江蘇省鎮(zhèn)江市六所重點中學(xué)2009-2010學(xué)年度第一學(xué)期聯(lián)考.doc

江蘇省鎮(zhèn)江市六所重點中學(xué)2009-2010學(xué)年度第一學(xué)期聯(lián)考 高一數(shù)學(xué)試題 命題人：許建 審核人：陳雪芳一填空題：本大題共14小題，每小題5分，共70分1函數(shù)的定義域為 2若，則的值是_3已知是方程的兩個根，則m=_4函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是 5把函數(shù)的圖象向左平移（其中0）個單位，所得圖象關(guān)于軸對稱，則的最小值是 f (1) = 2f (1.5) = 0.625f (1.25) = 0.984f (1.375) = 0.260f (1.4375) = 0.162f (1.40625) = 0.0546若函數(shù)的一個正數(shù)零點附近的函數(shù)值用二分法計算，其參考數(shù)據(jù)如下：那么方程的一個近似根（精確到0.1）為 7已知，則 8已知是定義域為R的奇函數(shù)，若當(dāng)時，則滿足的的取值范圍是 9已知最小正周期為2的函數(shù)當(dāng)時,則函數(shù) 的圖象與的圖象的交點個數(shù)為 10已知函數(shù)的最大值為，最小值為，則 11已知函數(shù)滿足對任意成立，則a的取值范圍是 12已知函數(shù)的圖象與直線的交點中距離最近的兩點間距離為，那么等于 13函數(shù)在區(qū)間上的值域為，則的范圍是 14.某學(xué)生對函數(shù)進行研究后，得出如下結(jié)論：函數(shù)上單調(diào)遞增；存在常數(shù)M0，使對一切實數(shù)x均成立；函數(shù)在（0，）上無最小值，但一定有最大值；點（，0）是函數(shù)圖象的一個對稱中心.其中正確命題的序號是 二解答題：本大題共6小題，共90分15（本小題滿分14分）已知為銳角，且.（1）求的值；（2）求的值16（本小題滿分14分）設(shè)函數(shù)（1）求證：是增函數(shù)；（2）求的值，使為奇函數(shù)；（3）當(dāng)為奇函數(shù)時，求的值域 17（本小題滿分14分）已知函數(shù) （1）求的最小正周期；（2）當(dāng)?shù)闹?18（本小題滿分16分）2008年北京奧運會中國跳水夢之隊取得了輝煌的成績。據(jù)科學(xué)測算，跳水運動員進行10米跳臺跳水訓(xùn)練時，身體（看成一點）在空中的運動軌跡（如圖所示）是一經(jīng)過坐標(biāo)原點的拋物線（圖中標(biāo)出數(shù)字為已知條件），且在跳某個規(guī)定的翻騰動作時，正常情況下運動員在空中的最高點距水面米，入水處距池邊4米，同時運動員在距水面5米或5米以上時，必須完成規(guī)定的翻騰動作，并調(diào)整好入水姿勢，否則就會出現(xiàn)失誤。()求這個拋物線的解析式；()在某次試跳中，測得運動員在空中的運動軌跡為()中的拋物線，且運動員在空中調(diào)整好入水姿勢時距池邊的水平距離為米，問此次跳水會不會失誤？請通過計算說明理由；()某運動員按()中拋物線運行，要使得此次跳水成功，他在空中調(diào)整好入水姿勢時，距池邊的水平距離至多應(yīng)為多大？19（本小題滿分16分）已知函數(shù)（1）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求正實數(shù)的取值范圍。（2）若關(guān)于的方程的解都在區(qū)間內(nèi)，求實數(shù)的范圍；20（本小題滿分16分）已知集合是滿足下列性質(zhì)的函數(shù)的全體：在定義域內(nèi)存在，使得成立（1）函數(shù)是否屬于集合？說明理由；（2）若函數(shù)屬于集合，試求實數(shù)和的取值范圍；（3）設(shè)函數(shù)屬于集合，求實數(shù)的取值范圍2008-2009學(xué)年度第一學(xué)期鎮(zhèn)江市高一實驗聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷答 題 卷 班級_姓名_學(xué)號_密封線 _一填空題（本大題共14小題，每小題5分，共70分）1_2_3_4_5_6_7_8_9_，_10._11_12_13_14_二解答題（本大題共6小題，共70分）15（本小題滿分14分）16（本小題滿分14分）17（本小題滿分14分）18（本小題滿分16分）19（本小題滿分16分）20（本小題滿分16分）高一數(shù)學(xué)參考答案一填空題（每小題5分，共70分）1 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 5 10. 11. 12. 2 13. 14. 二解答題（共90分）15（本小題滿分14分）解：為銳角，且 2分（1） 8分（2） 14分16（本小題滿分14分）（1）證明：任取 2分上遞增，而 4分又 上是增函數(shù) 6分（2）解：為奇函數(shù)， 經(jīng)檢驗，a=1時 10分(3) 由（2）知， 14分17（本小題滿分14分）解： 3分 6分（1） 8分（2） 10分 12分 14分18（本小題滿分16分）解：() 由題設(shè)可設(shè)拋物線方程為,且 ; 即3分且,得且 5分,所以解析式為： 7分() 當(dāng)運動員在空中距池邊的水平距離為米時，即時， 9分所以此時運動員距水面距離為，故此次跳水會出現(xiàn)失誤 11分() 設(shè)要使跳水成功,調(diào)整好入水姿勢時,距池邊的水平距離為,則. 13分 ,即15分 所以運動員此時距池邊的水平距離最大為米。 16分19（本小題滿分16分）解：（1）令 ，由題意 2分 又 4分 解得： 6分 （2）易知 9分 10分 令，則方程解都在區(qū)間內(nèi) 可化為 關(guān)于的一元二次方程 只有負(fù)根 12分 15分 解得： 16分20（本小題滿分16分）解：（1），若，則存在非零實數(shù)，使得 ，（2分）即，（3分） 因為此方程無實數(shù)解，所以函數(shù)（4分） （2），由，存在實數(shù)，使得 ，（6分） 解得，（7分） 所以，實數(shù)和的取得范