高中數(shù)學(xué) 第4章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 4.1 導(dǎo)數(shù)概念 4.1.3 導(dǎo)數(shù)的概念和幾何意義課堂講義配套課件 湘教版選修22.ppt_第1頁
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文檔簡介

4 1 3導(dǎo)數(shù)的概念和幾何意義 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1 理解并掌握導(dǎo)數(shù)的概念 掌握求函數(shù)在一點(diǎn)上的導(dǎo)數(shù)的方法 2 理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義 知識鏈接 曲線y f x 在點(diǎn)p x0 f x0 的切線與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系 答函數(shù)f x 在點(diǎn)x0處有導(dǎo)數(shù) 則在該點(diǎn)處函數(shù)f x 的曲線必有切線 且導(dǎo)數(shù)值是該切線的斜率 但函數(shù)f x 的曲線在點(diǎn)x0處有切線 而函數(shù)f x 在該點(diǎn)處不一定可導(dǎo) 如f x 在x 0處有切線 但它不可導(dǎo) 即若曲線y f x 在點(diǎn)p x0 f x0 處的導(dǎo)數(shù)f x0 不存在 但有切線 則切線與x軸垂直 若f x0 存在 且f x0 0 則切線與x軸正向夾角為銳角 f x0 0 切線與x軸正向夾角為鈍角 f x0 0 切線與x軸平行 f u d f u 平均變化率 函數(shù)值 確定的極限值 微商 f x0 f x 的導(dǎo)函數(shù) 一階導(dǎo)數(shù) 3 導(dǎo)數(shù)的幾何意義函數(shù)f x 在x0處的導(dǎo)數(shù)f x0 的幾何意義是曲線f x 在點(diǎn) x0 f x0 處的切線的 斜率 答案c 規(guī)律方法在利用導(dǎo)數(shù)定義求函數(shù)在某點(diǎn)處導(dǎo)數(shù)值時(shí) 往往采用湊項(xiàng)的方法湊成定義的形式再解決 答案b 規(guī)律方法差分式化成分子和分母極限都在的情形 但分母極限不能為0 如果分母極限為0 則從分母中分離出導(dǎo)致分母趨于0的因式 與分子約分消去 便可得出正確結(jié)論 規(guī)律方法求某一點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)值f x0 可先求出導(dǎo)函數(shù)f x 再賦值求解f x0 規(guī)律方法本題主要考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義以及直線方程的知識 若求某點(diǎn)處的切線方程 此點(diǎn)即為切點(diǎn) 否則除求過

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