數(shù)學人教版六年級下冊《抽屜原理》.doc

抽屜原理教案劉啟金教學內(nèi)容：義務教育課程標準實驗教科書 數(shù)學（人教版）六年級下冊第7071頁。教學目標：1經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。2通過操作發(fā)展學生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學思維。3培養(yǎng)學生有根據(jù)、有條理地進行思考和推理的能力。4通過“抽屜原理”的靈活應用感受數(shù)學的魅力。提高學生解決數(shù)學問題的能力和興趣。教學重點：經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。教學難點：理解“抽屜原理”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”。教學過程：一創(chuàng)設(shè)情境，導入新知1老師組織學生做“搶凳子的游戲”。請4位同學上來，擺開3張凳子。老師宣布游戲規(guī)則：4位同學圍著凳子轉(zhuǎn)圈，老師喊“停”的時候，四個人每個人都必須坐在凳子上。教師背對著游戲的學生，宣布游戲開始，然后叫“?！?！師：都坐下了嗎？老師不用看，也知道肯定有一張凳子上至少坐著2位同學。老師說得對嗎？2老師請7位同學進行游戲。宣布游戲規(guī)則：每位同學在手心寫上自然數(shù)14中任意一個數(shù)字。都寫好了嗎？請大家捏緊拳頭，老師不用看，也知道肯定有一個數(shù)字至少有2位同學寫了。信不信？怎么來驗證老師說得對不對？師：剛才兩個游戲為什么我能做出準確的判斷呢？道理是什么？這其中蘊含著一個有趣的數(shù)學原理，這節(jié)課我們就一起來研究這個原理。下面我們開始上課，可以嗎？二自主操作，探究新知1觀察猜測多媒體出示例1：4個蘋果，3只抽屜。師：4個人坐3張凳子，不管怎么坐，總有一張凳子至少坐兩個同學。4個蘋果放進3只抽屜中呢？師：“總有”是什么意思？生：一定有師：“至少”什么意思？生：不少于也可能是多于師：就是不能少于2個蘋果。（通過操作讓學生充分體驗感受）師：真的是這樣嗎？為什么會這樣呢？你能給大家解釋這一現(xiàn)象嗎？2自主思考（1）獨立思考：怎樣解釋這一現(xiàn)象？把自己的方法用你的方式表示出來。（2）把你的作品在小組內(nèi)進行交流。教師巡視，參與學生的操作和討論，找出有代表性的幾種“證明”方法。3交流討論師：差不多了吧？能解釋為什么把4個蘋果放入3個抽屜，會出現(xiàn)總有一個抽屜中至少放2個蘋果這一現(xiàn)象了嗎？第一種：枚舉法請學生觀察不同的放法，能發(fā)現(xiàn)什么？引導學生發(fā)現(xiàn)：每一種擺放情況，都一定有一個抽屜中至少放2個蘋果。也就是說不管怎么放，總有一個抽屜中至少放2個蘋果。第二種：假設(shè)法。還有沒有用不同的方法來驗證把4個蘋果放入3個抽屜，總有一個抽屜中至少放2個蘋果這一現(xiàn)象嗎？引導學生在交流中明確：可以假設(shè)先在每個抽屜中放1個蘋果，3個抽屜里就放了3個蘋果。還剩下1個蘋果，放入任意一個抽屜，那么這個抽屜中就有2個蘋果了。也就是先平均分，每個抽屜中放1個蘋果，余下1個蘋果，不管放在哪個抽屜里，一定會出現(xiàn)總有一個抽屜里至少有2個蘋果。能不能用算式來表示？4比較優(yōu)化。請學生繼續(xù)思考：如果把5個蘋果放入4個抽屜，結(jié)果是否一樣呢？怎樣解釋這一現(xiàn)象？還用畫嗎？如果把6個蘋果放入5個抽屜里呢？請學生繼續(xù)思考：把7個蘋果放入6個抽屜呢？把100個蘋果放入99個抽屜呢？你發(fā)現(xiàn)了什么？引導學生發(fā)現(xiàn)：只要放的蘋果數(shù)比抽屜的數(shù)量多1，不論怎么放，總有一個抽屜里至少放進2蘋果。請學生繼續(xù)思考：5個蘋果放入2只抽屜，會怎樣？7個蘋果放入2只抽屜呢？17個蘋果放入4只抽屜呢？11個蘋果放入4只抽屜呢？你發(fā)現(xiàn)了什么？引導學生發(fā)現(xiàn)：不論怎么放，用書的本數(shù)除以抽屜數(shù)，再用所得的商加1，就會發(fā)現(xiàn)“總有一個抽屜里至少有商加1本書”了。師：同學們的這一發(fā)現(xiàn)，稱為“抽屜原理”，“ 抽屜原理”又稱“鴿籠原理”，最先是由19世紀的德國數(shù)學家狄里克雷提出來的，所以又稱“狄里克雷原理”，也稱為“鴿巢原理”。這一原理在解決實際問題中有著廣泛的應用?！俺閷显怼钡膽檬乔ё?nèi)f化的，用它可以解決許多有趣的問題，并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果。下面我們應用這一原理解決問題。三、靈活應用，解決問題1（1）課件出示：6只鴿子飛回5個鴿舍，至少有2只鴿子要飛進同一個鴿舍里。為什么？（2）學生獨立思考，自主探究。（3）交流，說理。2、實驗小學六（1）班第一組共有13名學生，一定至少有2名學生的生日在同一個月。（1）學生理解題意，明白一年有12個月，共有13名學生。（2）學生獨立思考。（3）交流。3、從撲克牌中取出兩張王牌，在剩下的52張中任意