2.2整式的加減之合并同類項（第1課時）

整式的加減之合并同類項水冶鎮(zhèn)二中 楊國喜2.2 整式的加減之合并同類項（第1課時）1、 內(nèi)容與內(nèi)容解析：1、 內(nèi)容同類項的概念、合并同類項的法則2、 內(nèi)容解析整式的加減運(yùn)算是代數(shù)領(lǐng)域中最基本的運(yùn)算，它是今后學(xué)習(xí)整式的乘除、因式分解、分式和根式運(yùn)算、方程及函數(shù)等知識的重要基礎(chǔ)。同類項及合并同類項法則是學(xué)習(xí)整式的加減運(yùn)算和一元一次方程的直接基礎(chǔ)。整式的運(yùn)算與數(shù)的運(yùn)算具有一致性，由于整式中的字母表示數(shù)，因此數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)和運(yùn)算律在式的運(yùn)算中仍成立，可以類比數(shù)的運(yùn)算來學(xué)習(xí)式的運(yùn)算，用關(guān)于數(shù)的運(yùn)算法則和運(yùn)算律對式子進(jìn)行變形和化簡。合并同類項是把多項式中同類項合并成一項，經(jīng)過合并同類項，多項式的項數(shù)會減少，之樣多項式就得到了簡化。同類項的概念是判斷同類項的依據(jù)，合并同類項的依據(jù)是數(shù)的運(yùn)算律分配律?；谝陨戏治?，本節(jié)重點(diǎn)為：同類項的概念及合并同類項的法則。2、 目標(biāo)及目標(biāo)解析1、 目標(biāo)（1） 理解同類項的概念。（2） 掌握合并同類項的方法。（3） 通過類比探究合并同類項的法則，從中體會數(shù)式通性和類比的思想。2、 目標(biāo)解析 達(dá)成目標(biāo)（1）的標(biāo)志是：會根據(jù)“所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同”的標(biāo)準(zhǔn)判斷同類項，并說出判斷的依據(jù)，會舉例說明同類項，會在一個多項式中找到同類項。達(dá)成目標(biāo)（2）的標(biāo)志是：能準(zhǔn)確合并同類項，并說出合并的方法，能通過合并同類項進(jìn)行多項式的化簡。對目標(biāo)（3）字母可以像數(shù)一樣參與運(yùn)算，同樣可以運(yùn)用加法的交換律、結(jié)合律及乘法對加法的分配律進(jìn)行合并同類項。3、 教學(xué)設(shè)計過程1、 創(chuàng)設(shè)情境，引入課題8n-7a2b3ab22a2b6xy5n-3yx-ab22332問題：有十只小白兔，每只身上都標(biāo)有一個單項式，你能根據(jù)這些單項式的特征將這些小白兔分到不同的房間里嗎？（無論你用幾個房間）師生活動：日常生活中有“物以類聚，人以群分”，我們能否根據(jù)這些單項式的特征將這些小白兔分到不同的房間里呢？讓學(xué)生討論兩個問題：1、所含字母有何特點(diǎn)？2、相同字母指數(shù)有何特點(diǎn)？這里有一種分類方法就是找出其中的同類項。當(dāng)然還有其他的分類方法。如符號不同、字母相同的、不含字母的等分類方法。教師關(guān)注的是學(xué)生是否能按同類項的分類標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類。設(shè)計意圖：引入實(shí)際問題，使學(xué)生感受到單個的式子它們的共同特征，初步認(rèn)識同類項，進(jìn)一步總結(jié)出同類項的特征，并簡記為同類項，同類項，除了系數(shù)都一樣。2、 比一比，看誰反應(yīng)快環(huán)節(jié)：例題1：下列的每組式子分別是同類項嗎？ 師生活動：學(xué)生分組討論按照同類項的特征辨別。嘗試通過對比與練習(xí)強(qiáng)化同類項的概念。例2要求學(xué)生快速辨別同類項。 設(shè)計意圖：使學(xué)生對同類項的特征“兩相同，兩無關(guān)”有更加清晰的認(rèn)識。3、 基礎(chǔ)訓(xùn)練，鞏固新知。 1.請你在下面的橫線上 填上適當(dāng)?shù)膬?nèi)容,使兩個單項式構(gòu)成同類項 : (1)-3a 與6b ;（2）-3 y3與2x2 ; (3)2m 與-5n2 2. 4、合并同類項環(huán)節(jié)：（1）在多項式中找同類項：師生活動：給學(xué)生示范在多項式中找同類項時，要對不同的同類項做出不同的標(biāo)記。（2） 同類項的合并： 以求彩磚廣場和籃球場的總長度為例引入如何進(jìn)行合并同類項，讓學(xué)生觀察合并時實(shí)際是什么在合并？什么沒有改變？從而引入合并同類項的概念與法則： 概念： 把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項 法則：把同類項的系數(shù)_相加_ , 字母和字母的指數(shù)不變。為使學(xué)生記得又快又準(zhǔn)，可以簡記為“一加，兩不變”。（3） 合并同類項與單位量的加減法類似：如：6克+7克=13克 類比 3a2b+5a2b=8a2b合并下列各式的同類項：5x+3x= ,-3x-8x= ,ab+ba= ,6xy-7xy= 3xy-7xy-4xy= ,3(a+b)+(a+b)= 設(shè)計意圖：通過類比，使學(xué)生體會合并同類項的方法。然后再進(jìn)行相關(guān)練習(xí)。（4）例3先指出下列多項式中的同類項，然后合并同類項：4x2-8x+5-3x2+6x-2師生活動：通過講解與示范，使學(xué)生掌握合并同類項的步驟并簡記為一找二搬三合。（5） 課堂練習(xí)（1）6x-10x2+12x2-5x+1; (2)-2x3+3x2-2x3+2x3-x2; (3)x2y-3xy2+2yx2-y2x師生活動：本環(huán)節(jié)有三個小題，按照前述的方法進(jìn)行合并同類項。一、選擇題(每小題4分，共16分)1下列選項中，與xy2是同類項的是()A2xy2 B2x2y Cxy Dx2y22下列計算正確的是()A3a4b7abB13xy13yx0C5x23x38x5D4x2y5y2xxy5、 基礎(chǔ)訓(xùn)練，鞏固新知3若3xm5y2與x3yn的和是單項式，則mn_4把(ab)看成一個字母，合并同類項8(ab)27(ab)(ab)25(ab)的結(jié)果為_設(shè)計意圖：進(jìn)一步鞏固同類項的概念和合并同類項法則6、 小結(jié)歸納，自我完善設(shè)計意圖：通過小結(jié)，使學(xué)生梳理本節(jié)