數(shù)學(xué)人教版八年級下冊勾股定理的逆定理（1）.doc

重慶市南川區(qū)書院中學(xué)校基于標(biāo)準(zhǔn)的課堂教學(xué)課時教學(xué)設(shè)計備課組初二數(shù)學(xué)主備人上課教師授課對象八年級學(xué)生備課日期2017年上期 第 周 星期上課日期2017年上期 第 周 星期課 題17.2 勾股定理的逆定理（1）第 1 課時課程標(biāo)準(zhǔn)相關(guān)要求探索勾股定理的逆定理，并能運用它解決一些簡單的實際問題教材分析 本節(jié)內(nèi)容選自人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)八年級下冊第十七章勾股定理中的第二節(jié),是在上節(jié)“勾股定理”之后，繼續(xù)學(xué)習(xí)的一個直角三角形的判斷定理，它是前面知識的繼續(xù)和深化。勾股定理的逆定理是初中幾何學(xué)習(xí)中的重要內(nèi)容之一，是今后判斷某三角形是直角三角形的重要方法之一，在以后的解題中，將有十分廣泛的應(yīng)用，同時在應(yīng)用中滲透了利用代數(shù)計算的方法證明幾何問題的思想，為將來學(xué)習(xí)解析幾何埋下了伏筆。學(xué)情分析 通過前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生已具備一些平面幾何的知識，能夠進(jìn)行一般的推理和論證，對動手操作和探求新知充滿熱情，但他們思維的局限性還很大，能力也有差距，而利用“構(gòu)建法”證明勾股定理的逆定理，學(xué)生第一次見到，根據(jù)學(xué)生的智能狀況，學(xué)生不容易想到，因此添加輔助線構(gòu)造全等的直角三角形對學(xué)生來說有一定的難度.基于上述分析確定教學(xué)目標(biāo) 1.經(jīng)歷“觀察測量猜想論證”的定理探究過程，體會“構(gòu)造法”證明數(shù)學(xué)命題的基本思想，證明并熟記勾股定理的逆定理； 2.通過對“a2+b2=c2 ”的理解，會判定一個三角形是不是直角三角形； 3.說出逆命題的概念，知道原命題為真命題，它的逆命題不一定為真命題。重 點 勾股定理逆定理的證明與應(yīng)用難 點 勾股定理逆定理的證明評價任務(wù) 1、學(xué)生通過對勾股定理的逆定理的探索，經(jīng)歷知識的發(fā)生、發(fā)展與形成的過程 2、學(xué)生通過用三角形三邊的數(shù)量關(guān)系來判斷三角形的形狀，體驗數(shù)與形結(jié)合方法的應(yīng)用 3、學(xué)生通過對勾股定理與勾股定理的逆定理的比較，認(rèn)識原命題與逆命題的概念，并能說出一個命題的逆命題，知道原命題成立時，它的逆命題不一定成立。教學(xué)準(zhǔn)備多媒體教學(xué)課件 教學(xué)流程一、 導(dǎo)入 展示 課題導(dǎo)入設(shè)計 古埃及人把一根繩子打上等距離的13個結(jié)，然后把第1個結(jié)和第13個結(jié)用木樁釘在一起，再分別用木樁把第個結(jié)和第個結(jié)釘牢（拉直繩子）其中一個角便是直角。你能猜想出其中的數(shù)學(xué)道理嗎？ 課題展示 17.2勾股定理的逆定理 展示學(xué)習(xí)目標(biāo)二、 自主 學(xué)習(xí) 合作 探究 教學(xué)活動評價要點（一）認(rèn)真閱讀教科書P31P32例1的內(nèi)容，并完成下列問題1.畫一畫：下列各組數(shù)中的兩數(shù)平方和等于第三數(shù)的 平方，分別以這些數(shù)為邊長畫出三角形（單位cm）， 它們是直角三角形嗎？ 2.5，6，6.5； 6，8，10 2.量一量：用量角器分別測量上述各三角形的最大角 的度數(shù)3.想一想：請判斷這些三角形的形狀，并提出猜想（二）引出勾股定理的逆命題，指導(dǎo)學(xué)生證明。 （三）獲得結(jié)論：如果三角形的三邊長a，b，c 滿足a2+b2=c2， 那么這個三角形是直角三角形。（四）引導(dǎo)學(xué)生觀察并總結(jié)的這個結(jié)論和前邊的勾股定理有什么聯(lián)系?1.學(xué)生通過看書，并動手畫，量，猜想出結(jié)論，分小組討論，寫出已知，求證及證明過程； 2.學(xué)生代表展示結(jié)果，學(xué)生評價并總結(jié)； 3.學(xué)生熟記結(jié)論； 4.學(xué)生通過觀察總結(jié)認(rèn)識原命題，逆命題，互逆命題，逆定理，互逆定理的概念。三、 鞏固 新知1， 判斷由線段a，b，c 組成的三角形是不是直 角三角形： （1） a=25，b=20，c=15； （2） a=13，b=14，c=15； （3） a=1, b=2， c=3 ,2，說出下列命題的逆命題這些命題的逆命題是真命題嗎？ （1）兩條直線平行，內(nèi)錯角相等；（2）如果兩個實數(shù)相等，那么它們的平方相等；（3）如果兩個實數(shù)相等，那么它們的絕對值相等； （4)全等三角形的對應(yīng)角相等.通過完成練習(xí)，鞏固勾股定理的逆命題的應(yīng)用，體驗數(shù)與行結(jié)合方法的應(yīng)用；進(jìn)一步理解原命題成立時，它的逆命題不一定成立。 四、 小結(jié)（1）勾股定理的逆定理的內(nèi)容是什么？它有什么作 用？（2）本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了原命題，逆命題等知識，你 能說出它們之間的關(guān)系嗎？（3）在探究勾股定理的逆定理的過程中，我們經(jīng)歷 了哪些過程？ 自我反思，交流，歸納總結(jié)本節(jié)課的內(nèi)容五、 分層 布置 作業(yè)一、必做題學(xué)生通過完成練習(xí)1,2題，進(jìn)一步鞏固本節(jié)課內(nèi)容。教科書第34頁第1，2題二、選做題學(xué)生通過完成此題，進(jìn)一步體驗數(shù)與形的結(jié)合。教科書第34頁練