高中數(shù)學(xué)《從速度的倍數(shù)到數(shù)乘向量》導(dǎo)學(xué)課件 北師大版必修4.ppt_第1頁
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文檔簡介

從速度的倍數(shù)到數(shù)乘向量 第3課時(shí) 1 掌握實(shí)數(shù)與向量積的定義及幾何意義 2 了解數(shù)乘運(yùn)算的運(yùn)算律 理解向量共線的條件 3 了解向量的線性運(yùn)算及其幾何意義 4 掌握向量共線的判定定理和性質(zhì)定理 并能熟練運(yùn)用定理解決向量共線問題 a 數(shù)乘向量 我們規(guī)定實(shí)數(shù) 與向量a的積是一個(gè)向量 記作 這種運(yùn)算叫作向量的數(shù)乘 數(shù)乘向量的性質(zhì) a的長度和方向規(guī)定如下 1 a 2 當(dāng) 0時(shí) a的方向與向量a的方向相同 當(dāng) 0時(shí) a的方向與向量a的方向相反 當(dāng) 0或a 0時(shí) a 0 且方向任意 a a 設(shè) 為實(shí)數(shù) a b為任意向量 則有 1 a 2 a 3 a b a a a b 向量共線的定理向量共線的判定定理 a是一個(gè)非零向量 若存在一個(gè) 使得 則向量b與非零向量a共線 向量共線的性質(zhì)定理 若向量b與非零向量a共線 則存在實(shí)數(shù) 使得b a 實(shí)數(shù) b a 唯一一個(gè) 1 d 2 b 3 4 6a 4a 5b 數(shù)乘向量的定義及運(yùn)算律 7 利用向量共線定理解決三點(diǎn)共線問題 共線向量性質(zhì)的綜合應(yīng)用 b c 3 2

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