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4.9 用牛頓定律解決問題(四)連接體及臨界問題【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1.掌握處理不同連接體問的處理技巧。 2.理解臨界問題中的臨界條件并能對(duì)問題進(jìn)行正確的分析【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】連接體及臨界問題的解決方法【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】連接體及臨界問題的分析解決【學(xué)習(xí)流程】【組內(nèi)研學(xué)】知識(shí)點(diǎn)1 連接體問題一、 加速度相同應(yīng)用牛頓第二定律解答加速度相同連接體問題時(shí),常用的方法有兩種:(1)先整體后隔離:先整體分析物體所受外力和運(yùn)動(dòng)的情況,應(yīng)用牛頓第二定律求出加速度,再隔離某個(gè)物體求出所受的力。(2)先隔離后整體:先隔離某個(gè)物體,進(jìn)行受力分析,應(yīng)用牛頓第二定律求出加速度,再整體分析,求出物體所受外力或運(yùn)動(dòng)情況。例1:兩物體A和B,質(zhì)量分別為m1和m2,互相接觸放在光滑的水平面上。對(duì)物體A施加水平推力F,則物體A對(duì)物體B的作用力為多大?拓展1:地面粗糙呢?拓展2:兩物體A和B,質(zhì)量分別為m1和m2,緊靠著并置于傾角為、動(dòng)摩擦因數(shù)為的斜面上?,F(xiàn)施加一沿斜面向上的力F作用于A上,使它們一起向上加速運(yùn)動(dòng),求:它們之間的相互作用力【交流促學(xué)】例2:如圖所示,質(zhì)量為M的滑塊C放在光滑的桌面上,質(zhì)量均為兩物體A和B用細(xì)繩連接,A平放在滑塊上,與滑塊間動(dòng)摩擦因數(shù)為,細(xì)繩跨過滑輪后將B物體豎直懸掛,設(shè)繩和輪質(zhì)量不計(jì),輪軸不受摩擦力作用,水平推力F作用于滑塊,為使A和B與滑塊保持相對(duì)靜止,F(xiàn)至少應(yīng)為多大?【組內(nèi)研學(xué)】二、 加速度不同應(yīng)用牛頓第二定律解答加速度不同連接體問題時(shí),常采用隔離分析的方法例3:如圖所示,質(zhì)量為m1的滑塊A放在動(dòng)摩擦因數(shù)為的桌面上,細(xì)繩跨過滑輪后將質(zhì)量為m2的B物體豎直懸掛,設(shè)繩和輪質(zhì)量不計(jì),輪軸不受摩擦力作用,已知A在B的拉力作用下向左加速滑動(dòng),重力加速度為g,求A物體的加速度大小和繩中張力大小。例4:如圖所示。質(zhì)量為M的木板放在傾角為光滑斜面上,木板上站著一個(gè)質(zhì)量為m的人。問: (1)為了保持木板與斜面相對(duì)靜止,人運(yùn)動(dòng)所需的加速度如何? (2)為了保持人與斜面相對(duì)靜止,木板運(yùn)動(dòng)所需的加速度如何?【組內(nèi)研學(xué)】知識(shí)點(diǎn)2 臨界問題應(yīng)用牛頓第二定律解答物體臨界問題時(shí)常涉及的臨界條件有(1) 接觸面恰要滑動(dòng)時(shí),接觸面間的摩擦力_。(2) 物體間恰要分離時(shí),接觸面間的彈力_。(3) 繩子恰要松弛或斷裂時(shí),繩中的彈力_或_。例5:如圖所示,木塊A質(zhì)量為1kg,木塊B的質(zhì)量為2kg,疊放在水平地面上,AB間的最大靜摩擦力為1 N,B與地面間的動(dòng)摩擦系數(shù)為0.1,今用水平力F作用于B,則保持AB相對(duì)靜止的條件是F不超過(g = 10 m/s2)( )A3 N B4 N C5 N D6 N例6 m M F:如圖,把長(zhǎng)方體切成質(zhì)量分別為m和M的兩部分,切面與底面的夾角為,長(zhǎng)方體置于光滑的水平面上,設(shè)切面也光滑,則至少用多大的水平推力推動(dòng)m,m才相對(duì)M滑動(dòng)?【交流促學(xué)】例7:如圖所示,兩細(xì)繩與水平的車頂面的夾角為和,物體的質(zhì)量為。當(dāng)小車以大小為的加速度向右勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí),繩1和繩2的張力大小分別為多少?【反饋評(píng)學(xué)】1如圖所示,用力F拉著三個(gè)物體在光滑水平面上一起運(yùn)動(dòng),現(xiàn)在中間物體上加一個(gè)小物體,仍讓它們一起運(yùn)動(dòng),且原拉力F不變,那么中間物體兩端繩上的拉力Ta和Tb的變化情況是( )ATa增大 BTa不變 CTb增大 DTb不變2如圖所示,質(zhì)量分別為mA、mB的A、B兩物塊用輕線連接放在傾角為的斜面上,用始終平行于斜面向上的拉力F拉A,使它們沿斜面勻加速上升,A、B與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為.為了增大輕線上的張力,下列措施可行的是( )A增大B物體的質(zhì)量B減小B物體的質(zhì)量C增大傾角 D增大動(dòng)摩擦因數(shù)3如圖所示中的A、B、C為三個(gè)完全相同的物體,沿水平方向用恒力F拉物體B,使三個(gè)物體一起以速度v勻速運(yùn)動(dòng),現(xiàn)撤去力F,若三個(gè)物體仍能一起繼續(xù)向前運(yùn)動(dòng),則此時(shí)物體A、B間的摩擦力f1,物體B、C間的摩擦力f2的大小分別為( )Af1=0f2=0 B C D 4如圖所示,bc是固定在小車上的水平橫桿,物塊M中心穿過橫桿,M通過細(xì)線懸吊著小物體m,小車在水平地面上運(yùn)動(dòng)的過程中,M始終未相對(duì)桿bc移動(dòng),M、m與小車保持相對(duì)靜止,懸線與豎直方向夾角為,則M受到橫桿的摩擦力為( )A大小為(mM)gtan ,方向水平向右 B大小為Mgtan ,方向水平向右C大小為(mM)gtan ,方向水平向左 D大小為Mgtan ,方向水平向左5如圖,一很長(zhǎng)的、不可伸長(zhǎng)的柔軟輕繩跨過光滑定滑輪,繩兩端各系一小球a和 b。a球質(zhì)量為m,靜置于地面;b球質(zhì)量為3m,用手托往,此時(shí)輕繩剛好拉緊。從靜止開始釋放b后,a、b在空中運(yùn)動(dòng)的過程中( )A. 加速度大小為0.5g B. 加速度大小為g C. 繩中張力大小為1.5mg D. 繩中張力大小為2mg6如圖所示,質(zhì)量為M的框架放在水平地面上,一輕質(zhì)彈簧上端固定在框架上,下端固定一個(gè)質(zhì)量為m的小球.小球上下振動(dòng)時(shí),框架始終沒有跳起.當(dāng)框架對(duì)地面壓力為零的瞬間,小球的加速度大小為( )A. g B. C. 0 D. 7物體A和物體B疊放在光滑水平面上靜止,如圖所示。已知mA=4 kg, mB=10 kg, A, B間的最大靜摩擦力fm=20 N?,F(xiàn)用一水平向右的拉力F作用在A上,則( )A.當(dāng)F=20 N時(shí),A對(duì)B的摩擦力大小是20NB.當(dāng)F20 N, A, B 間就發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)D.只要F28 N, A、B間就發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)8如圖所示,一夾子夾住木塊,在力F作用下向上提升,夾子和木塊的質(zhì)量分別為m、M,夾子與木塊兩側(cè)間的最大靜摩擦力均為f,若木塊不滑動(dòng),力F的最大值是( )A BC-(m+M)g D +(m+M)g9用力F提拉用細(xì)繩連在一起的A、B兩物體,以5 m/s2的加速度勻加速豎直上升,如圖所示,已知A、B的質(zhì)量分別為1 kg和2 kg,繩子所能承受的最大拉力是35 N,(g10 m/s2)求:(1)力F的大小是多少?(2)為使繩不被拉斷,加速上升的最大加速度為多少?vF10如圖所示,質(zhì)量為M=4.0kg的一只長(zhǎng)方體形鐵箱在水平拉力F作用下沿水平面向右運(yùn)動(dòng),鐵箱與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為1=0.20。這時(shí)鐵箱內(nèi)一個(gè)質(zhì)量為m=1.0kg的木塊恰好能沿箱的后壁向下勻速下滑,木塊與鐵箱間的動(dòng)摩擦因數(shù)為2=0.50。求水平拉力F的大小。11在2008年北京殘奧會(huì)開幕式上,運(yùn)動(dòng)員手拉繩索向上攀登,最終點(diǎn)燃了主火炬,體現(xiàn)了殘疾運(yùn)動(dòng)員堅(jiān)忍不拔的意志和自強(qiáng)不息的精神。為了探求上升過程中運(yùn)動(dòng)員與繩索和吊椅間的作用,可將過程簡(jiǎn)化。一根不可伸縮的輕繩跨過輕質(zhì)的定滑輪,一端掛一吊椅,另一端被坐在吊椅上的運(yùn)動(dòng)員拉住,如圖所示。設(shè)運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量為65kg,吊椅的質(zhì)量為15kg,不計(jì)定滑輪與繩子間的摩擦,重力加速度取g=10m/s2。當(dāng)運(yùn)動(dòng)員與吊椅一起正以加速度上升時(shí),試求 (1)運(yùn)動(dòng)員豎直向下拉繩的力; (2)運(yùn)動(dòng)員對(duì)吊椅的壓力。12如圖所示,疊放在水平桌面上的A、B兩個(gè)木塊,質(zhì)量分別為:m1=0.5kg和m2=0.2kg,已知A、B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)1=0.4,求:(1)若桌面光滑,沿水平方向作用于A的拉力F1至少多大,才能使A、B分離?(2)若桌
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