圓柱與圓錐-無答案.小升初立體圖形訓練-圓柱與圓錐-無答案.doc

圓柱與圓錐第一部分 知識梳理 1.圓柱與圓錐：名稱圖形基本特征表面積計算公式體積計算公式面高圓柱有三個面，兩個底面是面積相等的圓，側(cè)面展開是一個長方形或正方形。這個長方形的長就是圓柱的底面圓的周長，寬就是圓柱的高圓柱兩個底面之間的距離叫做圓柱的高，高垂直于上、下兩個底面。圓柱有無數(shù)條高S側(cè)=Ch =2rhS表=S側(cè)+2S底 =Ch+2r2V=S底h =r2h 圓錐有兩個面，底面是圓，側(cè)面展開是一個扇形。圓錐有一個頂點，從圓錐的頂點到底面圓心的距離就是圓錐的高。圓錐只有一條高。不要求掌握V=S底h=r2h 組合體的體積及表面積的計算 2.生活中的立體圖形 應(yīng)用立體幾何知識解決生活中的實際問題第二部分 精講點撥例1 右圖是一個圓柱形鐵皮油桶的表面展開圖。（1） 做這個油桶的至少需要鐵皮多少平方分米？（2） 這個油桶最多能裝油多少升？舉一反三：1.一個圓柱的底面內(nèi)直徑是40厘米，高是50厘米，這個圓柱的容積是（ ）升。2.圓柱的側(cè)面積展開是一個周長為12.56厘米的正方形，這個圓柱的高是（ ）厘米。 3.已知一個圓柱的底面積和側(cè)面積相等，如果這個圓柱的高是5厘米，那么這個圓柱的體積是（ ）立方厘米。小結(jié)：例2 一個圓柱的高增加3.5厘米，體積增加了49立方厘米。這個圓柱的底面積是（ ）平方厘米。舉一反三： 1.圓柱的底面半徑擴大為原來的2倍，高不變，側(cè)面積擴大為原來的（ ）倍，體積擴大（ ）倍。2.圓柱的高擴大2倍，底面半徑縮小2倍，它的體積（ ）。3.一個圓柱的底面直徑縮小到原來的，高增加了，體積就是原來的（ ）。小結(jié)：例3 一個圓柱的高增加3.5厘米，體積增加了49立方厘米。這個圓柱的底面積是（ ）平方厘米。舉一反三：1.一個高是10厘米的圓柱形木塊，如果沿著它的直徑切去高為2厘米的一段，表面積就減少18.84平方厘米，原來圓柱的體積是多少立方厘米？ 2.將一個圓柱形的木樁沿著直徑切開，截面是一個正方形，切成的一塊中半圓形的底面周長是25.7厘米，求圓柱的體積是多少立方厘米？3.一個底面直徑是18厘米的圓錐形木塊，沿著它的直徑和高將其切割成形狀大小相同的兩個木塊后，表面積比原來增加了54平方厘米，求這個圓錐的體積是多少？ 小結(jié)： 例4 一個邊長為10厘米的正方形，以它的一條邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到什么立體圖形？求出這個立體圖形的表面積與體積。舉一反三： 1.如圖所示，一個三角形ABC，線段AB長15厘米，線段CD是這個三角形的高，CD長4厘米，如果以AB為軸，旋轉(zhuǎn)一周得到一個立體圖形，求這個立體圖形的體積是多少？ 356ADCB 2.下圖ABCD是直角梯形，以AB為軸并將梯形繞這個軸旋轉(zhuǎn)一周，得到一個立體圖形，它的體積是多少？(單位：cm) 3.一個直角三角形的三邊分別為6cm、8cm、10cm,以斜邊為軸將三角形旋轉(zhuǎn)一周，試求出旋轉(zhuǎn)后得到的立體圖形的體積是多少cm3？小結(jié)： 例5 將一塊長為15.7厘米、寬為8厘米、高為5厘米的長方體鐵塊和一塊底面直徑為6厘米、高為24厘米的圓柱形鐵塊，熔鑄成一個底面半徑為8厘米的圓錐形鐵塊，求這個圓錐形鐵塊的高是多少厘米？1.在一只底面半徑為30厘米的圓柱形蓄水桶里，有一段半徑為10厘米的圓柱形鋼材完全浸沒在水中，當鋼材從蓄水桶中取出時，桶里的水面下降了5厘米。這段鋼材的高是多少厘米？ 2.一個底面直徑是20厘米的圓柱形玻璃杯中裝著水，水下放著一個底面直徑為6厘米，高20厘米的圓錐形鉛錘，當鉛錘從水中取出后，杯里的水面會下降多少厘米？ 3.一個飲料瓶里面深30厘米，底面內(nèi)直徑是10厘米，瓶里飲料深22厘米。把飲料瓶塞緊后向下倒立，這時飲料深25厘米。問飲料瓶容積是多少升？22301025 小結(jié)： 例6 等底等高的圓柱和圓錐的體積和是96立方分米，圓柱的體積是（ ）立方分米，圓錐的體積是（ ）立方分米。舉一反三：1.已知一個圓柱的底面積是圓錐的底面積的，高之比是4:1。如果圓柱的體積是4立方厘米，則圓錐的體積是多少立方厘米?2.已知一個圓柱與圓錐的體積之比為2:3，圓柱的底面積是圓錐底面積的4倍，如果圓錐的高是4厘米，則圓柱的高是多少厘米？ 3.已知一個圓柱的體積是圓錐體積的2倍，圓柱的高是圓錐的高的，如果圓錐的底面積是6平方厘米，則圓柱的底面積是多少平方厘米？小結(jié)：第三部分 過關(guān)檢測 一、填空題 1.（09年）一個棱長為6分米的正方體木塊的表面積是（ ）平方分米，把它切割成一個最大的圓錐體這個圓錐體的體積是（ ）立方分米。 2.（11年嘉信模擬）一個圓柱體的底面周長是12.56厘米，高是10厘米，它的體積是（ ）立方厘米。3.一個圓柱與圓錐等底等高，它們的體積和是100立方厘米，圓柱的體積是（ ）立方厘米，圓錐的體積是（ ）立方厘米。4.一個圓柱與圓錐等底，圓柱的高是圓錐高的，圓錐的體積是48立方厘米，圓柱的體積是（ ）立方厘米。5.一個圓柱，如果把它的高截短3厘米，它的表面積就減少18.84平方厘米。這個圓柱的體積就減少（ ）立方厘米。 二、選擇題 1.（11年嘉信模擬）一個圓錐的高縮小到原來的，底面周長擴大6倍，它的體積擴大（ ）。 A.4倍 B.3倍 C.18倍 D.6倍2. 一個圓柱與圓錐等底等體積，那么圓柱的高是圓錐的高的（ ）。A. B.3倍 C. D.2倍3.底面積相等的圓柱與圓錐，它們的體積比是2:1，圓錐的高是9厘米，圓柱額高是（ ）厘米。 A.3 B.6 C.9 D.184. 一個圓柱的體積與一個圓錐的體積相等，已知圓柱的高是圓錐高的，那么圓柱與圓錐的底面積的比是（ ）。 A.3：2 B.2：1 C.2：3 D.1：2 三、判斷題 1.（09年）如果圓柱的底面半徑擴大2倍，那么它的體積就擴大4倍。 （ ） 2.圓錐的體積等于圓柱體積的。 （ ）3.一個圓柱的體積是一個圓錐體積的3倍，這個圓柱與圓錐一定等底等高。 （ ）4.圓錐的高擴大到原來的2倍，底面半徑縮小到原來的，它的體積不變。 （ ）5.一個圓柱和一個圓錐的體積比是3:2，它們的底面積比是2:3，那么它們的高的比是1:3。 （ ）四、計算題1.如圖所示，是一個高為2厘米，底面半徑為5厘米的圓柱，求它的表面積和體積。 五、解答題 1.（10年）一個玻璃容器裝有一部分水，水中浸沒著一個高6厘米的圓錐形鉛錘。當鉛錘從水中取出后，水面下降了0.5厘米，已知容器的底面直徑為1.2分米，求這個圓錐形鉛錘的底面積是多少平方厘米？ 2.（11年嘉信模擬）一個圓柱形水桶，底面內(nèi)直徑是6厘米，水深是8厘米。現(xiàn)將一個圓錐形物體完全浸沒到水中，水面上升2厘米，這個圓錐形物體的體積是多少立方厘米？ 3.（11年）沿著圓錐的頂點和底面直徑把它平均分成完全相同的兩部分，表面積比原來增加了120平方厘米。圓錐的高是6厘米，圓錐的體積是多少立方厘米？ 4.(11年）甲圓柱形容器有水6升，乙圓柱形是空的?，F(xiàn)在同時用每分鐘1.5升的速度往兩個容器注水，8分鐘后水面一樣高。已知乙容器底面直徑是2分米，求甲容器的底面積