多德說： 人有兩種，一種即“吃飯是為了活著”,一種是“活著是為了吃飯”.一個(gè)人之所以偉大，首先是因?yàn)樗谐诔Ｈ说男摹！爸井?dāng)存高遠(yuǎn)”,“風(fēng)物長宜放眼量”,這些古語皆鼓舞人們要樹立雄心壯志，要有遠(yuǎn)大的理想。選修8有一位心理學(xué)家到一個(gè)建筑工地，分別問三個(gè)正在砌磚的工人：“你在干什么？”第一個(gè)工人懶洋洋地說：“我在砌磚?！?第二個(gè)工人缺乏熱情地說：“我在砌一堵墻?！?第三個(gè)工人滿懷憧憬地說：“我在建一座高樓！”聽完回答，心理學(xué)家判定： 第一個(gè)人心中只有磚，他一輩子能把磚砌好就不錯(cuò)了；第二個(gè)人眼中只有墻，好好干或許能當(dāng)一位技術(shù)員；而第三個(gè)人心中已經(jīng)立起了一座殿堂，因?yàn)樗膽B(tài)樂觀，胸懷遠(yuǎn)大的志向！井底之蛙，只能看到巴掌大的天空；摸到大象腿的盲人，只能認(rèn)為大象長得像柱子；登上五岳的人，才能感覺“一覽眾山小”;看到大海的人，就會(huì)頓感心胸開闊舒暢；心中沒有希望的人，是世界上最貧窮的人；心中沒有夢想的人，是普天下最平庸的人；目光短淺的人，是最沒有希望的人。清代“紅頂商人”胡雪巖說：“做生意頂要緊的是眼光，看得到一省，就能做一省的生意；看得到天下，就能做天下的生意；看得到外國，就能做外國的生意。”可見，一個(gè)人的心胸和眼光，決定了