高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第七章 第八節(jié)雙曲線(二)課件 理.ppt

第八節(jié)雙曲線 二 第七章平面解析幾何 1 2012 安徽江南十校摸底 已知雙曲線c 1上一點(diǎn)p到兩焦點(diǎn)的距離之差為2 則該雙曲線的離心率是 a 2b c d 基礎(chǔ)自測(cè) 2 2011 合肥市模擬 設(shè)f1和f2為雙曲線 1 a 0 b 0 的兩個(gè)焦點(diǎn) 若f1 f2 p 0 2b 是正三角形的三個(gè)頂點(diǎn) 則雙曲線的離心率為 a b 2c d 3 3 2012 唐山市三模 中心在原點(diǎn) 經(jīng)過(guò)點(diǎn) 3 0 離心率為的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為 4 2012 北京市海淀區(qū)一模 過(guò)雙曲線 1的右焦點(diǎn) 且平行于經(jīng)過(guò)一 三象限的漸近線的直線方程是 考點(diǎn)探究 考點(diǎn)一 求雙曲線的方程 例1 求與雙曲線 1有共同的漸近線 且過(guò)點(diǎn) 3 2 的雙曲線方程 思路點(diǎn)撥 設(shè)雙曲線方程為 1 求雙曲線方程 即求a b 為此需要關(guān)于a b的兩個(gè)方程 由題意易得關(guān)于a b的兩個(gè)方程 點(diǎn)評(píng) 求雙曲線的方程 關(guān)鍵是求a b 在解題過(guò)程中應(yīng)熟悉各元素 a b c e 之間的關(guān)系 并注意方程思想的應(yīng)用 若已知雙曲線的漸近線方程為ax by 0 可設(shè)雙曲線方程為a2x2 b2y2 l l 0 變式探究 1 1 2012 唐山市期末 已知雙曲線的漸近線為y x 焦點(diǎn)坐標(biāo)為 4 0 4 0 則雙曲線方程為 a 1b 1c 1d 1 2 2012 北京市朝陽(yáng)區(qū)一模 已知中心在原點(diǎn) 焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線的離心率e 其焦點(diǎn)到漸近線的距離為1 則此雙曲線的方程為 a y2 1b 1c y2 1d x2 y2 1 考點(diǎn)二 求雙曲線的漸近線方程 例2 已知以原點(diǎn)o為中心 f 0 為右焦點(diǎn)的雙曲線c的離心率e 求雙曲線c的標(biāo)準(zhǔn)方程及其漸近線方程 變式探究 2 2012 福建卷 已知雙曲線 1的右焦點(diǎn)與拋物線y2 12x的焦點(diǎn)重合 則該雙曲線的焦點(diǎn)到其漸近線的距離等于 a b 4c 3d 5 考點(diǎn)三 求雙曲線的離心率 例3 2011 柳州市模擬 已知p是以f1 f2為焦點(diǎn)的雙曲線 1上一點(diǎn) pf1 pf2 且tan pf1f2 則此雙曲線的離心率e 思路點(diǎn)撥 求橢圓的離心率 即求 只需求a c的值或a c用同一個(gè)量表示 或者是先得到a b c的一個(gè)關(guān)系式 然后再求e 本題沒(méi)有具體數(shù)值 因此只需把a(bǔ) c用同一量表示 變式探究 3 1 2012 山東實(shí)驗(yàn)中學(xué)診斷 點(diǎn)p在雙曲線 1 a 0 b 0 上 f1 f2是這條雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn) f1pf2 90 且 f1pf2的三條邊長(zhǎng)成等差數(shù)列 則此雙曲線的離心率是 a 2b 3c 4d 5 2 2012 太原五中月考 若雙曲線 1 a 0 b 0 的漸近線與圓 x 2 2 y2 2相交 則此雙曲線的離心率的取值范圍是 a 2 b 1 2 c 1 d 考點(diǎn)四 與雙曲線有關(guān)的綜合問(wèn)題 2 證明 b p n三點(diǎn)共線 3 求 bmn面積的最小值 變式探究 1 本節(jié)的重點(diǎn)是雙曲線的幾何性質(zhì) 難點(diǎn)是理解參數(shù)a b c e的關(guān)系及漸近線方程的應(yīng)用 關(guān)鍵是準(zhǔn)確理解和掌握有關(guān)概念 靈活地運(yùn)用數(shù)形結(jié)合 函數(shù)與方程的思想及等價(jià)轉(zhuǎn)化的思想 2 給定了雙曲線方程 就可求得確定的兩條漸近線 但已知漸近線方程 只是限制了雙曲線張口的大小 不能直接寫(xiě)出雙曲線方程 但若已知漸近線方程是 0 則可把雙曲線方程表示為 l l 0 再根據(jù)已知條件確定l的值 求出雙曲線的方程 感悟高考 品味高考 1 2012 浙江卷 如圖所示f1 f2分別是雙曲線c 1 a b 0 的左 右焦點(diǎn) b是虛軸的端點(diǎn) 直線f1b與c的兩條漸近線分別交于p q兩點(diǎn) 線段pq的垂直平分線與x軸交于點(diǎn)m 若 mf2 f1f2 則c的離心率是 a b c d 2 2012 江蘇卷 在平面直角坐標(biāo)系xoy中 若雙曲線 1的離心率為 則m的值為 高考預(yù)測(cè) 1 2012 寧波市鄞州區(qū)適應(yīng)性考試 已知實(shí)數(shù)4 m 9構(gòu)成一個(gè)等比數(shù)列 則圓錐曲線 y2 1的離心率為 a b c