自考畢業(yè)論文題目.docx

1. 生活中處處有數(shù)學(xué) 2、解數(shù)學(xué)競(jìng)賽題的整體策略 3、談數(shù)學(xué)解題中發(fā)掘隱含條件的若干途徑4、論數(shù)學(xué)教育中性別差異的影響 5、逆向思維在數(shù)學(xué)論證中的作用及培養(yǎng)6、談小學(xué)、初中數(shù)學(xué)的銜接 7、容斥原理及其應(yīng)用8、從高中課程改革看大學(xué)課程改革 9、信息化教育問題10、數(shù)學(xué)素質(zhì)教育中的教師素質(zhì)問題 11. 淺析課堂教學(xué)的師生互動(dòng)12、談設(shè)疑法在課堂教學(xué)中的應(yīng)用 13、計(jì)算機(jī)輔助小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的探索 14、談一類重要的數(shù)學(xué)方法-分類討論法15、小學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽題的教育價(jià)值16、在解題中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)直覺思維 17. 反思教學(xué)中的一題多解18. 初探影響解決數(shù)學(xué)問題的心理因素 19、在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的反思意識(shí) 20、關(guān)于探索性命題的若干問題 21、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)模式探究22、論小學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽題的解題方法 23、奧林匹克數(shù)學(xué)的解題策略24、三角形面積在競(jìng)賽中的應(yīng)用 25. 數(shù)學(xué)教育中的科學(xué)人文精神 26. 數(shù)學(xué)幾種課型的問題設(shè)計(jì) 27. 在探索中發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新思維 28. 把握發(fā)現(xiàn)式教學(xué)實(shí)質(zhì),優(yōu)化課堂教學(xué) 29. 如何評(píng)價(jià)小學(xué)學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì) 30. 閱讀材料在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用 31. 數(shù)學(xué)中的判斷之我見 32. 關(guān)于學(xué)生數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)的幾點(diǎn)設(shè)想 33. 反例在數(shù)學(xué)中的作用 34. 談?wù)勵(lì)惐确?35. 數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)隨筆 36. 數(shù)學(xué)CAI應(yīng)遵循的原則 37. 我國數(shù)學(xué)教育改革的若干問題 38. 當(dāng)代數(shù)學(xué)教學(xué)模式的發(fā)展趨勢(shì) 39. “問題解決教學(xué)”的實(shí)踐與認(rèn)識(shí) 40. 數(shù)學(xué)教學(xué)中的“理論聯(lián)系實(shí)際” 41. 小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)探究性學(xué)習(xí)案例簡(jiǎn)析 42. 數(shù)學(xué)訓(xùn)練，貴在科學(xué) 43. 教學(xué)媒體在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用 44. 培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力的重要性和基本途徑 45. 初探在數(shù)學(xué)教學(xué)中開展研究性學(xué)習(xí) 46. 淺談數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng) 47. 如何使計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)變得更方便 48. 精心設(shè)計(jì)習(xí)題，提高教學(xué)質(zhì)量 49. 我對(duì)概念教學(xué)的的再認(rèn)識(shí) 50. 數(shù)學(xué)教學(xué)中的情境創(chuàng)設(shè) 51. 結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)際開展教研教改 52. 為學(xué)生展開想象的翅膀創(chuàng)造環(huán)境 53. 利用習(xí)題變換，培養(yǎng)思維能力 54. 課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造能力的嘗試 55. 觀察法及其在數(shù)學(xué)教育研究中的應(yīng)用 56. 直覺思維在解題中的運(yùn)用 57. 數(shù)學(xué)方法論與數(shù)學(xué)教學(xué)案例三則 58. 概念課是思維訓(xùn)練的重要環(huán)節(jié) 59. 對(duì)概念導(dǎo)入和問題設(shè)計(jì)的思考 60. 把握概念本質(zhì)注重思維能力的培養(yǎng) 61. 將研究性學(xué)習(xí)引入數(shù)學(xué)課堂教學(xué) 62. 數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)代研究 63. 數(shù)學(xué)探究性活動(dòng)的內(nèi)容、形式及教學(xué)設(shè)計(jì) 64. 注重創(chuàng)新性試題的設(shè)計(jì) 以上為參考論文選題，學(xué)生寫論文時(shí)可選用，也可按選題提供的范圍和方向，根據(jù)自己教學(xué)過程中體會(huì)最深的某方面自定論文選題1關(guān)于數(shù)學(xué)教學(xué)目的問題； 2關(guān)于數(shù)學(xué)思維問題； 3關(guān)于數(shù)學(xué)教學(xué)方法問題； 4關(guān)于學(xué)習(xí)的遷移問題； 5關(guān)于數(shù)學(xué)教學(xué)的評(píng)價(jià)問題； 6關(guān)于熟練技能與深刻理解的關(guān)系問題； 7數(shù)學(xué)的實(shí)用功能與數(shù)學(xué)的文化教育功能相關(guān)關(guān)系的研究； 8數(shù)學(xué)教學(xué)的德育功能研究； 9班級(jí)授課制中集體教學(xué)、小組教學(xué)和個(gè)別教學(xué)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的地位和作用； 10數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)法(探究式)教學(xué)可實(shí)施的基本內(nèi)容、對(duì)象和范圍； 11對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)中“可接受性原則”的認(rèn)識(shí)及其具體做法的實(shí)驗(yàn)研究； 12中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣與學(xué)習(xí)方法的調(diào)查分析； 13診斷和鑒別數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難學(xué)生的方法探析； 14數(shù)學(xué)智力因素與數(shù)學(xué)非智力因素的界定及其對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)交互作用的研究； 15數(shù)學(xué)教學(xué)中激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的內(nèi)在機(jī)制和外部因素的研究； 16教法與學(xué)法的雙向作用研究； 17學(xué)生“用數(shù)學(xué)”意識(shí)和能力的形成機(jī)制以及培養(yǎng)途徑的實(shí)驗(yàn)研究； 18數(shù)學(xué)新課程實(shí)施中轉(zhuǎn)變學(xué)生學(xué)習(xí)方式的途徑； 19學(xué)生數(shù)學(xué)觀念或數(shù)學(xué)意識(shí)的形成機(jī)制和培養(yǎng)途徑的實(shí)驗(yàn)研究； 20創(chuàng)設(shè)良好的數(shù)學(xué)教學(xué)心理氛圍與提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量相關(guān)關(guān)系 的研究。 21中學(xué)數(shù)學(xué)教育的地位與作用。 22形象思維與數(shù)學(xué)教學(xué)。 23直觀思維與數(shù)學(xué)教學(xué)。 24非智力因素與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。 25數(shù)學(xué)美與數(shù)學(xué)教學(xué)。 26在數(shù)學(xué)教學(xué)中怎樣培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。 27數(shù)學(xué)作圖及圖形的教學(xué)。 28數(shù)學(xué)解題錯(cuò)誤的探討。 29怎樣配備數(shù)學(xué)習(xí)題。 30數(shù)學(xué)解題常用的一些思維方法。 31怎樣提高學(xué)生的自學(xué)能力。 32怎樣培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。二、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)參考題 1有關(guān)概率論發(fā)展的歷史。 2隨機(jī)性與必然的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)與認(rèn)識(shí)。 3隨機(jī)變量的直觀認(rèn)識(shí)與數(shù)學(xué)描述。 4古典概率型的計(jì)算技巧。 5幾何概率型的分析處理。 6有關(guān)概率論之介紹。 7概率論中數(shù)學(xué)期望概念。 8利用期望概率統(tǒng)一引人矩陣概率。 9期望概率在概率論中的地位和作用。 10特征函數(shù)與因數(shù)在概率論中的作用及其含義。 11關(guān)于獨(dú)立性。 12大數(shù)定律與中心定律之含義。 13大數(shù)定律與概率的統(tǒng)計(jì)定義。 14有關(guān)概率不等式。 15條件概率與條件期望。 16Bayes公式的擴(kuò)展。 17概率在其它學(xué)科中的應(yīng)用。 18其它數(shù)學(xué)分支在概率論中的應(yīng)用。 19概率題目計(jì)算的多解性。 20數(shù)理統(tǒng)計(jì)概念。 21數(shù)理統(tǒng)計(jì)的過去與現(xiàn)在。 22數(shù)理統(tǒng)計(jì)在客觀現(xiàn)實(shí)中的作用。 23假設(shè)檢驗(yàn)的實(shí)質(zhì)與作用。 24參數(shù)估計(jì)的作用與處理方法。 25數(shù)理統(tǒng)計(jì)在你自己工作實(shí)踐中的應(yīng)用(實(shí)例)。 26學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)的實(shí)踐與體會(huì)。 27概率統(tǒng)計(jì)中的錯(cuò)題分析。 28如果我講概率統(tǒng)計(jì)的話，我將這樣講(要求具體詳細(xì)，資料充實(shí)，結(jié)構(gòu)新穎)。 29利用回歸分析方法處理問題。 30回歸分析理論中存在的問題與解決的設(shè)想。三、微分幾何參考題 1空間曲線的基本公式及其在曲線論中的作用。 2漸近線與漸縮線。 3空間曲線彎曲性的研究。 4曲率與撓率。 5曲面的第一基本形式在曲面論中的作用。 6等矩映象與曲面的內(nèi)在幾何。 7曲面的第二基本形式在曲面論中的作用。 8曲面上的曲率線，漸近曲線，測(cè)地線。 9曲面的內(nèi)在幾何與外在幾何的相依性。 10曲面內(nèi)的基本定理與曲線論的基本定理的比較(相仿之處與不同之處)。 11高斯曲率的意義與作用。 12等矩映射與等角映射及等積映射的關(guān)系。 13高斯與波涅公式的意義與作用。 14偽球面與羅氏幾何。四、復(fù)變函數(shù)參考題 1復(fù)變函數(shù)在一點(diǎn)解析的等價(jià)定義。 2幅角多值性所導(dǎo)出的問題匯集。 3小結(jié)復(fù)變函數(shù)的積分。 4解析與調(diào)和函數(shù)的關(guān)系。 5漫談復(fù)數(shù)。 60，與函數(shù) 7多值函數(shù)單值分支的表達(dá)與計(jì)算。 8分式線性函數(shù)全體對(duì)乘法函數(shù)復(fù)合構(gòu)成群。 9和鄰域的引進(jìn)使擴(kuò)充復(fù)平面的為緊空間。 lo等比級(jí)數(shù) ，在函數(shù)的泰勒展開式和羅朗展開式中的作用。 11談復(fù)數(shù)的比較大小問題。 五、實(shí)變函數(shù)參考題， 1關(guān)于積分號(hào)下取極限(積分與極限交換次序問題)。 在什么條件下可以積分號(hào)下取極限，是積分的一個(gè)重要性質(zhì)，例 如關(guān)系到微積分基本定理成立的條件，函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)和的性質(zhì)等等。 列舉勒貝格積分和黎曼積分在幾個(gè)問題上的基本結(jié)論，分析其 中最基本的要求和相互關(guān)系(書上P146第6題可供參考)，可以發(fā)現(xiàn)勒貝格積分在這方面比黎曼積分好得多，而且是用勒貝格積分的主要好處之一。 給出上述基本結(jié)論的簡(jiǎn)單推論，新的證明方法應(yīng)用例題，并說明它們的意義。 2關(guān)于微積分基本定理(牛頓一菜布尼茲公式) 什么是微積分基本定理，它的重要意義在哪里? 黎曼積分情形，相應(yīng)定理的條件是什么?有什么不足之處? 勒貝格積分情形，相應(yīng)的定理的結(jié)論和條件又是怎樣的?條件減弱在哪里?還有什么問題? 應(yīng)用例題。 3關(guān)于絕對(duì)連續(xù)函數(shù)。 絕對(duì)連續(xù)的定義是什么?有些什么等價(jià)說法或充分必要條件，并證明之。絕對(duì)連續(xù)與連續(xù)、一致連續(xù)有什么不同，有什么關(guān)系。 證明絕對(duì)連續(xù)函數(shù)列一致收斂的極限，可微函數(shù)與絕對(duì)連續(xù)函 數(shù)復(fù)合，仍為絕對(duì)連續(xù)的。 絕對(duì)連續(xù)函數(shù)幾乎處處可微，能否做到處處可微?舉例!絕對(duì)連續(xù)函數(shù)與它的導(dǎo)致關(guān)系如何，與微積分基本定理有什么關(guān)系。 絕對(duì)連續(xù)函數(shù)全體組成線性空間。 4關(guān)于勒貝格積分。 試將關(guān)于勒貝格積分的定義綜合起來，做出一個(gè)統(tǒng)一，一般的勒貝格積分定義，并說明勒貝格積分仍然是“分割、求積、取極限”的結(jié)果，勒貝格積分的“分割”與黎曼積分又有何根本不同之處? 說明勒貝格積分在幾何上仍是“曲邊梯形的面積”。 證明對(duì)于勒貝格積分，也和黎曼積分一樣，無界函數(shù)的積分(廣 義積分)和無界區(qū)域上的積分(無窮積分)，都是有界函數(shù)在有界域上的積分的極限。 勒貝格積分有哪些黎曼積分所沒有的重要性質(zhì)。從積分的定義看，是什么原因?qū)е逻@兩類積分有許多重大差別。 勒貝格積分有許多重要性質(zhì)，帶來一些什么好處? 5關(guān)于測(cè)度。 總結(jié)定義點(diǎn)集的勒貝格測(cè)度的過程，并與數(shù)學(xué)分析中定義區(qū)域的面積的過程(重積分前面部分)作比較，分析其中不同之處，以及為什么因?yàn)檫@些不同，導(dǎo)致黎曼積分和勒貝格積分在性質(zhì)上有許多重大差別。 說明勒貝格測(cè)度長度、面積、體積概念的推廣，當(dāng)平面區(qū)域可求面積時(shí)，它的面積和勒貝格測(cè)度相等。 列舉勒貝格測(cè)度的重要性質(zhì)，說明它們與勒貝格積分性質(zhì)的關(guān) 系(例如測(cè)度的可數(shù)可加性與積分的可數(shù)可加性有什么關(guān)系，單調(diào)集列極限的測(cè)度(定理3、2、63、2、10)與勒維定理(定理5、4、2的關(guān)系)。 6關(guān)于可測(cè)函數(shù)。 可測(cè)函數(shù)與連續(xù)函數(shù)，可積函數(shù)從定義上、性質(zhì)上看有什么關(guān)系和差別。 全體可測(cè)函數(shù)構(gòu)成線性空間，構(gòu)成環(huán)。 試說明魯金定理的意義，以及它與黎斯定理、葉果洛夫定理的關(guān)系。你如何理解“可測(cè)函數(shù)近于連續(xù)函數(shù)”及其理由。 7關(guān)于可測(cè)函數(shù)列的各種收斂概念。 試述實(shí)變函數(shù)論中及數(shù)學(xué)分析中講過的各種收斂概念的定義和性質(zhì)、互相之間的關(guān)系。以及引進(jìn)這些概念的意義和用處。 從黎斯定理和葉果洛夫定理出發(fā)說明，你怎么理解“幾乎處處收斂，近乎一致收斂”。 8關(guān)于點(diǎn)集上的連續(xù)函數(shù)。 定義，性質(zhì)。 與數(shù)學(xué)分析中講的連續(xù)的關(guān)系。 9集合論和點(diǎn)集論的方法在實(shí)變函數(shù)論中的意義。 從一些具體例子出發(fā)說明，為了解決數(shù)學(xué)分析中一些結(jié)果不夠完善的問題，如推廣它們的結(jié)論，有必要用這種方法去研究函數(shù)，用它也確實(shí)有好的效果。說明集合論是測(cè)度論和積分論的基礎(chǔ)。 以上問題，除參考所用教材外，還可參考程其襄等編實(shí)變函數(shù)與泛函分析基礎(chǔ)。朱玉楷編實(shí)變函數(shù)簡(jiǎn)編等有關(guān)書籍資料。 第一部分 常識(shí)判斷 （共20題，參考時(shí)限15分鐘） 根據(jù)題目要求，在四個(gè)選項(xiàng)中選出一個(gè)最恰當(dāng)?shù)拇鸢浮?請(qǐng)開始答題： 1.為提高社會(huì)管理科學(xué)化水平，全國各地積極出臺(tái)加強(qiáng)和創(chuàng)新社會(huì)管理的措施，下列措施中不屬于創(chuàng)新社會(huì)管理的是（）。 A. 組織社區(qū)志愿者開展鄰里互助活動(dòng) B. 提高臨床一線醫(yī)護(hù)人員的待遇水平 C. 通過微博向群眾提供政務(wù)服務(wù)資訊 D. 設(shè)獎(jiǎng)鼓勵(lì)市民投訴舉報(bào)食品安全問題 2.小轎車的擋風(fēng)玻璃設(shè)計(jì)成傾斜的