高中數(shù)學 第4章 導數(shù)及其應用 4.1 導數(shù)概念 4.1.3 導數(shù)的概念和幾何意義課堂講義配套課件 湘教版選修22.ppt_第1頁
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4 1 3導數(shù)的概念和幾何意義 學習目標 1 理解并掌握導數(shù)的概念 掌握求函數(shù)在一點上的導數(shù)的方法 2 理解導數(shù)的幾何意義 知識鏈接 曲線y f x 在點p x0 f x0 的切線與導數(shù)的關系 答函數(shù)f x 在點x0處有導數(shù) 則在該點處函數(shù)f x 的曲線必有切線 且導數(shù)值是該切線的斜率 但函數(shù)f x 的曲線在點x0處有切線 而函數(shù)f x 在該點處不一定可導 如f x 在x 0處有切線 但它不可導 即若曲線y f x 在點p x0 f x0 處的導數(shù)f x0 不存在 但有切線 則切線與x軸垂直 若f x0 存在 且f x0 0 則切線與x軸正向夾角為銳角 f x0 0 切線與x軸正向夾角為鈍角 f x0 0 切線與x軸平行 f u d f u 平均變化率 函數(shù)值 確定的極限值 微商 f x0 f x 的導函數(shù) 一階導數(shù) 3 導數(shù)的幾何意義函數(shù)f x 在x0處的導數(shù)f x0 的幾何意義是曲線f x 在點 x0 f x0 處的切線的 斜率 答案c 規(guī)律方法在利用導數(shù)定義求函數(shù)在某點處導數(shù)值時 往往采用湊項的方法湊成定義的形式再解決 答案b 規(guī)律方法差分式化成分子和分母極限都在的情形 但分母極限不能為0 如果分母極限為0 則從分母中分離出導致分母趨于0的因式 與分子約分消去 便可得出正確結論 規(guī)律方法求某一點x0處的導數(shù)值f x0 可先求出導函數(shù)f x 再賦值求解f x0 規(guī)律方法本題主要考查了導數(shù)的幾何意義以及直線方程的知識 若求某點處的切線方程 此點即為切點 否則除求過

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