數(shù)學(xué)人教版七年級下冊相交線平行線復(fù)習(xí).docx

相交線與平行線 -單元復(fù)習(xí)一 武穴市梅川中學(xué)張保云尊敬的各位領(lǐng)導(dǎo)，各位專家：大家好！我今天說課的內(nèi)容是人教版教材七年級數(shù)學(xué)下冊第五章相交線與平行線的單元復(fù)習(xí)一。下面我將從教材分析、學(xué)情分析、教法學(xué)法分析、過程分析、教學(xué)反思五個方面具體闡述我對這節(jié)課的理解和設(shè)計。一、教材分析1、本課在教材中的地位和作用 平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系是“圖形與幾何”所要研究的基本問題。本章是在學(xué)習(xí)了第四章“直線、射線、線段和角”的基礎(chǔ)上，研究了平面內(nèi)不重合的兩條直線的位置關(guān)系：相交與平行。對于相交，研究了兩條直線相交所成的角的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，并對垂直的情形進行了專門的研究；對于平行，借助兩條直線被第三條直線所截形成的同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角，研究了平行線的判定與性質(zhì)。在此基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)了平移的有關(guān)知識。本章是學(xué)生完成從實驗幾何到論證幾何過渡的關(guān)鍵章節(jié)，也是學(xué)生比較系統(tǒng)地研究幾何圖形的初始章節(jié)，其中體現(xiàn)的幾何研究的基本內(nèi)容、思路和方法也是學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)“圖形與幾何”相關(guān)內(nèi)容的基礎(chǔ)。2、說教學(xué)目標(biāo)： （1）、通過復(fù)習(xí)，進一步掌握本章相關(guān)概念、定理及其應(yīng)用； （2）、利用探究、合作，在解題過程中發(fā)展學(xué)生多角度思考問題方法.； （3）、在知識梳理、方法總結(jié)的過程中，培養(yǎng)學(xué)生勇于展示自己的意識； （4）、經(jīng)歷知識梳理和證明過程的書寫，體會數(shù)學(xué)的邏輯性和嚴(yán)密性； （5）、培養(yǎng)學(xué)生能抽絲撥繭，抓住問題實質(zhì)的數(shù)學(xué)建模能力。3、說教學(xué)重難點教學(xué)重點：本章知識網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建，知識體系的建成。解題方法及思路的形成.教學(xué)難點：通過復(fù)習(xí)，逐步深入的培養(yǎng)學(xué)生說理的能力和嚴(yán)密的推理能力。二、學(xué)情分析七年級的學(xué)生思維活躍，求知欲強，樂于發(fā)表自己的看法。本節(jié)課是復(fù)習(xí)課，之前學(xué)生已經(jīng)基本掌握本章所學(xué)知識，課堂上如果教師一味地講解、復(fù)習(xí)知識點或是從頭到尾就是做題，學(xué)生必然產(chǎn)生厭倦情緒，復(fù)習(xí)效率就會大大降低。美國教育心理學(xué)家奧蘇貝爾曾說：“影響學(xué)習(xí)最主要因素是學(xué)生已經(jīng)知道什么，我們應(yīng)當(dāng)根據(jù)學(xué)生原有的知識狀況去教學(xué)。”為此，在復(fù)習(xí)課前我先對學(xué)生學(xué)習(xí)的現(xiàn)狀做了一個基本的了解，針對平時容易出現(xiàn)的錯誤，精心設(shè)計問題，引導(dǎo)學(xué)生探究、合作、質(zhì)疑、反思，從而激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，滿足了學(xué)生的求知欲。三、教法、學(xué)法分析 1、教法分析： 本節(jié)課我采用了探究式教學(xué)法，以活動為載體，讓學(xué)生置身于問題情境中，引導(dǎo)學(xué)生分析和解決問題，使教學(xué)過程成為在教師指導(dǎo)下學(xué)生的一種自主探索的學(xué)習(xí)活動。通過變式訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的本質(zhì)，學(xué)會觸類旁通、舉一反三，內(nèi)化解題思想和方法，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，從而實現(xiàn)有效復(fù)習(xí)和高效復(fù)習(xí)。2、學(xué)法分析：根據(jù)本節(jié)課的特點和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，我采用了自主探索與合作交流相結(jié)合的學(xué)習(xí)方法。課堂上，盡可能多的給學(xué)生提供探索、交流的時間和空間，引導(dǎo)他們主動構(gòu)建知識體系，以題帶知識，以知識點歸類題型，以題型挖掘解題規(guī)律和數(shù)學(xué)思想方法，真正引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)。四、教學(xué)流程根據(jù)這節(jié)課的特點，我設(shè)計了“以題帶點，形成網(wǎng)絡(luò)診斷快練，查漏補缺一題多變，萬變求宗互動總結(jié)，能力形成作業(yè)分層，個性發(fā)展” 這五個教學(xué)環(huán)節(jié)來完成本節(jié)課的教學(xué)。（一）、以題帶點，形成網(wǎng)絡(luò)1、學(xué)生交流：下列語句正確的有（ ） 、平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系只有平行或相交。、兩條不相交的直線是平行線。 、垂直是兩條直線相交的一種特殊形式。 2、如圖，若AOD= 90，直線AB、CD的位置關(guān)系是ABCD 這個推理過程可以寫成： AOD=90（已知）， ABCD（垂直的定義） 若直線ABCD ，則AOD= 90 這個推理過程可以寫成：A ABCD（已知）， AOD=90（垂直的定義的定義）3、如圖，填空：F A=4 （已知）5E _/_ （ ）423 2=4 （已知） 31BCD _/_ （ ） 3+4=180 （已知） _/_ （ ） AB / DF （已知） 3=_ （ ） AC / DE （已知） _=5 （ ） ED / AC （已知） 2+_ =180 （ ）【設(shè)計意圖】借助三組基礎(chǔ)練習(xí)，以題帶知識，引導(dǎo)學(xué)生回顧本章的重點內(nèi)容：平行線、垂線的概念與平行線的判定和性質(zhì)，體現(xiàn)了復(fù)習(xí)的針對性。在學(xué)生完成問題3后，教師引導(dǎo)學(xué)生梳理平行線的判定和性質(zhì)，讓學(xué)生明確知道平行用性質(zhì)，求證平行用判定，突出了教學(xué)重點，形成知識網(wǎng)絡(luò)。鄰補角互補鄰補角師生共同歸納本章知識結(jié)構(gòu)圖。對頂角相等對頂角一般情況兩條直線相 交存在性、唯一性 垂直特殊 垂線段最短相交線兩條直線被第三條直線所截 同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角 平行線的判定兩條直線被第三條直線所截平行線 平行線的性質(zhì)【設(shè)計意圖】 通過前面例題的提點， 結(jié)合直線的動態(tài)變化，隨著直線數(shù)量的增加、位置的改變，借助量角器、三角尺等輔助工具，讓學(xué)生直觀感知平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系,鄰補角、對頂角、同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的定義和特征，以及對平行線的判定和性質(zhì)的系統(tǒng)認(rèn)知，使學(xué)生主動參與到對知識的梳理過程中來，進而完善知識結(jié)構(gòu)，形成知識網(wǎng)絡(luò)圖，加深對知識內(nèi)在聯(lián)系的理解。（二）、診斷快練，查漏補缺1、直線外有點P，它到直線上點A、B、C的距離分別是6厘米、3厘米、5厘米，是點P到直線的距離是（ ） A、等于6厘米 B、等于3厘米 C、等于5厘米 D、不大于3厘米2、 一個角的兩邊與另一角兩邊分別平行,則這兩個角相等或互補.(動畫展示） 若A的兩邊分別平行于B的兩邊，且A的2倍比 B大60，則 A=_, B=_ 【設(shè)計意圖】針對學(xué)生平時容易出現(xiàn)的錯誤，精心設(shè)計了2個問題，引導(dǎo)學(xué)生開展探究活動。通過辨別達到鞏固基礎(chǔ)，查漏補缺的目的，加深了對知識的正確理解，同時這幾道題目也較好地滲透了數(shù)學(xué)思想方法，如轉(zhuǎn)化思想、方程思想、分類討論思想等。（三）、一題多變，萬變求宗變式學(xué)習(xí)是復(fù)習(xí)課中一個非常有效的教學(xué)方法，為此我特意設(shè)計了下題：例題1：已知：如圖，CDAB于D，F(xiàn)GAB于G， B=ADE.求證：1=2.變式：已知：如圖，CDAB于D，F(xiàn)GAB于G， 1=2.求證：B=ADE.變式：已知：如圖，CDAB于D，B=ADE， 1=2.求證：FGAB.【設(shè)計意圖】變式訓(xùn)練是數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課揭示本質(zhì)、挖掘思想、注重思維、提升素養(yǎng)的一種有效的方式和途徑。該題通過改變題目題設(shè)、結(jié)論的這樣一種變式訓(xùn)練，既鞏固了這一章的核心內(nèi)容：平行線的判定和性質(zhì)，同時還培養(yǎng)了學(xué)生觀察圖形的能力以及發(fā)散思維，促進了學(xué)生探索能力的提高。下面這道題是提供學(xué)生合作交流共同完成的例題2：如圖直線GCHD，EF交CG、HD于A、B，三條直線把EF右側(cè)的平面分成、三個區(qū)域，（規(guī)定：直線上各點不屬于任何區(qū)域）將一個透明的直角三角尺放置在該圖中，使得30角（即P）的兩邊分別經(jīng)過點A、B，當(dāng)點P落在某個區(qū)域時，連接PA、PB，得到PBD、PAC兩個角如圖（1），當(dāng)點P落在第區(qū)域時，求PAC+PBD的度數(shù)；如圖（2），當(dāng)點P落在第區(qū)域時，PAC-PBD=_度如圖（3），當(dāng)點P落在第區(qū)域時，直接寫出PAC、PBD之間的等量關(guān)系變式：直線ACBD，直線AC、BD及直線AB把平面分三個部分點P是其中的一個動點，連接PA、PB，觀察APB、PAC、PBD三個角規(guī)定：直線AC、BD、AB上的各點不屬于三個部分中的任何一個部分 、當(dāng)動點P落在第部分時，APB、PAC、PBD之間的關(guān)系是怎樣的？請直接寫出APB、PAC、PBD之間滿足的關(guān)系式，不必說明理由 、當(dāng)動點P在第部分時，APB、PAC、PBD之間的關(guān)系是怎樣的？請直接寫出相應(yīng)的結(jié)論 、當(dāng)動點P在第部分時，APB、PAC、PBD之間的關(guān)系是怎樣的？請直接寫出相應(yīng)的結(jié)論【設(shè)計意圖】改變試題的背景是數(shù)學(xué)變式題的常見形式，通過設(shè)置這樣一組具有挑戰(zhàn)性的問題，點燃學(xué)生的探究熱情，將本節(jié)課的探究活動推向高潮。通過探究、交流、拓展、應(yīng)用，達到一題多解、一法多用、多題歸一的效果，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和創(chuàng)新能力。在解決實際問題的過程中，讓學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)的價值，體驗到了成功的樂趣。（四）、互動總結(jié)，能力形成 本節(jié)課你最大的收獲是什么？還有哪些困惑？（教師引導(dǎo)學(xué)生從知識、方法、數(shù)學(xué)思想等方面總結(jié)交流本節(jié)課的收獲與困惑。）【設(shè)計意圖】 由學(xué)生自己總結(jié)本節(jié)課的收獲與困惑，體現(xiàn)了學(xué)生的主體作用，鼓勵學(xué)生暢所欲言，培養(yǎng)歸納、總結(jié)、反思的習(xí)慣。這樣他們收獲到的就不單單是數(shù)學(xué)知識，還包括數(shù)學(xué)的思想方法以及對待學(xué)習(xí)的情感與態(tài)度。（五）、作業(yè)分層，個性發(fā)展必做題：教科書復(fù)習(xí)題5：第2、3、6、13題。選做題：如圖，ABCD，BN，DN分別平分ABM，MDC，試問M與N之間的數(shù)量關(guān)系如何？請說明理由?！驹O(shè)計意圖】作業(yè)分必做題和選做題，其中選做題是對課堂的進一步拓展和延伸。這樣的設(shè)計體現(xiàn)了分層思想，尊重學(xué)生的個體差異，遵循了讓“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”的原則。五、教學(xué)反思本節(jié)課對數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)做了一些有益的嘗試，著力體現(xiàn)了以下幾個方面的特點：1、以題帶點，梳理重點知識。通過精心設(shè)置的一些題組，帶動知識點的復(fù)習(xí)，使學(xué)生在具體的問題情境中對所學(xué)知識進行再認(rèn)識，構(gòu)建知識體系。2、注重學(xué)生易錯點的教學(xué)。在練習(xí)中引導(dǎo)學(xué)生積極思考、仔細(xì)甄別，通過辨別達