流動(dòng)阻力和水頭損失

工程流體力學(xué) 第五章 流動(dòng)阻力與水頭損失 第五章流動(dòng)阻力與水頭損失 5 1概述 5 2黏性流體的流動(dòng)型態(tài) 5 3均勻流基本方程 5 4圓管中的層流運(yùn)動(dòng) 5 5圓管中的紊流運(yùn)動(dòng) 5 8局部水頭損失 5 7邊界層理論簡(jiǎn)介 5 6 的變化規(guī)律及影響因素 第五章流動(dòng)阻力與水頭損失 6學(xué)時(shí) 一 本章學(xué)習(xí)要點(diǎn) 流動(dòng)阻力與水頭損失的基本概念 黏性流體的流動(dòng)型態(tài) 沿程水頭損失與切應(yīng)力的關(guān)系 圓管中的層流運(yùn)動(dòng) 圓管中的紊流運(yùn)動(dòng) 局部水頭損失 5 1概述 一 章目解析 從力學(xué)觀點(diǎn)看 本章研究的是流動(dòng)阻力 產(chǎn)生流動(dòng)阻力的原因 內(nèi)因 黏性 慣性 外因 外界干擾 從能量觀點(diǎn)看 本章研究的是能量損失 水頭損失 二 研究?jī)?nèi)容 內(nèi)流 如管流 明渠流等 研究hW的計(jì)算 本章重點(diǎn) 外流 如繞流 研究CD的計(jì)算 三 流動(dòng)阻力和水頭損失的兩種形式 hf 沿程水頭損失 由沿程阻力引起 hj 局部水頭損失 由局部阻力引起 總水頭損失 5 2黏性流體的流動(dòng)型態(tài) 一 雷諾實(shí)驗(yàn) 1883年英國(guó)物理學(xué)家雷諾按圖示試驗(yàn)裝置對(duì)黏性流體進(jìn)行實(shí)驗(yàn) 提出了流體運(yùn)動(dòng)存在兩種型態(tài) 層流和紊流 OsborneReynolds 1842 1916 紊流形成過(guò)程的分析 紊流形成條件 渦體的產(chǎn)生 雷諾數(shù)達(dá)到一定的數(shù)值 雷諾在觀察現(xiàn)象的同時(shí) 測(cè)量 繪制的關(guān)系曲線 層流 紊流 二 流態(tài)判別 1 試驗(yàn)發(fā)現(xiàn) 2 判別標(biāo)準(zhǔn) 圓管 非圓管 定義水力半徑為特征長(zhǎng)度 相對(duì)于圓管有 故取 例1 水流經(jīng)變截面管道 已知d2 d1 2 則相應(yīng)的Re2 Re1 解 因 故 5 3均勻流基本方程 一 均勻流基本方程 1 對(duì)如圖所示恒定均勻有壓管流 建立1 2兩斷面的伯努利方程 得 流體用于克服阻力所消耗的能量全部由勢(shì)能提供 2 在s方向列動(dòng)量方程 得 式中 3 聯(lián)立可得均勻流基本方程 上式對(duì)層流 紊流均適用 二 過(guò)流斷面上切應(yīng)力 的分布 任意r處的切應(yīng)力 而 則 故 線性分布 三 沿程水頭損失hf的通用公式 由均勻流基本方程計(jì)算 需先求出 因 據(jù) 定理 故 式中 為沿程阻力系數(shù) 代入可得沿程水頭損失的通用 公式 達(dá)西威斯巴赫公式 令 5 4圓管中的層流運(yùn)動(dòng) 一 過(guò)流斷面上的流速分布 據(jù) 積分 代入邊界條件后得 旋轉(zhuǎn)拋物面分布 最大流速 流量 二 斷面平均流速 三 沿程水頭損失 由 和 得 與hf的通用公式比較 可得圓管層流時(shí)沿程阻力系數(shù) 四 動(dòng)能 動(dòng)量修正系數(shù) 5 5圓管中的紊流運(yùn)動(dòng) 一 紊流的特征 主要特征 流體質(zhì)點(diǎn)相互摻混 作無(wú)定向 無(wú)規(guī)則的運(yùn)動(dòng) 運(yùn)動(dòng)要素在時(shí)間和空間都具有隨機(jī)性質(zhì)的脈動(dòng) 如圖所示 時(shí)間平均紊流 恒定紊流與非恒定紊流的含義 紊流的脈動(dòng)性使過(guò)流斷面上的流速分布比層流的更均勻 但能量損失比層流更大 嚴(yán)格來(lái)講 紊流總是非恒定的 紊流瞬時(shí)運(yùn)動(dòng)要素可表示如下 上述公式表明紊流運(yùn)動(dòng)可看做為一個(gè)時(shí)間平均流動(dòng)和一個(gè)脈動(dòng)流動(dòng)的疊加 二 紊流切應(yīng)力 紊流切應(yīng)力 包括黏性切應(yīng)力 1和紊流附加切應(yīng)力 2兩部分 即 其中 這里稱為混合長(zhǎng)度 可用經(jīng)驗(yàn)公式 或計(jì)算 三 黏性底層 水力光滑 水力粗糙的含義 黏性底層一般只有十分之幾個(gè)毫米 但對(duì)流動(dòng)阻力的影響較大 四 過(guò)流斷面上的流速分布 黏性底層區(qū) 紊流核心區(qū) 水力粗糙區(qū) 水力光滑區(qū) 5 6 的變化規(guī)律及影響因素 一 尼古拉茲實(shí)驗(yàn)簡(jiǎn)介 JohannNikuradse 層流區(qū) I 二 實(shí)驗(yàn)成果 層 紊流過(guò)渡 紊流光滑區(qū) 紊流過(guò)渡區(qū) 紊流粗糙區(qū) 三 的計(jì)算公式 層 紊流過(guò)渡區(qū) 空白 層流區(qū) I 紊流光滑區(qū) 紊流過(guò)渡區(qū) 尼古拉茲光滑管公式 紊流粗糙區(qū) 適合紊流區(qū)的公式 而 LewisMoody 為便于應(yīng)用柯列勃洛克公式 莫迪將其制成莫迪圖 5 7邊界層理論簡(jiǎn)介及繞流阻力 一 邊界層理論的提出 二 邊界層的定義 邊界層 緊貼固壁不能忽略黏滯性影響的流動(dòng)區(qū)域 三 邊界層分離的概念 邊界層的分離 當(dāng)流體流經(jīng)邊壁轉(zhuǎn)變流段時(shí) 發(fā)生主流脫離邊壁伴隨旋渦產(chǎn)生的流動(dòng)現(xiàn)象 卡門渦街 當(dāng)黏性流體繞過(guò)圓柱體 發(fā)生邊界層分離 在圓柱體后面產(chǎn)生一對(duì)不穩(wěn)定的旋轉(zhuǎn)方向相反的對(duì)稱旋渦 當(dāng)Re超過(guò)40后 對(duì)稱旋渦不斷增長(zhǎng) 最后形成幾乎穩(wěn)定的非對(duì)稱性的 多少有些規(guī)則的 旋轉(zhuǎn)方向相反 上下交替脫落的旋渦 這種旋渦具有一定的脫落頻率 稱為卡門渦街 卡門渦街 四 繞流阻力 黏性流體繞物體表面流動(dòng)時(shí) 物體表面受到的表面力有切應(yīng)力和壓強(qiáng) 切應(yīng)力在物體表面的合力稱為黏性阻力 壓強(qiáng)在物體表面上的合力稱為壓差阻力 黏性阻力和壓差阻力的合力就是物體所受的繞流阻力 設(shè)流體繞經(jīng)一物體 沿物體表面 將單位面積上的摩擦阻力和法向壓力積分 可得以合力矢量 這個(gè)合力可分解為兩個(gè)分量 一個(gè)平行于來(lái)流方向的作用力 即繞流阻力 另一個(gè)是垂直于來(lái)流方向的作用力 即升力 阻力和升力都包括了表面切應(yīng)力和壓應(yīng)力的影響 因?yàn)槔@流阻力D由摩擦阻力Df和壓差阻力Dp所組成 即 通用計(jì)算式 式中 流體密度 U0 來(lái)流速度 為單位體積流體的動(dòng)能 A 繞流物體在垂直于來(lái)流方向的投影面積 CD 繞流阻力系數(shù) 5 8局部水頭損失 一 局部水頭損失產(chǎn)生的原因 邊壁急驟變形發(fā)生邊界層分離 引起能量損失 流動(dòng)方向變化造成的二次流損失 旋渦區(qū)的存在是造成局部水頭損失的主要原因 局部水頭損失與沿程水頭損失一樣 也與流態(tài)有關(guān) 但目前僅限于紊流研究 且基本為實(shí)驗(yàn)研究 二 圓管突然擴(kuò)大的局部水頭損失 1 由1 2斷面建立伯努利方程 可得 2 在s方向列動(dòng)量方程 式中 引入實(shí)驗(yàn)結(jié)果 3 聯(lián)立兩式 并取 得 包達(dá)公式 三 局部水頭損失通用公式 式中 f Re 邊界情況 稱為局部阻力系數(shù) 一般由實(shí)驗(yàn)確定 例1 自水池中引出一根具有不同直徑的水管 已知d 50mm D 200mm l 100m H 12m 局部阻力系數(shù) 進(jìn) 0 5 閥 5 0 沿程阻力系數(shù) 0 03 求管中通過(guò)的流量 例2 如圖所示 水箱中的水通過(guò)垂直管道向大氣出流 設(shè)水箱水深H 管道直徑為d 長(zhǎng)度l 沿程阻力系數(shù) 進(jìn)口局部阻力系數(shù) 試問(wèn)在什么條件下 流量Q不隨管長(zhǎng)l的增加而增加 例3 密度為 的流體在水平等徑長(zhǎng)直管道中作恒定流動(dòng) 已知 沿程阻力系數(shù) d 管徑 和v 流速 試推導(dǎo)相距l(xiāng)的兩過(guò)流斷面間壓強(qiáng)差 p p1 p2的計(jì)算式 并由此導(dǎo)出流動(dòng)相似的模型率 即相似準(zhǔn)則 解 在相距的兩過(guò)流斷面間建立恒定總流的伯努利方程 由題意可知 式中 故得兩過(guò)流斷面間的壓強(qiáng)差 因模型和原型流動(dòng)的相似必可用同一物理方程來(lái)描述 故有 或 寫(xiě)成比尺關(guān)系為 即流動(dòng)相似的模型率為歐拉準(zhǔn)則 從上面分析可知 對(duì)于恒定有壓管流 歐拉數(shù) 因此 當(dāng)流動(dòng)處于層流區(qū) 層紊流過(guò)渡區(qū) 紊流光滑區(qū) 紊流過(guò)渡區(qū)時(shí) 按幾何相似和黏性力相似進(jìn)行模型實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì) 就可保證壓力相似