初中數學統(tǒng)計初步1.doc

第五章 統(tǒng)計初步與概率初步考點一、平均數 1、平均數的概念（1）平均數：一般地，如果有n個數那么，叫做這n個數的平均數，讀作“x拔”。例1： 一小組共6名學生，在一次引體向上的測試中，他們分別做了8、10、8、7、6、9個，這6名學生平均每人做了_（個）。練 某商場4月份隨機抽查了6天的營業(yè)額，結果分別如下（單位：萬元）：2.8，3.2，3.4，3.7，3.0，3.1，試估算該商場4月份的總營業(yè)額，大約是_萬元。（2）加權平均數：如果n個數中，出現次，出現次，出現次（這里），那么，根據平均數的定義，這n個數的平均數可以表示為，這樣求得的平均數叫做加權平均數，其中叫做權。例2：某校初三（1）班為希望工程捐款，該班共有50名同學，其中20名同學每人捐款15元，其余的30名同學每人捐款10元，則該班同學平均每人捐款_元?？键c二、統(tǒng)計學中的幾個基本概念 1、總體 所有考察對象的全體叫做總體。2、個體 總體中每一個考察對象叫做個體。3、樣本 從總體中所抽取的一部分個體叫做總體的一個樣本。4、樣本容量 樣本中個體的數目叫做樣本容量。5、樣本平均數 樣本中所有個體的平均數叫做樣本平均數。6、總體平均數 總體中所有個體的平均數叫做總體平均數，在統(tǒng)計中，通常用樣本平均數估計總體平均數。例3: 某校為了了解初一年級300名學生每天完成作業(yè)所用時間的情況，從中對20名學生每天完成作業(yè)作用時間進行了抽查，這個問題中的樣本容量是_。有關部門從這200名官兵中抽10名官兵，統(tǒng)計出各人植樹的棵數如下：（單位：棵） 9 12 13 10 11 14 9 8 7 12作為一個樣本。 （1）求出這個樣本的平均數；（2）用這個樣本估計這200名官兵的植樹總棵數?？键c三、眾數、中位數 1、眾數在一組數據中，出現次數最多的數據叫做這組數據的眾數。2、中位數將一組數據按大小依次排列，把處在最中間位置的一個數據（或最中間兩個數據的平均數）叫做這組數據的中位數。例4 若一組數據6,7，5,6，1的平均數是5，則這組數據的眾數是 中位數是 。在某次數學測驗中，隨機抽取了10份試卷，其成績如下： 85，81，89，81，72，82，77，81，79，83則這組數據的眾數、平均數與中位數分別為 考點四、方差 1、方差的概念在一組數據中，各數據與它們的平均數的差的平方的平均數，叫做這組數據的方差。通常用“”表示，即 2、方差的計算（1）基本公式：（2）簡化計算公式（）：也可寫成此公式的記憶方法是：方差等于原數據平方的平均數減去平均數的平方。（3）簡化計算公式（）：當一組數據中的數據較大時，可以依照簡化平均數的計算方法，將每個數據同時減去一個與它們的平均數接近的常數a，得到一組新數據，那么，此公式的記憶方法是：方差等于新數據平方的平均數減去新數據平均數的平方。（4）新數據法：原數據的方差與新數據，的方差相等，也就是說，根據方差的基本公式，求得的方差就等于原數據的方差。3、標準差方差的算數平方根叫做這組數據的標準差，用“s”表示，即6、甲、乙兩戰(zhàn)士在射擊訓練中，打靶的次數相同，且中環(huán)的平均數9，如果甲的射擊成績比較穩(wěn)定，那么方差的大小關系是 。3、已知某樣本的標準差是2，則這個樣本的方差是 （ ） （A）1 （B） （C）2 （D）44、某農科所在6年的試驗中，甲、乙、丙、丁四個小麥良種，單個品種六年的平均畝產相同，但它們的總體方差都不同，有 ，那么產量比較穩(wěn)定的是（ ） （A）甲種小麥 （B）乙種小麥 （C）丙種小麥 （D）丁種小麥為了解某部隊200名官兵在今年植樹節(jié)（3月12日）植樹棵數情況，考點五、頻率分布 1、頻率分布的意義在許多問題中，只知道平均數和方差還不夠，還需要知道樣本中數據在各個小范圍所占的比例的大小，這就需要研究如何對一組數據進行整理，以便得到它的頻率分布。2、研究頻率分布的一般步驟及有關概念（1）研究樣本的頻率分布的一般步驟是：計算極差（最大值與最小值的差）決定組距與組數決定分點列頻率分布表畫頻率分布