圓內(nèi)接多邊形ppt課件

圓內(nèi)接多邊形 回顧 圓周角定理及推論 思考 判斷正誤 1 同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等 2 相等的圓周角所對(duì)的弧相等 3 90 圓周角所對(duì)的弦是直徑 4 直徑所對(duì)的角等于90 5 長等于半徑的弦所對(duì)的圓周角等于30 請(qǐng)認(rèn)真考慮下面問題 若一個(gè)多邊形各頂點(diǎn)都在同一個(gè)圓上 那么 這個(gè)多邊形叫做圓內(nèi)接多邊形 這個(gè)圓叫做這個(gè)多邊形的外接圓 知識(shí)點(diǎn)一 圓內(nèi)接多邊形的定義 四邊形ABCD為 O的內(nèi)接四邊形 O為四邊形ABCD的外接圓 O 圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ) 知識(shí)點(diǎn)二 圓內(nèi)接多邊形的性質(zhì) 圓內(nèi)接四邊形的一個(gè)外角等于它的內(nèi)對(duì)角 A D C B E 圖中 A與 CBE有什么關(guān)系 說明理由 四邊形ABCD中 B與 1互補(bǔ) AD的延長線與DC所夾 2 600 則 1 B 120 60 E D C B A 2 1 練習(xí) 1 1 四邊形ABCD內(nèi)接于 O 則 A C B ADC 若 B 80 則 ADC CDE 2 四邊形ABCD內(nèi)接于 O AOC 100 則 B D 3 四邊形ABCD內(nèi)接于 O A C 1 3 則 A 180 100 80 50 130 45 180 O A B 1 C 2 已知 1 100 求 ACB的度數(shù) D 50 3 若ABCD為圓內(nèi)接四邊形 則下列哪個(gè)選項(xiàng)可能成立 A A B C D 1 2 3 4 B A B C D 2 1 3 4 C A B C D 3 2 1 4 D A B C D 4 3 2 1 B 4 求證 圓內(nèi)接梯形是等腰梯形 5 梯形ABCD內(nèi)接于 O AD BC B 750 則 C 75 返回 6 如圖 四邊形ABCD內(nèi)接于 O 如果 BOD 130 則 BCD的度數(shù)是 A 115 B 130 C 65 D 50 7 如圖 等邊三角形ABC內(nèi)接于 O P是AB上的一點(diǎn) 則 APB D A 8 如圖 O1與 O2都經(jīng)過A B兩點(diǎn) 經(jīng)過點(diǎn)A的直線CD與 O1交于點(diǎn)C 與 O2交于點(diǎn)D 經(jīng)過點(diǎn)B的直線EF與 O1交于點(diǎn)E 與 O2交于點(diǎn)F 求證 CE DF 1 CE DF E F 180 F 1 180 1 E 連結(jié)AB 9 求證 圓內(nèi)接平行四邊形是矩形 3 求證 如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半 那么這個(gè)三角形是直角三角形 提示 作出以這條邊為直徑的圓 A B C O 求證 ABC為直角三角形 證明 CO AB 以AB為直徑作 O AO BO AO BO CO 點(diǎn)C在 O上 又 AB為直徑 ACB 180 90 ABC為直角三角形 課本練習(xí) 11 已知四邊形ABCD內(nèi)接于 O 且 A B C 2 3 4 求 D的度數(shù) 12 圓的內(nèi)接四邊形 中 垂直平分 40 則 13 四邊形ABCD內(nèi)接于 O BA CD的延長線交于P A