定積分的概念.doc

教育城：/gaokao/定積分的概念一、選擇題1. 已知，則的最大值是A B C D2. 下列等于1的積分是（ ）A B C D3. =（ ）A B C D4. 將和式的極限表示成定積分（ ）A B C D5. 等于A B. 2 C. -2 D. +26. 給出下列四個(gè)結(jié)論：；命題“的否定是“”；“若 則”的逆命題為真；集合，則“”是“”充要條件. 則其中正確結(jié)論的序號(hào)為A. B. C. D.7. 的值是A. B. C. D.8. 的值是ABCD二、填空題9. 已知，若，則=_。10. 已知函數(shù)（）方程在區(qū)間上實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)是_；（）對(duì)于下列命題： 函數(shù)是周期函數(shù)； 函數(shù)既有最大值又有最小值； 函數(shù)的定義域是R，且其圖象有對(duì)稱軸； 對(duì)于任意（是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)）11. 將和式表示為定積分 12. 已知函數(shù)f（x）=3x2+2x+1，若成立，則a=_。13. 設(shè)函數(shù)，若，則_.三、解答題14. 設(shè)y=f（x）是二次函數(shù),方程f（x）=0有兩個(gè)相等的實(shí)根，且f（x）=2x+2.（1）求y=f（x）的表達(dá)式；（2）求y=f（x）的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成圖形的面積.（2）若直線x=t（0t1把y=f（x）的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成圖形的面積二等分，求t的值.15. 計(jì)算下列定積分的值（1）；（2）；（3）；（4）答案一、選擇題1. B2. C3. C4. B5. D解析.故選D6. B7. C8. C二、填空題9. 210. ；解析：（）由于，故在中的整數(shù)個(gè)數(shù)故在區(qū)間上實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)為（）命題：由分母為，易知不是周期函數(shù)，故為假命題；命題：由于是上的連續(xù)函數(shù)，且，可知既有最大值又有最小值，故為真命題；命題：由于，故的定義域是R看到的對(duì)稱軸為，且為的一條對(duì)稱軸故為圖象的對(duì)稱軸，故為真命題；命題：由在定義域R上連續(xù)，且，可知不可能在上為減函數(shù)，故為假命題11. 12. a=-1或a=-13. 3三、解答題14. 解析：（1）設(shè)f（x）=ax2+bx+c，則f（x）=2ax+b，又已知f（x）=2x+2a=1，b=2.f（x）=x2+2x+c又方程f（x）=0有兩個(gè)相等實(shí)根，判別式=44c=0，即c=1.故f（x）=x2+2x+1.（2）依題意，有所求面積=.（3）依題意，有，t3+t2t+=t3t2+t，2t36t2+6t1=0，2（t1）3=1，于是t=1.評(píng)述：本題考查導(dǎo)數(shù)和積分的基