高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)課時(shí)作業(yè)(11)函數(shù)模型及其應(yīng)用.doc

課時(shí)作業(yè)(十一)第11講函數(shù)模型及其應(yīng)用時(shí)間：45分鐘分值：100分12011濟(jì)南模擬 汽車經(jīng)過(guò)啟動(dòng)、加速行駛、勻速行駛、減速行駛之后停車，若把這一過(guò)程中汽車的行駛路程s看作時(shí)間t的函數(shù)，其圖像可能是()圖K1112某商店已按每件80元的成本購(gòu)進(jìn)某商品1000件，根據(jù)市場(chǎng)預(yù)測(cè)，銷售價(jià)為每件100元時(shí)可全部售完，定價(jià)每提高1元時(shí)銷售量就減少5件，若要獲得最大利潤(rùn)，銷售價(jià)應(yīng)定為每件()A100元 B110元C150元 D190元32011淄博模擬 某文具店出售羽毛球拍和羽毛球，球拍每副定價(jià)20元，羽毛球每個(gè)定價(jià)5元，該店制定了兩種優(yōu)惠方法：買一副球拍贈(zèng)送一個(gè)羽毛球；按總價(jià)的92%付款現(xiàn)某人計(jì)劃購(gòu)買4副球拍和30個(gè)羽毛球，兩種方法中()A不能確定哪種省錢 B同樣省錢C省錢 D省錢4在一次數(shù)學(xué)試驗(yàn)中，采集到如下一組數(shù)據(jù)：x2.001.0001.002.003.00y0.240.5112.023.988.02則x，y的函數(shù)關(guān)系與下列哪類函數(shù)最接近？(其中a，b為待定系數(shù))()Ayabx ByabxCyax2b Dya5國(guó)家規(guī)定個(gè)人稿費(fèi)納稅辦法是：不超過(guò)800元的不納稅；超過(guò)800元而不超過(guò)4000元的按超過(guò)800元部分的14%納稅；超過(guò)4000元的按全部稿酬的11%納稅已知某人出版一本書(shū)，共納稅420元，這個(gè)人應(yīng)得稿費(fèi)(扣稅前)為()A2800元 B3000元C3800元 D3818元6已知甲、乙兩車由同一起點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，并沿同一路線(假定為直線)行駛甲車、乙車的速度曲線分別如圖K112所示那么對(duì)于圖中給定的t0和t1，下列判斷中一定正確的是()圖K112A在t1時(shí)刻，甲車在乙車前面Bt1時(shí)刻后，甲車在乙車后面C在t0時(shí)刻，兩車的位置相同Dt0時(shí)刻后，乙車在甲車前面72011汕頭模擬 某產(chǎn)品的總成本y(萬(wàn)元)與產(chǎn)量x(臺(tái))之間的函數(shù)關(guān)系式是y300020x0.1x2，x(0,240)，若每臺(tái)產(chǎn)品的售價(jià)為25萬(wàn)元，則生產(chǎn)者不虧本時(shí)(銷售收入不小于總成本)的最低產(chǎn)量為()A100臺(tái) B120臺(tái)C150臺(tái) D180臺(tái)8圖K113是統(tǒng)計(jì)圖表，根據(jù)此圖表得到以下說(shuō)法，其中正確的有()這幾年人民的生活水平逐年得到提高；人民的生活收入增長(zhǎng)最快的一年是1998年；生活價(jià)格指數(shù)上漲最快的一年是1999年；雖然2000年生活收入增長(zhǎng)量緩慢，但由于生活價(jià)格指數(shù)有較大下降，因而人民的生活仍有較大改善圖K113A1項(xiàng) B2項(xiàng)C3項(xiàng) D4項(xiàng)92011鄭州模擬 將甲桶中的a升水緩慢注入空桶乙中，t分鐘后甲桶中剩余的水符合指數(shù)衰減曲線yaent.若5分鐘后甲桶和乙桶的水量相等，又過(guò)了m分鐘后甲桶中的水只有，則m的值為()A7 B8C9 D1010一種產(chǎn)品的成本原為a元，在今后的m年內(nèi)，計(jì)劃使成本平均每年比上一年降低p%，成本y是經(jīng)過(guò)年數(shù)x(0xm)的函數(shù)，其關(guān)系式y(tǒng)f(x)可寫成_11某出租車公司規(guī)定乘車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：3公里以內(nèi)為起步價(jià)8元(即行程不超過(guò)3公里，一律收費(fèi)8元)；若超過(guò)3公里，除起步價(jià)外，超過(guò)的部分再按1.5元公里計(jì)價(jià)；若司機(jī)再與某乘客約定按四舍五入以元計(jì)費(fèi)不找零錢已知該乘客下車時(shí)乘車?yán)锍虜?shù)為7.4公里，則該乘客應(yīng)付的車費(fèi)為_(kāi)122011焦作模擬 計(jì)算機(jī)的價(jià)格大約每3年下降，那么今年花8100元買的一臺(tái)計(jì)算機(jī)，9年后的價(jià)格大約是_元132011濱州模擬 魯能泰山足球俱樂(lè)部為救助失學(xué)兒童準(zhǔn)備在山東省體育中心體育場(chǎng)舉行一場(chǎng)足球義賽，預(yù)計(jì)賣出門票2.4萬(wàn)張，票價(jià)有3元、5元和8元三種，且票價(jià)3元和5元的張數(shù)的積為0.6.設(shè)x是門票的總收入，經(jīng)預(yù)算，扣除其他各項(xiàng)開(kāi)支后，該俱樂(lè)部的純收入為函數(shù)ylg2x，則這三種門票的張數(shù)分別為_(kāi)萬(wàn)張時(shí)可以為失學(xué)兒童募捐的純收入最大14(10分)電信局為了配合客戶不同需要，設(shè)有A，B兩種優(yōu)惠方案這兩種方案應(yīng)付話費(fèi)y(元)與通話時(shí)間x(分鐘)之間的關(guān)系如圖K114所示，其中MNCD.(1)若通話時(shí)間為2小時(shí)，按方案A，B各應(yīng)付話費(fèi)多少元？(2)方案B從500分鐘以后，每分鐘收費(fèi)多少元？(3)通話時(shí)間在什么范圍內(nèi)，方案B比方案A優(yōu)惠？圖K11415(13分)2011濰坊模擬 某企業(yè)擬在2011年度進(jìn)行一系列促銷活動(dòng)，已知其產(chǎn)品年銷量x萬(wàn)件與年促銷費(fèi)用t萬(wàn)元之間滿足3x與t1成反比例，當(dāng)年促銷費(fèi)用t0萬(wàn)元時(shí)，年銷量是1萬(wàn)件已知2011年產(chǎn)品的設(shè)備折舊、維修等固定費(fèi)用為3萬(wàn)元，每生產(chǎn)1萬(wàn)件產(chǎn)品需再投入32萬(wàn)元的生產(chǎn)費(fèi)用，若將每件產(chǎn)品售價(jià)定為：其生產(chǎn)成本的150%與“平均每件促銷費(fèi)的一半”之和，則當(dāng)年生產(chǎn)的商品正好能銷完(1)將2011年的利潤(rùn)y(萬(wàn)元)表示為促銷費(fèi)t(萬(wàn)元)的函數(shù)；(2)該企業(yè)2011年的促銷費(fèi)投入多少萬(wàn)元時(shí)，企業(yè)年利潤(rùn)最大？(注：利潤(rùn)銷售收入生產(chǎn)成本促銷費(fèi)，生產(chǎn)成本固定費(fèi)用生產(chǎn)費(fèi)用)16(12分)如圖K115所示的是自動(dòng)通風(fēng)設(shè)施該設(shè)施的下部ABCD是等腰梯形，其中AB1米，高0.5米，CD2a米上部CmD是個(gè)半圓，固定點(diǎn)E為CD的中點(diǎn)EMN是一個(gè)由電腦控制形狀變化的三角通風(fēng)窗(陰影部分均不通風(fēng))，MN是可以沿設(shè)施邊框上下滑動(dòng)且始終保持和CD平行的伸縮橫桿(1)設(shè)MN與AB之間的距離為x米，試將三角通風(fēng)窗EMN的通風(fēng)面積S(平方米)表示成關(guān)于x的函數(shù)；(2)當(dāng)MN與AB之間的距離為多少米時(shí)，三角通風(fēng)窗EMN的通風(fēng)面積最大？并求出這個(gè)最大面積圖K115課時(shí)作業(yè)(十一)【基礎(chǔ)熱身】1A解析 從汽車經(jīng)過(guò)啟動(dòng)、加速行駛、勻速行駛、減速行駛之后停車，可比較圖像中所反映的速度，速度是由慢到快，再到勻速，最后到減速，所以A選項(xiàng)正確2C解析 設(shè)售價(jià)在100元基礎(chǔ)上提高x元，則依題意y(100x)(10005x)8010005x2500x20000，故當(dāng)x50元時(shí)，y取最大值32500元，此時(shí)售價(jià)為150元3D解析 方法用款為42026580130210(元)，方法用款為(420305)92%211.6(元)，210211.6，故方法省錢4B解析 由表格數(shù)據(jù)逐個(gè)驗(yàn)證，知模擬函數(shù)為yabx.【能力提升】5C解析 設(shè)扣稅前應(yīng)得稿費(fèi)為x元，則應(yīng)納稅額y為分段函數(shù)，由題意，得y如果稿費(fèi)為4000元應(yīng)納稅為448元，現(xiàn)知某人共納稅420元，所以稿費(fèi)應(yīng)在8004000元之間，(x800)14%420，x3800.6A解析 由圖像可知，曲線v甲比v乙在0t0、0t1與x軸所圍成圖形面積大，則在t0、t1時(shí)刻，甲車均在乙車前面，選A.7C解析 由y25x，得(x200)(x150)0，x150，選C.8D解析 根據(jù)圖像可以分析出各項(xiàng)指數(shù)的特征9D解析 令aaent，即ent，因?yàn)閑5n，故e15n，比較知t15，m15510.10ya(1p%)x(0xm)解析 依題意有ya(1p%)x(0500)，方案B從500分鐘以后，每分鐘收費(fèi)0.3元(3)由圖知，當(dāng)0x60時(shí)，fA(x)fB(x)；當(dāng)60168，解得x，x500.當(dāng)x500時(shí)，fA(x)fB(x)綜上，通話時(shí)間在內(nèi)，方案B比方案A優(yōu)惠15解答 (1)由題意：3x，將t0，x1代入得k2，x3，當(dāng)年生產(chǎn)x(萬(wàn)件)時(shí)，年生產(chǎn)成本32x33233，當(dāng)銷售x(萬(wàn)件)時(shí)，年銷售收入150%t，由題意，生產(chǎn)x萬(wàn)件產(chǎn)品正好銷完年利潤(rùn)年銷售收入年生產(chǎn)成本促銷費(fèi)，即y(t0)(2)y5050242，當(dāng)且僅當(dāng)，即t7時(shí)，ymax42，當(dāng)促銷費(fèi)投入7萬(wàn)元時(shí)，企業(yè)年利潤(rùn)最大【難點(diǎn)突破】16解答 (1)當(dāng)0x時(shí)，由平面幾何知識(shí)，得，MN2(2a1)x1，SMN(2a1)x2(a1)x，當(dāng)xa時(shí)，S2，Sf(x)(2)當(dāng)0x，0，.當(dāng)0時(shí)，a1，此時(shí)當(dāng)x0時(shí)，f(x)maxf(0)，當(dāng)01，此時(shí)當(dāng)x時(shí)