社會(huì)統(tǒng)計(jì)學(xué)期末復(fù)習(xí)題與答案整理

社會(huì)統(tǒng)計(jì)學(xué)期末復(fù)習(xí)訓(xùn)練一、單項(xiàng)選擇題 （20=210）1.為了解IT行業(yè)從業(yè)者收入水平，某研究機(jī)構(gòu)從全市IT行業(yè)從業(yè)者隨機(jī)抽取800人作為樣本進(jìn)行調(diào)查，其中44%回答他們的月收入在6000元以上，30%回答他們每月用于娛樂消費(fèi)在1000元以上。此處800人是樣本 2.某地區(qū)政府想了解全市332.1萬戶家庭年均收入水平，從中抽取3000戶家庭進(jìn)行調(diào)查，以推斷所有家庭的年均收入水平。這項(xiàng)研究的總體是 332.1戶家庭的年均收入 3.學(xué)校后勤集團(tuán)想了解學(xué)校22000學(xué)生的每月生活費(fèi)用，從中抽取2200名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，以推斷所有學(xué)生的每月生活費(fèi)用水平。這項(xiàng)研究的總體是 22000名學(xué)生的每月生活費(fèi)用 4.為了解地區(qū)的消費(fèi)，從該地區(qū)隨機(jī)抽取5000戶進(jìn)行調(diào)查，其中30%回答他們的月消費(fèi)在5000元以上，40%回答他們每月用于通訊、網(wǎng)絡(luò)的費(fèi)用在300元以上。此處5000戶是 樣本5從變量分類看，下列變量屬于定序變量的是 產(chǎn)品等級(jí) 6下列變量屬于數(shù)值型變量的是工資收入 7.從含有N個(gè)元素的總體中，抽取n個(gè)元素作為樣本，同時(shí)保證總體中每個(gè)元素都有相同的機(jī)會(huì)入選樣本，這樣的抽樣方式稱為簡單隨機(jī)抽樣 8某班級(jí)有60名男生，40名女生，為了了解學(xué)生購書支出，從男生中抽取12名學(xué)生，從女生中抽取8名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查。這種調(diào)查方法屬于分層抽樣 9.先將總體按某標(biāo)志分為不同的類別或?qū)哟?，然后在各個(gè)類別中采用簡單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣的方式抽取子樣本，這樣的抽樣方式稱為分層抽樣10某班級(jí)有100名學(xué)生，為了了解學(xué)生消費(fèi)水平，將所有學(xué)生按照學(xué)習(xí)成績排序后，在前十名學(xué)生中隨機(jī)抽出成績?yōu)榈?名的學(xué)生，后面依次選出第13、23、33、43、53、63、73、83、93九名同學(xué)進(jìn)行調(diào)查。這種調(diào)查方法屬于 系統(tǒng)抽樣11在頻數(shù)分布表中，某一小組中數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)占總數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)的比例稱為頻率12在頻數(shù)分布表中，將各個(gè)有序類別或組的百分比逐級(jí)累加起來稱為累積頻率 13在頻數(shù)分布表中，頻率是指各組頻數(shù)與總頻數(shù)之比 14在頻數(shù)分布表中，比率是指不同小組的頻數(shù)之比15如果用一個(gè)圖形描述比較兩個(gè)或多個(gè)樣本或總體的結(jié)構(gòu)性問題時(shí)，適合選用環(huán)形圖 16某地區(qū)2001-2010年人口總量（單位：萬人）分別為98，102，103，106，108，109，110，111，114，115，下列哪種圖形最適合描述這些數(shù)據(jù) 線圖17當(dāng)我們用圖形描述甲乙兩地區(qū)的人口年齡結(jié)構(gòu)時(shí)，適合選用哪種圖形環(huán)形圖 18在某市隨機(jī)抽取10家企業(yè)，7月份利潤額（單位：萬元）分別為72.0、63.1、20.0、23.0、54.7、54.3、23.9、25.0、26.9、29.0，那么這10家企業(yè)7月份利潤額均值為 39.19 19某班級(jí)10名同學(xué)期末統(tǒng)計(jì)課考試分?jǐn)?shù)分別為76、93、95、80、92、83、88、90、92、72，那么該班考試成績的中位數(shù)是 89 20.某企業(yè)職工的月收入水平分為五組：1)1500元及以下；2）1500-2000元；3）2000-2500元；4）2500-3000元；5）3000元及以上，則3000元及以上這一組的組中值為 3250元21為了解某行業(yè)12月份利潤狀況，隨機(jī)抽取5家企業(yè)，12月份利潤額（單位：萬元）分別為65、23、54、45、39，那么這5家企業(yè)12月份利潤額均值為 45.222某專業(yè)共8名同學(xué)，他們的統(tǒng)計(jì)課成績分別為86、77、97、94、82、90、83、92，那么該班考試成績的中位數(shù)是 8823.某班級(jí)學(xué)生平均每天上網(wǎng)時(shí)間可以分為以下六組：1)1小時(shí)及以下；2）1-2小時(shí)；3）2-3小時(shí)；4）3-4小時(shí)；5）4-5小時(shí)；6）5小時(shí)及以上，則5小時(shí)及以上這一組的組中值近似為5.5小時(shí)24對(duì)于左偏分布，平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)之間的關(guān)系是眾數(shù)中位數(shù)平均數(shù)25對(duì)于右偏分布，平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)之間的關(guān)系是平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)26離散系數(shù)的主要目的是比較多組數(shù)據(jù)的離散程度27兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)不相等，但是標(biāo)準(zhǔn)差相等。那么 平均數(shù)大的，離散程度小28已知某單位平均月收入為3500元，離散系數(shù)為0.2，那么他們?cè)率杖氲臉?biāo)準(zhǔn)差為700 29一班學(xué)生的平均體重均為55千克，二班學(xué)生的平均體重為52千克，兩個(gè)班級(jí)學(xué)生體重的標(biāo)準(zhǔn)差均為5千克。那么 二班學(xué)生體重的離散程度大30已知某單位平均月收入標(biāo)準(zhǔn)差為700元，離散系數(shù)為0.2，那么他們?cè)率杖氲木禐?50031. 正態(tài)分布中，值越小，則 離散趨勢(shì)越小32已知某單位職工平均每月工資為3000元，標(biāo)準(zhǔn)差為500元。如果職工的月收入是正態(tài)分布，可以判斷月收入在2500元3500元之間的職工人數(shù)大約占總體的68% 33如果一組數(shù)據(jù)中某一個(gè)數(shù)值的標(biāo)準(zhǔn)分值為-1.5，這表明該數(shù)值比平均數(shù)低1.5個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差34某班級(jí)學(xué)生期末英語考試平均成績?yōu)?5分，標(biāo)準(zhǔn)差為10分。如果已知這個(gè)班學(xué)生的考試分?jǐn)?shù)服從正態(tài)分布，可以判斷成績?cè)?5-85之間的學(xué)生大約占全班學(xué)生的68%35經(jīng)驗(yàn)法則表明，當(dāng)一組數(shù)據(jù)正太分布時(shí)，在平均數(shù)加減2個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的范圍之內(nèi)大約有 95%的數(shù)據(jù)36期中考試中，某班級(jí)學(xué)生統(tǒng)計(jì)學(xué)平均成績?yōu)?0分，標(biāo)準(zhǔn)差為4分。如果學(xué)生的成績是正太分布，可以判斷成績?cè)?2分-88分之間的學(xué)生大約占總體的95% 37如果一組數(shù)據(jù)中某個(gè)數(shù)值的標(biāo)準(zhǔn)分值為1.8，這表明該數(shù)值比平均數(shù)高出1.8個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差38某班級(jí)學(xué)生期末統(tǒng)計(jì)學(xué)考試平均成績?yōu)?2分，標(biāo)準(zhǔn)差為5分。如果已知這個(gè)班學(xué)生的考試分?jǐn)?shù)服從正態(tài)分布，可以判斷成績?cè)?7-87之間的學(xué)生大約占全班學(xué)生的68%39經(jīng)驗(yàn)法則表明，當(dāng)一組數(shù)據(jù)正態(tài)分布時(shí)，在平均數(shù)加減1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的范圍之內(nèi)大約有 68%的數(shù)據(jù)40用樣本統(tǒng)計(jì)量的值直接作為總體參數(shù)的估計(jì)值，這種方法稱為點(diǎn)估計(jì)41用樣本統(tǒng)計(jì)量的值構(gòu)造一個(gè)置信區(qū)間，作為總體參數(shù)的估計(jì)，這種方法稱為區(qū)間估計(jì)42某單位對(duì)該廠第一加工車間殘品率的估計(jì)高達(dá)10%，而該車間主任認(rèn)為該比例（）偏高。如果要檢驗(yàn)該說法是否正確，則假設(shè)形式應(yīng)該是：0.1；：0.1 43某單位對(duì)該廠第一加工車間殘品率估計(jì)高達(dá)13%，而該車間主任認(rèn)為該比例（）偏高。如果要檢驗(yàn)該說法是否正確，則假設(shè)形式應(yīng)該為：0.13；：Compare MeansPairedSample T Test，出現(xiàn)圖114所示窗口。“Paired Variables”框中的變量作為分析變量，總是成對(duì)出現(xiàn)，指定要檢驗(yàn)的兩個(gè)變量到“Paired Variables”輸入欄里的“Variable1”和“Variable2”中，在“Current Selections”欄中就會(huì)顯示被選中的成對(duì)變量，在“Options”選項(xiàng)中可以進(jìn)行置信水平和缺失值的設(shè)置，同單樣本T檢驗(yàn)。22 簡要舉例說明在分析雙變量的關(guān)系時(shí)，t檢驗(yàn)和卡方檢驗(yàn)的主要區(qū)別。 P207 T檢驗(yàn)（T Test）是最常見的一種假設(shè)檢驗(yàn)類型，主要驗(yàn)證總體均值間是否存在顯著性差異。T檢驗(yàn)屬于參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)，所以它適用的范圍是數(shù)值型的數(shù)據(jù)，在網(wǎng)站分析中可以是訪問數(shù)、獨(dú)立訪客數(shù)、停留時(shí)間等，電子商務(wù)的訂單數(shù)、銷售額等。T檢驗(yàn)還需要符合一個(gè)條件總體符合正態(tài)分布?？ǚ綑z驗(yàn)（chi-square test），也就是2檢驗(yàn)，用來驗(yàn)證兩個(gè)總體間某個(gè)比率之間是否存在顯著性差異?？ǚ綑z驗(yàn)屬于非參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)，適用于布爾型或二項(xiàng)分布數(shù)據(jù)，基于兩個(gè)概率間的比較，早期用于生產(chǎn)企業(yè)的產(chǎn)品合格率等，在網(wǎng)站分析中可以用于轉(zhuǎn)化率、Bounce Rate等所有比率度量的比較分析，23. 簡要說明卡方的擬合優(yōu)度檢驗(yàn)和獨(dú)立性檢驗(yàn)的含義。 P178 2、擬合優(yōu)度檢驗(yàn)（1）擬合優(yōu)度檢驗(yàn)從總體的不同類別中抽取元素構(gòu)成樣本，樣本包含總體中各個(gè)類別的元素，對(duì)不同類別的目標(biāo)量之間是否存在顯著性差異進(jìn)行的檢驗(yàn)稱為擬合優(yōu)度檢驗(yàn)。擬合優(yōu)度檢驗(yàn)是檢驗(yàn)中重要的一部分，可以同時(shí)對(duì)多個(gè)總體進(jìn)行比較。在檢驗(yàn)中，如果統(tǒng)計(jì)量小于給定的，那么就不能拒絕原假設(shè)，如果大于則拒絕。即檢驗(yàn)的拒絕域是(k1)，其中k1是自由度。自由度是可以自由變動(dòng)的變量個(gè)數(shù)，在列聯(lián)表中，自由度=（R1）*（C1）。獨(dú)立性檢驗(yàn)（1）獨(dú)立性檢驗(yàn)：檢驗(yàn)還可用于判斷兩個(gè)分類變量之間是否存在聯(lián)系，例如，對(duì)宿舍管理改革的態(tài)度是否與專業(yè)有關(guān)、對(duì)性行為的態(tài)度是否與學(xué)歷有關(guān)等。如果兩個(gè)分類變量之間沒有關(guān)系，則稱為獨(dú)立，我們用判斷它們之間是否關(guān)聯(lián)，這時(shí)稱為獨(dú)立性檢驗(yàn)。四、計(jì)算題 （每題15分，共30分） 12-16題題型一樣，公式自己抄1.某校社會(huì)學(xué)專業(yè)同學(xué)統(tǒng)計(jì)課成績?nèi)缦卤硭?。社?huì)學(xué)專業(yè)同學(xué)統(tǒng)計(jì)課成績表學(xué)號(hào)成績學(xué)號(hào)成績學(xué)號(hào)成績767570917088877693789062857695968695879766869382909279918276808076819068808894837783要求：（1）對(duì)考試成績按由低到高進(jìn)行排序，求出眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)。（2）對(duì)考試成績進(jìn)行適當(dāng)分組，編制頻數(shù)分布表，并計(jì)算累計(jì)頻數(shù)和累計(jì)頻率。解答：(1) 對(duì)考試成績按由低到高進(jìn)行排序如下：62，66，68，70，70，75，76，76，76，76，76，77，78，79，80，80，80，81，82，82，83，83，85，86，86，87，87，88，88，90，90，90，91，91，92，93，93，94，95，95，96，97其中，眾數(shù)為76，中位數(shù)為83，平均數(shù)為83.1（2）對(duì)考試成績進(jìn)行適當(dāng)分組，編制頻數(shù)分布表如下：按成績分組（分）頻數(shù)累計(jì)頻數(shù)累計(jì)頻率6070337%7080111433%8090152969%901001342100%2.某行業(yè)管理局所屬40個(gè)企業(yè)2011年產(chǎn)品銷售額數(shù)據(jù)如下所示。40個(gè)企業(yè)2011年產(chǎn)品銷售額企業(yè)編號(hào)銷售額企業(yè)編號(hào)銷售額企業(yè)編號(hào)銷售額企業(yè)編號(hào)銷售額115211105211033113621051212322103321463117131162313733127497141152413834135512415110259135117611916115261183611371081710027120371048881887281123812591291910729953910810115201193014240126要求：（1）對(duì)2011年銷售額按由低到高進(jìn)行排序，求出眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)。（2）如果按照規(guī)定，銷售額在125萬元以上的為先進(jìn)企業(yè)，115萬-125萬之間的為良好企業(yè)，105萬-115萬之間的為一般企業(yè)，105萬以下的為落后企業(yè)，請(qǐng)按先進(jìn)企業(yè)、良好企業(yè)、一般企業(yè)、落后企業(yè)進(jìn)行分組，編制頻數(shù)分布表，并計(jì)算累積頻數(shù)和累積頻率。解答：(1) 對(duì)2011年銷售額按由低到高進(jìn)行排序如下：87，88，91，95，97，100，103，103，104，105，105，107，108，108，110，112，113，115，115，115，116，117，117，118，119，119，120，123，124，125，126，127，129，135，136，137，138，142，146，152得到眾數(shù)為115 ； 中位數(shù)為115.5 ；平均數(shù)為116.175 。（2）對(duì)企業(yè)按銷售額進(jìn)行適當(dāng)分組，編制頻數(shù)分布表如下：等級(jí)頻數(shù)累計(jì)頻數(shù)累計(jì)頻率先進(jìn)111127.5良好122357.5一般83177.5落后9401003.甲單位人均月收入4500元，標(biāo)準(zhǔn)差1200元。乙單位月收入分布如下所示。乙單位月收入分布表按收入分組（元）人數(shù)（個(gè)）3000分以下1203000400042040005000540500060004206000以上300合計(jì)1800要求：（1）計(jì)算乙單位員工月收入的均值和標(biāo)準(zhǔn)差。（2）比較甲單位和乙單位哪個(gè)單位員工月收入的離散程度更大？（提示：使用離散系數(shù)）解答：對(duì)分組數(shù)據(jù)先求出各組的組中值乙單位月收入分布表按收入分組（元）人數(shù)（個(gè)）組中值3000分以下12025003000400042035004000500054045005000600042055006000以上3006500合計(jì)1800（1） 乙單位員工月收入的均值為 乙單位員工月收入的標(biāo)準(zhǔn)差為(2)甲單位員工收入的離散系數(shù)，乙單位員工收入的離散系數(shù)，故甲單位員工月收入的離散程度大。4.某校社會(huì)學(xué)專業(yè)共有兩個(gè)班級(jí)。期末考試時(shí)，一班同學(xué)社會(huì)學(xué)理論平均成績?yōu)?6分，標(biāo)準(zhǔn)差為12分。二班同學(xué)成績?nèi)缦滤?。二班同學(xué)社會(huì)學(xué)理論成績分組數(shù)據(jù)表按成績分組（分）人數(shù)（個(gè)）60分以下2607077080980907901005合計(jì)30要求：（1）計(jì)算二班同學(xué)考試成績的均值和標(biāo)準(zhǔn)差。（2）比較一班和二班哪個(gè)班成績的離散程度更大？（提示：使用離散系數(shù)）解答：對(duì)分組數(shù)據(jù)先求出各組的組中值二班同學(xué)社會(huì)學(xué)理論成績分組數(shù)據(jù)表按成績分組（分）人數(shù)（個(gè)）組中值60分以下25560707657080975809078590100595合計(jì)30(1) 二班同學(xué)考試成績的均值為分二班同學(xué)考試成績的標(biāo)準(zhǔn)差為分（2）一班的成績的離散系數(shù)為，二班的成績的離散系數(shù)為故二班的成績的離散程度大。5.某公司招聘職員時(shí)，要求對(duì)職員進(jìn)行兩項(xiàng)基本能力測(cè)試。已知，A項(xiàng)測(cè)試中平均分?jǐn)?shù)為90分，標(biāo)準(zhǔn)差是12分；B考試中平均分?jǐn)?shù)為200分，標(biāo)準(zhǔn)差為25分。一位應(yīng)試者在A項(xiàng)測(cè)試中得了102分，在B項(xiàng)測(cè)試中得了215分。若兩項(xiàng)測(cè)試的成績均服從正太分布，該位應(yīng)試者哪一項(xiàng)測(cè)試更理想？解答：在A項(xiàng)測(cè)試中，在B項(xiàng)測(cè)試中說明該位應(yīng)試者在A項(xiàng)測(cè)試中的成績高于均值1倍的標(biāo)準(zhǔn)差，在B項(xiàng)測(cè)試中的成績高于均值0.6倍的標(biāo)準(zhǔn)差，故該位應(yīng)試者A項(xiàng)測(cè)試成績更理想。6.一項(xiàng)關(guān)于大學(xué)生體重狀況的研究發(fā)現(xiàn)，男生的平均體重為60千克，標(biāo)準(zhǔn)差為5千克；女生的平均體重為50千克，標(biāo)準(zhǔn)差為5千克。請(qǐng)問：（1）是男生體重差異大還是女生體重差異大？為什么？（2）男生中有多少比重的人體重在55千克-65千克之間？（3）女生中有多少比重的人體重在40千克-60千克之間？解答：（1）男生體重的離散系數(shù)，女生體重的離散系數(shù)為，故女生體重差異大。（2） 男生體重，令，從而， 故男生中有68的人體重在5565千克之間。（3） 女生體重，令，從而， 故女生中有95的人體重在4060千克之間。 7.為估計(jì)每個(gè)網(wǎng)絡(luò)用戶每天上網(wǎng)的平均時(shí)間是多少，抽取了225個(gè)網(wǎng)絡(luò)用戶的簡單隨機(jī)樣本，得到樣本均值為6.5個(gè)小時(shí)，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為2.5個(gè)小時(shí)。（1）試用95%的置信水平，計(jì)算網(wǎng)絡(luò)用戶每天平均上網(wǎng)時(shí)間的置信區(qū)間。（2）在所調(diào)查的225個(gè)網(wǎng)絡(luò)用戶中，年齡在20歲以下的用戶為90個(gè)。以95%的置信水平，計(jì)算年齡在20歲以下的網(wǎng)絡(luò)用戶比例的置信區(qū)間。注：解答：(1) 網(wǎng)絡(luò)用戶每天平均上網(wǎng)時(shí)間的95%的置信水平下置信區(qū)間為 即（2）年齡在20歲以下的網(wǎng)絡(luò)用戶比例的95%的置信水平下置信區(qū)間為 即8.為估計(jì)某地區(qū)每個(gè)家庭日均生活用水量為多少，抽取了450個(gè)家庭的簡單隨機(jī)樣本，得到樣本均值為200升，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為50升。（1）試用95%的置信水平，計(jì)算該地區(qū)家庭日均用水量的置信區(qū)間。（2）在所調(diào)查的450個(gè)家庭中，女性為戶主的為180個(gè)。以95%的置信水平，計(jì)算女性為戶主的家庭比例的置信區(qū)間。注：解答：(1) 95%的置信水平下，該地區(qū)家庭日均用水量的置信區(qū)間為 即（2）95%的置信水平下，女性為戶主的家庭比例比例的置信區(qū)間為 即9某汽車生產(chǎn)商欲了解廣告費(fèi)用（萬元）對(duì)銷售量（輛）的影響。收集了過去12年的有關(guān)數(shù)據(jù)，通過分析得到：方程的截距為363，回歸系數(shù)為1.42，回歸平方和SSR=1600，殘差平方和SSE=450。要