垂直與平行.docx

垂直與平行教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第五單元第一課時(shí)。教學(xué)目標(biāo)：1、 使學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊位置關(guān)系，初步認(rèn)識(shí)垂線和平行線。2、 使學(xué)生體驗(yàn)觀察與比較、抽象與概括的方法和分類的思想。3、 使學(xué)生通過觀察和比較形成垂直與平行的概念，發(fā)展空間觀念，初步了解生活里的垂直和平行現(xiàn)象，產(chǎn)生學(xué)習(xí)圖形位置關(guān)系的興趣。教學(xué)重點(diǎn)：正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念。教學(xué)難點(diǎn)：相交現(xiàn)象的正確理解。教學(xué)準(zhǔn)備：學(xué)生準(zhǔn)備黑色記號(hào)筆、小棒、直尺、三角板和量角器，教師準(zhǔn)備一人一張白紙，一個(gè)正方體。教學(xué)過程：一、 畫圖感知，激發(fā)興趣師：(課件出示：直線)首先咱們一起來回憶一下直線有哪些特征呢？（沒有端點(diǎn)，可以向兩端無限延伸）（還有要補(bǔ)充的嗎？）（如果把這兩個(gè)同學(xué)的回答連起來說就更好了。）師：這節(jié)課咱們繼續(xù)研究與直線有關(guān)的知識(shí)。師：老師和同學(xué)們手中都有這樣一張白紙，假如在這張白紙上任意畫兩條直線，請(qǐng)你想像一下它們的位置關(guān)系可能是怎樣的？把你的想法用直尺和記號(hào)筆畫在紙上。二、 觀察分類，自主探索1、 展示學(xué)生動(dòng)手畫圖，教師有選擇地貼到黑板上?！酒叫?種，垂直2種（一種穿過，一種沒穿過），斜交3種（一種將交未交）】師：畫好了嗎？舉起來，互相看看，你們畫得一樣嗎？師：老師這兒呢，選取了幾張具有代表性的作品，咱們一起來看一下。為了敘述方便，先給它們編上號(hào)。2、 比較分類師：仔細(xì)看看，能不能根據(jù)兩條直線的位置關(guān)系給它們分分類呢？同桌兩人討論一下。（同桌討論，教師巡視）師：有結(jié)果的小組用坐姿告訴老師。誰來向大家匯報(bào)一下，并說說這樣分的理由。a、分為兩類：交叉的一類，不交叉的一類；師：老師聽到一個(gè)詞“交叉”，用數(shù)學(xué)語言應(yīng)表述為 “相交”了，請(qǐng)孩子們記住“相交”這個(gè)詞。（板書：相交 不相交）對(duì)于他們的分類，你們有不同的想法嗎？b、分為三類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類；（重點(diǎn)討論快要相交的那一種）師：這種真的不能相交嗎？（延長(zhǎng)后能相交）能延長(zhǎng)嗎？為什么？（直線能夠無限延長(zhǎng)）師：咱們延長(zhǎng)試試。真的相交了，我們把這種延長(zhǎng)后能相交的也歸到相交這一類。c、分為四類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類，交叉成直角的一類。師：哦，你認(rèn)為這種單獨(dú)分為一類，那老師想問一下這兩條直線相交了嗎？只不過它們相交成的角比較特殊，是直角對(duì)吧，不管相交成什么角，它們總歸是相交了是嗎？師：所以在同一平面內(nèi)的兩條直線有兩種位置關(guān)系：相交和不相交。三、 動(dòng)手驗(yàn)證，揭示概念（一）揭示平行的概念1、驗(yàn)證平行師：（指不相交的一組直線）對(duì)于這兩條直線我們都認(rèn)為不會(huì)相交對(duì)嗎？如果畫長(zhǎng)一點(diǎn)呢？再畫長(zhǎng)一點(diǎn)呢？為了加深大家的理解，老師來演示一下。（課件演示）會(huì)相交嗎？2、引出概念師：（課件出示概念）像這樣，在同一平面內(nèi)永不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。咱們把這段話齊讀一遍。（生讀）（板書：平行線 互相平行）師：下面同桌互相說說你認(rèn)為什么樣的線才是平行線。（生互說）師：誰來說一說平行線應(yīng)該滿足哪些條件呢？生1：直線。（對(duì)，必須是直線才行。）生2：兩條直線。師：是的，兩條直線才能講互相平行。生3：永不相交。師：永不相交是什么意思呢？生：永遠(yuǎn)都不會(huì)相交。（是啊，延長(zhǎng)之后也不會(huì)相交。）師：還有其他條件嗎？預(yù)設(shè)一：生3：在同一平面內(nèi)。師：在同一平面內(nèi)又是什么意思呢？能舉例說說嗎？師：我們來看一下這兩條直線延長(zhǎng)之后也不會(huì)相交，它們是平行線嗎？預(yù)設(shè)二：學(xué)生如果說不出來，師：永不相交就行了嗎？（舉例教室不同面的兩條直線）那我們來看一下這兩條直線延長(zhǎng)之后也不會(huì)相交，它們是平行線嗎？師小結(jié)：所以，必須是在同一平面內(nèi)永不相交的兩條直線才能叫做平行線。（板書：在同一平面內(nèi)）師：現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了什么是平行線。老師這里啊，有幾組直線，咱們一起來判斷它們是不是平行線。（出示課件） 師：這樣，先約定一下，如果你認(rèn)為是平行線就用這個(gè)勾的手勢(shì)表示，如果你認(rèn)為不是平行線就用這個(gè)叉的手勢(shì)表示，當(dāng)我說開始之后就把你判斷的手勢(shì)高高舉起來好嗎？為什么不是??？（因?yàn)檠娱L(zhǎng)之后會(huì)相交）師：平行線必須永不相交。為什么也不是呢？（因?yàn)樗鼜澢耍煟浩叫芯€必須是直線。這樣直直的為什么也不是??？（因?yàn)樗挥幸粭l直線）師：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線才叫平行線。這兩條直線沒有相交為什么也不是呢？（因?yàn)樗鼈儾辉谕黄矫鎯?nèi)）師：平行線必須在同一平面內(nèi)。師：孩子們學(xué)得真不錯(cuò)。全對(duì)的舉手。（二）揭示垂直的概念1、驗(yàn)證垂直師：剛才啊，我們已經(jīng)知道了在同一平面內(nèi)畫兩條直線，會(huì)出現(xiàn)兩種不同的情況，一種是（相交），另一種是（不相交），不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線（互相平行）?，F(xiàn)在讓我們一起來看看相交的情況，大家有沒有發(fā)現(xiàn)這里有一種情況非常特殊，你們能找出來嗎？3、 引出概念師：（出示課件）像這種情況，在同一平面內(nèi)，如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線。如果這是直線c，這是直線d，我們就說直線c是直線d的垂線，反過來也可以說直線d也是直線c的垂線。它們的交點(diǎn)有一個(gè)非常特殊的名字叫作垂足。咱們一起把這段話來讀一讀。（生讀）（板書：成直角 互相垂直）師指互相垂直的兩條直線的交點(diǎn)：這個(gè)交點(diǎn)我們就叫（垂足）。師再指互相不垂直的兩條直線的交點(diǎn)：那這個(gè)交點(diǎn)能不能叫垂足??？為什么呢？（因?yàn)樗鼈儧]有相交成直角）師：所以一定要是互相垂直的兩條直線的交點(diǎn)才能叫垂足。那我們可以用什么工具來驗(yàn)證兩條直線是否互相垂直呢？（三角板或量角器）師：下面請(qǐng)大家翻開作業(yè)本到36頁(yè)，第一題用三角板或量角器驗(yàn)證每組中的兩條直線是否互相垂直，驗(yàn)證好了之后，別忘了標(biāo)上直角符號(hào)，開始。（投影出示題目）師：驗(yàn)證好的孩子用坐姿告訴老師，誰來展示給大家看？（投影展示）他認(rèn)為1、2、4是互相垂直的，和他找的一樣的舉手。師：我們來看一下這個(gè)圖中一共有幾個(gè)直角？那我在量的時(shí)候只需要量一個(gè)角就可以了？為什么只量一個(gè)角就可以知道其他三個(gè)角也是直角呢？（因?yàn)檫@是一個(gè)平角，這個(gè)角是90度，另一個(gè)角也是90度）四、 鞏固練習(xí)，深化理解生活中的垂直與平行現(xiàn)象師：那么在了解了垂直與平行之后，讓咱們一起走進(jìn)操場(chǎng)上找找它們的身影吧?。ㄕn件出示）師：其實(shí)生活中還有許許多多的這種現(xiàn)象。（課件出示）五、 總結(jié)師：上到這兒，老師想問一下，這節(jié)課我們重點(diǎn)研究了同一平面內(nèi)兩條直線哪兩種特殊的位置關(guān)系是？（根據(jù)學(xué)生回答板書課題）你有什么收獲呢？師：看來，孩子們都滿載著收獲，老師最大的收獲就是你們又學(xué)到了新的知識(shí)。五、課后反思：本課內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線與角的知識(shí)的基礎(chǔ)上教學(xué)的，也是進(jìn)一步認(rèn)識(shí)平行四邊形和梯形的基礎(chǔ)。垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系，學(xué)生對(duì)這部分內(nèi)容有一感性的經(jīng)驗(yàn)：有些線是交叉的，有些線是不交叉的（學(xué)生往往會(huì)這樣分類）。這節(jié)課需要做的是讓學(xué)生在原有的認(rèn)知基礎(chǔ)上體驗(yàn)在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，相交里有一種特殊的叫做互相垂直，讓學(xué)生的認(rèn)識(shí)上升到思維的層面來。在實(shí)際教學(xué)中，的確大部分學(xué)生將這么多的直線分為兩類：看上去交叉的一類，看上去不交叉的一類。這樣的情況在我的預(yù)設(shè)之內(nèi)，所以我從無限延長(zhǎng)的角度拓寬學(xué)生對(duì)“相交”的認(rèn)識(shí)視野。當(dāng)然也有學(xué)生提出，有些是成直角的，有的是成銳角和鈍角的，這樣，就順理成章的引導(dǎo)了學(xué)生，這樣的情況也是“相交”了，屬于“相交”范疇。接著，學(xué)生借助想象和認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，對(duì)兩條直線的位置關(guān)系有自己的想法，所以在教學(xué)時(shí)我組織學(xué)生以分類為主線，通過小組討論、匯報(bào)、教師點(diǎn)撥等活動(dòng)，幫助學(xué)生在復(fù)雜多樣的情況中逐步認(rèn)識(shí)到：在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系只有相交和不相交兩種情況，相交中有成直角和不成直角兩種情況。通過兩次分類、分層理解，加深學(xué)生掌握重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生初步的問題研究意識(shí)。本課內(nèi)容屬于“空間與圖形”中的一課，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力是本教學(xué)內(nèi)容與其他內(nèi)容很大的不同之處。學(xué)生在認(rèn)識(shí)相交和平行時(shí)需要充分借助自己的想象，在想象中理解無限延長(zhǎng)后不相交的直線互相平行；在理解“同一平面”時(shí)也需要學(xué)生在觀察的同時(shí)發(fā)揮想象，在一次次的操作和驗(yàn)證中不斷提高學(xué)生的空間想象能力。在本課教學(xué)時(shí)，我也有意識(shí)地讓學(xué)生借助想象加深理解，部分想象力差的孩子還幫助他們實(shí)物演示幫助理解?？v觀整堂課，雖然我有意識(shí)地讓自己少說話，讓學(xué)生多參與、多討論，盡可能地讓學(xué)生成為課堂的小主