數(shù)學(xué)廣角--集合-教學(xué)設(shè)計(jì)與反思.doc

數(shù)學(xué)廣角集合漳平市城關(guān)小學(xué)蘇蕉桂【教學(xué)內(nèi)容】人教版義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊第104105頁例1及做一做等?！窘滩姆治觥?“集合問題”是人教版三年級(jí)上冊第九單元第104頁一105頁“數(shù)學(xué)廣角”的第一課時(shí)，是小學(xué)階段集合思想教學(xué)。介紹維恩圖表示集合及其運(yùn)算的方法，讓學(xué)生體會(huì)集合及集合的運(yùn)算（并集、交集、差集），學(xué)習(xí)利用集合的思想方法思考和解決簡單的實(shí)際問題。本單元教學(xué)的落腳點(diǎn)不是掌握與集合有關(guān)的概念，也不是熟練掌握計(jì)算的方法，而是讓學(xué)生經(jīng)歷探究的過程，在解決問題的過程中理解集合的思想，并獲得有價(jià)值的藝術(shù)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，為今后的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)?！緦W(xué)情分析】集合思想對于三年級(jí)學(xué)生來說并不陌生，學(xué)生從一年級(jí)學(xué)習(xí)藝術(shù)時(shí)，就開始接觸集合的思想方法了。只是無意識(shí)形成一些簡單解決問題的方法。教材中是利用集合圖（韋恩圖）把兩項(xiàng)比賽人數(shù)的關(guān)系直觀地表示出來，從而幫助學(xué)生找到解決問題的辦法。【教學(xué)目標(biāo)】1.讓學(xué)生經(jīng)歷維恩圖的產(chǎn)生過程，了解簡單的集合知識(shí)，初步感受它的意義。2.能借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的實(shí)際問題，體驗(yàn)解決問題策略的多樣性。3.在解決問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生合作意識(shí)和學(xué)習(xí)興趣；感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值?！窘虒W(xué)重、難點(diǎn)】教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷維恩圖的產(chǎn)生過程，利用集合的思想方法解決簡單的實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)：借助直觀圖，利用集合的思想方法體驗(yàn)解決問題策略的多樣性?！窘虒W(xué)過程】課前活動(dòng)：腦筋急轉(zhuǎn)彎：1. 兩個(gè)媽媽和兩個(gè)女兒中秋節(jié)一起乘飛機(jī)旅行，卻只買三張票，這是為什么？2. 兩行大雁往南飛，每行6只，卻只有11只，這又是為什么？（一）創(chuàng)境設(shè)疑，制造沖突1.頒發(fā)閱讀之星和科技之星（不重復(fù)）。課件出示：閱讀之星4名和科技之星5名。2.頒發(fā)文明之星和藝術(shù)之星（重復(fù)1人）3.小結(jié)。師：兩次頒獎(jiǎng)，都是一組4人，一組5人，總?cè)藬?shù)卻不一樣，這究竟是為什么？3. 【設(shè)計(jì)意圖：一切學(xué)習(xí)源于對知識(shí)的渴求，只有激發(fā)學(xué)生的探索欲望，才能達(dá)到教育的最理想效果。上課伊始出現(xiàn)三（1）班同學(xué)被評(píng)為文明之星和藝術(shù)之星人數(shù)的情況表，通過引導(dǎo)學(xué)生觀察，設(shè)問質(zhì)疑，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)這組一共多少人？產(chǎn)生沖突，使學(xué)生的思維世界中出現(xiàn)碰撞，便產(chǎn)生了求知的火花，從而主動(dòng)探索解決問題的辦法，領(lǐng)悟問題存在的根源重復(fù)】（二）探究方法，生成直觀1. 直面沖突，提出問題。師：為什么站中間？生1：因?yàn)榱肿幽?、鄭子依得了兩個(gè)星。生2：因?yàn)榱肿幽?、鄭子依既是文明之星又是藝術(shù)之星。師：這個(gè)詞有得好。(板書：既是又是)師:同學(xué)們，他們這一站，站出問題了。下面同學(xué)笑了，同時(shí)又感覺有點(diǎn)疑惑。師手指林子莫、鄭子依，他屬于文明之星，再指只獲得藝術(shù)之星，屬于他們嗎？生：也是呀，師：可是（生發(fā)現(xiàn)問題：看起來他們兩邊都屬于）生似乎明白了。師:我也這樣認(rèn)為。為了研究方便,請這些同學(xué)把名字按剛才站的位置留在黑板上。【設(shè)計(jì)意圖：當(dāng)學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知沖突后，及時(shí)的提出分類的建議，怎樣排才能一眼看出一共有多少人？讓學(xué)生分組合作整理，在探究的過程中相機(jī)進(jìn)行指導(dǎo)。學(xué)生興致勃勃地參與站位中，使學(xué)生形成了集合圖的表象，而后再激發(fā)既是文明之星又是藝術(shù)之星的那名同學(xué)應(yīng)該站哪里的矛盾沖突。最站在中間的位置，使學(xué)生獲得了直觀的感知體驗(yàn)，頭腦中初步形成了集合的表象?！?. 獨(dú)立思考，嘗試表達(dá)。師：大家對這個(gè)問題非常感興趣，你能不能借助圖、表或其他方式，讓其他人清楚地看出結(jié)果呢？學(xué)生獨(dú)立思考，并嘗試解決?！驹O(shè)計(jì)意圖：孩子們看到了同學(xué)站位置的場面，思考著問題解決的辦法，直觀、具體、形象的活動(dòng)場面為建構(gòu)埋下了伏筆。】3.匯報(bào)交流，展示方案。選擇有代表性的方案全班交流。預(yù)設(shè)1：連線法預(yù)設(shè)2：列表法預(yù)設(shè)3：箭號(hào)法預(yù)設(shè)4：畫圈法預(yù)設(shè)5：符號(hào)化【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生經(jīng)歷了具體到抽象的轉(zhuǎn)化過程，而后在交流中認(rèn)識(shí)了韋恩圖，學(xué)生的認(rèn)知再次提升了新的高度?！?.比較分析，優(yōu)化方案。 介紹集合，引出課題師：在數(shù)學(xué)上，我們把獲得文明之星的人看作一個(gè)整體，叫做一個(gè)集合；把獲得藝術(shù)之星的人看作一個(gè)整體，也是一個(gè)集合。今天我們就來研究集合。（板書：集合）介紹維恩圖。出示：你知道嗎？師：創(chuàng)造與發(fā)明就在你們的手指之間。只要留心，數(shù)學(xué)無處不在。人們?yōu)榱思o(jì)念維恩，就把這種圖叫做維恩圖。 說一說，維恩圖各部分的意義?！驹O(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生親歷整理過程，在這個(gè)過程中通過合作、思考、交流、比較等活動(dòng)，充分認(rèn)識(shí)到，體現(xiàn)重復(fù)部分怎樣做到既直觀又美觀，還能表示每部分的內(nèi)容。結(jié)合各小組展示的優(yōu)點(diǎn)，引出韋恩圖，讓學(xué)生了解韋恩圖的同時(shí)，又體會(huì)到數(shù)學(xué)文化的底蘊(yùn)?！?.借維恩圖，探究算法。 想一想：可以怎樣列式解答？（或你會(huì)用算式說話嗎？） 預(yù)設(shè)算法： 4527（人）；21+37（人）；4257（人）；5247（人）。 小結(jié)：最基本的算法是文明之星的人數(shù)+藝術(shù)之星的人數(shù)重復(fù)的人數(shù)總?cè)藬?shù)【根據(jù)學(xué)生觀察韋恩圖得出的信息，引導(dǎo)學(xué)生從圖的形式轉(zhuǎn)化成算式的形式，從而解決了“初步學(xué)會(huì)利用交集的含義解決簡單的實(shí)際問題?！?.回顧新知，看書質(zhì)疑。7.拓展延伸，溝通聯(lián)系。（重復(fù)若干人）文明之星藝術(shù)之星重復(fù)人數(shù)總?cè)藬?shù)4518452745364545小結(jié)：當(dāng)文明之星是4人，藝術(shù)之星是5人時(shí)，最多重復(fù)幾人？最少呢？如果沒有重復(fù)呢？【設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)拓展題，既鏈接所學(xué)知識(shí)資源，又實(shí)現(xiàn)對學(xué)生思維的拓展。不僅能讓學(xué)生結(jié)合集合思想進(jìn)行分析，還能結(jié)合可能性的知識(shí)解決問題。】（三）聯(lián)系生活，鞏固提高1.擺一擺：用5根小棒擺2個(gè)三角形。2.做一做：完成課本P105做一做1、2題。【設(shè)計(jì)意圖：變式練習(xí)是讓學(xué)生從集合圖中會(huì)看信息，到會(huì)填寫集合圖的一個(gè)數(shù)學(xué)思想的延伸，也是解決重復(fù)問題的關(guān)鍵，是為學(xué)生以后解決此類問題打好基礎(chǔ)。】（四）總結(jié)收獲，拓展延伸這節(jié)課你有什么收獲？你是怎樣獲取這些知識(shí)的？【設(shè)計(jì)意圖：通過交流本課學(xué)習(xí)收獲，會(huì)利用集合數(shù)學(xué)思想方法解決一些數(shù)學(xué)問題，在學(xué)習(xí)上能多觀察、勤思考，探尋更多的數(shù)學(xué)奧秘?！?.數(shù)學(xué)廣角集合教學(xué)反思漳平市城關(guān)小學(xué) 蘇蕉桂 本課教學(xué)時(shí)，我結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和生活經(jīng)驗(yàn)合理的設(shè)計(jì)教學(xué)。雖然沒有讓學(xué)生熱熱鬧鬧的活動(dòng)場面，卻讓學(xué)生在靜默的動(dòng)手操作中經(jīng)歷了集合知識(shí)的生成過程，體會(huì)到了用韋恩圖解決問題的價(jià)值。主要體現(xiàn)下以下兩方面。 一、合理整合，“材”盡其用。把教材中的例題改成了更貼近生活的評(píng)選文明之星和藝術(shù)之星，一方面拋出了問題“一共有多少名學(xué)生”，另一方面還表揚(yáng)了很多表現(xiàn)好的學(xué)生，激勵(lì)了學(xué)生。而研究重點(diǎn)并不是讓學(xué)生求出一共評(píng)選了多少名同學(xué)這個(gè)結(jié)果，重點(diǎn)是推導(dǎo)的過程，是孩子們思維探究的過程，提示能不能用圖、表或其他方式清楚的展示出來，就是讓學(xué)生把自己的想法清楚的展示了出來。果然，孩子們有的用文字表述，有的畫圖，有的做表，有的連線，方法多種多樣，都用自己的方法把重復(fù)的人表示了出來，在此基礎(chǔ)上全班又通過站隊(duì)活動(dòng)一起進(jìn)行驗(yàn)證，選擇出最直觀、最清楚的方法給予肯定和表揚(yáng)，通過這些活動(dòng)讓學(xué)生在頭腦中建立維恩圖的表象從而真正達(dá)到圖形、文本，算式的有效結(jié)合。既溝通了學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)間的聯(lián)系，又讓學(xué)生體會(huì)到圖形、算式之間的聯(lián)系，為建立數(shù)學(xué)模型搭建了很好的平臺(tái)。整個(gè)維恩圖的發(fā)現(xiàn)，認(rèn)識(shí)以及根據(jù)圖解決問題都由學(xué)生自己一步步完成，不僅學(xué)習(xí)到知識(shí)，更多體驗(yàn)到學(xué)習(xí)的樂趣，收獲了成功的體驗(yàn)，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)習(xí)積極性。二、充分感知，溝通聯(lián)系。在學(xué)生匯報(bào)的時(shí)候，適當(dāng)注意引導(dǎo)，適時(shí)通過學(xué)生的匯報(bào)加深理解維恩圖的意義，突破重難點(diǎn)。在課堂上，為了突破難點(diǎn)，一味的強(qiáng)調(diào)了左邊表示什么？右邊表示什么？強(qiáng)調(diào)了集合圈的意義，