九年級數(shù)學(xué)上冊 22.2.5 一元二次方程的根與系數(shù)之間的關(guān)系課件 （新版）華東師大版.ppt_第1頁
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文檔簡介

22 2 5一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系 練習(xí)題 口答不解方程 求下列方程的兩根和與兩根積 x2 3x 1 0 x2 2x 2 3 x2 5x 10 0 4 1 14 12 則 2 求值 另外幾種常見的求值 小結(jié) 求與方程的根有關(guān)的代數(shù)式的值時 一般先將所求的代數(shù)式化成含兩根之和 兩根之積的形式 再整體代入 3 解答 已知關(guān)于x的方程 當(dāng)m 時 此方程的兩根互為相反數(shù) 當(dāng)m 時 此方程的兩根互為倒數(shù) 1 1 分析 1 2 如果2是方程的一個根 則另一個根是 還有其他解法嗎 8 4 求方程中的待定系數(shù) 4 5 已知方程的兩個實(shí)數(shù)根是且求k的值 解 由根與系數(shù)的關(guān)系得x1 x2 k x1 x2 k 2又x12 x22 4即 x1 x2 2 2x1x2 4k2 2 k 2 4k2 2k 8 0 k2 4k 8當(dāng)k 4時 0當(dāng)k 2時 0 k 2 解得 k 4或k 2 思考 1 1 對于一元二次方程兩根的和 兩根的積分別是多少 思考 一般形式為ax2 bx c 0 a 0 變形 得x2 b ax c a 0 a 0 根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系 得x1 x2 b a x1 x2 c a 1 以方程x2 3x 5 0的兩個根的相反數(shù)為根的方程是 a y2 3y 5 0b y2 3y 5 0c y2 3y 5 0d y2 3y 5 0 b 分析 設(shè)原方程兩根為則 新方程的兩根之和為 新方程的兩根之積為 故所求方程為y2 3y 5 0 2 點(diǎn)p m n 既在反比例函數(shù)的圖象上 又在一次函數(shù)的圖象上 則以m n為根的一元二次方程為 二次項(xiàng)系數(shù)為1 解 由已知得 即 m n 2m n 2 所求一元二次方程為 小結(jié) 1 一元二次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式ax2 b

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