不等式的解法例題解析人教

不等式的解法例題解析一. 本周教學(xué)內(nèi)容： 不等式的解法教學(xué)目的 1. 在熟練掌握一元一次、一元二次不等式（組）和簡(jiǎn)單的絕對(duì)值不等式解法的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)一元二次、一元高次、分式不等式、絕對(duì)值不等式的解法； 2. 通過(guò)高次不等式、分式不等式、含絕對(duì)值符號(hào)的不等式，含字母系數(shù)的不等式的求解過(guò)程訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的化歸能力，分類討論能力和數(shù)形結(jié)合的能力。二. 重點(diǎn)、難點(diǎn)： 1. 重點(diǎn)：一元二次不等式、一元高次不等式、分式不等式、含絕對(duì)值符號(hào)的不等式的解法。 2. 難點(diǎn)：含字母系數(shù)不等式的解法。【典型例題】一. 復(fù)習(xí)相關(guān)的基礎(chǔ)知識(shí) 1. 一元一次不等式的解法： 2. 一元二次不等式的解集： 3. 含絕對(duì)值符號(hào)的不等式解集： 以上是高一書上給出的公式?，F(xiàn)在我們考察看是否能去掉a0這個(gè)條件？ 考察的結(jié)果是，可以撤掉a0的條件，并可以推廣到： 二. 含絕對(duì)值符號(hào)的不等式的解法 例1. 解法一： 原不等式 解法二： 例2. 解析：含兩個(gè)或兩個(gè)以上絕對(duì)值符號(hào)的不等式，可以通過(guò)“零點(diǎn)分區(qū)間”討論的方法去掉絕對(duì)值符號(hào)。 三. 分式不等式的解法： 由分式不等式化歸到整式不等式，一般有兩種方法： 方法1：直接用乘的手段，使用該法時(shí)要討論新乘數(shù)的符號(hào)。 解法一： 解法二： 解法三： 以上主要是為了說(shuō)明思想方法。 例1. 解： 顯然這是一個(gè)簡(jiǎn)單高次不等式，它可以轉(zhuǎn)化為一元一次或一元二次不等式組求出解集。四. 簡(jiǎn)單的高次不等式的解法：（介紹穿根法） 簡(jiǎn)單高次不等式是指一端為0，另一端可以進(jìn)行因式分解的高次不等式，其解法有列表法和穿根法。利用穿根法時(shí)應(yīng)注意以下幾個(gè)問題： 式的x的系數(shù)全為正1。 （2）把各根依次從小到大排在數(shù)軸后，要從右上方開始從右往左穿，數(shù)軸上方為正，下方為負(fù)。 （3）若有重根：則奇次重根一次穿過(guò)，偶次重根要穿而不過(guò)。 （4）穿根法也可以用來(lái)解較為復(fù)雜的分式不等式。 例2. 解不等式： 解： （2） 五. 含字母系數(shù)的不等式的解法： 例1. 解析： 由已知a0可知此不等式為一元二次不等式 例2. 解： 1. 解下列不等式： （1） （2） （3） （4） （5） 2. 解下列關(guān)于x的不等式： （1） （2）參考答案 1. （1）分三個(gè)區(qū)間去掉絕對(duì)值符號(hào)，化三個(gè)不等式組解集的并集，即是原不等式的解集： （2） ，可解得： （3）原不等式，可解得： （4）原不等式用穿