廣西南丹縣月里中學(xué)九年級數(shù)學(xué)上冊《223 實際問題與一元二次方程》課件 新人教版.ppt

22 3實際問題與一元二次方程 2 探究2 兩年前生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是5000元 生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是6000元 隨著生產(chǎn)技術(shù)的進步 現(xiàn)在生產(chǎn)1噸甲種藥品的成本是3000元 生產(chǎn)1噸乙種藥品的成本是3600元 哪種藥品成本的年平均下降率較大 一 問題導(dǎo)入 學(xué)習(xí)目標 掌握建立數(shù)學(xué)模型以解決增長率與降低率問題 二 自學(xué)提綱 自學(xué)教材46頁探究2 按要求回答下列問題 自學(xué)后能講解本問題 8分鐘 1 藥品成本年平均下降額與年平均下降率有什么區(qū)別和聯(lián)系 2 列方程求出乙種藥品成本的年平均下降率 3 思考 經(jīng)過計算 你能得出什么結(jié)論 成本下降額較大的藥品 它的成本下降率一定也較大嗎 應(yīng)怎樣全面地比較對象的變化狀況 4 你能總結(jié)出有關(guān)增長率和降低率的有關(guān)數(shù)量關(guān)系是嗎 小結(jié) 類似地這種增長率的問題在實際生活普遍存在 有一定的模式若平均增長 或降低 百分率為x 增長 或降低 前的是a 增長 或降低 n次后的量是b 則它們的數(shù)量關(guān)系可表示為 其中增長取 降低取 某公司2009年的各項經(jīng)營中 一月份的營業(yè)額為200萬元 一月 二月 三月的營業(yè)額共950萬元 如果平均每月營業(yè)額的增長率相同 求這個增長率 分析 設(shè)這個增長率為x 則二月份營業(yè)額為 三月份營業(yè)額為 根據(jù) 作為等量關(guān)系列方程為 三 合作探究 10分鐘 200 1 x 一月 二月 三月的營業(yè)額共950萬元 答 這個增長率為50 1 某林場現(xiàn)有木材a立方米 預(yù)計在今后兩年內(nèi)年平均增長p 那么兩年后該林場有木材 立方米 四 達標訓(xùn)練 12分鐘 2 某化工廠今年一月份生產(chǎn)化工原料15萬噸 通過優(yōu)化管理 產(chǎn)量逐年上升 第一季度共生產(chǎn)化工原料60萬噸 設(shè)二 三月份平均增長的百分率相同 均為x 可列出方程為 4 選做題 某人將2000元人民幣按一年定期存入銀行 到期后支取1000元用于購物 剩下的1000元及應(yīng)得利息 扣除20 利息稅后剩余利息 又全部按一年定期存入銀行 若存款的利率不變 到期后本金和利息共1320元 求這種存款方式的年利率 3 青山村種的水稻2001年平均每公頃產(chǎn)7200千克 2003年平均每公頃產(chǎn)8712千克 求水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長率 解 設(shè)水稻每公頃產(chǎn)量的平均增長率為x 根據(jù)題意的 系數(shù)化為1得 直接開平方得 則 答 水稻每公頃產(chǎn)量的年平均增長率為10 分析 設(shè)這種存款的年利率為x 則 1 第一年的本息和為 2000 2000x 1 20 x整理為 2000 1600 x 2 取出1000元后 本金為 2000 1600 x 1000即 1000 1600 x 3 根據(jù) 本金 利息 本息和 1320元 列方程得 1000 1600 x 1000 1600 x x 1 80 x 1320 整理方程得 解這個方程得 答 這種存款的年利率為12 5 課堂小結(jié) 1 平均增長 降低 率公式 2 注意 1 1與x的位置不要調(diào)換 2 解這類問題列出的方程一般用直接開平方法 通過本節(jié)學(xué)習(xí)你有什么收獲 五 堂清測試 8分鐘 1 某廠今年一月份的總產(chǎn)量為500噸 三月份的總產(chǎn)量為720噸 平均每月增長率是x 列方程 a 500 1 2x 720b 500 1 x 2 720c 500 1 x2 720d 720 1 x 2 5002 某校去年對實驗器材的投資為2萬元 預(yù)計今明兩年的投資總額為8萬元 若設(shè)該校今明兩年在實驗器材投資上的平均增長率是x 則可列方程為 b 3 美化城市 改善人們的居住環(huán)境已成為城市建設(shè)的一項重要內(nèi)容 某城市近幾年來通過拆遷舊房 植草 栽樹 修公園等措施 使城區(qū)綠地面積不斷增加 如圖所示 1 根據(jù)圖中所提供的信息回答下列問題 2001年底的綠地面積為公頃 比2000年底增加了公頃 在1999年 2000年 2001年這三年中 綠地面積增加最多的是 年 2 為滿足城市發(fā)展的需要 計劃到2003年底使城區(qū)綠地面積達到72 6公頃 試求2002年 2003年兩年綠地面積的年平均增長率 60 4 2000 解 設(shè)2002年 2003年兩年綠地面積的年平均增長率為x 根據(jù)題意 得60 1 x 2 7