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一, 質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)(1)- 直線運(yùn)動(dòng) 1)勻變速直線運(yùn)動(dòng) 1.平均速度V平=S / t (定義式) 2.有用推論Vt 2 V0 2=2as 3.中間時(shí)刻速度 Vt / 2= V平=(V t + V o) / 2 4.末速度V=Vo+at 5.中間位置速度Vs / 2=(V_o2 + V_t2) / 2 1/2 6.位移S= V平t=V o t + at2 / 2=V t / 2 t 7.加速度a=(V_t - V_o) / t 以V_o為正方向,a與V_o同向(加速)a0;反向則a0 8.實(shí)驗(yàn)用推論S=aT2 S為相鄰連續(xù)相等時(shí)間(T)內(nèi)位移之差 9.主要物理量及單位:初速(V_o):m/ s 加速度(a):m/ s2 末速度(Vt):m/ s 時(shí)間(t):秒(s) 位移(S):米(m) 路程:米 速度單位換算: 1m/ s=3.6Km/ h 注:(1)平均速度是矢量。(2)物體速度大,加速度不一定大。(3)a=(V_t - V_o)/ t只是量度式,不是決定式。(4)其它相關(guān)內(nèi)容:質(zhì)點(diǎn)/位移和路程/s-t圖/v-t圖/速度與速率/ 2) 自由落體 1.初速度V_o =0 2.末速度V_t = g t 3.下落高度h=gt2 / 2(從V_o 位置向下計(jì)算) 4.推論V t2 = 2gh 注:(1)自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),遵循勻變速度直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律。 (2)a=g=9.810m/s2 重力加速度在赤道附近較小,在高山處比平地小,方向豎直向下。 3) 豎直上拋 1.位移S=V_o t gt 2 / 2 2.末速度V_t = V_o g t (g=9.810 m / s2 ) 3.有用推論V_t 2 - V_o 2 = - 2 g S 4.上升最大高度H_max=V_o 2 / (2g) (拋出點(diǎn)算起) 5.往返時(shí)間t=2V_o / g (從拋出落回原位置的時(shí)間) 注:(1)全過(guò)程處理:是勻減速直線運(yùn)動(dòng),以向上為正方向,加速度取負(fù)值。(2)分段處理:向上為勻減速運(yùn)動(dòng),向下為自由落體運(yùn)動(dòng),具有對(duì)稱性。(3)上升與下落過(guò)程具有對(duì)稱性,如在同點(diǎn)速度等值反向等。 平拋運(yùn)動(dòng) 1.水平方向速度V_x= V_o 2.豎直方向速度V_y=gt 3.水平方向位移S_x= V_o t 4.豎直方向位移S_y=gt2 / 2 5.運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=(2S_y / g)1/2 (通常又表示為(2h/g) 1/2 ) 6.合速度V_t=(V_x2+V_y2) 1/2= V_o2 + (gt)2 1/2 合速度方向與水平夾角: tg=V_y / V_x = gt / V_o 7.合位移S=(S_x2+ S_y2) 1/2 , 位移方向與水平夾角: tg=S_y / S_xgt / (2V_o) 注:(1)平拋運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng),加速度為g,通常可看作是水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)與豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)的合成。(2)運(yùn)動(dòng)時(shí)間由下落高度h(S_y)決定與水平拋出速度無(wú)關(guān)。(3)與的關(guān)系為tg2tg 。(4)在平拋運(yùn)動(dòng)中時(shí)間t是解題關(guān)鍵。(5)曲線運(yùn)動(dòng)的物體必有加速度,當(dāng)速度方向與所受合力(加速度)方向不在同一直線上時(shí)物體做曲線運(yùn)動(dòng)。 2)勻速圓周運(yùn)動(dòng) 1.線速度V=s / t=2R / T 2.角速度= / t = 2 / T= 2f 3.向心加速度a=V2 / R=2 R=(2/T)2 R 4.向心力F心=mV2 / R=m2 R=m(2/ T)2 R 5.周期與頻率T=1 / f 6.角速度與線速度的關(guān)系V=R 7.角速度與轉(zhuǎn)速的關(guān)系=2n (此處頻率與轉(zhuǎn)速意義相同) 8.主要物理量及單位: 弧長(zhǎng)(S):米(m) 角度():弧度(rad) 頻率(f):赫(Hz) 周期(T):秒(s) 轉(zhuǎn)速(n):r / s 半徑(R):米(m) 線速度(V):m / s 角速度():rad / s 向心加速度:m / s2 注:(1)向心力可以由具體某個(gè)力提供,也可以由合力提供,還可以由分力提供,方向始終與速度方向垂直。(2)做勻速度圓周運(yùn)動(dòng)的物體,其向心力等于合力,并且向心力只改變速度的方向,不改變速度的大小,因此物體的動(dòng)能保持不變,但動(dòng)量不斷改變。 3)萬(wàn)有引力 1.開(kāi)普勒第三定律T2 / R3=K(42 / GM) R:軌道半徑 T :周期 K:常量(與行星質(zhì)量無(wú)關(guān)) 2.萬(wàn)有引力定律F=Gm_1m_2 / r2 G=6.6710-11Nm2 / kg2方向在它們的連線上 3.天體上的重力和重力加速度GMm/R2=mg g=GM/R2 R:天體半徑(m) 4.衛(wèi)星繞行速度、角速度、周期 V=(GM/R)1/2 =(GM/R3)1/2 T=2(R3/GM)1/2 5.第一(二、三)宇宙速度V_1=(g地 r地)1/2=7.9Km/s V_2=11.2Km/s V_3=16.7Km/s 6.地球同步衛(wèi)星GMm / (R+h)2=m42 (R+h) / T2 h36000 km/h:距地球表面的高度 注:(1)天體運(yùn)動(dòng)所需的向心力由萬(wàn)有引力提供,F心=F萬(wàn)。(2)應(yīng)用萬(wàn)有引力定律可估算天體的質(zhì)量密度等。(3)地球同步衛(wèi)星只能運(yùn)行于赤道上空,運(yùn)行周期和地球自轉(zhuǎn)周期相同。(4)衛(wèi)星軌道半徑變小時(shí),勢(shì)能變小、動(dòng)能變大、速度變大、周期變小。(5)地球衛(wèi)星的最大環(huán)繞速度和最小發(fā)射速度均為7.9Km/S。 1.功 (1)功的定義:力和作用在力的方向上通過(guò)的位移的乘積.是描述力對(duì)空間積累效應(yīng)的物理量,是過(guò)程量. 定義式:W=F?s?cos,其中F是力,s是力的作用點(diǎn)位移(對(duì)地),是力與位移間的夾角. (2)功的大小的計(jì)算方法: 恒力的功可根據(jù)W=F?S?cos進(jìn)行計(jì)算,本公式只適用于恒力做功.根據(jù)W=P?t,計(jì)算一段時(shí)間內(nèi)平均做功. 利用動(dòng)能定理計(jì)算力的功,特別是變力所做的功.根據(jù)功是能量轉(zhuǎn)化的量度反過(guò)來(lái)可求功. (3)摩擦力、空氣阻力做功的計(jì)算:功的大小等于力和路程的乘積. 發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)的兩物體的這一對(duì)相互摩擦力做的總功:W=fd(d是兩物體間的相對(duì)路程),且W=Q(摩擦生熱) 2.功率 (1)功率的概念:功率是表示力做功快慢的物理量,是標(biāo)量.求功率時(shí)一定要分清是求哪個(gè)力的功率,還要分清是求平均功率還是瞬時(shí)功率. (2)功率的計(jì)算 平均功率:P=W/t(定義式) 表示時(shí)間t內(nèi)的平均功率,不管是恒力做功,還是變力做功,都適用. 瞬時(shí)功率:P=F?v?cos P和v分別表示t時(shí)刻的功率和速度,為兩者間的夾角. (3)額定功率與實(shí)際功率 : 額定功率:發(fā)動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)的最大功率. 實(shí)際功率:發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)際輸出的功率,它可以小于額定功率,但不能長(zhǎng)時(shí)間超過(guò)額定功率. (4)交通工具的啟動(dòng)問(wèn)題通常說(shuō)的機(jī)車的功率或發(fā)動(dòng)機(jī)的功率實(shí)際是指其牽引力的功率. 以恒定功率P啟動(dòng):機(jī)車的運(yùn)動(dòng)過(guò)程是先作加速度減小的加速運(yùn)動(dòng),后以最大速度v m=P/f 作勻速直線運(yùn)動(dòng). 以恒定牽引力F啟動(dòng):機(jī)車先作勻加速運(yùn)動(dòng),當(dāng)功率增大到額定功率時(shí)速度為v1=P/F,而后開(kāi)始作加速度減小的加速運(yùn)動(dòng),最后以最大速度vm=P/f作勻速直線運(yùn)動(dòng)。 3.動(dòng)能:物體由于運(yùn)動(dòng)而具有的能量叫做動(dòng)能.表達(dá)式:Ek=mv2/2 (1)動(dòng)能是描述物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的物理量.(2)動(dòng)能和動(dòng)量的區(qū)別和聯(lián)系 動(dòng)能是標(biāo)量,動(dòng)量是矢量,動(dòng)量改變,動(dòng)能不一定改變;動(dòng)能改變,動(dòng)量一定改變. 兩者的物理意義不同:動(dòng)能和功相聯(lián)系,動(dòng)能的變化用功來(lái)量度;動(dòng)量和沖量相聯(lián)系,動(dòng)量的變化用沖量來(lái)量度.兩者之間的大小關(guān)系為EK=P2/2m 4. 動(dòng)能定理:外力對(duì)物體所做的總功等于物體動(dòng)能的變化.表達(dá)式 (1)動(dòng)能定理的表達(dá)式是在物體受恒力作用且做直線運(yùn)動(dòng)的情況下得出的.但它也適用于變力及物體作曲線運(yùn)動(dòng)的情況. (2)功和動(dòng)能都是標(biāo)量,不能利用矢量法則分解,故動(dòng)能定理無(wú)分量式. (3)應(yīng)用動(dòng)能定理只考慮初、末狀態(tài),沒(méi)有守恒條件的限制,也不受力的性質(zhì)和物理過(guò)程的變化的影響.所以,凡涉及力和位移,而不涉及力的作用時(shí)間的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題,都可以用動(dòng)能定理分析和解答,而且一般都比用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和機(jī)械能守恒定律簡(jiǎn)捷. (4)當(dāng)物體的運(yùn)動(dòng)是由幾個(gè)物理過(guò)程所組成,又不需要研究過(guò)程的中間狀態(tài)時(shí),可以把這幾個(gè)物理過(guò)程看作一個(gè)整體進(jìn)行研究,從而避開(kāi)每個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程的具體細(xì)節(jié),具有過(guò)程簡(jiǎn)明、方法巧妙、運(yùn)算量小等優(yōu)點(diǎn). 5.重力勢(shì)能 (1)定義:地球上的物體具有跟它的高度有關(guān)的能量,叫做重力勢(shì)能, . 重力勢(shì)能是地球和物體組成的系統(tǒng)共有的,而不是物體單獨(dú)具有的.重力勢(shì)能的大小和零勢(shì)能面的選取有關(guān).重力勢(shì)能是標(biāo)量,但有“+”、“-”之分. (2)重力做功的特點(diǎn):重力做功只決定于初、末位置間的高度差,與物體的運(yùn)動(dòng)路徑無(wú)關(guān).WG =mgh. (3)做功跟重力勢(shì)能改變的關(guān)系:重力做功等于重力勢(shì)能增量的負(fù)值.即WG = - . 6.彈性勢(shì)能:物體由于發(fā)生彈性形變而具有的能量. 7.機(jī)械能守恒定律 (1)動(dòng)能和勢(shì)能(重力勢(shì)能、彈性勢(shì)能)統(tǒng)稱為機(jī)械能,E=E k +E p . (2)機(jī)械能守恒定律的內(nèi)容:在只有重力(和彈簧彈力)做功的情形下,物體動(dòng)能和重力勢(shì)能(及彈性勢(shì)能)發(fā)生相互轉(zhuǎn)化,但機(jī)械能的總量保持不變. (3)機(jī)械能守恒定律的表達(dá)式 (4)系統(tǒng)機(jī)械能守恒的三種表示方式: 系統(tǒng)初態(tài)的總機(jī)械能E 1 等于末態(tài)的總機(jī)械能E 2 ,即E1 =E2 系統(tǒng)減少的總重力勢(shì)能E P減 等于系統(tǒng)增加的總動(dòng)能E K增 ,即E P減 =E K增 若系統(tǒng)只有A、B兩物體,則A物體減少的機(jī)械能等于B增加的機(jī)械能,E A減 =E B增 注意解題時(shí)究竟選取哪一種表達(dá)形式,應(yīng)根據(jù)題意靈活選取;需注意的是:選用式時(shí),必須規(guī)定零勢(shì)能參考面,而選用式和式時(shí),可以不規(guī)定零勢(shì)能參考面,但必須分清能量的減少量和增加量. (5)判斷機(jī)械能是否守恒的方法 用做功來(lái)判斷:分析物體或物體受力情況(包括內(nèi)力和外力),明確各力做功的情況,若對(duì)物體或系統(tǒng)只有重力或彈簧彈力做功,沒(méi)有其他力做功或其他力做功的代數(shù)和為零,則機(jī)械能守恒. 用能量轉(zhuǎn)化來(lái)判定:若物體系中只有動(dòng)能和勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化而無(wú)機(jī)械能與其他形式的能的轉(zhuǎn)化,則物體系統(tǒng)機(jī)械能守恒. 對(duì)一些繩子突然繃緊,

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