中考中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方案 11 一次函數(shù)的應(yīng)用（考點(diǎn)聚焦+歸類探究+回歸教材+13年試題）權(quán)威課件 新人教版.ppt

第11課時(shí)一次函數(shù)的應(yīng)用 考點(diǎn)聚焦 考點(diǎn)一次函數(shù)的應(yīng)用 考點(diǎn)聚焦 歸類探究 回歸教材 第11課時(shí) 一次函數(shù)的應(yīng)用 1 建模思想 解答一次函數(shù)的應(yīng)用題時(shí) 應(yīng)從給定的信息中抽象出一次函數(shù)關(guān)系 理清哪個(gè)是自變量 哪個(gè)是自變量的函數(shù) 再利用一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)求解 同時(shí)要注意自變量的取值范圍 2 一次函數(shù)的最大 小 值 一次函數(shù)y kx b k 0 自變量x的范圍是全體實(shí)數(shù) 圖象是直線 因此沒(méi)有最大值與最小值 第11課時(shí) 一次函數(shù)的應(yīng)用 3 實(shí)際問(wèn)題中的一次函數(shù) 自變量的取值范圍一般受到限制 其圖象可能是線段或射線 根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì) 就存在最大值或最小值 常見(jiàn)類型 1 求一次函數(shù)的解析式 2 利用一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)解決某些問(wèn)題如最值等 考點(diǎn)聚焦 歸類探究 回歸教材 歸類探究 探究一利用一次函數(shù)進(jìn)行方案選擇 命題角度 1 求一次函數(shù)的解析式 利用一次函數(shù)的性質(zhì)求最大或最小值 2 利用一次函數(shù)進(jìn)行方案選擇 例1 2013 山西 某校實(shí)行學(xué)案式教學(xué) 需印制若干份數(shù)學(xué)學(xué)案 印刷廠有甲 乙兩種收費(fèi)方式 除按印數(shù)收取印刷費(fèi)外 甲種方式還需收取制版費(fèi)而乙種不需要 兩種印刷方式的費(fèi)用y 元 與印刷份數(shù)x 份 之間的關(guān)系如圖11 1所示 第11課時(shí) 一次函數(shù)的應(yīng)用 考點(diǎn)聚焦 歸類探究 回歸教材 第11課時(shí) 一次函數(shù)的應(yīng)用 1 填空 甲種收費(fèi)方式的函數(shù)關(guān)系式是 乙種收費(fèi)方式的函數(shù)關(guān)系式是 2 該校某年級(jí)每次需印制100 450 含100和450 份學(xué)案 選擇哪種印刷方式較合算 圖11 1 y甲 0 1x 6 y乙 0 12x 解 2 由題意 得當(dāng)y甲 y乙時(shí) 0 1x 6 0 12x 得x 300 當(dāng)y甲 y乙時(shí) 0 1x 6 0 12x 得x 300 當(dāng)y甲 y乙時(shí) 0 1x 6 0 12x 得x 300 當(dāng)100 x 300時(shí) 選擇乙種方式合算 當(dāng)x 300時(shí) 甲 乙兩種方式一樣合算 當(dāng)300 x 450時(shí) 選擇甲種方式合算 考點(diǎn)聚焦 歸類探究 回歸教材 第11課時(shí) 一次函數(shù)的應(yīng)用 解析 1 設(shè)甲種收費(fèi)的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)甲 kx b 乙種收費(fèi)的函數(shù)關(guān)系式是y乙 k1x 直接運(yùn)用待定系數(shù)法就可以求出結(jié)論 2 由 1 的解析式分三種情況進(jìn)行討論 當(dāng)y甲 y乙時(shí) 當(dāng)y甲 y乙時(shí) 當(dāng)y甲 y乙時(shí)分別求出x的取值范圍就可以得出選擇方式 考點(diǎn)聚焦 歸類探究 回歸教材 方法點(diǎn)析 一次函數(shù)的方案決策題 一般都是利用自變量的取值不同 得出不同方案 并根據(jù)自變量的取值范圍確定出最佳方案 探究三利用一次函數(shù)解決分段函數(shù)問(wèn)題 命題角度 1 利用一次函數(shù)解決個(gè)稅收取問(wèn)題 2 利用一次函數(shù)解決水 電 煤氣等資源收費(fèi)問(wèn)題 第11課時(shí) 一次函數(shù)的應(yīng)用 考點(diǎn)聚焦 歸類探究 回歸教材 例2 2013 衡陽(yáng) 為響應(yīng)國(guó)家節(jié)能減排的號(hào)召 鼓勵(lì)市民節(jié)約用電 我市從2012年7月1日起 居民用電實(shí)行 一戶一表 的階梯電價(jià) 分三個(gè)檔次收費(fèi) 第一檔是用電量不超過(guò)180千瓦時(shí)實(shí)行 基本電價(jià) 第二 三檔實(shí)行 提高電價(jià) 具體收費(fèi)情況如折線圖11 2 請(qǐng)根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題 1 當(dāng)用電量是180千瓦時(shí)時(shí) 電費(fèi)是 元 2 第二檔的用電量范圍是 3 基本電價(jià) 是 元 千瓦時(shí) 4 小明家8月份的電費(fèi)是328 5元 這個(gè)月他家用電多少千瓦時(shí) 第11課時(shí) 一次函數(shù)的應(yīng)用 108 180 x 450 0 6 考點(diǎn)聚焦 歸類探究 回歸教材 第11課時(shí) 一次函數(shù)的應(yīng)用 圖11 2 考點(diǎn)聚焦 歸類探究 回歸教材 第11課時(shí) 一次函數(shù)的應(yīng)用 解析 1 通過(guò)函數(shù)圖象可以直接得出用電量為180千瓦時(shí) 電費(fèi)的數(shù)量 2 從函數(shù)圖象可以看出第二檔的用電范圍 3 用總費(fèi)用 總電量就可以求出基本電價(jià) 4 結(jié)合函數(shù)圖象可以得出小明家8月份的用電量超過(guò)450千瓦時(shí) 先求出直線bc的解析式就可以得出結(jié)論 考點(diǎn)聚焦 歸類探究 回歸教材 方法點(diǎn)析 此類問(wèn)題多以分段函數(shù)的形式出現(xiàn) 正確理解分段函數(shù)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵 一般應(yīng)從如下幾方面入手 1 尋找分段函數(shù)的分界點(diǎn) 2 針對(duì)每一段函數(shù)關(guān)系 求解相應(yīng)的函數(shù)解析式 3 利用條件求未知問(wèn)題 探究三利用一次函數(shù)解決其他生活實(shí)際問(wèn)題 命題角度 函數(shù)圖象在實(shí)際生活中的應(yīng)用 第11課時(shí) 一次函數(shù)的應(yīng)用 考點(diǎn)聚焦 歸類探究 回歸教材 例3甲 乙兩地相距300千米 一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)向乙地 如圖11 3 線段oa表示貨車離甲地距離y 千米 與時(shí)間x 小時(shí) 之間的函數(shù)關(guān)系 折線bcd表示轎車離甲地距離y 千米 與x 小時(shí) 之間的函數(shù)關(guān)系 請(qǐng)根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題 1 轎車到達(dá)乙地后 貨車距乙地多少千米 2 求線段cd對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式 3 轎車到達(dá)乙地后 馬上沿原路以cd段速度返回 求貨車從甲地出發(fā)后多長(zhǎng)時(shí)間再與轎車相遇 結(jié)果精確到0 01 第11課時(shí) 一次函數(shù)的應(yīng)用 圖11 3 考點(diǎn)聚焦 歸類探究 回歸教材 第11課時(shí) 一次函數(shù)的應(yīng)用 解析 1 根據(jù)圖象可知貨車5小時(shí)行駛300千米 由此求出貨車的速度為60千米 時(shí) 再根據(jù)圖象得出貨車出發(fā)后4 5小時(shí)轎車到達(dá)乙地 由此求出轎車到達(dá)乙地時(shí) 貨車行駛的路程為270千米 而甲 乙兩地相距300千米 則此時(shí)貨車距乙地的路程為 300 270 30 千米 2 設(shè)cd段的函數(shù)解析式為y kx b 將c 2 5 80 d 4 5 300 兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入 運(yùn)用待定系數(shù)法即可求解 3 設(shè)貨車從甲地出發(fā)x小時(shí)后再與轎車相遇 根據(jù)轎車 x 4 5 小時(shí)行駛的路程 貨車x小時(shí)行駛的路程 300千米列出方程 解方程即可 考點(diǎn)聚焦 歸類探究 回歸教材 第11課時(shí) 一次函數(shù)的應(yīng)用 考點(diǎn)聚焦 歸類探究 回歸教材 第11課時(shí) 一次函數(shù)的應(yīng)用 cd段函數(shù)解析式為y 110 x 195 2 5 x 4 5 3 設(shè)貨車從甲地出發(fā)x小時(shí)后再與轎車相遇 110 x 4 5 60 x 300 解得x 4 68 答 貨車從甲地出發(fā)約4 68小時(shí)后再與轎車相遇 考點(diǎn)聚焦 歸類探究 回歸教材 方法點(diǎn)析 結(jié)合函數(shù)圖象及性質(zhì) 弄清圖象上的一些特殊點(diǎn)的實(shí)際意義及作用 尋找解決問(wèn)題的突破口 這是解決一次函數(shù)應(yīng)用題常見(jiàn)的思路 圖形信息 題是近幾年的中考熱點(diǎn)考題 解此類問(wèn)題應(yīng)做到三個(gè)方面 1 看圖找點(diǎn) 2 見(jiàn)形想式 3 建模求解 第11課時(shí) 一次函數(shù)的應(yīng)用 考點(diǎn)聚焦 歸類探究 回歸教材 分段函數(shù) 模型應(yīng)用廣 教材母題 一個(gè)有進(jìn)水管與出水管的容器 從某時(shí)刻開(kāi)始的4分鐘內(nèi)只進(jìn)水不出水 在隨后的8分鐘內(nèi)既進(jìn)水又出水 每分鐘的進(jìn)水量和出水量是兩個(gè)常數(shù) 容器內(nèi)的水量y 單位 升 與時(shí)間x 單位 分鐘 之間的關(guān)系如圖11 4所示 1 求0 x 4時(shí)y隨x變化的函數(shù)關(guān)系式 2 求4 x 12時(shí)y隨x變化的函數(shù)關(guān)系式 3 每分鐘進(jìn)水 出水各多少升 回歸教材 第11課時(shí) 一次函數(shù)的應(yīng)用 考點(diǎn)聚焦 歸類探究 回歸教材 解 圖11 4 第11課時(shí) 一次函數(shù)的應(yīng)用 考點(diǎn)聚焦 歸類探究 回歸教材 點(diǎn)析 一次函數(shù)中的分段函數(shù) 通常應(yīng)注意以下幾點(diǎn) 1 要特別注意相應(yīng)的自變量變化區(qū)間 在解析式和圖象上都要反映出自變量的相應(yīng)取值范圍 2 分段函數(shù)的圖象是由幾條線段 或射線 組成的折線 其中每條線段 或射線 代表某一個(gè)階段的情況 3 分析分段函數(shù)的圖象要結(jié)合實(shí)際問(wèn)題背景對(duì)圖象的意義進(jìn)行認(rèn)識(shí)和理解 尤其要理解折線中橫 縱坐標(biāo)表示的實(shí)際意義 第11課時(shí) 一次函數(shù)的應(yīng)用 考點(diǎn)聚焦 歸類探究 回歸教材 中考預(yù)測(cè) 某電視臺(tái) 走基層 欄目的一位記者乘汽車赴360km外的農(nóng)村采訪 全程的前一部分為高速公路 后一部分為鄉(xiāng)村公路 若汽車在高速公路和鄉(xiāng)村公路上分別以某一速度勻速行駛 汽車行駛的路程y 單位 km 與時(shí)間x 單位 h 之間的關(guān)系如圖11 5所示 則下列結(jié)論正確的是 a 汽車在高速公路上行駛速度為100km hb 鄉(xiāng)村公路總長(zhǎng)為90kmc 汽車在鄉(xiāng)村公路上行駛速度為60km hd 該記者在出發(fā)后4 5h到達(dá)采訪地 圖10 3 第11課時(shí) 一次函數(shù)的應(yīng)用 c 考點(diǎn)聚焦 歸類探究 回歸教材 第11