高中數(shù)學(xué)第2章統(tǒng)計(jì)2.3總體特征數(shù)的估計(jì)自主練習(xí).docx

2.3 總體特征數(shù)的估計(jì)自主廣場(chǎng)我夯基 我達(dá)標(biāo)1在統(tǒng)計(jì)中，樣本的方差可以近似地反映總體的()A平均狀態(tài) B分布規(guī)律 C波動(dòng)大小 D最大值和最小值思路解析:樣本方差可以近似地反映總體的方差，而方差反映了一組數(shù)據(jù)波動(dòng)性的大小.則樣本方差近似地反映了總體波動(dòng)大小.答案: C2若a、b、c的平均數(shù)是，則2a1，2b1，2c3的平均數(shù)是()A2a B+1 C D2+1思路解析:若給定一組數(shù)據(jù)x1，x2，xn的平均數(shù)為，則ax1+b，ax2+b，axn+b的平均數(shù)為a+b,這里a=2，b=1.答案: D3如果數(shù)據(jù)x1，x2，xn的平均數(shù)是，方差是s2，則2x1+3，2x2+3，2xn+3的平均數(shù)和方差分別是() A和s B2+3和4s2C2+3和s2 D2+3和4s2+12s+9思路解析:若給定一組數(shù)據(jù)x1，x2，xn的平均數(shù)為，則ax1+b，ax2+b，axn+b的平均數(shù)為a+b；若給定一組數(shù)據(jù)x1，x2，xn，方差為s2，則ax1+b，ax2+b，axn+b的方差為a2s2.答案: B4某氣象臺(tái)報(bào)告元月份某一周中白天的氣溫為(單位:):4，5，3，0，2，1，3，這一周內(nèi)白天溫度的標(biāo)準(zhǔn)差是(精確到0.1)()A2.4 B2.5 C2.6 D2.7思路解析:考查標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算公式，代入標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算公式即可.答案: D5甲、乙、丙、丁四人的數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)分別為90分、90分、x分、80分，若這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與平均數(shù)恰好相等，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是()A100分 B95分 C90分 D85分思路解析:考查平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的定義.由于該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與平均數(shù)相等，則眾數(shù)應(yīng)為90，所以x的值為100.這組數(shù)據(jù)從大到小排列為100，90，90，80，則中位數(shù)應(yīng)為90.答案: C6有一個(gè)簡(jiǎn)單的隨機(jī)樣本10，12，9，14，13，則樣本平均數(shù)=_，樣本方差s2=_.思路解析:考查平均數(shù)和方差計(jì)算公式，只需將上述數(shù)據(jù)代入平均數(shù)和方差的計(jì)算公式即可得所求的結(jié)果.答案:11.63.447已知一組數(shù)據(jù)x1,x2,xn的方差是a，那么另一組數(shù)據(jù)x1-2,x2-2,xn-2的方差是_.思路解析:數(shù)據(jù)x1,x2,xn的方差是b，則數(shù)據(jù)x1+a,x2+a,xn+a的方差也是b.答案:a8已知一個(gè)樣本1，3，2，5，x，它的平均數(shù)是3，則這個(gè)樣本的標(biāo)準(zhǔn)差是_.思路解析:考查平均數(shù)和方差、標(biāo)準(zhǔn)差的定義.由已知平均數(shù)為3可求出x的值，進(jìn)而求出該數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差.由于該樣本中數(shù)據(jù)的平均數(shù)為3,則有1+3+2+5+x=35，從而得x為4,進(jìn)而得出樣本數(shù)據(jù)的方差為2.答案:29已知兩家工廠上半年每月的工業(yè)產(chǎn)值如下:月份一二三四五六甲廠705080406555乙廠556555655565試分析兩廠的生產(chǎn)情況(單位:萬(wàn)元).思路解析:考查極差的意義.由于甲的極差為40大于乙的極差10，則乙廠比甲廠生產(chǎn)情況更平穩(wěn)、正常.答案:乙廠生產(chǎn)比甲廠生產(chǎn)情況更平穩(wěn)、正常.10設(shè)甲、乙兩名射手各打10發(fā)子彈擊中環(huán)數(shù)如下: 甲:10，6，7，10，8，9，9，10，5，10； 乙:8，7，9，10，9，8，7，9，8，9 試問(wèn)哪一名射手的射擊技術(shù)較好？思路解析:方差和標(biāo)準(zhǔn)差都是用來(lái)描述一組數(shù)據(jù)波動(dòng)情況的特征數(shù)，常用來(lái)比較兩組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，它只用于兩組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)相等，平均數(shù)相等或比較接近的情況.由于兩人平均每次擊中的環(huán)數(shù)相同，所以應(yīng)比較兩人的方差或標(biāo)準(zhǔn)差.答案:兩人平均每次擊中的環(huán)數(shù)相同；但是，甲擊中環(huán)數(shù)的方差比乙擊中環(huán)數(shù)的方差大，說(shuō)明甲的技術(shù)沒(méi)有乙穩(wěn)定，因此乙的射擊技術(shù)比甲好.我綜合 我發(fā)展11數(shù)據(jù)1，0，3，4，6，x，y的眾數(shù)為x，中位數(shù)為y，平均數(shù)為x+y，則xy_.思路解析:該題主要考查眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)的計(jì)算公式.由平均數(shù)為x+y，可得x+y=2，再由眾數(shù)為x，中位數(shù)為y可分析得x為0，y為2.答案:212從甲、乙兩種玉米苗中各抽10株，測(cè)得它們的株高分別如下(單位:cm):甲 25 414037221419392142乙27164427441640401640根據(jù)以上數(shù)據(jù)估計(jì)比較兩種玉米苗的長(zhǎng)勢(shì).思路解析:本題主要考查平均數(shù)和方差在實(shí)際中的應(yīng)用，我們可用甲、乙兩組玉米苗高度的平均數(shù)來(lái)比較兩組玉米苗的平均長(zhǎng)勢(shì)，用兩組數(shù)據(jù)的方差來(lái)比較它們的整齊度.答案:（1）甲=(25+41+37+22+14+19+39+21+42+10)= 300=30cm, 乙= (27+16+44+27+44+16+40+4