通話(huà)數(shù)據(jù)分析--數(shù)模.doc

通話(huà)數(shù)據(jù)分析摘要本論文主要是根據(jù)題目給出的大量的通信記錄數(shù)據(jù)通過(guò)Matlab、Excel、Lindo等工具進(jìn)行整理分析，從整理的結(jié)果中找到需要建立的數(shù)學(xué)模型。本文中整理出了大量的圖表來(lái)說(shuō)明要表達(dá)的問(wèn)題。問(wèn)題一主要是通過(guò)數(shù)據(jù)的分析，發(fā)現(xiàn)所有主叫者的總通話(huà)時(shí)間呈現(xiàn)對(duì)稱(chēng)分布，聯(lián)系人數(shù)主要集中于2到4人之間，為此我們根據(jù)這兩組數(shù)據(jù)進(jìn)行組合來(lái)進(jìn)行對(duì)用戶(hù)分類(lèi)。其中總通話(huà)時(shí)間是小于2100認(rèn)為較短，大于4900認(rèn)為較長(zhǎng)，位于兩者之間認(rèn)為中等。聯(lián)系人數(shù)是小于等于4人認(rèn)為較少，大于4人認(rèn)為較多。為此本該將用戶(hù)分為六類(lèi)，但是我們發(fā)現(xiàn)其中一組的用戶(hù)數(shù)為零。所以最終將用戶(hù)分為五類(lèi)：總通話(huà)時(shí)間較短，聯(lián)系人數(shù)較少的一組有27個(gè)用戶(hù)；總通話(huà)時(shí)間中等，聯(lián)系人數(shù)較少的一組有161個(gè)用戶(hù)；總通話(huà)時(shí)間較長(zhǎng)，聯(lián)系人數(shù)較少的一組有51個(gè)用戶(hù)；總通話(huà)時(shí)間中等，聯(lián)系人數(shù)較多的一組有53個(gè)用戶(hù)；總通話(huà)時(shí)間較長(zhǎng)，聯(lián)系人數(shù)較多的一組有8個(gè)用戶(hù)。另外總通話(huà)時(shí)間較短，聯(lián)系人數(shù)較多的一組有零個(gè)用戶(hù)。問(wèn)題二主要是根據(jù)第一問(wèn)的用戶(hù)分類(lèi)結(jié)果利用層次分析法對(duì)推出的新業(yè)務(wù)進(jìn)行分析。利用層次分析法可求出每一項(xiàng)業(yè)務(wù)與每一類(lèi)用戶(hù)的相關(guān)度。選擇相關(guān)度最大的一類(lèi)用戶(hù)作為本項(xiàng)業(yè)務(wù)的首推人群。解題過(guò)程中是以親情號(hào)這一業(yè)務(wù)為例，利用層次分析法選擇首推人群。然后又結(jié)合著基站數(shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)行了一些改進(jìn)。關(guān)鍵詞 通話(huà)數(shù)據(jù) 聯(lián)系人數(shù) 通話(huà)時(shí)間 層次分析法 Matlab Lindo 覆蓋率 問(wèn)題重述1.1 問(wèn)題背景通信技術(shù)的不斷發(fā)展拉近了人與人之間的距離。電話(huà)作為主要的通信工具之一悄無(wú)聲息地將我們聯(lián)系在一起，形成一個(gè)巨大的社交網(wǎng)絡(luò)。這個(gè)巨大的社交網(wǎng)絡(luò)對(duì)當(dāng)前的通信設(shè)備和業(yè)務(wù)提出了更高的要求。如何利用現(xiàn)有的通話(huà)記錄數(shù)據(jù)進(jìn)行概括分析，以便作出合理的決策，進(jìn)而改善通信設(shè)施、拓展新的通信業(yè)務(wù)，依然是很多通信公司所面臨的一個(gè)難題。1.2 問(wèn)題提出附件給出了一家通信公司公布的2009年6月份某地300個(gè)用戶(hù)10天內(nèi)的通話(huà)記錄，試完成以下問(wèn)題。（1）請(qǐng)根據(jù)這些通話(huà)記錄信息建立數(shù)學(xué)模型以對(duì)用戶(hù)分類(lèi)。（2）如果需要推出一款新的通信業(yè)務(wù)，如何合理選擇部分用戶(hù)作為首選推廣人群。說(shuō)明你的理由，并撰寫(xiě)一份不超過(guò)兩頁(yè)的給公司經(jīng)理的建議。（3）該地現(xiàn)有的通信設(shè)施（如基站等）建設(shè)情況是否合理。如需改進(jìn)，請(qǐng)給出合理的建議。2 問(wèn)題分析附件中給出了大量的通信記錄的數(shù)據(jù)，我們必須首先對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行整理分析，從中找出各組數(shù)據(jù)之間存在的直接或間接的關(guān)系，進(jìn)而解決下面的問(wèn)題。2.1 問(wèn)題（1）分析該問(wèn)題要求通過(guò)對(duì)通話(huà)記錄信息來(lái)建立數(shù)學(xué)模型對(duì)用戶(hù)分類(lèi)，而附件中給出了主叫者、被叫者、通話(huà)時(shí)長(zhǎng)、主叫者所屬基站等數(shù)據(jù)。通過(guò)粗略分析應(yīng)該從主叫者聯(lián)系的人數(shù)或通話(huà)次數(shù)以及每個(gè)主叫者總的通話(huà)時(shí)間來(lái)進(jìn)行對(duì)用戶(hù)分類(lèi)。用這兩方面的限制條件來(lái)對(duì)用戶(hù)綜合分類(lèi)。2.2 問(wèn)題（2）分析這一問(wèn)是針對(duì)上面的第一問(wèn)來(lái)提出的。問(wèn)題要求是需要推出一款新的通信業(yè)務(wù)，如何合理選擇部分用戶(hù)作為首選推廣人群。那么這一人群應(yīng)該是根據(jù)這一業(yè)務(wù)的適合人群以及用戶(hù)數(shù)量的多少來(lái)確定。應(yīng)該考慮到這一業(yè)務(wù)的推廣空間是否足夠大，用戶(hù)是否足夠多。2.3 問(wèn)題（3）分析該問(wèn)是考慮現(xiàn)有的通信設(shè)施是否合理。題中給出的關(guān)于基站的數(shù)據(jù)應(yīng)該作為主要的研究對(duì)象。必須考慮基站的使用人數(shù)以及使用的總時(shí)間，從基站的使用狀況以及承受能力等方面考慮。如果不合理，在進(jìn)行改進(jìn)的時(shí)候也應(yīng)該從這方面入手，盡量使每個(gè)基站使用均衡，避免個(gè)別基站使用過(guò)少而個(gè)別基站使用過(guò)多的情況發(fā)生?？梢詫?duì)使用較少的并且靠近的基站進(jìn)行合并，在使用較多的基站附近再增加新的基站來(lái)減輕原有基站的工作壓力。3 基本假設(shè)為了對(duì)問(wèn)題的求解進(jìn)行一定的簡(jiǎn)化，不過(guò)多的考慮更多的無(wú)關(guān)緊要的因素，減少不可預(yù)知的因素（比如人口的變動(dòng)、通話(huà)不均衡）的影響，我們?cè)诒締?wèn)題的求解中作出如下假設(shè)：（1）假設(shè)此地300個(gè)用戶(hù)保持不變，即這300個(gè)用戶(hù)不會(huì)移出本地，也不會(huì)增加新的用戶(hù)。（2）假設(shè)這300個(gè)人10天內(nèi)的通話(huà)記錄信息能反映該地區(qū)平時(shí)通話(huà)狀況的總體情況。（3）此地用戶(hù)打電話(huà)的話(huà)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)一樣。（4）每個(gè)基站的使用總時(shí)長(zhǎng)沒(méi)有超過(guò)最大的承受能力。（5）每個(gè)基站的覆蓋范圍大體上是半徑為8Km的圓形區(qū)域。（6）每個(gè)基站的實(shí)際使用量與其周?chē)挠脩?hù)數(shù)量近似呈正比關(guān)系。（7）假設(shè)不考慮近距離間的基站的相互干擾。4 符號(hào)說(shuō)明為了在問(wèn)題的求解中便于敘述，使用了一些符號(hào)，在這里對(duì)一些符號(hào)進(jìn)行說(shuō)明：thcs：每個(gè)主叫者在10天內(nèi)打電話(huà)的次數(shù)；b：每個(gè)主叫者在10天內(nèi)聯(lián)系的人數(shù)；thsj：每個(gè)主叫者在10天內(nèi)打電話(huà)的總的時(shí)間；A：打電話(huà)的時(shí)長(zhǎng)較短、聯(lián)系人數(shù)較少的用戶(hù)群；B：打電話(huà)的時(shí)長(zhǎng)中等、聯(lián)系人數(shù)較少的用戶(hù)群；C：打電話(huà)的時(shí)長(zhǎng)較長(zhǎng)、聯(lián)系人數(shù)較少的用戶(hù)群；D：打電話(huà)的時(shí)長(zhǎng)中等、聯(lián)系人數(shù)較多的用戶(hù)群；E：打電話(huà)的時(shí)長(zhǎng)較長(zhǎng)、聯(lián)系人數(shù)較多的用戶(hù)群；5 模型的建立與求解5.1 問(wèn)題（1）的求解利用Matlab對(duì)給出的數(shù)據(jù)進(jìn)行匯總分析，分別求出了每個(gè)主叫者在這10天之內(nèi)打電話(huà)的次數(shù)、聯(lián)系的被叫者數(shù)（即聯(lián)系的人數(shù)）、打電話(huà)的總的時(shí)間。另外還統(tǒng)計(jì)了每組聯(lián)系人數(shù)所對(duì)應(yīng)的主叫者的數(shù)量以及所對(duì)應(yīng)的主叫者編號(hào)。圖一表示的是聯(lián)系的人數(shù)與每組所對(duì)應(yīng)的主叫者數(shù)量之間的關(guān)系。其中橫坐標(biāo)表示的是聯(lián)系的人數(shù)，縱坐標(biāo)表示的是每一組聯(lián)系的人數(shù)所對(duì)應(yīng)的主叫者的數(shù)量。 圖一 聯(lián)系人數(shù)與主叫者數(shù)量間的關(guān)系此圖表說(shuō)明在這300個(gè)主叫者中，大部分都是聯(lián)系二至四個(gè)人，一共有230人，真正聯(lián)系人數(shù)很多的主叫者所占的比重很小。將打電話(huà)的總的時(shí)間進(jìn)行分段，分為（0，1000）、（1000，2000）、（2000，3000）、（3000，4000）、（4000，5000）、（5000，6000）、（6000，7000）共七個(gè)區(qū)段，然后統(tǒng)計(jì)出每個(gè)區(qū)段內(nèi)的主叫者的數(shù)量。作出的圖表如圖二所示，其中橫坐標(biāo)表示各個(gè)區(qū)段，縱坐標(biāo)表示主叫者數(shù)量。 圖二 各時(shí)間段內(nèi)主叫者數(shù)量統(tǒng)計(jì)圖由圖二可以看出打電話(huà)的總時(shí)間位于（2000，5000）時(shí)間段內(nèi)的人數(shù)為223人，所占的比重很大。下面的圖三表示的是每個(gè)主叫者通話(huà)的次數(shù)（thcs）與總的通話(huà)時(shí)間（thsj）之間的關(guān)系。其中橫坐標(biāo)為thcs,縱坐標(biāo)為thsj。圖三 通話(huà)次數(shù)與通話(huà)總時(shí)間之間的關(guān)系由上圖看出每個(gè)主叫者隨著通話(huà)次數(shù)的增加，其總的通話(huà)時(shí)間也隨著增加，兩者近似呈線(xiàn)性關(guān)系。圖四是每個(gè)主叫者聯(lián)系人數(shù)與總的通話(huà)時(shí)間之間的關(guān)系圖。其中橫軸為聯(lián)系人數(shù)（b）,縱軸為總的通話(huà)時(shí)間（thsj）。圖四 主叫者聯(lián)系人數(shù)與總的通話(huà)時(shí)間的關(guān)系圖該圖上反映的情況與圖一、圖二反映的情況有一定的相似性。從橫軸來(lái)看，聯(lián)系的人數(shù)多集中于2、3、4。從縱軸來(lái)看，打電話(huà)的總時(shí)間呈現(xiàn)對(duì)稱(chēng)分布，并且多集中于2000至4000之間。另外在圖的右下角有一片空白區(qū)域，即表示在聯(lián)系人數(shù)較多時(shí)，打電話(huà)的總時(shí)間很短的主叫者不存在。因此，我們綜合考慮以上各圖表所反映出來(lái)的信息，主要從每個(gè)主叫者在十天內(nèi)的總通話(huà)時(shí)間與此主叫者聯(lián)系人的個(gè)數(shù)對(duì)用戶(hù)進(jìn)行分類(lèi)。分類(lèi)的基本思想是每個(gè)主叫者總通話(huà)時(shí)間的多少與此主叫者聯(lián)系人多少的組合。為了得到“時(shí)間長(zhǎng)短”的量化指標(biāo)，我們?cè)O(shè)相應(yīng)的評(píng)語(yǔ)集為很長(zhǎng)，較長(zhǎng)，中等，較短，很短，一般的認(rèn)為“較長(zhǎng)”所對(duì)應(yīng)的數(shù)值為0.7，“較短”所對(duì)應(yīng)的數(shù)值為0.3。我們統(tǒng)計(jì)出來(lái)的主叫者的總的通話(huà)時(shí)間的最大值為6980，這樣根據(jù)這一數(shù)值就可確定總的通話(huà)時(shí)間小于2100的就認(rèn)為較短，大于4900的就認(rèn)為較長(zhǎng)，介于2100到4900之間的就認(rèn)為通話(huà)時(shí)間為中等。為了得到“人數(shù)多少”的量化指標(biāo)，我們?nèi)?.3為分界值。統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)中聯(lián)系人數(shù)最多的為14人，所以確定小于等于4人為聯(lián)系人數(shù)較少，大于4人為聯(lián)系人數(shù)較多。根據(jù)總通話(huà)時(shí)間的長(zhǎng)短和聯(lián)系人數(shù)的多少來(lái)進(jìn)行分類(lèi)，初步分為六類(lèi)，分別是：通話(huà)時(shí)間較短，聯(lián)系人數(shù)較少；通話(huà)時(shí)間中等，聯(lián)系人數(shù)較少；通話(huà)時(shí)間較長(zhǎng)，聯(lián)系人數(shù)較少；通話(huà)時(shí)間較短，聯(lián)系人數(shù)較多；通話(huà)時(shí)間中等，聯(lián)系人數(shù)較多；通話(huà)時(shí)間較長(zhǎng)，聯(lián)系人數(shù)較多。利用Matlab根據(jù)這兩個(gè)條件進(jìn)行求解后發(fā)現(xiàn)，通話(huà)時(shí)間較短并且聯(lián)系人數(shù)較多這一類(lèi)的主叫者的數(shù)量為零。這樣一共將所有的主叫者分為了五類(lèi)。具體的分類(lèi)結(jié)果見(jiàn)表一。其中的A、B、C、D、E見(jiàn)符號(hào)說(shuō)明。表一 用戶(hù)分類(lèi)結(jié)果類(lèi)別ABCDE主叫者33 62 69 7891 105 109 112 113 141 145 148 175 179 185 189 202 205 208 211 243 248 250 275 276 280 300 16 22 25 28 31 36 45 46 48 50 57 60 63 64 65 68 74 77 79 81 83 84 85 86 89 94 95 96 98 99 100 101 102 106 107 110 114 115 116 117 118 123 126 129 130 131 132 133 134 135 136 138 139 140 142 143 146 147 150 151 152 153 154 155 156 157 163 164 165 166 168 169 171 173 174 177 181 182 183 184 186 188 190 191 192 195 196 197 198 199 201 204 206 207 210 212 213 214 215 216 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 229 231 232 233 234 235 237 238 239 240 241 242 244 245 247 251 252 253 254 256 257 260 261 262 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 278 279 281 283 285 288 289 290 291 292 293 294 295 296 298 299 29 39 43 58 59 67 72 73 76 82 88 104 108 111 119 121 122 124 125 127 128 144 149 159 160 161 167 176 178 180 187 193 194 203 209 217 228 230 236 246 249 255 258 259 263 277 282 284 286 287 297 1 2 3 4 5 6 8 10 11 12 13 14 17 18 19 21 23 24 26 27 30 32 34 35 37 38 40 41 42 44 49 51 52 54 55 56 61 70 71 75 80 87 90 92 93 97 103 120 137 158 162 172 200 7 9 15 20 47 53 66 170人數(shù)27 161 515385.2 問(wèn)題（2）的求解5.2.1 問(wèn)題求解表二 用戶(hù)分類(lèi)與推廣業(yè)務(wù)間的關(guān)系表用戶(hù)分類(lèi)類(lèi)相關(guān)度兩大類(lèi)業(yè)務(wù)I（與人有關(guān)的業(yè)務(wù)）II（與通話(huà)時(shí)間有關(guān)的業(yè)務(wù)）A173B75C77D15E17例如四項(xiàng)業(yè)務(wù)與I和II的相關(guān)度分別如下： 1，情侶派：（9，1） 2, 親情號(hào)：（9，1） 3，十元包100分鐘長(zhǎng)途：（3，7） 4, 長(zhǎng)話(huà)派，3元/月的功能費(fèi)。每分鐘話(huà)費(fèi)減少。（5，9）利用層次分析法可求的每一項(xiàng)業(yè)務(wù)與每一類(lèi)用戶(hù)的相關(guān)度。選擇相關(guān)度最大的一類(lèi)用戶(hù)作為本項(xiàng)業(yè)務(wù)的首推人群即可!現(xiàn)在以親情號(hào)為例，利用層次分析法選擇首推人群。圖五 用戶(hù)群與推出業(yè)務(wù)間的層次分析圖第二層對(duì)第一層的對(duì)比矩陣M為M=，特征值v=2，歸一化的特征向量W=（0.7，0.3）第三層對(duì)第二層的對(duì)比矩陣N1和N2為N1=，特征值g=5，歸一化的特征向量f=(0.30435,0.30435,0.30435,0.04346,0.04346) N2=特征值i=5，歸一化的特征向量h=(0.3348,0.1395,0.1931,0.1395,0.1931)最終相關(guān)向量為Z=（f,g）W=*=由此可得第一類(lèi)與目標(biāo)業(yè)務(wù)相關(guān)度最大，應(yīng)該作為首推人群。其他相關(guān)業(yè)務(wù)與此類(lèi)似。只是與準(zhǔn)則層的相關(guān)系數(shù)不同，可以用相同方法求得首推人群。5.2.1 模型改進(jìn)模型改進(jìn)后將使用戶(hù)的分類(lèi)拓寬，及再添加一個(gè)準(zhǔn)則主叫者所使用的基站，這樣可以使問(wèn)題更加全面。如此再考慮推廣的新業(yè)務(wù)時(shí)，包含了“小區(qū)內(nèi)通話(huà)優(yōu)惠”等業(yè)務(wù)。 此時(shí)再利用層次分析法決策時(shí)，準(zhǔn)則層需再加一項(xiàng)“偏重于與主叫者所在區(qū)域有關(guān)的業(yè)務(wù)”。有附件給的圖可主觀的將此地區(qū)劃分為四個(gè)區(qū)域，在具體討論即可。 由圖六可知：大約1/3的人使用一個(gè)基站的概率在80%以上，此部分人可定為固定用戶(hù)，當(dāng)開(kāi)通“小區(qū)優(yōu)惠業(yè)務(wù)”時(shí)，應(yīng)作為首推人群，當(dāng)然在第一問(wèn)用戶(hù)分類(lèi)時(shí)就要將此部分人劃為一類(lèi)了。圖六 固定用戶(hù)所占比例5.3 問(wèn)題（3）的求解6 模型評(píng)價(jià)與改進(jìn)針對(duì)問(wèn)題一我們只考慮了每個(gè)主叫者的通話(huà)總時(shí)間與聯(lián)系人數(shù)之間的關(guān)系，進(jìn)而對(duì)用戶(hù)進(jìn)行了分類(lèi)。只是簡(jiǎn)單的對(duì)用戶(hù)分為了五類(lèi)，而沒(méi)有考慮到利用基站的數(shù)據(jù)對(duì)用戶(hù)進(jìn)行分類(lèi)。這樣使問(wèn)題進(jìn)行了簡(jiǎn)單化。如果第一問(wèn)再根據(jù)基站的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析分類(lèi)，將會(huì)使問(wèn)題解決得更加完美一些。問(wèn)題二利用層次分析法對(duì)推出的新業(yè)務(wù)進(jìn)行分析，然后又對(duì)模型進(jìn)行了一些改進(jìn)。主要是和問(wèn)題一相似，又把基站的因素考慮進(jìn)來(lái)，然后使模型更加完善。7 參考文獻(xiàn)1 韓中庚，數(shù)學(xué)建模方法及其應(yīng)用，北京：高等教育出版社，2005年6月。2 吳建國(guó)，數(shù)學(xué)建模案例精選，北京：中國(guó)水利水電出版社，2005年5月。 附錄：1、x=importdata(D:workzhujiaozhe.mat); %導(dǎo)入主叫者的數(shù)據(jù)y=importdata(D:workshijian.mat); %導(dǎo)入通話(huà)時(shí)間z=importdata(D:workbeijiaozhe.mat); %導(dǎo)入被叫者的數(shù)據(jù)thcs=zeros(1,300); %設(shè)定通話(huà)次數(shù)矩陣thsj=zeros(1,300); %通話(huà)時(shí)間矩陣for j=1:6221 for i=1:300 if (x(j)=i) thcs(i)=thcs(i)+1; thsj(i)=thsj(i)+y(j); end endendthcsthsjc=zeros(300,300); %每個(gè)主角用戶(hù)打電話(huà)次數(shù)統(tǒng)計(jì)for s=1:6221 if (c(x(s),z(s)=0) c(x(s),z(s)=1; endendb=zeros(1,300);for t=1:300 for r=1:300 b(t)=b(t)+c(t,r); endendb nihe=zeros(14,1); %每一組打電話(huà)次數(shù)中主角用戶(hù)數(shù)統(tǒng)計(jì)for w=1:14 for i=1:300 if (b(i)=w) nihe(w)=nihe(w)+1; end endendnihesubplot(2,1,1);bar(1:14,nihe)d=zeros(1,7); %打電話(huà)的時(shí)間分別位于0至1000，1000至2000。之間的用戶(hù)數(shù)的統(tǒng)計(jì)for j=1:7 for i=1:300 if (thsj(i)(j-1)*1000) & (thsj(i)=j*1000) d(j)=d(j)+1; end endenddu=1000:1000:7000;subplot(2,1,2);bar(u,d)ab1=; %對(duì)用戶(hù)按時(shí)間2100、4900，人數(shù)4分組，分六組ab2=;ab3=;ab4=;ab5=;ab6=;h=1;f=1;m=1;n=1;p=1;q=1;for i=1:300 if (thsj(i)=2100) if (b(i)=4900) if (b(i)=4) ab3(m)=i; m=m+1; else ab6(n)=i; n=n+1; end else if (b(i) M=1,7/3;3/7,1M = 1.0000 2.3333 0.4286 1.0000 w,v=eig(M)w = 0.9191 -0.9191 0.3939 0.3939v = 2 0 0 0 N1=1,1,1,7,7;1,1,1,7,7;1,1,1,7,7;1/7,1/7,1/7,1,1;1/7,1/7,1/7,1,1N1 = 1.0000 1.0000 1.0000 7.0000 7.0000 1.0000 1.0000 1.0000 7.0000 7.0000 1.0000 1.0000 1.0000 7.0000 7.0000 0.1429 0.1429 0.1429 1.0000 1.0000 0.1429 0.1429 0.1429 1.0000 1.0000 f,g=eig(N1)f = -0.9417 -0.5735 0.1824 -0.8482 -0.9417 0.2354 -0.5735 0.8204 0.0296 0.2354 0.2354 -0.5735 0.5196 0.5281 0.2354 0.0336 -0.0819 -0.1087 0.0207 0.0336 0.0336 -0.0819 -0.1087 0.0207 0.0336g = 0 0 0 0 0 0 5.0000 0 0 0 0 0 0.0000 0 0 0 0 0 -0.0000 0 0 0 0 0 0 N2=1,3/5,3/7,3/5,3/7;5/3,1,5/7,1,5/7;7/3,7/5,1,7/5,1;5/3,1,5/7,1,5/7;7/3,7/5,1,7/5,1N2 = 1.0000 0.6000 0.4286 0.6000 0.4286 1.6667 1.0000 0.7143 1.0000 0.7143 2.3333 1.4000 1.0000 1.4000 1.0000 1.6667 1.0000 0.7143 1.0000 0.7143 2.3333 1.4000 1.0000 1.4000 1.0000 h,i=eig(N2)h = -0.7022 0.2394 0.7022 -0.6016 -0.6016 0.2926 0.3990 -0.2926 0.4669 + 0.3511i 0.4669 - 0.3511i 0.4096 0.5587 -0.4096 0.0901 - 0.0085i 0.0901 + 0.0085i 0.2926 0.3990 -0.2926 0.4070 - 0.3389i 0.4070 + 0.3389i 0.4096 0.5587 -0.4096 0.0901 - 0.0085i 0.0901 + 0.0085ii = 0 0 0 0 0 0 5.0000 0 0 0 0 0 0.0000 0 0 0 0 0 0.0000 + 0.0000i 0 0 0 0 0 0.0000 - 0.0000i4、問(wèn)題二模型該進(jìn)數(shù)據(jù)主叫者使用基站數(shù)使用最多次的基站所使用的次數(shù)使用次數(shù)最多的基站的序號(hào)每個(gè)主叫者總的使用基站次數(shù)使用最多次的基站使用次數(shù)與總的使用基站次數(shù)的比值1123112312111111113291120.7542915150.652111140.78571428663811160.5721711310.548387097821211220.545454545922425320.75102131180.722222222112101180.55555555612120112011321313210.6190476191421110210.523809524152187280.6428571431612211221173923150.61831220200.61912112112013113112121511260.5769230772221024170.5882352942321911200.95242111190.57894736825117111712621011190.526315789272158250.628121222112922025320.625302918130.692307692312101130.7692307693221011150.666666667332611100.63421315170.7647058823521515200.753612511251372922160.56253812112113931910330.575757576402724140.54121411190.7368421054221113180.6111111114321915280.6785714294421121150.7333333334521327250.52462241250.964721611310.51612903248119111914931111210.5238095245021215240.55131016240.416666667522618120.55321811300.65422111230.9130434785521327260.55621822190.9473684215721015200.55822223380.5789473685931715360.472222222602820120.6666666676121411160.875622724110.6363636366322311240.9583333336421311160.81256521411200.7661351135167131163116821011180.55555555669341760.6666666677021420230.60869565271119111917221717300.56666666773131213117422011260.7692307697521617270.59259259376128112817731411240.5833333337821016130.769230769792911110.8181818188021611260.6153846158121410240.5833333338222113350.6833121230.521739138421111130.846153846852201220.90909090986364120.58731211230.5217391388130113018911611161902151210.714285714911101101921181181931181118194376120.5833333339521027190.526315789963126160.75971152215198361130.4615384629921211170.705882353100121121110121019130.76923076910221613180.88888888910321118210.52380952410422426360.6666666671051911911062824150.5333333331072819160.510831511310.483870968109111111111102717130.53846153811113011301112251880.625113271120.5833333331142131210.619047619115115171511162171260.653846154117117111711182151260.57692307711921520280.53571428612021111160.687512121811260.69230769212221624300.53333333312321125180.611111111124127127112521811280.6428571431262168220.7272727271272153280.535714286128130113011291181118113031311230.56521739113121822210.85714285713221822200.913321413270.5185185191343927140.64285714313521211150.81362910150.613721611250.6413831111170.6470588241392924170.52941176514021011130.769230769141251160.8333333331421131113114321511240.62514432116320.65625145251180.6251461241241147120112011482711110.63636363614922221330.66666666715021016200.51513126200.615231011160.625153291170.5294117651541171317115521411200.71562721140.5157118118115821022130.76923076915922011300.66666666716022522270.9259259261612231350.65714285716212512511632722110.6363636361642151230.6521739131651221122116622011260.76923076916722315320.7187516831225260.46153846216921311230.56521739117022523340.73529411817121127180.61111111117221111210.52380952417331115220.51742211230.9130434781751919117622518360.69444444417731422260.53846153817831411260.5384615381791212118021710250.6818131215190.63157894718231511240.6251831181181184292170.529411765185251390.55555555618621322230.565217391187128128118822211230.95652173918915115119021411260.5384615381911282228119221811200.919321422260.53846153819431719290.58620689719521115200.551961151115119721311140.9285714291982116180.61111111119931014190.52631578920021911230.82608695720131411220.6363636362021112211120321422280.520421213180.6666666672051111111120622021210.9523809522072131230.565217391208261790.66666666720922011270.74074074121021027140.7142857142112915110.81818181821231611240.66666666721321125200.5521411911191215121112112161181118121731522280.53571428621812112112193821160.522021524230.65217391322121520170.88235294122221010170.5882352942232151200.