5向量共線的條件與軸上向量坐標(biāo)運算.doc_第1頁
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文檔簡介

2.1.5向量共線的條件與軸上向量坐標(biāo)運算教學(xué)目標(biāo):理解向量共線的條件與軸上向量坐標(biāo)運算 教學(xué)重點:向量共線的條件與軸上向量坐標(biāo)運算 教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)引入:1. 向量的表示方法2. 向量的加法,減法及運算律3實數(shù)與向量的乘法 二、講解新課:1,1)若有向量()、,實數(shù),使= 則由實數(shù)與向量積的定義知: 與為共線向量 2)若與共線()且|:|=,則當(dāng)與同向時=, 當(dāng)與反向時=- 從而得:向量與非零向量共線的充要條件是:有且只有一個非零實數(shù) 使= ,2.若存在兩個不全為0的實數(shù)使得,那么與為共線向量, 零向量與任意向量共線3.與向量同方向的的單位向量為4數(shù)軸上的基向量的概念5、軸上向量的坐標(biāo):軸上向量,一定存在一個實數(shù)x,使得,那么x稱為向量的坐標(biāo)6、設(shè)點A、B是數(shù)軸上的兩點其坐標(biāo)分別為和,那么向量的坐標(biāo)為由此得兩點A、B之間的距離為7例子例1 三角形兩邊中點的連線平行與第三邊并且等與第三邊的一半。已知:如圖3-1,中,D,E分別是邊AB,AC的中點。求證:且。證明:因為D,E分別是邊AB,AC的中點,所以,。所以,E圖3-2BDAECO再由D,B不共點,故且。練習(xí):1 如圖3-2,平行四邊形OACB中,OD與BA相交于E。求證:。2、如圖,MN是的中位線,求證MN=BC,且MN/BCABNMC3、已知數(shù)軸上三點A,B,C的坐標(biāo)分別是4,-2,-6,求,的坐標(biāo)和長度4、已知,.試問向量與是否平行?并求 5、在中,。求證MN/BC,并且MN=BC6.在數(shù)軸上,已知AB,BC,求AC(1)AB=3,BC=5 (2)AB=5,BC=-7 (3)AB=-8,BC=23 (4)AB=-7,BC=-87、已知數(shù)軸上三點A,B,C的坐標(biāo)分別是-8,-2,5,求,的坐標(biāo)和長度8、把下列向量表示為數(shù)乘向量的形式(1) ,; (2),;(3),; (4),。9、已知數(shù)軸上A、B兩點的坐標(biāo)x1,x2,根據(jù)下列各題中的已知條件,求點A的坐標(biāo)x1:(1) ,則x1= (2);則x1= (3) ,則x1= (4);則x1= (5) ,則x1= (6);則x1= 11、根據(jù)下列各題中的條件,判斷四邊形ABCD是哪種四邊形。(1);則四邊形ABCD是 (2)不平行;則四邊形ABCD是 (3),則四邊形ABCD是 12、A,B,C,D是軸上任意四點,求證:AB+BC+CD+DA=013、已知數(shù)軸上三點A,B,C的坐標(biāo)分別是-5,-2,6,求,14、已知數(shù)軸上兩點A,B的坐標(biāo)分別是,求證AB中點的坐標(biāo)15、已知數(shù)軸上A、B兩點的坐標(biāo)x1,x2,求的坐標(biāo)和長度:(1); (2);(3); (4);16、已知M,N分別是任意兩條線段AB

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