數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)23.1圖形的旋轉(zhuǎn).1新授.doc

23.1圖形的旋轉(zhuǎn)（第一課時(shí)）教學(xué)過程:講授新課教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖導(dǎo)入新課獲取新知 三、合作交流、探索新知 1、出示多媒體幻燈片5（多媒體幻燈片5）(1)上面情景中的轉(zhuǎn)動(dòng)現(xiàn)象，有什么共同的特征？(2)鐘表的指針、秋千在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，其形狀、 大小、位置是否發(fā)生變化呢？我們對(duì)這種圖形的變換應(yīng)該怎么給出定義呢？學(xué)生通過觀察，討論的方法得到旋轉(zhuǎn)的定義。讓學(xué)生先通過觀察，討論得到旋轉(zhuǎn)的定義，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、總結(jié)能力。 2、出示多媒體幻燈片6（多媒體幻燈片6）根據(jù)我們的討論結(jié)果給出旋轉(zhuǎn)的定義。結(jié)合定義給出“旋轉(zhuǎn)中心”“旋轉(zhuǎn)角”“對(duì)應(yīng)點(diǎn)”的概念。3、出示多媒體幻燈片7（多媒體幻燈片7）（1） 在上面旋轉(zhuǎn)問題中，哪個(gè)點(diǎn)的位置沒有發(fā)生改變？（2） 旋轉(zhuǎn)的方向是順時(shí)針還是逆時(shí)針？（3） 點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)了多少度？通過上面的問題，我們得到旋轉(zhuǎn)的三要素：旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)方向，旋轉(zhuǎn)角度。4、 出示多媒體幻燈片8（多媒體幻燈片8）5、出示多媒體幻燈片9（多媒體幻燈片9）（1）我們來觀察一下，在旋轉(zhuǎn)過程中，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是_;線段OB的對(duì)應(yīng)線段是_;線段CD的對(duì)應(yīng)線段是_;AOB的對(duì)應(yīng)角是_;B的對(duì)應(yīng)角是_;旋轉(zhuǎn)中心是_;旋轉(zhuǎn)角是_;6、出示多媒體幻燈片10（多媒體幻燈片10）通過我們觀察，在旋轉(zhuǎn)過程中哪些發(fā)生了變化？點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到了什么地方？讓我們一起來分別看看點(diǎn)B、點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到了哪？7、出示多媒體幻燈片11（多媒體幻燈片11）（1） 在旋轉(zhuǎn)過程中三角形的邊是什么關(guān)系？（2） 除了三角形的邊具有相等的關(guān)系，還有其他相等的線段嗎？（3） 我們會(huì)發(fā)現(xiàn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離也相等。8、出示多媒體幻燈片12（多媒體幻燈片12）（1） 在上面我們找了相等的線段，下面我們來找一下相等的角。（2） 在兩個(gè)三角形中哪些角相等呢？（3） 用類比的方法圖形中除了三角形的對(duì)應(yīng)角相等外還有相等的角嗎？（4） 我們會(huì)發(fā)現(xiàn)圖形中每一個(gè)點(diǎn)都繞著旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)了同樣大小的角度。9、出示多媒體幻燈片13（多媒體幻燈片13）我們上面分別找了相等的線段和相等的角，那么兩個(gè)三角形的形狀和大小有什么關(guān)系呢？10、出示多媒體幻燈片14（多媒體幻燈片14）通過上面的探索，我們來得到旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：1.對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；2.對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；3.旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等。11、出示多媒體幻燈片15（多媒體幻燈片15）我們來比較一下平移變換與旋轉(zhuǎn)變換有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。1、相同：都是圖形變換； 變換前后不改變圖形的形狀和大小.2、不同平移是沿直線移動(dòng)一定的距離，而旋轉(zhuǎn)是順時(shí)針或逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)一定的角度。學(xué)生一起根據(jù)提示完成旋轉(zhuǎn)的定義。學(xué)生通過實(shí)際例子掌握旋轉(zhuǎn)三要素。學(xué)生通過掌握的定義來完成旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角。學(xué)生通過觀察和對(duì)定義的理解完成填空。以便來進(jìn)一步探索旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)。學(xué)生分析旋轉(zhuǎn)過程中各點(diǎn)位置的變化。學(xué)生討論找到邊的相等關(guān)系。學(xué)生用找邊的相等關(guān)系的方法來找角的相等關(guān)系。通過找相等的邊，角關(guān)系來得到兩個(gè)三角形的全等關(guān)系。通過上面的探究得到旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)。學(xué)生通過比較平移變換和旋轉(zhuǎn)變換，進(jìn)一步加深印象。讓學(xué)生用自己的語言表達(dá)解決問題的過程，可以提高語言表達(dá)能力，鞏固旋轉(zhuǎn)的概念。通過練習(xí)，訓(xùn)練學(xué)生從實(shí)例中找到“旋轉(zhuǎn)中心”“旋轉(zhuǎn)角”“對(duì)應(yīng)點(diǎn)”的能力。設(shè)置了較大的思維空間，能讓學(xué)生對(duì)圖形變換性質(zhì)的研究角度更加清晰，更有利于學(xué)生構(gòu)建圖形變換的良好認(rèn)知結(jié)構(gòu)。讓學(xué)生親身經(jīng)歷性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)、概括、驗(yàn)證的過程，發(fā)展學(xué)生的歸納概括能力、合情推理能力。通過對(duì)性質(zhì)的多元表征，加深學(xué)生對(duì)性質(zhì)的理解，為后續(xù)應(yīng)用性質(zhì)作邏輯推理打下基礎(chǔ)。讓學(xué)生掌握兩種變換的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)并進(jìn)一步加深知識(shí)的掌握四、操作：出示多媒體幻燈片21（多媒體幻燈片21）如何來做出線段AB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)100后的圖形？2. 連接OA3. 作AOC=100，在OC上截取OA=OA4. 連接OB5. 作BOD=100，在OD上截取OB=OB6. 連接AB7. 線段AB就是線段AB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)100后的對(duì)應(yīng)線段。學(xué)生討論如何找到線段旋轉(zhuǎn)后的位置。通過老師的示范學(xué)生掌握如何做出線段旋轉(zhuǎn)后的圖形，為下面做三角形旋轉(zhuǎn)后圖形做鋪墊。五、講授例題1、出示多媒體幻燈片22（多媒體幻燈片22）我們?cè)鯓诱业近c(diǎn)A、點(diǎn)D、點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)后的位置呢？只要我們把每一個(gè)點(diǎn)找到運(yùn)動(dòng)后的位置就可以找到旋轉(zhuǎn)后的三角形。2、出示多媒體幻燈片23（多媒體幻燈片23）（1） 因?yàn)辄c(diǎn)A是旋轉(zhuǎn)中心，所以它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是它本身。（2） 在正方形ABCD中，AD=AB,DAB=90，所以旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)D與點(diǎn)B重合.（3） 設(shè)點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E，因?yàn)樾D(zhuǎn)后的圖形與旋轉(zhuǎn)前的圖形全等，所以 ABE=AD