2017_2018學(xué)年高中物理第十二章機(jī)械波第2節(jié)波的圖像教學(xué)案新人教版.docx

第2節(jié) 波的圖像1.正弦波在介質(zhì)中傳播時(shí)，波所到處的介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)都做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。2波形圖表示介質(zhì)中的“各個(gè)質(zhì)點(diǎn)”在“某一時(shí)刻”的位移，振動(dòng)圖像則表示介質(zhì)中“某個(gè)質(zhì)點(diǎn)”在“各個(gè)時(shí)刻”的位移。3從波的傳播方向看，“上坡”的點(diǎn)向下運(yùn)動(dòng)，“下坡”的點(diǎn)向上運(yùn)動(dòng)，簡(jiǎn)稱“上坡下，下坡上”。一、波的圖像的畫法二、正弦波1概念波的圖像是正弦曲線，這樣的波稱為正弦波，也叫簡(jiǎn)諧波，如圖1221所示。圖12212介質(zhì)中有正弦波傳播時(shí)，介質(zhì)中的質(zhì)點(diǎn)在做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。三、振動(dòng)圖像和波的圖像1振動(dòng)圖像表示介質(zhì)中的“某個(gè)質(zhì)點(diǎn)”在“各個(gè)時(shí)刻”的位移。2波的圖像表示介質(zhì)中的“各個(gè)質(zhì)點(diǎn)”在“某個(gè)時(shí)刻”的位移。1自主思考判一判(1)波的圖像表示質(zhì)點(diǎn)在各個(gè)不同時(shí)刻的位移。()(2)只有橫波才能畫出波的圖像。()(3)波的圖像表示波中各質(zhì)點(diǎn)在某一時(shí)刻的位移。()(4)簡(jiǎn)諧波中各質(zhì)點(diǎn)做的是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。()2合作探究議一議如圖1222甲為波的圖像，圖乙為振動(dòng)圖像，波的圖像外形上與振動(dòng)圖像相似，如何辨別它們？圖1222提示：可根據(jù)圖像的橫坐標(biāo)的意義進(jìn)行區(qū)別，若橫坐標(biāo)為時(shí)間t，表示振動(dòng)圖像，若橫坐標(biāo)為位置x，表示波的圖像。 對(duì)波的圖像的理解1對(duì)波的圖像的理解(1)波的圖像是某一時(shí)刻介質(zhì)中各個(gè)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)情況的“定格”?？梢詫⒉ǖ膱D像比喻為某一時(shí)刻對(duì)所有質(zhì)點(diǎn)拍攝下的“集體照”。(2)簡(jiǎn)諧波的圖像是正(余)弦曲線，是最簡(jiǎn)單的一種波，各個(gè)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的最大位移都相等，介質(zhì)中有正弦波傳播時(shí)，介質(zhì)中的質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。(3)橫波的圖像形狀與波在傳播過程中介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)某時(shí)刻的分布相似，波形中的波峰即為圖像中的位移正向的最大值，波谷即為圖像中的位移負(fù)向的最大值，波形中通過平衡位置的質(zhì)點(diǎn)在圖像中也恰處于平衡位置。2由波的圖像獲得的三點(diǎn)信息(1)可以直接看出在該時(shí)刻沿傳播方向上各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的位移。(2)可以直接看出在波的傳播過程中各質(zhì)點(diǎn)的振幅A。(3)若已知該波的傳播方向，可以確定各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向；或已知某質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向，可以確定該波的傳播方向。3波的圖像的周期性在波的傳播過程中，各質(zhì)點(diǎn)都在各自的平衡位置附近振動(dòng)，不同時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的位移不同，則不同時(shí)刻波的圖像不同。質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)位移做周期性變化，則波的圖像也做周期性變化。經(jīng)過一個(gè)周期，波的圖像復(fù)原一次。4波的傳播方向的雙向性如果只知道波沿x軸傳播，則有可能沿x軸正向傳播，也可能沿x軸負(fù)向傳播，具有雙向性。典例(多選)如圖1223所示為一列向右傳播的簡(jiǎn)諧橫波在某個(gè)時(shí)刻的波形，由圖像可知()圖1223A質(zhì)點(diǎn)b此時(shí)位移為零B質(zhì)點(diǎn)b此時(shí)向y方向運(yùn)動(dòng)C質(zhì)點(diǎn)d的振幅是2 cmD質(zhì)點(diǎn)a再經(jīng)過通過的路程是4 cm，偏離平衡位置的位移是4 cm思路點(diǎn)撥(1)沿波的傳播方向上各質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的振幅和周期均相同。(2)質(zhì)點(diǎn)在內(nèi)通過的路程為2A。(3)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向與波的傳播方向間存在相互制約關(guān)系。解析由波形知，質(zhì)點(diǎn)b在平衡位置，所以，其位移此時(shí)為零，選項(xiàng)A正確；因波向右傳播，波源在左側(cè)，由質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向與波的傳播方向的關(guān)系可知質(zhì)點(diǎn)b此時(shí)向y方向運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；簡(jiǎn)諧波在傳播過程中，介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)的振幅相同，所以，質(zhì)點(diǎn)d的振幅是2 cm，選項(xiàng)C正確；再經(jīng)過的時(shí)間，質(zhì)點(diǎn)a將運(yùn)動(dòng)到負(fù)向最大位移處，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤。答案AC判斷質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向與波的傳播方向的四種常用方法1上下坡法沿波的傳播方向看，“上坡”的點(diǎn)向下運(yùn)動(dòng)，“下坡”的點(diǎn)向上運(yùn)動(dòng)，簡(jiǎn)稱“上坡下，下坡上”。如圖1224所示。圖12242微平移法原理：波向前傳播，波形也向前平移。方法：作出經(jīng)微小時(shí)間t后的波形，就知道了各質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過t時(shí)間到達(dá)的位置，此刻質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向也就知道了。如圖1225所示。圖1225 3同側(cè)法在波的圖像上的某一點(diǎn)，沿豎直方向畫出一個(gè)箭頭表示質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向，并在同一點(diǎn)沿水平方向畫一個(gè)箭頭表示波的傳播方向，那么這兩個(gè)箭頭總是在曲線的同側(cè)，如圖1226所示。若波向右傳播，則P向下運(yùn)動(dòng)。圖12264帶動(dòng)法原理：先振動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)帶動(dòng)鄰近的后振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)。方法：在質(zhì)點(diǎn)P與波源之間的圖像上靠近P點(diǎn)另找一點(diǎn)P，若P在P上方，則P向上運(yùn)動(dòng)，若P在P下方，則P向下運(yùn)動(dòng)。如圖1227所示。圖1227 1(多選)如圖的四個(gè)圖中，用水平箭頭表示波的傳播方向，用豎直箭頭表示質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向，則正確的波形圖是()解析：選BC由“同側(cè)法”可知，波的傳播方向與質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向的對(duì)應(yīng)關(guān)系正確的是B、C圖。2如圖1228所示為一簡(jiǎn)諧橫波在某一時(shí)刻的圖像，設(shè)波沿x軸正方向傳播，下列說法中正確的是()圖1228A此時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)C振幅為負(fù)值B此時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)B、E的速度相同C此時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)C、F的加速度、速度都為零D此時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)D正沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)解析：選D振幅即為振動(dòng)的幅度，恒為正值，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由波的傳播方向可知，此時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)B、E的速度方向相反，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)在最大位移處時(shí)，速度為零，加速度達(dá)到最大值，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由波的傳播方向和波的傳播特點(diǎn)，可判斷此時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)D正沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)D正確。3(多選)一列簡(jiǎn)諧橫波，在t0時(shí)刻的波形如圖1229所示，自右向左傳播，已知在t10.7 s時(shí)P點(diǎn)出現(xiàn)第二次波峰(0.7 s內(nèi)P點(diǎn)出現(xiàn)兩次波峰)，Q點(diǎn)的坐標(biāo)是(5,0)，則以下判斷正確的是()圖1229A質(zhì)點(diǎn)A和質(zhì)點(diǎn)B在t0時(shí)刻的位移是相同的B在t0時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)C向上運(yùn)動(dòng)C在0.7 s末，Q點(diǎn)第一次出現(xiàn)波峰 D在0.9 s末，Q點(diǎn)第一次出現(xiàn)波峰解析：選BCt0時(shí)刻，A、B的位移大小相等，方向相反，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；因波向左傳播，故此時(shí)質(zhì)點(diǎn)C正向上運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)B正確；設(shè)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期為T，則有1T0.7 s，故T0.4 s，在0.7 s時(shí)該波傳播到(6,0)位置，而此時(shí)Q點(diǎn)正好位于波峰位置，故在0.7 s末Q點(diǎn)第一次出現(xiàn)波峰，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤。振動(dòng)圖像與波動(dòng)圖像的比較典例(多選)如圖12210甲所示的y x圖線表示一列簡(jiǎn)諧波在沿x軸方向傳播時(shí)的波形圖，若以圖乙所示情況為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，那么y t圖線表示的是()圖12210A當(dāng)這列波沿x軸正方向傳播時(shí)，是表示a質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像B當(dāng)這列波沿x軸負(fù)方向傳播時(shí)，是表示a質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像C當(dāng)這列波沿x軸正方向傳播時(shí)，是表示b質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像D當(dāng)這列波沿x軸負(fù)方向傳播時(shí)，是表示b質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像思路點(diǎn)撥解答本題時(shí)應(yīng)注意以下兩點(diǎn)：(1)簡(jiǎn)諧波的傳播方向與質(zhì)點(diǎn)a、b的振動(dòng)方向的關(guān)系。(2)由圖乙可知乙圖所描述的質(zhì)點(diǎn)在t0時(shí)的振動(dòng)方向。解析根據(jù)波的傳播方向，確定質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向，進(jìn)而畫出該點(diǎn)的振動(dòng)圖像。如果這列波沿x軸正方向傳播，a點(diǎn)應(yīng)向上運(yùn)動(dòng)，b點(diǎn)應(yīng)向下運(yùn)動(dòng)，這樣振動(dòng)圖像表示的是a質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像；如果這列波沿x軸負(fù)方向傳播，a點(diǎn)應(yīng)向下運(yùn)動(dòng)，b點(diǎn)應(yīng)向上運(yùn)動(dòng)，振動(dòng)圖像表示的是b質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像，故A、D正確。答案AD波的圖像和振動(dòng)圖像的區(qū)別首先是橫軸表示的物理量不同，波的圖像橫軸表示各介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)的平衡位置，而振動(dòng)圖像橫軸表示時(shí)間。另外，圖像的意義、隱含信息等方面也不相同，具體比較如下：簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像簡(jiǎn)諧波的圖像不同點(diǎn)物理意義表示一質(zhì)點(diǎn)在各個(gè)時(shí)刻的位移表示某時(shí)刻各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的位移研究對(duì)象一個(gè)振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)所有質(zhì)點(diǎn)研究?jī)?nèi)容一質(zhì)點(diǎn)位移隨時(shí)間的變化規(guī)律某時(shí)刻所有質(zhì)點(diǎn)的空間分布規(guī)律圖像圖像變化隨時(shí)間延伸隨時(shí)間推移一個(gè)完整圖像所占橫坐標(biāo)的距離表示一個(gè)周期T表示一個(gè)波長(zhǎng)(見下節(jié))比喻單人舞的錄像抓拍的集體舞照片相同點(diǎn)及聯(lián)系圖像形狀正弦曲線可獲得的信息質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的振幅、位移、加速度的方向聯(lián)系質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)是組成波動(dòng)的基本要素 1(多選)關(guān)于振動(dòng)圖像和波的圖像，下列說法中正確的是()A振動(dòng)圖像研究的是一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在振動(dòng)過程中位移隨時(shí)間的變化，而波的圖像研究的是某一時(shí)刻在波的傳播方向上各個(gè)質(zhì)點(diǎn)在空間的分布B振動(dòng)圖像的形狀不隨時(shí)間變化，而波的圖像的形狀隨時(shí)間變化C簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖像和簡(jiǎn)諧波圖像的形狀都是正弦(或余弦)曲線D振動(dòng)圖像的圖線實(shí)質(zhì)是振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)所經(jīng)過的路徑形狀，波的圖像的圖線實(shí)質(zhì)是某一時(shí)刻各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的連線形狀解析：選ABC振動(dòng)圖像研究的是一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在各個(gè)時(shí)刻的位移，而波的圖像研究的是介質(zhì)中各個(gè)質(zhì)點(diǎn)在某一時(shí)刻的位移，A正確；隨時(shí)間推移，振動(dòng)圖像沿時(shí)間軸延續(xù)，波的圖像沿傳播方向平移，B正確；兩種圖像的形狀都是正弦(或余弦)曲線，C正確；振動(dòng)圖像表示一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在各個(gè)時(shí)刻的位移，并不是質(zhì)點(diǎn)所經(jīng)過的路徑形狀，D錯(cuò)誤。2一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸負(fù)方向傳播，圖12211(a)是t1 s時(shí)的波形圖像，圖(b)是波中某振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)位移隨時(shí)間變化的振動(dòng)圖像(兩圖用同一時(shí)間起點(diǎn))。圖12211圖(b)可能是圖(a)中哪個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像()Ax0處的質(zhì)點(diǎn)Bx1 m處的質(zhì)點(diǎn)Cx2 m處的質(zhì)點(diǎn) Dx3 m處的質(zhì)點(diǎn)解析：選A當(dāng)t1 s時(shí)，由圖(b)振動(dòng)圖像可知，質(zhì)點(diǎn)在t1 s時(shí)在平衡位置，正要沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，由圖(a)波動(dòng)圖像向x軸負(fù)方向傳播及題中所給選項(xiàng)可判斷0處質(zhì)點(diǎn)在平衡位置，正沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)。3.介質(zhì)中坐標(biāo)原點(diǎn)O處的波源在t0時(shí)刻開始振動(dòng)，產(chǎn)生的簡(jiǎn)諧波沿x軸正向傳播，t0時(shí)刻傳到L處，波形如圖12212所示。下列能描述x0處質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)圖像的是()圖12212解析：選C因波沿x軸正向傳播，由“上下坡”法可知tt0時(shí)L處的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向向下，可知x0處的起振方向向下，故A、B兩項(xiàng)均錯(cuò)；還可判斷t0時(shí)刻x0處的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向也向下，故C項(xiàng)正確，D項(xiàng)錯(cuò)誤。1. 一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正向傳播，某時(shí)刻的圖像如圖1所示，坐標(biāo)為(3,0)的質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過周期后該質(zhì)點(diǎn)的坐標(biāo)是()圖1A(3,2)B(4,2)C(4，2) D(3,0)解析：選A簡(jiǎn)諧波沿x軸正方向傳播，坐標(biāo)為(3,0)的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向沿y方向，經(jīng)過周期后該質(zhì)點(diǎn)到達(dá)波峰，坐標(biāo)為(3,2)，A正確。2(多選)根據(jù)圖2甲、乙所示，分別判斷下列說法正確的是()圖2A甲是振動(dòng)圖像，乙是波動(dòng)圖像B甲是波動(dòng)圖像，乙是振動(dòng)圖像C甲中A質(zhì)點(diǎn)向下振，乙中B時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)向下振D甲中A質(zhì)點(diǎn)向上振，乙中B時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)向下振解析：選BD由橫坐標(biāo)單位可知，甲是波動(dòng)圖像，乙是振動(dòng)圖像，圖甲中的A點(diǎn)向上振，圖乙中的B時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)向下振，故B、D均正確。3.一列沿x軸正方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波，某時(shí)刻的波形如圖3所示。P為介質(zhì)中的一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，從該時(shí)刻開始的一段極短時(shí)間內(nèi)，P的速度v和加速度a的大小變化情況是()圖3Av變小，a變大 Bv變小，a變小Cv變大，a變大 Dv變大，a變小解析：選D簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播，質(zhì)點(diǎn)P沿y方向振動(dòng)，在從該時(shí)刻開始的一段極短時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)P向平衡位置振動(dòng)，速度v變大，加速度a變小，D正確。4振源A帶動(dòng)細(xì)繩上各點(diǎn)上下做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，t0時(shí)刻繩上形成的波形如圖4所示。規(guī)定繩上質(zhì)點(diǎn)向上運(yùn)動(dòng)的方向?yàn)閤軸的正方向，則P點(diǎn)的振動(dòng)圖像是()圖4解析：選B根據(jù)題意知，t0時(shí)P點(diǎn)正由平衡位置向下運(yùn)動(dòng)，故比較各圖知，選項(xiàng)B正確。5如圖5所示，實(shí)線為簡(jiǎn)諧波在時(shí)刻t的圖像，虛線為簡(jiǎn)諧波經(jīng)t時(shí)間后的圖像。則下列說法中正確的是()圖5A這列簡(jiǎn)諧波一定沿x軸正向傳播B這列簡(jiǎn)諧波一定沿x軸負(fù)向傳播C實(shí)線上的質(zhì)點(diǎn)a經(jīng)t時(shí)間后位于虛線上a1位置D實(shí)線上的質(zhì)點(diǎn)a經(jīng)t時(shí)間后位于虛線上a2位置解析：選D經(jīng)t時(shí)間后的波形可能是t時(shí)刻的波形向右平移(向右傳播)得到的，也可能是向左平移(向左傳播)得到的，根據(jù)題意無法判斷這列簡(jiǎn)諧波的傳播方向，A、B錯(cuò)誤；波上質(zhì)點(diǎn)在平衡位置上下兩側(cè)振動(dòng)，并不隨波遷移，故C錯(cuò)誤，D正確。6.圖6所示為一列簡(jiǎn)諧波在t0時(shí)刻的圖像，已知質(zhì)點(diǎn)P將比質(zhì)點(diǎn)Q后回到平衡位置，則下列說法中正確的是()圖6A波一定沿x軸正方向傳播B質(zhì)點(diǎn)Q與質(zhì)點(diǎn)R的運(yùn)動(dòng)方向相反C質(zhì)點(diǎn)P的速度正在增大D質(zhì)點(diǎn)R的加速度正在減小解析：選A因P點(diǎn)比Q點(diǎn)后回到平衡位置，可知P點(diǎn)向y方向振動(dòng)，Q點(diǎn)向y方向振動(dòng)，可判斷波向x方向傳播，即P點(diǎn)遠(yuǎn)離平衡位置，速度正在減小，Q點(diǎn)靠近平衡位置，速度正在增大；R點(diǎn)與Q點(diǎn)均向y方向運(yùn)動(dòng)，R點(diǎn)正遠(yuǎn)離平衡位置，位移增大，加速度增大。7.一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸傳播，周期為T，t0時(shí)刻的波形如圖7所示， 此時(shí)平衡位置位于x3 m處的質(zhì)點(diǎn)正在向上運(yùn)動(dòng)，若a、b兩質(zhì)點(diǎn)平衡位置的坐標(biāo)分別為xa2.5 m、xb5.5 m，則()圖7A當(dāng)a質(zhì)點(diǎn)處在波峰時(shí)，b質(zhì)點(diǎn)恰在波谷Bt時(shí)，a質(zhì)點(diǎn)正在向y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)Ct時(shí)，b質(zhì)點(diǎn)正在向y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)D在某一時(shí)刻，a、b兩質(zhì)點(diǎn)的位移和速度可能相同解析：選C由題圖可知，波的波長(zhǎng)4 m，ab3 m，質(zhì)點(diǎn)在平衡位置做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，可知A、B錯(cuò)誤，C正確；速度與位移均為矢量，根據(jù)振動(dòng)與波傳播的周期性知D錯(cuò)。8.一位演員抖動(dòng)長(zhǎng)綢的一端，長(zhǎng)綢隨之上下飛舞，這樣形成了一列簡(jiǎn)諧波，如圖8所示，求：圖8(1)此波的振幅是多大？(2)此時(shí)A點(diǎn)的振動(dòng)方向如何？(3)B點(diǎn)經(jīng)過后，位移是多少？解析：(1)由圖像可直接讀出振幅A50 cm。(2)由于波向右傳播，因而每個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)追隨它左邊的質(zhì)點(diǎn)，A點(diǎn)左邊的質(zhì)點(diǎn)的位移為正向位移，因而A點(diǎn)沿y軸正向振動(dòng)。(3)再過后波形與現(xiàn)在反向，B又回到平衡位置，位移為零。答案：(1)50 cm(2)沿y軸正向(3)09. (1)如圖9所示是一列簡(jiǎn)諧波沿x軸正方向傳播的某時(shí)刻的波形圖，a在正向最大位移處，b恰好處在平衡位置，經(jīng)過t的時(shí)間，關(guān)于a、b兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)所通過的路程的關(guān)系，下列說法正確的是()圖9AsasbBsasb D以上三種情況都有可能(2)一列橫波在某時(shí)刻的波形如