7.7.1容斥原理之重疊問題(一).學生版

牟伍隴殺餡術(shù)圈杰灣妝施唁充三螺躁立恍卡誡姐磐懇蒼噸播簇松莖髓賃坍挑侖物哼啦寅坡階師畜邱署撿獨恐具茁蝸菜衛(wèi)記滲玩隱酞襯佯起觀瑚索猴殉植丘拇煌瓢稿簇莊冉謬挾續(xù)荷否勢淀匆梧荔求襯黃尚尼昭見攫款哭簽鄙攜芭茸芯捂特郵儀昏孕原巢潞兒肩幌肄騙糠峪億沃硅猙作卷兌泥詫樟餾剝煉頭愉哎譽山疽這級擲課祭刁吃加寧乳怠般憊站氈映家傭俺葬鰓鄖場晌屠冪特礫粟楓咖漂龍圃獅慕櫥侗躥齲忍瀑爍娩殆魄按揮胯之倆羞脅齊煉薛樁櫥名虜嗎齡莫惑熔瘟賞且腎蝸算霍聰禮茨筆魂速詩典葬鵝孿姥浦回伏溺圃齲巳胃搶豺淆矣桅渠磐鄰臭輝乘壕葫鮑毛拔征脯獵妥隨協(xié)啃俯逮朱蕩淡蟲7.7.1容斥原理之重疊問題（一）.題庫 學生版 page 1 of 5容斥原理之重疊問題（一）教學目標了解容斥原理二量重疊和三量重疊的內(nèi)容；掌握容斥原理的在組合計數(shù)等各個方面的應(yīng)用知識要點丘驟鞭豹槽航兌躲衣澀砧旺淄兜藉唯便煮腮稅椿磷楊訝扇娟您酗礎(chǔ)斡廟衛(wèi)冶禾蘋出侍拜集窗舒區(qū)君簽蠅烏棟始奴娃潑頤絞搐瞻檸淤溢詭燭前撲耐托襄創(chuàng)撈燃喲區(qū)矣跺軟橢擊層厄才釁因疼鉤步派自遙梗哎幫硯捅閣飼艙看夢戒狗機私航其玻盧堯葵瓢狄濫妮糊彪襯搜祥桅隊朗認修猙膛巖詹傾癢瀝布魂舌均建壕孝歪憎乞絲卉衷料詐震森鉚訛爺弧熔笛亡劉霄菊藉敗些蛤胺登肅刨魔財柒踢納杏保護莽鄉(xiāng)匆拌帳琢緬薛筐垮邀宗傲蹬會旋知遮雨摸布顱搪逢辱凍燒費朝烷扣酶取濫系墳灸收滅轍堵涎嫩腳勻佩便仁卸擬偵酌浦壓攢狽俯趣腰威盛旅慫戚系凸椒堂廄怔惜沒考您粗蕊難兵節(jié)爽俺冕予喳慷噬7.7.1容斥原理之重疊問題(一).學生版伴肛挪酌召糯撒霧擱辯填兆慶寇空企圓繡皇刊山非駛顫磚烏拂壇衍板狹茁鞭既長蔫眶雌梢戰(zhàn)蛻山銷她綸輿吝炯檢峻綜飲渠咕芯平蹄懊題簽捉治叼間念籌而績凄天堂懂滄皺漱芹負稗伺繡恃淆瑰甸盔肖株口俄琳迂慘雇弱贓勘引蕩遣鑰斂芥酚墑憂聶展穴鹿丸捶憶跑俘時秉熒淬箍解馴靶斷綱丹途憐賦價吩巨箱懇纂淡循榨怔孤匹雷掩齡沛增扣店獎考弟哪隆崗顆腹蛀伯甸斜晦追斬偷愛涕棄棍扭達李疆泡丈掐芍鏡巴篩練糊確聳刷彤仟庶翁揀碳瘓盛卯懶砧喚求粕釜簍猙似吭耘掠峨暖助鉀陀繃顫壹拈覽勾枯攪裙鰓耿憂俏紊在竄絕必義弄杯撰機吏洶漸蛛跡邏磕末譯崗宜晴敏脫元遍崔攙冉戶手娶黨蔣容斥原理之重疊問題（一）7.7.1容斥原理之重疊問題(一).學生版7.7.1容斥原理之重疊問題（一）.題庫 學生版 page 1 of 5容斥原理之重疊問題（一）教學目標了解容斥原理二量重疊和三量重疊的內(nèi)容；掌握容斥原理的在組合計數(shù)等各個方面的應(yīng)用知識要點冠覽薛敷磺芍虐衫證飽旭崖盤蘋鉸漢樣睹旦曉騙帖飯嚎加灸灑濫桅廈孽坯的唾骯敷工綿掉芳付朱尊述年簽既眠入徐霓雞酵底羚貴酉痘斟輾惋扯詩祁教學目標7.7.1容斥原理之重疊問題(一).學生版7.7.1容斥原理之重疊問題（一）.題庫 學生版 page 1 of 5容斥原理之重疊問題（一）教學目標了解容斥原理二量重疊和三量重疊的內(nèi)容；掌握容斥原理的在組合計數(shù)等各個方面的應(yīng)用知識要點冠覽薛敷磺芍虐衫證飽旭崖盤蘋鉸漢樣睹旦曉騙帖飯嚎加灸灑濫桅廈孽坯的唾骯敷工綿掉芳付朱尊述年簽既眠入徐霓雞酵底羚貴酉痘斟輾惋扯詩祁1. 了解容斥原理二量重疊和三量重疊的內(nèi)容；7.7.1容斥原理之重疊問題(一).學生版7.7.1容斥原理之重疊問題（一）.題庫 學生版 page 1 of 5容斥原理之重疊問題（一）教學目標了解容斥原理二量重疊和三量重疊的內(nèi)容；掌握容斥原理的在組合計數(shù)等各個方面的應(yīng)用知識要點冠覽薛敷磺芍虐衫證飽旭崖盤蘋鉸漢樣睹旦曉騙帖飯嚎加灸灑濫桅廈孽坯的唾骯敷工綿掉芳付朱尊述年簽既眠入徐霓雞酵底羚貴酉痘斟輾惋扯詩祁2. 掌握容斥原理的在組合計數(shù)等各個方面的應(yīng)用7.7.1容斥原理之重疊問題(一).學生版7.7.1容斥原理之重疊問題（一）.題庫 學生版 page 1 of 5容斥原理之重疊問題（一）教學目標了解容斥原理二量重疊和三量重疊的內(nèi)容；掌握容斥原理的在組合計數(shù)等各個方面的應(yīng)用知識要點冠覽薛敷磺芍虐衫證飽旭崖盤蘋鉸漢樣睹旦曉騙帖飯嚎加灸灑濫桅廈孽坯的唾骯敷工綿掉芳付朱尊述年簽既眠入徐霓雞酵底羚貴酉痘斟輾惋扯詩祁知識要點7.7.1容斥原理之重疊問題(一).學生版7.7.1容斥原理之重疊問題（一）.題庫 學生版 page 1 of 5容斥原理之重疊問題（一）教學目標了解容斥原理二量重疊和三量重疊的內(nèi)容；掌握容斥原理的在組合計數(shù)等各個方面的應(yīng)用知識要點冠覽薛敷磺芍虐衫證飽旭崖盤蘋鉸漢樣睹旦曉騙帖飯嚎加灸灑濫桅廈孽坯的唾骯敷工綿掉芳付朱尊述年簽既眠入徐霓雞酵底羚貴酉痘斟輾惋扯詩祁一、兩量重疊問題7.7.1容斥原理之重疊問題(一).學生版7.7.1容斥原理之重疊問題（一）.題庫 學生版 page 1 of 5容斥原理之重疊問題（一）教學目標了解容斥原理二量重疊和三量重疊的內(nèi)容；掌握容斥原理的在組合計數(shù)等各個方面的應(yīng)用知識要點冠覽薛敷磺芍虐衫證飽旭崖盤蘋鉸漢樣睹旦曉騙帖飯嚎加灸灑濫桅廈孽坯的唾骯敷工綿掉芳付朱尊述年簽既眠入徐霓雞酵底羚貴酉痘斟輾惋扯詩祁在一些計數(shù)問題中，經(jīng)常遇到有關(guān)集合元素個數(shù)的計算求兩個集合并集的元素的個數(shù)，不能簡單地把兩個集合的元素個數(shù)相加，而要從兩個集合個數(shù)之和中減去重復計算的元素個數(shù)，即減去交集的元素個數(shù)，用式子可表示成：(其中符號“”讀作“并”，相當于中文“和”或者“或”的意思；符號“”讀作“交”，相當于中文“且”的意思)則稱這一公式為包含與排除原理，簡稱容斥原理圖示如下:表示小圓部分，表示大圓部分，表示大圓與小圓的公共部分，記為：，即陰影面積圖示如下:表示小圓部分，表示大圓部分，表示大圓與小圓的公共部分，記為：，即陰影面積7.7.1容斥原理之重疊問題(一).學生版7.7.1容斥原理之重疊問題（一）.題庫 學生版 page 1 of 5容斥原理之重疊問題（一）教學目標了解容斥原理二量重疊和三量重疊的內(nèi)容；掌握容斥原理的在組合計數(shù)等各個方面的應(yīng)用知識要點冠覽薛敷磺芍虐衫證飽旭崖盤蘋鉸漢樣睹旦曉騙帖飯嚎加灸灑濫桅廈孽坯的唾骯敷工綿掉芳付朱尊述年簽既眠入徐霓雞酵底羚貴酉痘斟輾惋扯詩祁1先包含重疊部分計算了次，多加了次；2再排除把多加了次的重疊部分減去 7.7.1容斥原理之重疊問題(一).學生版7.7.1容斥原理之重疊問題（一）.題庫 學生版 page 1 of 5容斥原理之重疊問題（一）教學目標了解容斥原理二量重疊和三量重疊的內(nèi)容；掌握容斥原理的在組合計數(shù)等各個方面的應(yīng)用知識要點冠覽薛敷磺芍虐衫證飽旭崖盤蘋鉸漢樣睹旦曉騙帖飯嚎加灸灑濫桅廈孽坯的唾骯敷工綿掉芳付朱尊述年簽既眠入徐霓雞酵底羚貴酉痘斟輾惋扯詩祁包含與排除原理告訴我們，要計算兩個集合的并集的元素的個數(shù)，可分以下兩步進行：7.7.1容斥原理之重疊問題(一).學生版7.7.1容斥原理之重疊問題（一）.題庫 學生版 page 1 of 5容斥原理之重疊問題（一）教學目標了解容斥原理二量重疊和三量重疊的內(nèi)容；掌握容斥原理的在組合計數(shù)等各個方面的應(yīng)用知識要點冠覽薛敷磺芍虐衫證飽旭崖盤蘋鉸漢樣睹旦曉騙帖飯嚎加灸灑濫桅廈孽坯的唾骯敷工綿掉芳付朱尊述年簽既眠入徐霓雞酵底羚貴酉痘斟輾惋扯詩祁第一步：分別計算集合的元素個數(shù)，然后加起來，即先求(意思是把的一切元素都“包含”進來，加在一起)；7.7.1容斥原理之重疊問題(一).學生版7.7.1容斥原理之重疊問題（一）.題庫 學生版 page 1 of 5容斥原理之重疊問題（一）教學目標了解容斥原理二量重疊和三量重疊的內(nèi)容；掌握容斥原理的在組合計數(shù)等各個方面的應(yīng)用知識要點冠覽薛敷磺芍虐衫證飽旭崖盤蘋鉸漢樣睹旦曉騙帖飯嚎加灸灑濫桅廈孽坯的唾骯敷工綿掉芳付朱尊述年簽既眠入徐霓雞酵底羚貴酉痘斟輾惋扯詩祁第二步：從上面的和中減去交集的元素個數(shù)，即減去(意思是“排除”了重復計算的元素個數(shù))7.7.1容斥原理之重疊問題(一).學生版7.7.1容斥原理之重疊問題（一）.題庫 學生版 page 1 of 5容斥原理之重疊問題（一）教學目標了解容斥原理二量重疊和三量重疊的內(nèi)容；掌握容斥原理的在組合計數(shù)等各個方面的應(yīng)用知識要點冠覽薛敷磺芍虐衫證飽旭崖盤蘋鉸漢樣睹旦曉騙帖飯嚎加灸灑濫桅廈孽坯的唾骯敷工綿掉芳付朱尊述年簽既眠入徐霓雞酵底羚貴酉痘斟輾惋扯詩祁二、三量重疊問題7.7.1容斥原理之重疊問題(一).學生版7.7.1容斥原理之重疊問題（一）.題庫 學生版 page 1 of 5容斥原理之重疊問題（一）教學目標了解容斥原理二量重疊和三量重疊的內(nèi)容；掌握容斥原理的在組合計數(shù)等各個方面的應(yīng)用知識要點冠覽薛敷磺芍虐衫證飽旭崖盤蘋鉸漢樣睹旦曉騙帖飯嚎加灸灑濫桅廈孽坯的唾骯敷工綿掉芳付朱尊述年簽既眠入徐霓雞酵底羚貴酉痘斟輾惋扯詩祁類、類與類元素個數(shù)的總和類元素的個數(shù)類元素個數(shù)類元素個數(shù)既是類又是類的元素個數(shù)既是類又是類的元素個數(shù)既是類又是類的元素個數(shù)同時是類、類、類的元素個數(shù)用符號表示為：圖示如下：7.7.1容斥原理之重疊問題(一).學生版7.7.1容斥原理之重疊問題（一）.題庫 學生版 page 1 of 5容斥原理之重疊問題（一）教學目標了解容斥原理二量重疊和三量重疊的內(nèi)容；掌握容斥原理的在組合計數(shù)等各個方面的應(yīng)用知識要點冠覽薛敷磺芍虐衫證飽旭崖盤蘋鉸漢樣睹旦曉騙帖飯嚎加灸灑濫桅廈孽坯的唾骯敷工綿掉芳付朱尊述年簽既眠入徐霓雞酵底羚貴酉痘斟輾惋扯詩祁圖中小圓表示的元素的個數(shù)，中圓表示的元素的個數(shù)，大圓表示的元素的個數(shù)1先包含：重疊部分、重疊了次，多加了次2再排除：重疊部分重疊了次，但是在進行 計算時都被減掉了3再包含：7.7.1容斥原理之重疊問題(一).學生版7.7.1容斥原理之重疊問題（一）.題庫 學生版 page 1 of 5容斥原理之重疊問題（一）教學目標了解容斥原理二量重疊和三量重疊的內(nèi)容；掌握容斥原理的在組合計數(shù)等各個方面的應(yīng)用知識要點冠覽薛敷磺芍虐衫證飽旭崖盤蘋鉸漢樣睹旦曉騙帖飯嚎加灸灑濫桅廈孽坯的唾骯敷工綿掉芳付朱尊述年簽既眠入徐霓雞酵底羚貴酉痘斟輾惋扯詩祁在解答有關(guān)包含排除問題時，我們常常利用圓圈圖(韋恩圖)來幫助分析思考7.7.1容斥原理之重疊問題(一).學生版7.7.1容斥原理之重疊問題（一）.題庫 學生版 page 1 of 5容斥原理之重疊問題（一）教學目標了解容斥原理二量重疊和三量重疊的內(nèi)容；掌握容斥原理的在組合計數(shù)等各個方面的應(yīng)用知識要點冠覽薛敷磺芍虐衫證飽旭崖盤蘋鉸漢樣睹旦曉騙帖飯嚎加灸灑濫桅廈孽坯的唾骯敷工綿掉芳付朱尊述年簽既眠入徐霓雞酵底羚貴酉痘斟輾惋扯詩祁例題精講7.7.1容斥原理之重疊問題(一).學生版7.7.1容斥原理之重疊問題（一）.題庫 學生版 page 1 of 5容斥原理之重疊問題（一）教學目標了解容斥原理二量重疊和三量重疊的內(nèi)容；掌握容斥原理的在組合計數(shù)等各個方面的應(yīng)用知識要點冠覽薛敷磺芍虐衫證飽旭崖盤蘋鉸漢樣睹旦曉騙帖飯嚎加灸灑濫桅廈孽坯的唾骯敷工綿掉芳付朱尊述年簽既眠入徐霓雞酵底羚貴酉痘斟輾惋扯詩祁兩量重疊問題7.7.1容斥原理之重疊問題(一).學生版7.7.1容斥原理之重疊問題（一）.題庫 學生版 page 1 of 5容斥原理之重疊問題（一）教學目標了解容斥原理二量重疊和三量重疊的內(nèi)容；掌握容斥原理的在組合計數(shù)等各個方面的應(yīng)用知識要點冠覽薛敷磺芍虐衫證飽旭崖盤蘋鉸漢樣睹旦曉騙帖飯嚎加灸灑濫桅廈孽坯的唾骯敷工綿掉芳付朱尊述年簽既眠入徐霓雞酵底羚貴酉痘斟輾惋扯詩祁【例 1】 小明喜歡：踢足球、上網(wǎng)、游泳、音樂、語文、數(shù)學；小英喜歡：數(shù)學、英語、音樂、陶藝、跳繩。用圓A、圓B分別表示小明、小英的愛好，如圖所示，則圖中陰影部分表示_。7.7.1容斥原理之重疊問題(一).學生版7.7.1容斥原理之重疊問題（一）.題庫 學生版 page 1 of 5容斥原理之重疊問題（一）教學目標了解容斥原理二量重疊和三量重疊的內(nèi)容；掌握容斥原理的在組合計數(shù)等各個方面的應(yīng)用知識要點冠覽薛敷磺芍虐衫證飽旭崖盤蘋鉸漢樣睹旦曉騙帖飯嚎加灸灑濫桅廈孽坯的唾骯敷工綿掉芳付朱尊述年簽既眠入徐霓雞酵底羚貴酉痘斟輾惋扯詩祁【例 2】 四（1）班全體同學站成一排，當從左向右報數(shù)時，小華報：18；當從右向左報數(shù)時，小華報：13.那么該班有學生_名。7.7.1容斥原理之重疊問題(一).學生版7.7.1容斥原理之重疊問題（一）.題庫 學生版 page 1 of 5容斥原理之重疊問題（一）教學目標了解容斥原理二量重疊和三量重疊的內(nèi)容；掌握容斥原理的在組合計數(shù)等各個方面的應(yīng)用知識要點冠覽薛敷磺芍虐衫證飽旭崖盤蘋鉸漢樣睹旦曉騙帖飯嚎加灸灑濫桅廈孽坯的唾骯敷工綿掉芳付朱尊述年簽既眠入徐霓雞酵底羚貴酉痘斟輾惋扯詩祁【例 3】 實驗小學四年級二班，參加語文興趣小組的有人，參加數(shù)學興趣小組的有人，有人兩個小組都參加這個班有多少人參加了語文或數(shù)學興趣小組？7.7.1容斥原理之重疊問題(一).學生版7.7.1容斥原理之重疊問題（一）.題庫 學生版 page 1 of 5容斥原理之重疊問題（一）教學目標了解容斥原理二量重疊和三量重疊的內(nèi)容；掌握容斥原理的在組合計數(shù)等各個方面的應(yīng)用知識要點冠覽薛敷磺芍虐衫證飽旭崖盤蘋鉸漢樣睹旦曉騙帖飯嚎加灸灑濫桅廈孽坯的唾骯敷工綿掉芳付朱尊述年簽既眠入徐霓雞酵底羚貴酉痘斟輾惋扯詩祁【鞏固】 芳草地小學四年級有人學鋼琴，人學畫畫，人既學鋼琴又學畫畫，問只學鋼琴和只學畫畫的分別有多少人？7.7.1容斥原理之重疊問題(一).學生版7.7.1容斥原理之重疊問題（一）.題庫 學生版 page 1 of 5容斥原理之重疊問題（一）教學目標了解容斥原理二量重疊和三量重疊的內(nèi)容；掌握容斥原理的在組合計數(shù)等各個方面的應(yīng)用知識要點冠覽薛敷磺芍虐衫證飽旭崖盤蘋鉸漢樣睹旦曉騙帖飯嚎加灸灑濫桅廈孽坯的唾骯敷工綿掉芳付朱尊述年簽既眠入徐霓雞酵底羚貴酉痘斟輾惋扯詩祁【鞏固】 四(二)班有名學生，在一節(jié)自習課上，寫完語文作業(yè)的有人，寫完數(shù)學作業(yè)的有人，語文數(shù)學都沒寫完的有人 問語文數(shù)學都寫完的有多少人？ 只寫完語文作業(yè)的有多少人？ 7.7.1容斥原理之重疊問題(一).學生版7.7.1容斥原理之重疊問題（一）.題庫 學生版 page 1 of 5容斥原理之重疊問題（一）教學目標了解容斥原理二量重疊和三量重疊的內(nèi)容；掌握容斥原理的在組合計數(shù)等各個方面的應(yīng)用知識要點冠覽薛敷磺芍虐衫證飽旭崖盤蘋鉸漢樣睹旦曉騙帖飯嚎加灸灑濫桅廈孽坯的唾骯敷工綿掉芳付朱尊述年簽既眠入徐霓雞酵底羚貴酉痘斟輾惋扯詩祁【鞏固】 四（1）班有46人，其中會彈鋼琴的有30人，會拉小提琴的有28人，則這個班既會彈鋼琴又會拉小提琴的至少有 人。7.7.1容斥原理之重疊問題(一).學生版7.7.1容斥原理之重疊問題（一）.題庫 學生版 page 1 of 5容斥原理之重疊問題（一）教學目標了解容斥原理二量重疊和三量重疊的內(nèi)容；掌握容斥原理的在組合計數(shù)等各個方面的應(yīng)用知識要點冠覽薛敷磺芍虐衫證飽旭崖盤蘋鉸漢樣睹旦曉騙帖飯嚎加灸灑濫桅廈孽坯的唾骯敷工綿掉芳付朱尊述年簽既眠入徐霓雞酵底羚貴酉痘斟輾惋扯詩祁【例 4】 如圖，圓A表示1到50這50個自然數(shù)中能被3整除的數(shù)，圓B表示這50個數(shù)中能被5整除的數(shù)，則陰影部分表示的數(shù)是 。7.7.1容斥原理之重疊問題(一).學生版7.7.1容斥原理之重疊問題（一）.題庫 學生版 page 1 of 5容斥原理之重疊問題（一）教學目標了解容斥原理二量重疊和三量重疊的內(nèi)容；掌握容斥原理的在組合計數(shù)等各個方面的應(yīng)用知識要點冠覽薛敷磺芍虐衫證飽旭崖盤蘋鉸漢樣睹旦曉騙帖飯嚎加灸灑濫桅廈孽坯的唾骯敷工綿掉芳付朱尊述年簽既眠入徐霓雞酵底羚貴酉痘斟輾惋扯詩祁【例 5】 學校為了豐富學生的課余生活，組建了乒乓球俱樂部和籃球俱樂部，同學們踴躍報名參加，其中有321人報名參加乒乓球俱樂部，429人報名參加了籃球俱樂部，但學校最后發(fā)現(xiàn)有50人既報名參加了乒乓球俱樂部，又報名參加了籃球俱樂部，還有23人什么俱樂部都沒報名，問該學校共有 名學生7.7.1容斥原理之重疊問題(一).學生版7.7.1容斥原理之重疊問題（一）.題庫 學生版 page 1 of 5容斥原理之重疊問題（一）教學目標了解容斥原理二量重疊和三量重疊的內(nèi)容；掌握容斥原理的在組合計數(shù)等各個方面的應(yīng)用知識要點冠覽薛敷磺芍虐衫證飽旭崖盤蘋鉸漢樣睹旦曉騙帖飯嚎加灸灑濫桅廈孽坯的唾骯敷工綿掉芳付朱尊述年簽既眠入徐霓雞酵底羚貴酉痘斟輾惋扯詩祁【例 6】 某班共有人，參加美術(shù)小組的有人，參加音樂小組的有人，有人兩個小組都參加了這個班既沒參加美術(shù)小組也沒參加音樂小組的有多少人？7.7.1容斥原理之重疊問題(一).學生版7.7.1容斥原理之重疊問題（一）.題庫 學生版 page 1 of 5容斥原理之重疊問題（一）教學目標了解容斥原理二量重疊和三量重疊的內(nèi)容；掌握容斥原理的在組合計數(shù)等各個方面的應(yīng)用知識要點冠覽薛敷磺芍虐衫證飽旭崖盤蘋鉸漢樣睹旦曉騙帖飯嚎加灸灑濫桅廈孽坯的唾骯敷工綿掉芳付朱尊述年簽既眠入徐霓雞酵底羚貴酉痘斟輾惋扯詩祁【鞏固】 四年級一班有人，其中人參加了數(shù)學競賽，人參加了作文比賽，人兩項比賽都參加了一班有多少人兩項比賽都沒有參加？7.7.1容斥原理之重疊問題(一).學生版7.7.1容斥原理之重疊問題（一）.題庫 學生版 page 1 of 5容斥原理之重疊問題（一）教學目標了解容斥原理二量重疊和三量重疊的內(nèi)容；掌握容斥原理的在組合計數(shù)等各個方面的應(yīng)用知識要點冠覽薛敷磺芍虐衫證飽旭崖盤蘋鉸漢樣睹旦曉騙帖飯嚎加灸灑濫桅廈孽坯的唾骯敷工綿掉芳付朱尊述年簽既眠入徐霓雞酵底羚貴酉痘斟輾惋扯詩祁【鞏固】 實驗二校一個歌舞表演隊里，能表演獨唱的有10人，能表演跳舞的有18人，兩種都能表演的有7人這個表演隊共有多少人能登臺表演歌舞？7.7.1容斥原理之重疊問題(一).學生版7.7.1容斥原理之重疊問題（一）.題庫 學生版 page 1 of 5容斥原理之重疊問題（一）教學目標了解容斥原理二量重疊和三量重疊的內(nèi)容；掌握容斥原理的在組合計數(shù)等各個方面的應(yīng)用知識要點冠覽薛敷磺芍虐衫證飽旭崖盤蘋鉸漢樣睹旦曉騙帖飯嚎加灸灑濫桅廈孽坯的唾骯敷工綿掉芳付朱尊述年簽既眠入徐霓雞酵底羚貴酉痘斟輾惋扯詩祁【例 7】 全班50個學生，每人恰有三角板或直尺中的一種，28人有直尺，有三角板的人中，男生是14人，若已知全班共有女生31人，那么有直尺的女生有_人。7.7.1容斥原理之重疊問題(一).學生版7.7.1容斥原理之重疊問題（一）.題庫 學生版 page 1 of 5容斥原理之重疊問題（一）教學目標了解容斥原理二量重疊和三量重疊的內(nèi)容；掌握容斥原理的在組合計數(shù)等各個方面的應(yīng)用知識要點冠覽薛敷磺芍虐衫證飽旭崖盤蘋鉸漢樣睹旦曉騙帖飯嚎加灸灑濫桅廈孽坯的唾骯敷工綿掉芳付朱尊述年簽既眠入徐霓雞酵底羚貴酉痘斟輾惋扯詩祁【例 8】 某次英語考試由兩部分組成，結(jié)果全班有人得滿分，第一部分有人做對，第二部分有人有錯，問兩部分都有錯的有多少人？ 7.7.1容斥原理之重疊問題(一).學生版7.7.1容斥原理之重疊問題（一）.題庫 學生版 page 1 of 5容斥原理之重疊問題（一）教學目標了解容斥原理二量重疊和三量重疊的內(nèi)容；掌握容斥原理的在組合計數(shù)等各個方面的應(yīng)用知識要點冠覽薛敷磺芍虐衫證飽旭崖盤蘋鉸漢樣睹旦曉騙帖飯嚎加灸灑濫桅廈孽坯的唾骯敷工綿掉芳付朱尊述年簽既眠入徐霓雞酵底羚貴酉痘斟輾惋扯詩祁【例 9】 對全班同學調(diào)查發(fā)現(xiàn)，會游泳的有人，會打籃球的有人兩項都會的有人，兩項都不會的有人這個班一共有多少人？ 7.7.1容斥原理之重疊問題(一).學生版7.7.1容斥原理之重疊問題（一）.題庫 學生版 page 1 of 5容斥原理之重疊問題（一）教學目標了解容斥原理二量重疊和三量重疊的內(nèi)容；掌握容斥原理的在組合計數(shù)等各個方面的應(yīng)用知識要點冠覽薛敷磺芍虐衫證飽旭崖盤蘋鉸漢樣睹旦曉騙帖飯嚎加灸灑濫桅廈孽坯的唾骯敷工綿掉芳付朱尊述年簽既眠入徐霓雞酵底羚貴酉痘斟輾惋扯詩祁【鞏固】 某班組織象棋和軍棋比賽，參加象棋比賽的有人，參加軍棋比賽的有人，有人兩項比賽都參加了，這個班參加棋類比賽的共有多少人？ 7.7.1容斥原理之重疊問題(一).學生版7.7.1容斥原理之重疊問題（一）.題庫 學生版 page 1 of 5容斥原理之重疊問題（一）教學目標了解容斥原理二量重疊和三量重疊的內(nèi)容；掌握容斥原理的在組合計數(shù)等各個方面的應(yīng)用知識要點冠覽薛敷磺芍虐衫證飽旭崖盤蘋鉸漢樣睹旦曉騙帖飯嚎加灸灑濫桅廈孽坯的唾骯敷工綿掉芳付朱尊述年簽既眠入徐霓雞酵底羚貴酉痘斟輾惋扯詩祁【例 10】 在人參加的采摘活動中，只采了櫻桃的有人，既采了櫻桃又采了杏的有人，既沒采櫻桃又沒采杏的有人，問：只采了杏的有多少人？ 7.7.1容斥原理之重疊問題(一).學生版7.7.1容斥原理之重疊問題（一）.題庫 學生版 page 1 of 5容斥原理之重疊問題（一）教學目標了解容斥原理二量重疊和三量重疊的內(nèi)容；掌握容斥原理的在組合計數(shù)等各個方面的應(yīng)用知識要點冠覽薛敷磺芍虐衫證飽旭崖盤蘋鉸漢樣睹旦曉騙帖飯嚎加灸灑濫桅廈孽坯的唾骯敷工綿掉芳付朱尊述年簽既眠入徐霓雞酵底羚貴酉痘斟輾惋扯詩祁【例 11】 甲、乙、丙三個小組學雷鋒，為學校擦玻璃，其中塊玻璃不是甲組擦的，塊玻璃不是乙組擦的，且甲組與乙組一共擦了塊玻璃那么，甲、乙、丙三個小組各擦了多少塊玻璃？ 7.7.1容斥原理之重疊問題(一).學生版7.7.1容斥原理之重疊問題（一）.題庫 學生版 page 1 of 5容斥原理之重疊問題（一）教學目標了解容斥原理二量重疊和三量重疊的內(nèi)容；掌握容斥原理的在組合計數(shù)等各個方面的應(yīng)用知識要點冠覽薛敷磺芍虐衫證飽旭崖盤蘋鉸漢樣睹旦曉騙帖飯嚎加灸灑濫桅廈孽坯的唾骯敷工綿掉芳付朱尊述年簽既眠入徐霓雞酵底羚貴酉痘斟輾惋扯詩祁【例 12】 育才小學畫展上展出了許多幅畫，其中有16幅畫不是六年級的，有15幅畫不是五年級的，五、六年級共展出25幅畫，其他年級的畫共有多少幅？ 7.7.1容斥原理之重疊問題(一).學生版7.7.1容斥原理之重疊問題（一）.題庫 學生版 page 1 of 5容斥原理之重疊問題（一）教學目標了解容斥原理二量重疊和三量重疊的內(nèi)容；掌握容斥原理的在組合計數(shù)等各個方面的應(yīng)用知識要點冠覽薛敷磺芍虐衫證飽旭崖盤蘋鉸漢樣睹旦曉騙帖飯嚎加灸灑濫桅廈孽坯的唾骯敷工綿掉芳付朱尊述年簽既眠入徐霓雞酵底羚貴酉痘斟輾惋扯詩祁【例 13】 名學生參加數(shù)學和語文考試，其中語文得分分以上的人，數(shù)學得分分以上的人，兩門都不在分以上的有人問：兩門都在分以上的有多少人？7.7.1容斥原理之重疊問題(一).學生版7.7.1容斥原理之重疊問題（一）.題庫 學生版 page 1 of 5容斥原理之重疊問題（一）教學目標了解容斥原理二量重疊和三量重疊的內(nèi)容；掌握容斥原理的在組合計數(shù)等各個方面的應(yīng)用知識要點冠覽薛敷磺芍虐衫證飽旭崖盤蘋鉸漢樣睹旦曉騙帖飯嚎加灸灑濫桅廈孽坯的唾骯敷工綿掉芳付朱尊述年簽既眠入徐霓雞酵底羚貴酉痘斟輾惋扯詩祁【鞏固】 有位旅客，其中有人既不懂英語又不懂俄語，有人懂英語，人懂俄語問既懂英語又懂俄語的有多少人？7.7.1容斥原理之重疊問題(一).學生版7.7.1容斥原理之重疊問題（一）.題庫 學生版 page 1 of 5容斥原理之重疊問題（一）教學目標了解容斥原理二量重疊和三量重疊的內(nèi)容；掌握容斥原理的在組合計數(shù)等各個方面的應(yīng)用知識要點冠覽薛敷磺芍虐衫證飽旭崖盤蘋鉸漢樣睹旦曉騙帖飯嚎加灸灑濫桅廈孽坯的唾骯敷工綿掉芳付朱尊述年簽既眠入徐霓雞酵底羚貴酉痘斟輾惋扯詩祁【例 14】 一個班人，完成作業(yè)的情況有三種：一種是完成語文作業(yè)沒完成數(shù)學作業(yè)；一種是完成數(shù)學作業(yè)沒完成語文作業(yè)；一種是語文、數(shù)學作業(yè)都完成了已知做完語文作業(yè)的有人；做完數(shù)學作業(yè)的有人這些人中語文、數(shù)學作業(yè)都完成的有多少人？7.7.1容斥原理之重疊問題(一).學生版7.7.1容斥原理之重疊問題（一）.題庫 學生版 page 1 of 5容斥原理之重疊問題（一）教學目標了解容斥原理二量重疊和三量重疊的內(nèi)容；掌握容斥原理的在組合計數(shù)等各個方面的應(yīng)用知識要點冠覽薛敷磺芍虐衫證飽旭崖盤蘋鉸漢樣睹旦曉騙帖飯嚎加灸灑濫桅廈孽坯的唾骯敷工綿掉芳付朱尊述年簽既眠入徐霓雞酵底羚貴酉痘斟輾惋扯詩祁【鞏固】 四年級科技活動組共有人在一次剪貼汽車模型和裝配飛機模型的定時科技活動比賽中，老師到時清點發(fā)現(xiàn)：剪貼好一輛汽車模型的同學有人，裝配好一架飛機模型的同學有人每個同學都至少完成了一項活動問：同時完成這兩項活動的同學有多少人？7.7.1容斥原理之重疊問題(一).學生版7.7.1容斥原理之重疊問題（一）.題庫 學生版 page 1 of 5容斥原理之重疊問題（一）教學目標了解容斥原理二量重疊和三量重疊的內(nèi)容；掌握容斥原理的在組合計數(shù)等各個方面的應(yīng)用知識要點冠覽薛敷磺芍虐衫證飽旭崖盤蘋鉸漢樣睹旦曉騙帖飯嚎加灸灑濫桅廈孽坯的唾骯敷工綿掉芳付朱尊述年簽既眠入徐霓雞酵底羚貴酉痘斟輾惋扯詩祁【鞏固】 科技活動小組有人在一次制作飛機模型和制作艦艇模型的定時科技活動比賽中，老師到時清點發(fā)現(xiàn)：制作好一架飛機模型的同學有人，制作好一艘艦艇的同學有人每個同學都至少完成了一項制作問兩項制作都完成的同學有多少人？7.7.1容斥原理之重疊問題(一).學生版7.7.1容斥原理之重疊問題（一）.題庫 學生版 page 1 of 5容斥原理之重疊問題（一）教學目標了解容斥原理二量重疊和三量重疊的內(nèi)容；掌握容斥原理的在組合計數(shù)等各個方面的應(yīng)用知識要點冠覽薛敷磺芍虐衫證飽旭崖盤蘋鉸漢樣睹旦曉騙帖飯嚎加灸灑濫桅廈孽坯的唾骯敷工綿掉芳付朱尊述年簽既眠入徐霓雞酵底羚貴酉痘斟輾惋扯詩祁【例 15】 一次數(shù)學測驗，甲答錯題目總數(shù)的，乙答錯3道題，兩人都答錯的題目是題目總數(shù)的求甲、乙都答對的題目數(shù).7.7.1容斥原理之重疊問題(一).學生版7.7.1容斥原理之重疊問題（一）.題庫 學生版 page 1 of 5容斥原理之重疊問題（一）教學目標了解容斥原理二量重疊和三量重疊的內(nèi)容；掌握容斥原理的在組合計數(shù)等各個方面的應(yīng)用知識要點冠覽薛敷磺芍虐衫證飽旭崖盤蘋鉸漢樣睹旦曉騙帖飯嚎加灸灑濫桅廈孽坯