七年級數(shù)學(xué)下冊 8.4 三元一次方程組的解法課件 （新版）新人教版.ppt

第八章二元一次方程組 8 4三元一次方程組的解法 學(xué)習(xí)目標 1 了解三元一次方程組的概念 2 能解簡單的三元一次方程組 在解的過程中進一步體會 消元 思想 3 會解較復(fù)雜的三元一次方程組 學(xué)習(xí)重點 會用消元法解三元一次方程組 基本方法 代入法和加減法 實質(zhì) 消元 二元一次方程組 一元一次方程 消元 1 二元一次方程組的概念是什么 2 解二元一次方程組的基本方法有哪幾種 它們的實質(zhì)是什么 分析 1 題目中有幾個未知量 2 題目中有哪些等量關(guān)系 3 如何用方程表示這些等量關(guān)系 小明手頭有12張面額分別是1元 2元和5元的紙幣 共計22元 其中1元紙幣的數(shù)量是2元紙幣數(shù)量的4倍 求1元 2元和5元的紙幣各多少張 含有三個未知數(shù) 每個方程中含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1 并且一共有三個方程 像這樣的方程組叫做三元一次方程組 把三個方程合在一起 設(shè)1元 2元和5元的紙幣分別為x張 y張和z張 如何解這個三元一次方程組呢 1 二元一次方程組是如何求解的 2 三元一次方程組可不可以用類似的方法求解 對于這個方程組 消哪個元比較方便 理由是什么 將 代入 得 即 用的是什么消元方法 還有什么方法 如何用加減消元法解這個方程組 與 組成方程組 解這個方程組 得 把x 8 y 2代入 得 所以z 2 因此 這個三元一次方程組的解為 答 1元 2元和5元紙幣分別為8張 2張 2張 總結(jié)提煉 解三元一次方程組的基本思路是 通過 代入 或 加減 進行消元 把 三元 轉(zhuǎn)化為 二元 使解三元一次方程組轉(zhuǎn)化為解二元一次方程組 進而再轉(zhuǎn)化為解一元一次方程 例1解三元一次方程組 分析 方程 中只含x z 因此 可以由 消去y 得到一個只含x z的方程 與方程 組成一個二元一次方程組 解 3 得11x 10z 35 與 組成方程組 解這個方程組 得 例1解三元一次方程組 把x 5 z 2代入 得 因此 三元一次方程組的解為 你還有其它解法嗎 試一試 并與這種解法進行比較 例2在等式 中 當 時 當 時 當 時 求 的值 分析 根據(jù)已知條件 你能得到什么 如何解這個三元一次方程組呢 1 先消去哪個未知數(shù) 為什么 2 選擇哪種消元方法 得到二元一次方程組 解 根據(jù)題意 得三元一次方程組 得a b 1 得4a b 10 與 組成二元一次方程組 解這個方程組 得 代入 得c 5 因此 答 消去a可以嗎 如何操作 可將 4 得 即 再將 25 得 即 消去b可以嗎 如何操作 可將 2 得 即 再將 5 得 即 1 解三元一次方程組 分析 方程 中只含x y 因此 可以由 消去z 得到一個只含x y的方程 與方程 組成一個二元一次方程組 解 得3x 2y 7 與 組成方程組 解這個方程組 得 把x 1 y 2代入 得z 4 因此 這個三元一次方程組的解為 x 1 y 2 z 4 教科書第106頁練習(xí)第1題第 2