數(shù)學人教版七年級下冊加減解方程組.doc

8.2消元解二元一次方程組一、教學目標：知識與技能：1、理解加減消元法的含義。 2、掌握用加減法解二元一次方程組。過程與方法：使學生理解加減消元法所體現(xiàn)的“化未知為已知”的化歸思想方法；情感態(tài)度與價值觀：體驗數(shù)學學習的樂趣，在探索過程中品嘗成功的喜悅，樹立學好數(shù)學的信心二、教學重點：用“加減法“解二元一次方程組三、教學難點：用“加減法“解二元一次方程組四、教學過程設計：問題與情境設計師生活動設計情景引入回顧：1、 用代入法解二元一次方程組的基本思想是什么？2、 用代入法解下列方程組： 1題學生思考后回答2題讓一名學生上黑板展示由練習導入新課自主探究自主探究一：解方程組 有沒有更簡潔的解法呢？教師可做以下啟發(fā)：問題1.觀察上述方程組，未知數(shù)y的系數(shù)有什么特點？（相等） 問題2.除了代入消元，你還有別的辦法消去x嗎？（兩個方程的兩邊分別對應相減，就可消去x，得到一個一元一次方程）自主探究二： 變式一 啟發(fā)：問題1.觀察上述方程組，未知數(shù)x的系數(shù)有什么特點？（互為相反數(shù)）問題2.除了代人消元，你還有別的辦法消去x嗎？自主探究三： 變式二： 觀察：本例可以用加減消元法來做嗎？啟發(fā)引導：問題1.這兩個方程直接相加減能消去未知數(shù)嗎？為什么？ 問題2.怎樣使方程組中某一未知數(shù)系數(shù)的絕對值相等呢？自主探究四 變式三： 想一想：本例題可以用加減消元法來做嗎？ 分析得出解題方法： 解法1：通過由3，2，使關于x的系數(shù)絕對值相等，從而可用加減法解得 解法2：通過由5，3，使關于y的系數(shù)絕對值相等，從而可用加減法解得由學生結合問題自主探究，并給出不同的解法。解法一由得：x=y代人方程，消去x.解法二：把2x看作一個整體，由得2y=13y,代入方程，消去2x.肯定兩解法正確，并由學生比較兩種方法的優(yōu)劣解法二整體代入更簡便，準確率更高讓小組討論交流，自主解決變式的意義在于從“減“的情形自然地過渡到”加“的情形，渾然一體教師明確加減消元法的含義啟發(fā)學生仔細觀察方程組的結構特點，發(fā)現(xiàn)x的系數(shù)成整數(shù)倍數(shù)關系因此：2，得4x10y=14 ， 由即可消去x，從而使問題得解 （追問：可以嗎？怎樣更好？） 讓學生獨立思考，怎樣變形才能使方程組中某一未知數(shù)系數(shù)的絕對值相等呢？通過對比，使學生自己總結出應選擇方程組中同一未知數(shù)系數(shù)絕對值的最小公倍數(shù)較小的未知數(shù)消元嘗試應用1、 方程組中x的系數(shù)特點是_,方程組中y的系數(shù)特點是_，這兩個方程組用_法解比較簡便。2、 如果關于x、y的方程組的解滿足x+y=3，則a的值是_.3、 用加減法解方程組：（1） （2）讓各組同學自主完成1、2兩題，完成后交流。 教師巡視指導。 1、x的系數(shù)相同，y的系數(shù)互為相反數(shù)，加減法 2、a=1 第3題讓兩個小組的兩名同學上黑板展示，其他同學自主完成，然后交流，教師針對出現(xiàn)的問題簡評。 3、（1） （2） 補償提高用加減法解下列方程組： （1） （2） （3） （4）讓四個小組的四名同學上黑板展示，其他學生自主完成，完成后交流 （1）（2）(3)(4)小結與作業(yè)1、談一談本節(jié)課的收獲： （1）用加減法解二元一次方程組的思想 （2）用加減法解二元一次方程組的條件 （3）用加減法