第11章穩(wěn)恒磁場.doc

第十一章 穩(wěn)恒磁場習題 （一） 教材外習題一、選擇題：1如圖所示，螺線管內(nèi)軸上放入一小磁針，當電鍵K閉合時，小磁針的N極的指向（A）向外轉90（B）向里轉90（C）保持圖示位置不動（D）旋轉180（E）不能確定。SN（ ）K2在一平面內(nèi)，有兩條垂直交叉但相互絕緣的導線，流過每條導線的電流i的大小相等，其方向如圖所示，問哪些區(qū)域中某些點的磁感應強度B可能為零？（A）僅在象限（B）僅在象限（C）僅在象限、（D）僅在象限、（E）僅在象限、（ ）3哪一幅曲線圖能確切描述載流圓線圈在其軸線上任意點所產(chǎn)生的B隨x的變化關系？（x坐標軸垂直于圓線圈平面，原點在圓線圈中心O）xBBxBBxBBxBBB（ ）（A）（B）線圈的軸電流xOxxB O O（C）（D） O O（E） O4如圖，邊長為a的正方形的四個角上固定有四個電量均為q的點電荷。此正方形以角速度w繞AC軸旋轉時，在中心O點產(chǎn)生的磁感應強度大小為B1；此正方形同樣以角速度w繞過O點垂直于正方形平面的軸旋轉時，在O點產(chǎn)生的磁感應強度的大小為B2，則B1與B2間的關系為：OAqqqqC（A）B1=B2（B）B1=2B2（C）B1=B2（D）B1=B2/4（ ）5電源由長直導線1沿平行bc邊方向經(jīng)過a點流入一電阻均勻分布的正三角形線框，再由b點沿cb方向流出，經(jīng)長直導線2返回電源（如圖），已知直導線上的電流為I，三角框的每一邊長為l。若載流導線1、2和三角框在三角框中心O點產(chǎn)生的磁感應強度分別用、和表示，則O點的磁感應強度大小（A）B=0，因為B1=B2， B3=0（B）B=0，因為，B3=0（C）B0，因為雖然，但B30。（D）B0，因為雖然B3=0，但。aI（ ）1OI2bc6磁場由沿空心長圓筒形導體的均勻分布的電流產(chǎn)生，圓筒半徑為R，x坐標軸垂直圓筒軸線，原點在中心軸線上，圖（A）（E）哪一條曲線表示Bx的關系？RxBBRBxBxBBRxBB（ ）x圓筒電流（A）（B）R O OB（C）（D）xBRO O （E） O7A、B兩個電子都垂直于磁場方向射入一均勻磁場而作圓周運動。A電子的速率是B電子速率的兩倍。設RA、RB分別為A電子與B電子的軌道半徑；TA、TB分別為它們各自的周期。則：（A）RARB=2， TATB=2。（B）RARB=， TATB=1。（C）RARB=1， TATB=。（D）RARB=2， TATB=1。8把輕的正方形線圈用細線掛在截流直導線AB的附近，兩者在同一平面內(nèi)，直導線AB固定，線圈可以活動。當正方形線圈通以如圖所示的電流時線圈將（A）不動IABVBIVB（B）發(fā)生轉動，同時靠近導線AB（C）發(fā)生轉動，同時離開導線AB（D）靠近導線AB（E）離開導線AB（ ）9有兩個半徑相同的圓環(huán)形載流導線A、B，它們可以自由轉動和移動，把它們放在相互垂直的位置上，如圖所示，將發(fā)生以下哪一種運動（A）A、B均發(fā)生轉動和平動，最后兩線圈電流同方向并緊靠一起（B）A不動，B在磁力作用下發(fā)生轉動和平動（C）A、B都在運動，但運動的趨勢不能確定（D）A和B都在轉動，但不平動，最后兩線圈磁矩同方向平行。（ ）ABII二、填空題：lr1半徑為0.5cm的無限長直圓柱形導體上，沿軸線方向均勻地流著I=3A的電流。作一個半徑r = 5cm、長l=5cm且與電流同軸的圓柱形閉合曲面S，則該曲面上的感應強度沿曲線的積分=_。3在勻強磁場中，取一半徑為R的圓，圓面的法線與成60角，如圖所示，則通過以該圓周為邊線的如圖所示的任意曲線S的磁通量=_。4一半徑為a的無限長直載流導線，沿軸向均勻地流有電流I。若作一個半徑為R=5a、高為l的柱形曲面，已知此柱形曲面的軸與載流導線的軸平行且相距3a（如圖）。則在圓柱側面S上的積分=_。5如圖示，XOY和XOZ平面與一個球心位于O點的球面相交，在得到的兩個圓形交線上分別流有強度相同的電流，其流向各與y軸和z軸的正方向成右手螺旋關系。則由此形成的磁場在O方向為_。5兩根長直導線通有電流I，圖示有三種環(huán)路；在每種情況下，等于：_（對環(huán)路a）；_（對環(huán)路b）；_（對環(huán)路c）。6如圖所示，電荷q（0）均勻地分布在一個半徑為R的薄球殼外表面上，若球殼以恒角速度w0繞Z軸轉動，則沿著Z軸從到磁感應強度的線積分等于_。7在電場強度和磁感應強度方向一致的勻強電場和勻強磁場中，有一運動著的電子，某一時刻其速度的方向如圖（1）和圖（2）所示，則該時刻運動電子的法向和切向加速度的大小分別為（設電子的質(zhì)量為m，電量為e）。an =_，（圖1）at =_，（圖1）an =_，（圖2）at =_，（圖2）8如圖，一個均勻磁場只存在于垂直于圖面的P平面右側，的方向垂直于圖面向里。一質(zhì)量為m、電荷為q的粒子以速度射入磁場。在圖面內(nèi)與界面P成某一角度。那么粒子在從磁場中射出前是做半徑為_的圓周運動。如果q0時，粒子在磁場中的路徑與邊界圍成的平面區(qū)域的面積S，那么q0）的粒子，從一個邊界上的距頂點為l的地方以速率v=lqB/(2m)垂直于邊界射入磁場，則粒子從另一邊界上的射出的點與頂點的距離為_，粒子出射方向與該邊界的夾角為_。三、計算題：1在無限長直載流導線產(chǎn)生的磁場中，有一個與導線共面的矩形平面線圈cdef，線圈cd和ed邊與長直導線平行，線圈尺寸和其與長導線的距離如圖示。若使平面線圈沿其平面法線方向（平行Z軸）移動DZ距離。求在此位置上通過線圈的磁通量。2將通有電流I的導線在同一平面內(nèi)彎成如圖所示的形狀，求D點的磁感應強度的大小。3有一閉合回路由半徑為a和b的兩個同心共面半圓連接而成，如圖其上均勻分布線密度為l的電荷，當回路以勻角速度w繞過O點垂直于回路平面軸轉動時，求圓心O點處的磁感應強度的大小。4一無限長圓柱形銅導體（磁導率m0），半徑為R，通有均勻分布的電流I。今取一矩形平面S（長為1m，寬為2R），位置如右圖中畫斜線部分所示，求通過該矩形平面的磁通量。5在xoy平面內(nèi)有一圓心在O點的圓線圈，通過順時針繞向的電流I1，另有一無限長直導線與y軸重合，通過以電流I2，方向向上，如圖所示。求此時圓線圈所受的磁力。6一無限長載有電流I的直導線在一處折成直角，P點位于導線所在平面內(nèi)，距一條折線的延長線和另一條導線的距離都為a，如圖。求P點的磁感強度。 （二） 教材內(nèi)習題11-1 如圖所示，兩根長直導線互相平行地放置，導線內(nèi)電流大小相等均為I=10A，方向相同，求圖中M，N兩點的磁感強度B的大小和方向（圖中=0.020m）.習題11-1圖習題11-3圖11-3 如圖所示，有兩根導線沿半徑方向接到鐵環(huán)的a，b兩點，并與很遠處的電源相接.求環(huán)心O的磁感強度.11-4 如圖所示，幾種載流導線在平面內(nèi)分布，電流均為I，它們在O點的磁感強度各為多少？習題11-4圖11-6 如圖所示，一個半徑為R的無限長半圓柱面導體，沿長度方向的電流I在柱面上均勻分布.求半圓柱面軸線的磁感強度.習題11-6圖習題11-7圖11-7 如圖所示，半徑為R的木球上繞有密集的細導線，線圈平面彼此平行，且以單層線圈覆蓋住半個球面，設線圈的總匝數(shù)為N，通過線圈的電流為I.求球心處O的磁感強度.11-8 如圖所示，一寬為b的薄金屬板，其電流為I.試求在薄板的平面上，距板的一邊為r的點P的磁感強度.習題11-8圖習題11-10圖11-10 如圖所示，載流長直導線的電流為I.試求通過矩形面積的磁通量.11-13 有一同軸電纜，其尺寸如圖所示.兩導體中的電流均為I，但電流的流向相反，導體的磁性可不考慮.試計算以下各處的磁感強度：（1）rR1；（2）R1rR2；（3）R2rR3.畫出B-r圖線.習題11-13圖習題11-18圖11-18 如圖所示，一根半徑為R的無限長載流直導體，其中電流I沿軸向流過，并均勻分布在橫截面上，現(xiàn)在導體上有一半徑為的圓柱型空腔，其軸與直導體的軸平行，兩軸相距為d.試用安培環(huán)路定理求空腔中心的磁感強度.你能證明空腔中的磁場是均勻磁場嗎？11-25 載流子濃度是半導體材料的重要參數(shù)，工藝上通過控制三價或五價摻雜原子的濃度，來控制p型或n型半導體的載流子濃度.利用霍耳效應可以測量載流子的濃度和類型.如圖所示一塊半導體材料樣品，均勻磁場垂直于樣品表面，樣品中通過的電流為I，現(xiàn)測得霍耳電壓為UH.證明樣品載流子濃度為習題11-15圖習題11-28圖11-28 如圖所示，一根長直導線載有電流I1=30A，矩形回路載有電流I2=20A.試計算作用在回路上的合力.已知d=1.0cm，b=8.0cm，l=0.12m.11-32 通有電流I1=50A的無限長直導線，放在如圖所示弧形線圈的Oz軸上，線圈中的電流I2=20A，線圈高h=7R/3.求作用在線圈上的力.習題11-32圖11-35 一半徑為R的薄圓盤，放在磁感強度為B的均勻磁場中，B的方向與盤面平行，在圓盤表面電荷面密度為，若圓盤以角速度繞通過盤心并垂直盤面的軸轉動.求證作用在圓盤上的磁力矩為11-38 如圖所示是一種正在研究中的電磁軌道炮的原理圖.該裝置