一元二次方程教學設(shè)計.doc

課題：22.1 一元二次方程（1）【學習目標】1知道一元二次方程及其一般形式，會準確判斷一個方程是不是一元二次方程；2能將一元二次方程轉(zhuǎn)化為一般形式，正確識別二次項系數(shù)、一次項系數(shù)及常數(shù)項；3能利用一元二次方程的概念進行簡單運用.【活動過程】導(dǎo)入語：同學們，在前面我們學過用方程解決問題。現(xiàn)在老師這兒就有個問題，想請大家?guī)蛶兔?，請同學們開動腦筋?。◣熥x題，生口答）情境引入：一個長方形的長比寬多2，設(shè)寬為， （1）若周長為28，由題意可列方程： （2）若面積為48，由題意可列方程： （生口答，師板書）師手指方程，問：這是什么方程？生：一元一次方程。師再指方程，問：這又是什么方程？生：一元一次方程（一元二次方程）。師：看來大家意見并不統(tǒng)一，本節(jié)課我們就一起來認識這種方程，請大家?guī)е鴨栴}閱讀課本并完成活動一，然后再告訴老師方程是什么方程。 （生自主學習，同時師板書課題：一元二次方程）（5分鐘）活動一 認識一元二次方程及其一般形式1 閱讀課本，你認為一元二次方程具有哪些特征？一元二次方程的一般形式是什么？其中的取值有什么條件限制？ （請在課本上畫出來，并在關(guān)鍵詞下做記號）2 判斷下列方程是不是一元二次方程；思考：判斷一個方程是不是一元二次方程，你認為需要注意什么？3 填空：（1）的二次項系數(shù)是 ，一次項系數(shù)是 ，常數(shù)項是 （2）的二次項系數(shù)是 ，一次項系數(shù)是 ，常數(shù)項是 （3）的二次項系數(shù)是 ，一次項系數(shù)是 ，常數(shù)項是 （4）的二次項系數(shù)是 ，一次項系數(shù)是 ，常數(shù)項是 4 請你寫出一個一元二次方程，并寫出該方程的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項（寫好后小組內(nèi)互閱）思考：寫出二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項時，你有哪些注意點需要提醒其他同學的？生自主學習（5分鐘）、小組交流（5分鐘）結(jié)束后，全班展示（10分鐘）：師：剛才大家都積極參與了本組的討論，現(xiàn)在誰能告訴我一元二次方程具有哪些特征？（生口答，師板書）同時強化三個特征缺一不可。師：你們是根據(jù)三個特征來判別第2題中的5個方程是不是一元二次方程的嗎？請第 組說說看。預(yù)設(shè)：生回答方程時，若認為是一元二次方程，師追問、生補充。師：由剛才的方程，我們知道，對于不是最簡形式的整式方程，需要先整理成最簡形式。那么誰能告訴我一元二次方程的一般形式是怎樣的？（生口答，師板書，同時強調(diào)二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項和為什么規(guī)定）師：請第 組展示一下第3題中三個方程的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項分別是什么？（若回答（2）中的一次項系數(shù)時有誤，可結(jié)合一般形式強調(diào)缺項問題；若回答（3）的一次項系數(shù)和常數(shù)項時有誤，可友情提醒：所有的一元二次方程都是建立在一般形式的基礎(chǔ)上）（給1分鐘時間完善活動一）師：請同學們在活動一完善好的基礎(chǔ)上，閱讀課本P26例題，并完成活動二。（生自主學習，同時請各組3號將第1題展示到小黑板上，2、3、4三題準備口答）活動二 進一步認識一元二次方程的概念閱讀課本P26例題，完成下列各題1 將方程化為一元二次方程的一般形式，并寫出其中的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項（請各組3號將過程展示在小黑板上，然后組內(nèi)交流，并用紅粉筆修改、補充）2關(guān)于的方程是一元二次方程，則的取值范圍是 3關(guān)于的方程是一元二次方程，則= 4關(guān)于的方程是一元二次方程，則= 思考：從以上4題的解題過程中你得到什么啟示？生自主學習、小組交流（8分鐘）后，全班展示（5分鐘）：師：請第 組（有典型錯誤的）結(jié)合你們組的展示內(nèi)容講解第1題。（可再請一組展示、講解）師：請第 組說說2、3、4三題的做法和結(jié)果。（師追問、生提問補充）師：現(xiàn)在你能告訴我方程是什么方程？ 生：一元二次方程。師：你能快速說出它的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項分別是多少嗎？（生口答）師：本節(jié)課同學們的表現(xiàn)都很好，現(xiàn)在請在組內(nèi)談?wù)勀阌心男┦斋@可供大家分享，或者還有哪些疑惑可請別人幫忙解決。（2分鐘）師：看到同學們都暢所欲言，說明本節(jié)課都有很多收獲。接下來大家不妨自我檢測一下本節(jié)課的學習成果到底怎么樣，比一比，看誰做得又好又快?。?分鐘）【檢測反饋】（每空5分，共40分）1下列方程中，是一元二次方程的有 （填序號） ； ； ； 2的二次項系數(shù)是 ，一次項系數(shù)是 ，常數(shù)項是 3將方程化成一元二次方程的一般形式是 ，其中一次項系數(shù)為 ，常數(shù)項