角平分線的性質(zhì)說課稿完整篇.doc

角的平分線的性質(zhì)說課稿漢川市三汊中學：劉國才一、說教材1、教材的地位及作用：本節(jié)課是在學生學習了角平分線的概念和全等三角形的基礎(chǔ)上進行教學的，它主要學習角平分線的作法和角平分線的性質(zhì)定理。這節(jié)課的學習將為證明線段或角相等開辟了新的思路，并為今后對圓的內(nèi)心的學習作好知識準備.因此它既是對前面所學知識的應(yīng)用，又是為后續(xù)學習作鋪墊,具有舉足輕重的作用 ，因此本節(jié)課在教材中占有非常重要的地位。2、教學目標：根據(jù)新課程對本節(jié)課內(nèi)容的要求，針對學生的一般性認知規(guī)律及學生個性品質(zhì)發(fā)展的需要，確定教學目標如下：（1）知識與技能：掌握作已知角的平分線的方法和角平分線性質(zhì)；能運用角平分線及其性質(zhì)解決有關(guān)的數(shù)學問題。（2）過程與方法：在經(jīng)歷角平分線的性質(zhì)定理的推導過程中，提高綜合運用三角形的有關(guān)知識解決問題的能力，并初步了解角的平分線的性質(zhì)在生活、生產(chǎn)中的應(yīng)用；在學習過程中發(fā)展幾何直覺，培養(yǎng)數(shù)學推理能力。（3）情感態(tài)度：培養(yǎng)學生探究問題的興趣，增強解決問題的自信心。獲得解決問題的成功體驗，逐步發(fā)展培養(yǎng)學生的理性精神。3、教學重點、難點：根據(jù)教材的內(nèi)容及作用確定本節(jié)課的教學重點：角平分線的性質(zhì)的證明及運用，難點：角平分線的性質(zhì)的探究二、學情分析學生具備基礎(chǔ)的幾何知識，有一定的推理能力，好奇心強，有探究的欲望，能在教師的引導下發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學知識，并運用所學推出新知。三、說教法現(xiàn)代教學理論認為：在教學過程中，學生是學習的主體，教師是學習的組織者、言道者，教學的一切活動都必須以強調(diào)學生的主動性、積極性為出發(fā)點。根據(jù)這一教學理念，結(jié)合本節(jié)課的內(nèi)容特點和學生的年齡特征，本節(jié)課我將借助多媒體，創(chuàng)設(shè)問題情景，采用 “啟發(fā)誘導探索發(fā)現(xiàn)”以及“講練結(jié)合”的教學方法，以問題的提出、問題的解決為主線，始終在學生知識的“最近發(fā)展區(qū)”設(shè)置問題，倡導學生主動參與教學實踐活動，以獨立思考和相互交流的形式，在教師的引導下發(fā)現(xiàn)、分析和解決問題，給學生留出足夠的思考時間和空間，從真正意義上完成對知識的自我建構(gòu)。四、說學法在教學中，學生始終是主體，教師只是起引導作用。學生的學是中心，會學是目的。因此，在教學中要不斷指導學生學會學習。學習者在一定情境中對學習材料的親身經(jīng)驗和發(fā)現(xiàn),才是學習者最有價值的東西.在教授知識的同時,必須設(shè)法教給學生好的學習方法,讓他們 “會學習”.通過本節(jié)課的教學,讓學生學會從生活實際中發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題，探究原理并運用其解決問題;讓學生學會引申、變更問題,以培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的創(chuàng)造性能力。讓學生在觀察、比較、分析、概括等活動中，體驗知識的生成、發(fā)展與應(yīng)用。五、教學過程：（一）創(chuàng)設(shè)情境 導入新課不利用工具，請你將一張用紙片做的角分成兩個相等的角。你有什么辦法？如果前面活動中的紙片換成木板、鋼板等沒法折的角，又該怎么辦呢？設(shè)計目的：能聚攏學生的思維為新課的開展創(chuàng)造了良好的教學氛圍。（二）合作交流 探究新知 （活動一）探究角平分儀的原理。具體過程如下：播放奧巴馬訪問我國的錄像資料-引出雨傘-觀察它的截面圖，使學生認清其中的邊角關(guān)系-引出角平分線；并且運用幾何畫板對傘的開合進行動態(tài)演示，讓學生直觀感受傘面形成的角與主桿的關(guān)系-讓學生設(shè)計制作角平分儀；并利用以前所學的知識尋找理論上的依據(jù)，說明這個儀器的制作原理。設(shè)計目的：用生活中的實例感知。以最近大事作引入點，以最常見的事物為載體，讓學生感受到生活中處處都有數(shù)學，認識到數(shù)學的價值。其中設(shè)計制作角平分儀，可培養(yǎng)學生的創(chuàng)造力和成就感以及學習數(shù)學的興趣。使學生很輕松的完成活動二。（活動二）通過上述探究，能否總結(jié)出尺規(guī)作已知角的平分線的一般方法自己動手做做看然后與同伴交流操作心得 分小組完成這項活動，教師可參與到學生活動中，及時發(fā)現(xiàn)問題，給予啟發(fā)和指導，使講評更具有針對性。 討論結(jié)果展示：教師根據(jù)學生的敘述，利用多媒體課件演示作已知角的平分線的方法： 已知：AOB 求作：AOB的平分線 作法： （1）以O(shè)為圓心，適當長為半徑作弧，分別交OA、OB于M、N （2）分別以M、N為圓心，大于1/2MN的長為半徑作弧兩弧在AOB內(nèi)部交于點C（3）作射線OC，射線OC即為所求設(shè)計目的：使學生能更直觀地理解畫法，提高學習數(shù)學的興趣。議一議： 1在上面作法的第二步中，去掉“大于 MN的長”這個條件行嗎？ 2第二步中所作的兩弧交點一定在AOB的內(nèi)部嗎？ 設(shè)計這兩個問題的目的在于加深對角的平分線的作法的理解，培養(yǎng)數(shù)學嚴密性的良好學習習慣。 學生討論結(jié)果總結(jié)： 1去掉“大于 MN的長”這個條件，所作的兩弧可能沒有交點，所以就找不到角的平分線 2若分別以M、N為圓心，大于 MN的長為半徑畫兩弧，兩弧的交點可能在AOB的內(nèi)部，也可能在AOB的外部，而我們要找的是AOB內(nèi)部的交點，否則兩弧交點與頂點連線得到的射線就不是AOB的平分線了 3角的平分線是一條射線它不是線段，也不是直線，所以第二步中的兩個限制缺一不可 4這種作法的可行性可以通過全等三角形來證明 （活動三）探究角平分線的性質(zhì)思考：已知一角及其角平分線添加輔助線構(gòu)成全等三角形；構(gòu)成全等的直角三角形。這樣的三角形有多少對？這樣設(shè)計的目的是加深對全等的認識，自然引出性質(zhì)的證明圖形及方法，符合由已知推導新知教學原則，也為后面涉及角平分線題型作輔助線起了潛移默化的作用。證明過程學生完全能夠自己完成。已知：如圖，OC是AOB的平分線，P為OC上任意一點，PD OA于D，PE OB于E求證：PDPE引導分析PD、PE就是角平分線上的點到角的兩邊的距離。由學生歸納角平分線的性質(zhì)定理，由此得到：定理1 在角平分線上的點，到這個角的兩邊的距離相等（角平分線的性質(zhì)定理）設(shè)計目的：培養(yǎng)學生的數(shù)學抽象概括能力及理性精神。表達方式：如圖4，P是AOB的平分線OC上一點，PDOA于D，PEOB于E， PDPE 圖4設(shè)計目的：告訴學生運用性質(zhì)定理的兩個前提，使學生能夠正確使用定理。練習 （1）判斷正誤，并說明理由： 如圖5， 如圖6， P是AOB的平分線 PDOA于D，OC上任意一點， PEOB于E， PDPE PDPE圖5 圖6（2）填空：如圖7，ABC中，C90，BD平分ABC，CD3cm，則點D到AB的距離為 cm此設(shè)計旨在加深對性質(zhì)的理解和學會初步的運用，突出本節(jié)重點。圖7（三）、綜合應(yīng)用：例題 已知：如圖，12，CDAB于D，BEAC于E，BE、CD交于點O求證：OC=OB進一步提出：（1）思考 不改變已知條件：圖中還有哪些線段相等？圖中有那些全等的三角形 ？若連結(jié)ED，則AO與ED有怎樣的位置關(guān)系？設(shè)計意圖：本例對學生來說更具挑戰(zhàn)性，既含新知又有舊知，旨在培養(yǎng)學生的綜合運用能力、推理能力和數(shù)學思維的周密性；另外對一題的引申變化能激發(fā)學生對數(shù)學知識的深入探究；使教學達到舉一反三，事半功倍的效果。讓學生學會引申、變更問題，以培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的創(chuàng)造性能力；使他們認識學數(shù)學不是題海戰(zhàn)術(shù)而是思維的革命。（2）思考 在直角三角形中畫出一個銳角的平分線，除前面的方法外，你還有其他方法嗎？設(shè)計意圖：探索畫角平分線的新方法，培養(yǎng)創(chuàng)新精神。（四）鞏固訓練 (1)已知：如圖，ABC的角平分線BM、CN相 交于點P.求證：點P到三邊AB、BC、CA的距離相等.(2)教材第22頁練習題。讓學生加深對角平分線性質(zhì)的理解，提高運用知識的能力，為后面解決與角平分線有關(guān)的實際問題的打下基礎(chǔ)。(五)小結(jié)（1、你學習了什么？2、你學會了什么？3、你有什么疑惑？）這樣可以進一步培養(yǎng)學生的概括能力、語言表達能力，鼓勵學生對本節(jié)知識歸納總結(jié)。既有知識的總結(jié)，又有方法的提煉，引導學生從多角度將本節(jié)知識歸納總結(jié)，感悟點滴，從而將知識系統(tǒng)化、條理化。點學生應(yīng)按由差生再中等生最后優(yōu)生的順序，這樣差生有話說，后來優(yōu)生講時，他們也有思考的時間和空間。（六）布置作業(yè)教材第22頁習題 第二題和第四題兩題均能考查學生對角平分線的性質(zhì)的理解和運用，突出本節(jié)課的主旨。第二題是角平分線性質(zhì)與直角三角形全等的綜合運用，可培養(yǎng)學生的推理思維能力。第四題可以發(fā)展學生的直覺-證點到線的距離相等可先證這點在角平分線上。六、教學設(shè)計