九年級(初三)數(shù)學(xué)上冊教案(全冊詳細(xì)).doc

學(xué)習(xí)改變命運惟智成就未來！九年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)度表周序教學(xué)工作內(nèi)容121.1二次根式221.2二次根式的乘除1221.2二次根式的乘除121.3二次根式的加減3 數(shù)學(xué)活動13二次根式單元考及講評322.1一元二次方程2422.2降次解一元二次方程4522.2降次解一元二次方程3622.3實際問題與一元二次方程及數(shù)學(xué)活動2一元二次方程單元考及講評3723.1圖形的旋轉(zhuǎn)223.2中心對稱3823.3課題學(xué)習(xí) 圖案設(shè)計2旋轉(zhuǎn)單元考及講評3924.1圓510期中考復(fù)習(xí)及考試11期中考試卷分析與講評224.2點、直線、圓和圓的位置關(guān)系31224.2點、直線、圓和圓的位置關(guān)系324.3正多邊形和圓21324.4弧長和扇形面積2數(shù)學(xué)活動1 單元復(fù)習(xí)214圓單元考及講評325.1隨機事件與概率21525.1隨機事件與概率225.2用列舉法求概率31625.3用頻率估計概率1 25.4課題學(xué)習(xí)及數(shù)學(xué)活動2 概率初步單元考及講評21726.1二次函數(shù)及其圖象51826.1二次函數(shù)及其圖象1 26.2用函數(shù)觀點看一元二次方程2 26.3實際問題與二次函數(shù)219數(shù)學(xué)活動1二次函數(shù)單元考及講評420期末考復(fù)習(xí)21期末考復(fù)習(xí)及考試目 錄第二十一章 二次根式21.1二次根式121.2二次根式的乘除（第1課時）321.2二次根式的乘除（第2課時）521.2二次根式的加減（第1課時）721.2二次根式的加減（第2課時）9小結(jié)11第二十二章 一元二次方程22.1 一元二次方程1322.2.1配方法(第1課時) 1522.2.1配方法(第2課時) 1722.2.1公式法1922.2.3因式分解法2122.2.4 一元二次方程的根與系數(shù)關(guān)系2322.3 實際問題與一元二次方程（第1課時）2522.3 實際問題與一元二次方程（第2課時）27小結(jié)29第二十三章 旋轉(zhuǎn)23.1 圖形的旋轉(zhuǎn)(1)3323.1 圖形的旋轉(zhuǎn)(2)3623.1 圖形的旋轉(zhuǎn)(3)3923.2.1中心對稱(1)4223.2.1中心對稱(2)4523.2.1中心對稱(3)4822.2 中心對稱圖形，關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)5123.3 課題學(xué)習(xí) 圖案設(shè)計55小結(jié)57第二十四章 圓24.1.1 圓592412 垂直于弦的直徑622413 弧、弦、圓心角6624.1.4 圓周角7024.2.2 直線和圓的位置關(guān)系7724.2.3 圓和圓的位置關(guān)系80243 正多邊形和圓8524.4圓錐的側(cè)面積和全面積90小結(jié)93第二十五章 概率25.1.1隨機事件(第一課時)9625.1.1 隨機事件（第二課時）9825.1.2 概率的意義10025.2 用列舉法求概率(第一課時)10425.2 用列舉法求概率(第二課時)10725.2 用列舉法求概率(第三課時) 10925.3.1利用頻率估計概率11125.3.2利用頻率估計概率11325.4課題學(xué)習(xí) 鍵盤上字母的排列規(guī)律115小結(jié)117 第二十一章 二次根式 教案教學(xué)時間課題21.1二次根式課型新授教學(xué)目標(biāo)知識技能1. 理解二次根式的定義，會用算術(shù)平方根的概念解釋二次根式的意義.2. 會確定二次根式有意義的條件，知道(0)是非負(fù)數(shù)，并會運用.3. 會進(jìn)行二次根式的平方運算，會對被開方數(shù)為平方數(shù)的二次根式進(jìn)行化簡.過程方法1. 經(jīng)歷觀察、比較、概括二次根式的定義.2. 通過探究二次根式的條件和結(jié)果，達(dá)成知識目標(biāo)2.3. 通過探究和所含運算、運算順序、運算結(jié)果分析，歸納并掌握性質(zhì).情感態(tài)度培養(yǎng)學(xué)生觀察、猜想、探究、歸納的習(xí)慣和能力，體驗數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的樂趣.教學(xué)重點1.有意義的條件. 2.0時 0的應(yīng)用. 3.和的運算、化簡教學(xué)難點0時的化簡.教學(xué)過程設(shè)計教學(xué)程序及教學(xué)內(nèi)容師生行為設(shè)計意圖一、復(fù)習(xí)引入 導(dǎo)語設(shè)計：在勾股定理和四邊形兩章中，已經(jīng)用到過簡單的二次根式運算，在本章中將系統(tǒng)地學(xué)習(xí)二次根式的運算。本課只學(xué)習(xí)二次根式的概念及其三個運算性質(zhì).二、探究新知(一)定義及非負(fù)性活動1、填空，完成課本思考1：，活動2、觀察其形式上的共同點，被開方數(shù)的共同點，說明各式所表示的共同意義.活動3、給出二次根式的定義，介紹二次根式的讀法.活動4、思考下列問題：的運算結(jié)果是3，是不是二次根式？3是不是？定義中為什么要加0？若a0時，表示什么？可不可能為負(fù)數(shù)？(0)是什么樣的數(shù)呢？例1、當(dāng)x是怎樣的實數(shù)時，下列二次根式有意義？在下列二次根式有意義的情況下，其運算結(jié)果是怎樣的實數(shù)？， ， 練習(xí)：1、課本思考2：當(dāng)x是怎樣的實數(shù)時，有意義？1、若，則x和m的取值范圍是x_；m_.2、已知，求的值各是多少？(二)兩個運算性質(zhì)活動5、完成課本探究1活動6、對中的運算順序、運算結(jié)果進(jìn)行分析，歸納出：一個非負(fù)數(shù)先開方再平方，結(jié)果不變.練習(xí)：課本例2活動7、完成課本探究2活動8、對中的運算順序、運算結(jié)果進(jìn)行分析，歸納出：一個非負(fù)數(shù)先平方再開方，結(jié)果不變；一個負(fù)數(shù)先平方再開方結(jié)果為相反數(shù).練習(xí)：課本例3補充練習(xí)：1、化簡：，；2、直角三角形的三邊分別為a，b，c，其中c為斜邊，則式子-與式子有什么關(guān)系？三、課堂訓(xùn)練完成課本中兩個練習(xí).有時間可補充：1、 成立的條件是_.2、成立的條件是_.四、小結(jié)歸納1、二次根式的概念及“被開方數(shù)非負(fù)”的條件和“運算結(jié)果非負(fù)”的性質(zhì).2、二次根式的兩個運算性質(zhì)，平方為“父對象”，開方為“子對象”.3、簡單介紹代數(shù)式的概念.4、重復(fù)演示課件呈現(xiàn)練習(xí)題，供學(xué)生記錄.五、作業(yè)設(shè)計必做：P5：1、2、3、4、5、6選做：P6：7、8點題，板書課題.學(xué)生獨立完成后，教師訂正；并引導(dǎo)學(xué)生觀察得出：四個式子表示的都是非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根.教師可指出算術(shù)平方根即正的平方根.可讀作二次根號65，簡稱根號65(只有二次可簡稱)，也可讀作65的算術(shù)平方根.可由學(xué)生思考后進(jìn)行討論，然后教師訂正，最后師生共同歸納得出性質(zhì)1：(0)是一個非負(fù)數(shù)師生共同分析歸納出使二次根式有意義的條件：不是使字母為非負(fù)數(shù)，而是使被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)，且還要考慮二次根式的位置.要求學(xué)生會用算術(shù)平方根的意義解釋.師生共同歸納得出性質(zhì)2：(0)仍要求用算術(shù)平方根的意義解釋.師生共同歸納出性質(zhì)3：(0)找學(xué)生板演，說明解題過程引導(dǎo)學(xué)生先觀察、分析，解題后養(yǎng)成說明理由的反思習(xí)慣.教師巡視指導(dǎo)，收集學(xué)生掌握情況，并集中訂正.教師歸納總結(jié)，學(xué)生邊聽邊作筆記.讓學(xué)生了解本章的學(xué)習(xí)內(nèi)容和本課的學(xué)習(xí)目標(biāo).算術(shù)平方根的意義是得出二次根式的性質(zhì)的基礎(chǔ)，復(fù)習(xí)算術(shù)平方根的意義便于理解定義、歸納性質(zhì).讓學(xué)生理解二次根式是按形式定義的，并理解二次根式存在的條件和運算結(jié)果的非負(fù)性.通過例題分析和練習(xí)加深對二次根式“運算結(jié)果和被開方數(shù)雙非負(fù)”的理解.先具體后抽象，先練習(xí)后歸納，一可培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感，二可有利于性質(zhì)的得出，三可加深對性質(zhì)的理解.對運算順序的分析在于弄清兩種運算的區(qū)別，從而弄清對字母a的要求不同，計算結(jié)果也因a而異.補充練習(xí)在于強化二次根式的結(jié)果具有非負(fù)性，也促使學(xué)生養(yǎng)成解題先觀察的習(xí)慣。進(jìn)一步體會“兩個非負(fù)”.這里只要求學(xué)生知道“什么是代數(shù)式”即可，不要求掌握“什么叫代數(shù)式”.教 學(xué) 反 思教學(xué)時間課題21.2二次根式的乘除（第1課時）課型新授教學(xué)目標(biāo)知識技能1.會運用二次根式乘法法則進(jìn)行二次根式的乘法運算.2.會利用積的算術(shù)平方根性質(zhì)化簡二次根式.過程方法1.經(jīng)歷觀察、比較、概括二次根式乘法公式，通過公式的雙向性得到積的算術(shù)平方根性質(zhì).2.通過例題分析和學(xué)生練習(xí)，達(dá)成目標(biāo)1，2，認(rèn)識到乘法法則只是進(jìn)行乘法運算的第一步，之后如果需要化簡，進(jìn)行化簡，并逐步領(lǐng)悟被開方數(shù)的最優(yōu)分解因數(shù)或因式的方法.情感態(tài)度培養(yǎng)學(xué)生觀察、猜想的習(xí)慣和能力，勇于探索知識之間內(nèi)在聯(lián)系.教學(xué)重點雙向運用(0，b0)進(jìn)行二次根式乘法運算. 教學(xué)難點被開方數(shù)的最優(yōu)分解因數(shù)或因式的方法.教學(xué)過程設(shè)計教學(xué)程序及教學(xué)內(nèi)容師生行為設(shè)計意圖一、復(fù)習(xí)引入導(dǎo)語設(shè)計：上節(jié)課學(xué)習(xí)了二次根式的定義和三個性質(zhì)，這節(jié)課開始學(xué)習(xí)二次根式的運算，先來學(xué)習(xí)乘法運算。二、探究新知(一)二次根式乘法法則活動1、1.填空，完成課本探究12.用1中所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律比較大小 ； 活動2、給出二次根式的乘法法則活動3、思考下列問題： 公式中為什么要加0, b0？ 兩個二次根式相乘其實就是 不變， 相乘 （0, b0，c0）= 練習(xí)：課本例1，在（1）（2）之后補充 （3）歸納：運算的第一步是應(yīng)用二次根式乘法法則，最終結(jié)果盡量簡化.(二)積的算術(shù)平方根性質(zhì)活動4.將二次根式乘法公式逆用得到積的算術(shù)平方根性質(zhì)完成課本例2，在（1）（2）之間補充歸納：化簡二次根式實質(zhì)就是先將被開方數(shù)因數(shù)分解或因式分解，然后再將能開的盡方的因數(shù)或因式開方后移到根號外.例3. 計算:（1） （2）；（3）分析：（1）第一步被開方數(shù)相乘，不必急于得出結(jié)果，而是先觀察因式或因數(shù)的特點，再確定是否需要利用乘法交換律和結(jié)合律以及乘方知識將被開方數(shù)的積變形為最大平方數(shù)或式與剩余部分的積，最后將最大平方數(shù)或式開方后移到根號外.（2）運用乘法交換律和結(jié)合律將不含根號的數(shù)或式與含根號的數(shù)或式分別相乘，再把這兩個積相乘.，之后同（1）.三、課堂訓(xùn)練完成課本練習(xí).補充：1.成立，求x的取值范圍. 2.化簡：四、小結(jié)歸納 1.二次根式乘法公式的雙向運用；2.進(jìn)行二次根式乘法運算的一般步驟，觀察式子特點靈活選取最優(yōu)解法.五、作業(yè)設(shè)計必做：P12：1、3（1）（2）、4補充作業(yè)：1計算:(1)； (2)；(3)； (4).2.化簡：(1)； (2).3.等邊三角形的邊長是3，求這個等邊三角形的面積點題，板書課題.學(xué)生計算，觀察對比，找規(guī)律結(jié)合探究內(nèi)容師生總結(jié)教師組織學(xué)生小組交流，進(jìn)行討論.學(xué)生板演利用它就可以將二次根式化簡教師歸納總結(jié)，學(xué)生邊聽邊作筆記.找學(xué)生說明解題過程，引導(dǎo)學(xué)生先觀察、分析，解題后養(yǎng)成說明理由的反思習(xí)慣.指導(dǎo)學(xué)生交流，教師總結(jié)學(xué)生獨立練習(xí)，鞏固新知組織學(xué)生交流，討論，達(dá)成共識.師生共同歸納讓學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般的認(rèn)知過程，培養(yǎng)數(shù)感.使學(xué)生理解二次根式乘法的前提是二次根式有意義.乘法法則推廣使學(xué)生初步掌握如何計算二次根式乘法.使學(xué)生學(xué)會化簡二次根式雙向使用公式，熟練進(jìn)行計算形成運用技巧，便于解題速度與正確率的深化理解公式及運用，提高解題能力.納入知識系統(tǒng)教 學(xué) 反 思教學(xué)時間課題21.2二次根式的乘除（第2課時）課型新授教學(xué)目標(biāo)知識技能1.會運用二次根式除法法則進(jìn)行二次根式的除法運算.2.會利用商的算術(shù)平方根性質(zhì)化簡二次根式.3.理解最簡二次根式概念，知道二次根式的運算中，一般要把最后結(jié)果化為最簡二次根式.過程方法1.經(jīng)歷觀察、比較、習(xí)，達(dá)成目標(biāo)1，2，認(rèn)識到除法法則只是進(jìn)行除法運算的第一步，之后如果需要化簡，進(jìn)行化簡.也可運用概括二次根式除法公式，通過公式的雙向性得到商的算術(shù)平方根性質(zhì).2.通過例題分析和學(xué)生練習(xí)分母有理化方法進(jìn)行二次根式除法.情感態(tài)度類比二次根式的乘法進(jìn)行知識與方法的遷移，獲得新知，體驗探索的樂趣.教學(xué)重點雙向運用 進(jìn)行二次根式除法運算.教學(xué)難點能使用分母有理化方法進(jìn)行二次根式的除法運算教學(xué)過程設(shè)計教學(xué)程序及教學(xué)內(nèi)容師生行為設(shè)計意圖一、復(fù)習(xí)引入導(dǎo)語設(shè)計：上節(jié)課學(xué)習(xí)了二次根式的乘法，這節(jié)課學(xué)習(xí)二次根式的除法運算.二、探究新知(一)二次根式除法法則活動1、1.填空，完成課本探究12.用1中所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律比較大小 ； 活動2、給出二次根式的除法法則活動3、思考下列問題：公式中為什么要加0, b0？兩個二次根式相除其實就是 不變， 相除練習(xí)：課本例4，在（1）（2）之后補充 （3）歸納：運算的第一步是應(yīng)用二次根式除法法則，最終結(jié)果盡量簡化.(二)商的算術(shù)平方根性質(zhì)活動4.將二次根式除法公式逆用得到商的算術(shù)平方根性質(zhì)完成課本例5歸納：化簡被開方式含有分?jǐn)?shù)線的二次根式，就是將分子的算術(shù)平方根做分子，分母的算術(shù)平方根做分母，再利用積的算術(shù)平方根分別化簡.例6. 計算:（1） （2）；（3）分析：第一步可以把被開方數(shù)相除，然后告訴學(xué)生被開方數(shù)中不能含有分母，數(shù)必須是整數(shù)，利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)將分母變成完全平方數(shù)，開方后移到根號外；也可以直接模仿分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和公式，以去掉分母中的根號.（三）最簡二次根式概念活動5、讓學(xué)生觀察所做習(xí)題結(jié)果，總結(jié)歸納結(jié)果的特點，得到最簡二次根式的概念.分析概念：1.被開方數(shù)不含分母的含義指-因數(shù)是整數(shù)，因式是整式；2.被開方數(shù)中不能含開得盡方的因數(shù)是指-被開方數(shù)不能分解出完全平方數(shù)；被開方數(shù)中不含開得盡方的因式是指-被開方數(shù)的每一個因式的指數(shù)都小于根指數(shù)2，因此，每一個因式的指數(shù)都是1.完成課本例7補充：化簡注意：被開方數(shù)是和式時，結(jié)果不等于各加數(shù)的算術(shù)平方根的和.三、課堂訓(xùn)練完成課本練習(xí).補充：1.成立，求x的取值范圍.2.找出下列根式中的最簡二次根式 3.判斷下列等式是否成立 四、小結(jié)歸納 1.二次根式除法公式的雙向運用；2.進(jìn)行二次根式除法運算的一般步驟，觀察式子特點靈活選取最優(yōu)解法.3.最簡二次根式概念五、作業(yè)設(shè)計必做：P12：2、3（3）（4）、5、6、7選做：P12：8、9、10點題，板書課題.學(xué)生計算，觀察對比，類比上節(jié)課知識找規(guī)律結(jié)合探究內(nèi)容師生總結(jié)教師組織學(xué)生小組交流，進(jìn)行討論.學(xué)生板演，師生訂正學(xué)生板演并講解解題過程及依據(jù)找學(xué)生說明解題過程，引導(dǎo)學(xué)生先觀察、分析，解題后養(yǎng)成說明理由的反思習(xí)慣.指導(dǎo)學(xué)生交流，教師總結(jié)學(xué)生觀察剛做過的題的結(jié)果，含根式的結(jié)果中根式的特點.教師及時肯定學(xué)生的結(jié)論并加以引導(dǎo)和整理匯總.學(xué)生說解題方法，書寫解題過程體會化簡二次根式再實際問題中的應(yīng)用學(xué)生獨立完成鞏固新知學(xué)生思考，討論，闡述個人見解讓學(xué)生觀察，尋找并解釋，能將不是的進(jìn)行化簡讓學(xué)生觀察，判斷，將不成立的正確求解師生共同歸納讓學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般的認(rèn)知過程，培養(yǎng)數(shù)感.使學(xué)生理解二次根式除法的前提是二次根式有意義.使學(xué)生初步學(xué)會化簡被開方式含有分?jǐn)?shù)線的二次根式雙向使用公式，熟練靈活進(jìn)行計算形成運用技巧，以提高解題速度與正確率讓學(xué)生通過結(jié)果的最終性初步感知最簡二次根式的概念，繼而理解概念，并為以后的計算和化簡的結(jié)果設(shè)立標(biāo)準(zhǔn)強調(diào)被開方數(shù)是和式的二次根式的化簡辦法熟練計算和解題深化理解公式及運用使學(xué)生能判斷最簡二次根式正確化簡二次根式納入知識系統(tǒng)教 學(xué) 反 思教學(xué)時間課題21.2二次根式的加減（第1課時）課型新授教學(xué)目標(biāo)知識技能1.知道在有理數(shù)范圍內(nèi)成立的運算律在實數(shù)范圍內(nèi)仍然成立.2.能熟練將二次根式化簡成最簡二次根式.3.會運用二次根式加減法法則進(jìn)行二次根式的加減運算.過程方法1.類比整式加減得到二次根式加減的方法，二者都是系數(shù)的加減運算.2.在學(xué)習(xí)過程中體會有理數(shù)、整式、二次根式運算之間的聯(lián)系，感受數(shù)的擴充過程中運算性質(zhì)和運算律的一致性以及數(shù)式通性.情感態(tài)度學(xué)生溫故知新，滲透類比思想，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)意識.教學(xué)重點二次根式加減法運算方法教學(xué)難點二次根式的化簡，合并被開方數(shù)相同的最簡二次根式教學(xué)過程設(shè)計教學(xué)程序及教學(xué)內(nèi)容師生行為設(shè)計意圖一、復(fù)習(xí)引入導(dǎo)語設(shè)計：上節(jié)課學(xué)習(xí)了二次根式的乘除法，這節(jié)課學(xué)習(xí)二次根式的加減法運算.二、探究新知(一)二次根式加減法法則活動1、類比計算，說明理由 2+3 ； . 2-3 ； . ； 思考：（1）在有理數(shù)范圍內(nèi)成立的運算律，在實數(shù)范圍內(nèi)能否繼續(xù)使用？（2）二次根式的加減運算與整式的加減運算相同之處是什么？ （3） 什么樣的二次根式能夠合并？（4）模仿整式的加減運算怎樣進(jìn)行二次根式的加減運算？活動2、給出二次根式的加減法法則分析法則：二次根式加減時，先將非最簡二次根式化為最簡二次根式，再逆用乘法分配律將被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并.被開方數(shù)不同的最簡二次根式不能合并，作為最后結(jié)果中的部分.練習(xí)：課本例1，之后補充 （3） （4）課本例2，之后補充 分析說明：中補充（3）結(jié)果為負(fù)，（4）含分?jǐn)?shù)線，作為例1，例2的過渡。中補充括號前是負(fù)號的.(二)二次根式加減的應(yīng)用1.課本引例分析：這個實際問題的解決方法可能不同，還可以先估算兩個正方形的邊長，再把它們的和與木板的長比較.2.課本例3分析：利用勾股定理解決實際問題，運用二次根式的加減進(jìn)行計算，計算的最后一步取近似值，使結(jié)果更精確.三、課堂訓(xùn)練完成課本練習(xí).補充：1.下列各組二次根式中，化簡后被開方式相同的是（）A. B. C. D.2.二次根式的計算為什么先學(xué)乘除，后學(xué)加減？還有哪塊知識也是如此？四、小結(jié)歸納1.進(jìn)行二次根式加減運算的一般步驟.2.二次根式的熟練化簡.2.二次根式加減的實際應(yīng)用.五、作業(yè)設(shè)計必做：P17：1、2、3選做：5補充作業(yè)：計算:（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）點題，板書課題.學(xué)生計算，觀察對比，類比整式加減知識嘗試計算教師組織學(xué)生小組交流，進(jìn)行討論.結(jié)合探究內(nèi)容師生總結(jié)學(xué)生板演，并說明每一步的依據(jù)，然后師生訂正.讓學(xué)生認(rèn)真審題，分析，并闡述，然后師生交流，學(xué)生進(jìn)行計算.學(xué)生獨立完成練習(xí),鞏固新知,師生訂正引導(dǎo)學(xué)生先觀察、分析，找學(xué)生說明解題思路，解題后養(yǎng)成說明理由的反思習(xí)慣.指導(dǎo)學(xué)生交流，教師總結(jié)讓學(xué)生嘗試經(jīng)歷從已知到未知的遷移，感受數(shù)式通性.為總結(jié)二次根式的加減法法則做鋪墊更好地理解和運用法則初步進(jìn)行計算，并強化去括號后的符號變化感受二次根式加減的實際應(yīng)用熟練計算和解題正確化簡二次根式納入知識系統(tǒng)教 學(xué) 反 思教學(xué)時間課題21.2二次根式的加減（第2課時）課型新授教學(xué)目標(biāo)知識技能在有理數(shù)的混合運算及整式的混合運算的基礎(chǔ)上，使學(xué)生了解二次根式的混合運算與以前所學(xué)知識的關(guān)系，在比較中求得方法，并能熟練地進(jìn)行二次根式的混合運算過程方法1.對二次根式的混合運算與整式的混合運算及有理數(shù)的混合運算作比較，注意運算的順序及運算律在計算過程中的作用并感受數(shù)的擴充過程中運算性質(zhì)和運算律的一致性以及數(shù)式通性.2. 在運算中運用多項式的乘法法則和整式的乘法公式，體會二次根式的運算與整式的運算的聯(lián)系.情感態(tài)度培養(yǎng)學(xué)生的類比運用意識教學(xué)重點混合運算的法則，運算律的合理使用教學(xué)難點靈活運用運算律、乘法公式等技巧，使計算簡便教學(xué)過程設(shè)計教學(xué)程序及教學(xué)內(nèi)容師生行為設(shè)計意圖一、復(fù)習(xí)引入導(dǎo)語設(shè)計：到目前為止，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了二次根式的乘除、加減運算，這節(jié)課來學(xué)習(xí)二次根式的混合運算.二、探究新知(一)二次根式混合運算法則活動1、類比計算，說明理由 (2+3b) ； ( ) (2+3b)(-b)； (3b-42 ) ； 思考：（1）在有理數(shù)范圍內(nèi)成立的運算律，在實數(shù)范圍內(nèi)能否繼續(xù)使用？（2）二次根式的混合運算與整式的混合運算相同之處是什么？（3）左邊式子中的字母、b可以表示二次根式嗎？ （4）模仿整式的混合運算怎樣進(jìn)行二次根式的混合運算？活動2、給出二次根式的混合運算的一般步驟.分析法則：（1）進(jìn)行二次根式混合運算時，運算順序與實數(shù)運算類似，先算乘方，再算乘除，最后算加減，有括號的先算括號里面的（或先去掉括號）.（2）對于二次根式混合運算，原來學(xué)過的所有運算律、運算法則仍然適用，整式、分式的運算法則仍然適用。（3）有括號的二次根式混合運算，去掉括號是最關(guān)鍵的一步.練習(xí)：課本例4，之后補充 （3） 課本例5，之后補充 分析說明：中補充（3）是不能除盡（含分?jǐn)?shù)線）的類型。中補充完全平方公式應(yīng)用.歸納：二次根式混合運算時，乘法公式仍然適用，仔細(xì)觀察式子的特征，靈活運用完全平方公式、平方差公式來簡化運算.(二)二次根式混合運算的應(yīng)用1.若x=,則x2+x+1= 2.已知，求;的值.3.如圖，四邊形ABCD中，ABBC,ADAB,AB=1,BC=CD=2,求四邊形ABCD的面 積. 三、課堂訓(xùn)練完成課本練習(xí).補充：1.海倫秦九韶公式：如果一個三角形的三邊長分別是,b,c,設(shè)=, 則三角形的面積為S= 公式運用：在中，BC=4,AC=5,AB=6,求的面積。四、小結(jié)歸納1.進(jìn)行二次根式混合運算的一般步驟.2.二次根式混合運算時，仔細(xì)觀察式子的特征，靈活運用運算法則、運算律、公式來簡化運算.2.二次根式混合運算的應(yīng)用.五、作業(yè)設(shè)計必做： P18：4、6、7選做： P18：8、91.已知，求的近似值.2.如圖21.3-3在平行四邊形ABCD中，得DEAB,E點在AB上，DE=AE=EB=,求平行四邊形ABCD的周長.點題，板書課題.學(xué)生計算，觀察對比，類比整式混合運算知識嘗試計算教師組織學(xué)生小組交流，進(jìn)行討論.結(jié)合探究內(nèi)容師生總結(jié)學(xué)生板演，并說明每一步的依據(jù)，然后師生訂正.引導(dǎo)學(xué)生先觀察、分析，找學(xué)生說明解題思路，解題后養(yǎng)成說明理由的反思習(xí)慣.學(xué)生獨立完成練習(xí),鞏固新知,師生訂正指導(dǎo)學(xué)生交流，教師總結(jié)讓學(xué)生嘗試經(jīng)歷從已知到未知的遷移，感受式數(shù)通性.為總結(jié)二次根式的混合運算法則做鋪墊更好地理解和運用法則初步進(jìn)行計算感受二次根式混合運算的應(yīng)用熟練計算和解題納入知識系統(tǒng)教 學(xué) 反 思教學(xué)時間課題第21章小結(jié)課型復(fù)習(xí)教學(xué)目標(biāo)知識技能1. 學(xué)生構(gòu)建知識體系2. 通過解決典型的題目，抓住本章要點；解決易出錯的題目，找出錯陷阱和錯因.3. 聯(lián)系實數(shù)，整式，勾股定理等相關(guān)知識進(jìn)行綜合運用.過程方法1. 從知識生成的本質(zhì)和思想方法的本質(zhì)養(yǎng)成學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力.2. 經(jīng)歷觀察、思考、交流，熟練、靈活解題.情感態(tài)度培養(yǎng)數(shù)感和符號感，培養(yǎng)以聯(lián)系和發(fā)展的觀點學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的習(xí)慣教學(xué)重點深化理解二次根式的概念和性質(zhì)，熟練進(jìn)行二次根式的化簡與運算教學(xué)難點進(jìn)一步理解二次根式的性質(zhì)和運算法則的合理性教學(xué)過程設(shè)計教學(xué)程序及教學(xué)內(nèi)容師生行為設(shè)計意圖一、復(fù)習(xí)引入導(dǎo)語設(shè)計：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了二次根式的概念，性質(zhì)和運算，這節(jié)課來復(fù)習(xí)并總結(jié)本章知識.二、復(fù)習(xí)提升(一)基礎(chǔ)鞏固l 解答下列各題，注意易讓你犯錯的陷阱1.若有意義，則x的取值范圍是 .2.下列各式是最簡二次根式的是（ ）A. B. C. D .3.下列二次根式中，和是同類二次根式的是（ ）A. B. C. D. 4.下列運算正確的是（ ）A. B. C. D.5.計算：； ； 歸納：本組訓(xùn)練題目典型，易錯，旨在進(jìn)一步理解二次根式相關(guān)知識，熟練進(jìn)行二次根式化簡與運算.l 解答下列各題，注意避免犯上組題中的錯誤，看是否有新的發(fā)現(xiàn).1.若有意義，則x的取值范圍是 .2.下列各式中不是最簡二次根式的是（ ）A. B. C. D .3.下列二次根式中，和不是同類二次根式的是（ ）A. B. C. D. 4.下列計算正確的是（ ）A. B.C. D.5.計算：； ； 歸納：此組題與上組題考察內(nèi)容相同，但問法不同，更具技巧性.(二)綜合運用1.當(dāng)m 時，有意義.2.能使成立的x的取值范圍是 .3.若，則的取值范圍是 .4.若是 .5.當(dāng)-3時，化簡的結(jié)果是 .6.整數(shù)滿足下列兩個條件：式子和都有意義的值是整數(shù)，則的值是 .7.以下結(jié)論正確的是 .（填序號即可） =對一切實數(shù)都成立 對一切實數(shù)都成立式子叫做二次根式 一個數(shù)的平方根和它的絕對值都是非負(fù)數(shù)8. 在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式：的結(jié)果是 .9.的計算結(jié)果是 .10.已知求的值.11.如圖，有一艘船在點O處測得一小島上的電視塔A在北偏西600 的方向上，前進(jìn)20海 里到達(dá)B處，測得A在船的西北方向，問再向西航行多少海里，船離電視塔最近？ 歸納：這組題是本章知識的深化運用，有一定的難度，與實數(shù)，有理式，勾股定理等知識綜合運用. (三)構(gòu)建知識體系二次根式概念性質(zhì)運算乘除運算加減運算混合運算甲三、小結(jié)歸納1.復(fù)習(xí)鞏固二次根式知識，及于其他相關(guān)知識的聯(lián)系.2.進(jìn)一步理解本章知識，熟練解決相關(guān)問題.3.補充課本未明確給出的概念及相關(guān)題目，拓展知識與能力.4.構(gòu)建知識體系，納入知識系統(tǒng).四、作業(yè)設(shè)計必做： P22：1-8選做： P22：9-11點題，板書課題.學(xué)生計算，觀察對比，運用本章知識獨立計算教師組織學(xué)生小組交流，最后明確答案結(jié)合題目內(nèi)容讓學(xué)生說明各題所考查知識點，指出易錯之處，錯因以及解題技巧學(xué)生獨立完成，教師巡回視察.做完之后，師生訂正.并讓學(xué)生談做題體會，以及新的發(fā)現(xiàn).師生總結(jié)引導(dǎo)學(xué)生先觀察、分析，小組討論，再找學(xué)生說明解題思路，解題后養(yǎng)成說明理由的反思習(xí)慣.學(xué)生解題后， 師生訂正指導(dǎo)學(xué)生交流，談收獲，體會，師生總結(jié)讓學(xué)生構(gòu)建本章知識體系，教師展示學(xué)生的結(jié)構(gòu)圖，學(xué)生之間進(jìn)行交流，肯定最優(yōu)建構(gòu)讓學(xué)生闡述本節(jié)課有哪些收獲，有何體會，教師指導(dǎo)從考查知識，易錯題目，典型題，解題技巧，思想方法等方面總結(jié)檢驗學(xué)生基本知識的掌握情況，搜集反饋信息為下一組題中更好地理解和運用基本知識做準(zhǔn)備學(xué)生進(jìn)一步運用基本知識解決問題，達(dá)到熟練程度，為下組的綜合訓(xùn)練奠定基礎(chǔ)增加問題難度，綜合性，使學(xué)生進(jìn)一步理解知識，培養(yǎng)綜合分析能力.總結(jié)二次根式、絕對值、平方的共同特點是非負(fù)補充分母有理化因式和分母有理化化簡方法，拓寬知識，為后續(xù)學(xué)習(xí)打好準(zhǔn)備 使學(xué)生系統(tǒng)感知本章知識，掌握各知識之間的內(nèi)在聯(lián)系納入知識系統(tǒng)教 學(xué) 反 思- 15 -第二十二章 一元二次方程 教案教學(xué)時間課題22.1 一元二次方程課型新授教學(xué)目標(biāo)知識技能1.理解一元二次方程概念是以未知數(shù)的個數(shù)和次數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)的.2.掌握一元二次方程的一般形式以及三種特殊形式，能將一個一元二次方程化為一般形式3.理解二次根式的根的概念，會判斷一個數(shù)是否是一個一元二次方程的根過程方法1.通過根據(jù)實際問題列方程，向?qū)W生滲透知識來源于生活.2.通過觀察，思考，交流，獲得一元二次方程的概念及其一般形式和其它三種特殊形式.3.經(jīng)歷觀察，歸納一元二次方程的概念，一元二次方程的根的概念，情感態(tài)度通過生活學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，并用數(shù)學(xué)解決生活中的問題來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情教學(xué)重點一元二次方程的概念，一般形式和一元二次方程的根的概念教學(xué)難點通過提出問題，建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型，再由一元一次方程的概念遷移到一元二次方程的概念教學(xué)過程設(shè)計教學(xué)程序及教學(xué)內(nèi)容師生行為設(shè)計意圖一、復(fù)習(xí)引入導(dǎo)語：小學(xué)五年級學(xué)習(xí)過簡易方程，上初中后學(xué)習(xí)了一元一次方程，二元一次方程組，可化為一元一次方程的分式方程，運用方程方法可以解決眾多代數(shù)問題和幾何求值問題，是非常常見的一種數(shù)學(xué)方法。從這節(jié)課開始學(xué)習(xí)一元二次方程知識.先來學(xué)習(xí)一元二次方程的有關(guān)概念.二、探究新知l 探究課本問題2分析：1.參賽的每兩個隊之間都要比賽一場是什么意思？2.全部比賽場數(shù)是多少？若設(shè)應(yīng)邀請x個隊參賽，如何用含x的代數(shù)式表示全部比賽場數(shù)？整理所列方程后觀察：1.方程中未知數(shù)的個數(shù)和次數(shù)各是多少？2.下列方程中和上題的方程有共同特點的方程有哪些？4x+3=0；l 概念歸納：1.一元二次方程定義：分析：首先它是整式方程，然后未知數(shù)的個數(shù)是1，最高次數(shù)是2.2.一元二次方程的一般形式：分析：.為什么規(guī)定0？.方程左邊各項之間的運算關(guān)系是什么？關(guān)于x的一元二次方程的各項分別是什么？各項系數(shù)是什么？3.特殊形式：；l 課本例題分析：類比一元一次方程的去括號，移項，合并同類項，進(jìn)行同解變形，化為一般形式后再寫出各項系數(shù)，注意方程一般形式中的“-”是性質(zhì)符號負(fù)號，不是運算符號減號.l 一元二次方程的根的概念1.類比一元一次方程的根的概念獲得一元二次方程的根的概念2.下面哪些數(shù)是方程x2+5x+6=0的根？-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，43.你能用以前所學(xué)的知識求出下列方程的根嗎？ （1）x2-64=0（2）x2+1=0 （3）x2-3x=0 （4）4.思考：一元一次方程一定有一個根，一元二次方程呢？5.排球邀請賽問題中，所列方程的根是8和-7，但是答案只能有一個，應(yīng)該是哪個？歸納：一元二次方程的根的情況一元二次方程的解要滿足實際問題三、課堂訓(xùn)練1.課本練習(xí)2補充：1).在下列方程中，一元二次方程的個數(shù)是（ ） 3x2+7=0 ax2+bx+c=0 （x-2）（x+5）=x2-1 3x2-=0 A1個 B2個 C3個 D4個2）.關(guān)于x的方程（a-1）x2+3x=0是一元二次方程，則a范圍_3).已知方程5x2+mx-6=0的一個根是x=3，則m的值為_4).關(guān)于x的方程（2m2+m）xm+1+3x=6可能是一元二次方程嗎？四、小結(jié)歸納1.一元二次方程的概念及其一般形式，能將一個一元二次方程化為一般形式，并正確指出其各項系數(shù).2.一元二次方程的根的概念，能判斷一個數(shù)是否是一個一元二次方程的根.五、作業(yè)設(shè)計必做：P28：1-7選做：.P29：8、9點題，板書課題.學(xué)生讀題找等量關(guān)系列方程.學(xué)生觀察所列方程整理后的特點，把握方程結(jié)構(gòu)，初步感知一元二次方程概念.學(xué)生嘗試敘述，然后師生歸納師生分析概念和一般形式.學(xué)生根據(jù)相關(guān)概念作答，復(fù)習(xí)鞏固.學(xué)生類比一元一次方程的解嘗試敘述學(xué)生思考，討論完成，學(xué)生獨立完成，教師巡視指導(dǎo)，了解學(xué)生掌握情況，并集中訂正師生歸納總結(jié)，學(xué)生作筆記.聯(lián)系曾經(jīng)學(xué)習(xí)過的方程知識銜接本章，明確本節(jié)課內(nèi)容淡化列方程難度，重點突出方程特點 通過比較，對一元二次方程的概念達(dá)到共識，從而為掌握概念作準(zhǔn)備.全面理解和掌握識記、理解相關(guān)概念通過類比，遷移提高加深對概念理解和運用，同時對一元二次方程的根的情況初步感知使學(xué)生鞏固提高，了解學(xué)生掌握情況納入知識系統(tǒng)教 學(xué) 反 思教學(xué)時間課題22.2.1配方法(1)課型新授教學(xué)目標(biāo)知識技能1.理解一元二次方程“降次”的轉(zhuǎn)化思想2.根據(jù)平方根的意義解形如x2=p（p0）的一元二次方程，然后遷移到解（mx+n）2=p（p0）型的一元二次方程3.把一般形式的一元二次方程（二次項系數(shù)是1，一次項系數(shù)是偶數(shù)）與左邊是含有未知數(shù)的完全平方式右邊是非負(fù)常數(shù)的一元二次方程對比，引入配方法，并掌握.過程方法1.通過根據(jù)實際問題列方程，向?qū)W生滲透知識來源于生活.2.通過觀察，思考，對比獲得一元二次方程的解法-直接開平方法，配方法情感態(tài)度通過生活學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，并用數(shù)學(xué)解決生活中的問題來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情教學(xué)重點1.運用開平方法解形如（mx+n）2=p（p0）的方程；領(lǐng)會降次轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想2用配方法解二次項是1，一次項系數(shù)是偶數(shù)的一元二次方程教學(xué)難點降次思想，配方法教學(xué)過程設(shè)計教學(xué)程序及教學(xué)內(nèi)容師生行為設(shè)計意圖一、復(fù)習(xí)引入導(dǎo)語：已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元二次方程的概念，本節(jié)課開始學(xué)習(xí)其解法,首先學(xué)習(xí)直接開平方法，配方法.二、探究新知l 探究課本問題1分析：1.用列方程方法解題的等量關(guān)系是什么？2.解方程的依據(jù)是什么？3.方程的解是什么？問題的答案是什么？4.該方程的結(jié)構(gòu)是怎樣的？歸納：可根據(jù)數(shù)的開方的知識解形如 x2=p（p0）的一元二次方程，方程有兩個根，但是不一定都是實際問題的解.l 解決課本思考1如何理解降次？2本題中的一元二次方程是通過什么方法降次的？3能化為（x+m）2=n（n0）的形式的方程需要具備什么特點？歸納：1運用平方根知識將形如 x2=p（p0）或（mx+n）2=p（p0）的一元二次方程降次，轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程，解一元一次方程即可；2左邊是含有未知數(shù)的完全平方式，右邊是非負(fù)常數(shù)的一元二次方程可化為（x+m）2=n（n0）.l 探究課本問題21.根據(jù)題意列方程并整理成一般形式.2.將方程 x2+6x-16=0和x2+6x+9=2對比，怎樣將方程 x2+6x-16=0化為像 x2+6x+9=2一樣，左邊是含有未知數(shù)的完全平方式，右邊是非負(fù)常數(shù)的方程？完成填空： x2+6x+ =（x+ ）2方程移項之后，兩邊應(yīng)加什么數(shù)，可將左邊配成完全平方式？l 歸納：用配方法解二次項系數(shù)是1且一次項系數(shù)是偶數(shù)的一元二次方程的一般步驟及注意事項:先將常數(shù)項移到方程右邊，然后給方程兩邊都加上一次項系數(shù)的一半的平方，使左邊配成完全平方式的三項式形式，再將左邊寫成平方形式，右邊完成有理數(shù)加法運算，到此，方程變形為（x+